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应用光学(第六章)像差

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工程光学讲稿像差

工程光学讲稿像差
L'm A1hm2 A2hm4 0
当边缘带校正球差，即h＝hm, δL’m＝0时，则有A1＝ －A2h2m，将 此带入上式可得，球差极大值对应 的高度为：h＝0.707hm 将此值带入δL’m=0时的 级数展开式，得：
L' 0.707

A2hm4
/4
球差曲线图
从上分析知球差与孔径密切相关，U 越大，δL‘越大， 所以球差必须校 正。
正弦差表示的是轴外物点宽光束经光学系统后失对称的情况。 1、 正弦条件：轴上点和近轴点均成理想像
物体位于有限远时 nysinU = n’y’sinU’
正弦条件
nsinU
n' s inU '
物体位于无限远时，sinU=0时，正弦条件
f
'

h sinU
'
2、不晕成像——系统即无球差也无彗差（正弦差），即为不晕成像。
第六章 光线的光路计算及像差理论
教学内容 像差的定义、种类和消像差的基本原则； 单个折射球面的不晕点（齐明点）的概念和性质，求解方法； 7种几何像差的定义、影响因素、性质和消像差方法。
重点内容 各种象差的产生原因和校正方法。
教学要求 理解球差、正弦差、慧差、像散、场曲、畸变和色差的基本概 念及校正方法。
A0
A
Um
-L
A’
U'
Lm’ l’
-δ’Lm
A’0
δT’
A
Um
A’0
A’
δ’Lm -L
Lm’ -l’
显然实际像与理想像之间存在着沿轴的差异，就把实际像点与理想像点 的偏移为球差，用δLm‘表示：
L'm Lm l'

光学系统的像差

光学系统的像差
20
如光学系统存在正畸变即实际像高大于 理想像高，所成的像为枕形，负畸变则 成桶形。
畸变只引起变形，不影响像的清晰度
21
畸变
光学系统对共轭面上不同高度的 物体垂轴放大率不同产生畸变.
桶形畸变 负畸变
枕形畸变
物
正畸变
像
像失真，但不影响像 的清晰度（是由于垂 轴放大率不同）.
22
畸变使像变形
23
理想成像的要求 出入射光束为同心光束，只有近轴区成
像才是理想成像。
1
像差概念的导出
实际光学系统中,存在着远轴区产生的实际 像与近轴区产生的理想像之间的偏离。此时, 从物体上任一点发出的光束通过光学系统后 不能会聚为一点,而形成一弥散斑,使像不能 严格地表现出原物体形状,这就是像差。
2
实际光学系统中轴上点的成像
30
近轴物近轴光线成像的色差
123
不同波长的光，焦距不同,像的位置不 同．在1,2,3三截面上,形成的光环半
径不同.
31
色差严重影响光学系统成像性质，一般 光学系统都必须校正色差。可以用正负 透镜适当组合来校正位置色差。
32
影响位置色差的主要因素：
随孔径角的增大而增大 与光学材料的折射率和色散率有关 与透镜的焦距有关
五、色像差
用白光进行成像时，除了每种单色光仍会产生 五种单色像差外，还会因不同色光有不同折射率 造成的色散，而使不同的色光有不同的传播光路， 从而呈现出因不同色光的光路差别而引起的像差， 称之为色像差（简称色差）。色像差因性质不同 而分为位置色差和倍率色差两种。
24
•色差:
位置（轴向）色差 倍率（横向）色差
B
37
倍率色差随视场的增大而增大，由于倍 率色差的存在，使物体边缘呈现彩色， 从而，造成白光所成的像呈现彩色斑。

第六章_像差理论.

第六章_像差理论.
第六章 像差理论
一、概述 二、轴上点的球差 三、彗差（正弦差） 四、像散和场曲 五、畸变 六、色差
一、概述
1、理想成像的条件
（1）物面上每一个发光点在像方是一个
清晰的像点；（物点发出的同心光束在 像
像方仍保持是同心光束）
的
清
像 （2）垂直于光轴的平面上各点的像， 晰 是 必须是在垂直于光轴的同一个平面上； 度
•4、基本概念
（1）主截面：包含光轴的任一平面。 （2）子午面：物点所在的主截面。
★对于轴上物点，任一主截面都 是子午面。
（3）弧矢面：与子午面垂直的主截面。 （4）理想像（高斯像）。
二、球差（Spherical Aberration） 高斯
1、定义
像面
A
) U m
( U m
A 0
T
Ll
54
L m
成像特点： 物点——像点
1、任意宽的光束、任意大的空间都可以成完善像。
（孔径角）
（视场）
2、计算：牛顿公式、高斯公式、近轴光路计算公式均可以
求理想像的大小与位置。
实际光学系统 1、近轴区才具有理想光学系统的性质
孔 径 角 0 ， 视 场 0 成 完 善 像 ——无实际意义
2、通常情况下，不能以一定宽度的光束对一定大小的物体成完善像。
共轴球面系统中，单透镜只能产生球 差，而正、负透镜组合则有可能校正球 差。
3、不晕点（齐明点）
——不产生像差的共轭点。
★ 物、像均位于球面顶点：
L 0 L0,1
★ 物、像位于球面的曲率中 心： s in I s in I 0
I I0
LLr
n/n
3、不晕点（齐明点）
★ 物、像位置：

工程光学-第6章 光线的光路计算及像差理论

工程光学-第6章 光线的光路计算及像差理论
计算结果
L sin U 1 cos ( I − U ) 2
1 cos ( I ′ − U ′) 2 × sin U ′
′ Uk ′ Lk
可求出通过该孔径光线的实际成像位置和像点弥散情况
第六
像差理论
第六章 光线的光路计算及像差理论
2、轴外点子午面内远轴光路计算 注意：轴外点与轴上点的重要区别 轴外点光束的中心线即主光线不是光学系统的对称轴 经球面折射后，主光线不再是光束的对称轴 光束相对于主光线失去了对称性 因而轴外点子午面内远轴光路计算时 一束光线需取3条光线计算 三条光线：从轴外点发出通过光瞳上、下缘和中心的三条光线 简称：主光线和上下光线
第六章 光线的光路计算及像差理论
转面的过渡公式
′ −1 − Dk −1 ⎫ tk = tk ⎬ ′ sk = sk −1 − Dk −1 ⎭
Dk
Dk
hk − hk +1 ) ( = ′ sin U zk
′ cosUzk dk − xk + xk+1 ) ( =
hk = rk sin(Uzk + Izk )
选择光学材料 nλ = ( nλ1 + nλ 2 ) / 2, vλ = ( nλ − 1) / ( nλ1 − nλ 2 )
第六章 光线的光路计算及像差理论
第二节 光线的光路计算
一、像差计算的特征光线
1、子午面内的光线光路计算 近轴光线和实际光线光路的计算 理想像的位置和大小、实际像的位置和大小的计算 有关的像差计算 2、轴外点沿主光线光束的光线光路计算，求像散和场曲； 3、子午面外的光线光路计算 空间光线的子午像差分量和弧矢像差分量的计算 对光学系统的像质进行全面了解
第六章 光线的光路计算及像差理论

11.象差(应用光学第十一次课)

11.象差(应用光学第十一次课)

此处弥散斑 最小 -l 垂轴球差
L′
l′
−δL′
δT′
δT′ = δL′ tanU′
说明 (1) 任何光学系统都必须校正球差。 任何光学系统都必须校正球差。 因为球差使得像平面上的像是由弥散斑组成， 因为球差使得像平面上的像是由弥散斑组成，不能反映 物体的细节。 物体的细节。 (2) 单正透镜的球差均为负值，单负透镜的球差均为正值。 单正透镜的球差均为负值，单负透镜的球差均为正值。 (3) 正，负单透镜均不可以自身校正球差，使之为零。 负单透镜均不可以自身校正球差，使之为零。 (4) 正负透镜组合起来可能使球差得到校正。 正负透镜组合起来可能使球差得到校正。 (5) 所谓的消球差系统一般只能使一个孔径 或者两个 的球差 所谓的消球差系统一般只能使一个孔径(或者两个 或者两个)的球差 校正为零。通常使边缘孔径的球差为零。这样0.707带有 校正为零。通常使边缘孔径的球差为零。这样 带有 最大的剩余球差。 最大的剩余球差。
d
n
Y′
上光线
5.1880 5.2113 5.2351 5.2619 5.2827
上中光线 主光线 下中光线
下光线
1 全孔径时 KT = (5.1880 + 5.2827) − 5.2351 = 0.0025 ′ 2 1 ′ 半孔径时 KT = (5.2113 + 5.2619) − 5.2351 = 0.0015 2
δL′ = Ah2 + A2h4 + A h6 + ⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ 1 3
光线计算的基本选择方法
一. 仅仅对计算像差有特殊意义的光线做光路计算。它们是： 仅仅对计算像差有特殊意义的光线做光路计算。它们是： 1. 子午面内的光线计算。 子午面内的光线计算。 2. 光束轴在子午面内的细光束计算。 光束轴在子午面内的细光束计算。 3. 子午面外或者空间光线的光路计算。 子午面外或者空间光线的光路计算。 二. 计算的必要性 第一类的计算对任何系统都是必须的。 第一类的计算对任何系统都是必须的。 小视场仅仅第一类计算就可以了。 小视场仅仅第一类计算就可以了。 三. 计算光路的方法 1. 近轴光线计算

应用光学各章知识点归纳

应用光学各章知识点归纳

第一章 几何光学基本定律与成像概念波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。

光的传播即为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是光束。

波前：某一瞬间波动所到达的位置。

光线的四个传播定律：1）直线传播定律：在各向同性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。

2）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。

3）反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。

4）折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率之比，即nn I I ''sin sin = 光路可逆：光沿着原来的反射（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。

光程：光在介质中传播的几何路程S 和介质折射率n 的乘积。

各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。

各向异性介质：单晶体（双折射现象）马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。

费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。

全反射临界角：12arcsinn n C = 全反射条件：1）光线从光密介质向光疏介质入射。

2）入射角大于临界角。

共轴光学系统：光学系统中各个光学元件表面曲率中心在一条直线上。

物点/像点：物/像光束的交点。

实物/实像点：实际光线的汇聚点。

虚物/虚像点：由光线延长线构成的成像点。

共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。

（A ，A’的对称性）完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。

每一个物点都对应唯一的像点。

理想成像条件：物点和像点之间所有光线为等光程。

6-像差

-KT’ Bb’ Bz’
B0’
Ba’
-ya’
A p a z b B
-XT’
、彗差
• 总结： • 彗差是在轴外成像时产生的一种像差。 （如：从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线，经光 学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不 对称的弥散光斑，这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到 边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽 大、暗淡、模糊。这种轴外光束引起的像差就称为彗差。） • 彗差的大小既与孔径（光圈）有关，也与视场有关。适当 适当 采用较小的光圈来减少彗差对成像的影响。 采用较小的光圈来减少彗差对成像的影响。
h hm
h A1 ( )2 hm
1
0.85 0.707 0.5 0.3
A2 (
h 4 ) hm A1 ( h 2 ) hm
( h hm )2
1
0.5
-0.10
0
0.10
δL′
-0.10
0
δL′
10
轴上点球差
球差引起的模糊是与光圈的大小有关的。小光圈时， 球差引起的模糊是与光圈的大小有关的。小光圈时，由 于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小， 于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会 清晰。大光圈时弥散圆直径就大，图像就会比较模糊。 清晰。大光圈时弥散圆直径就大，图像就会比较模糊。
′ ′ Lk = Lk −1 − d k −1 ′ ′ Uk = Uk −1 n′ = n′−1 k k
cos I′ − U ′ 2 sin U ′
6
sin I ′ ′ = r( 1 + L ) ′ sin U
sin U ′
校对公式： 校对公式： L ′ = EO cos( I ′ − U ′ ) = L sin U ⋅

(157)第六章填空题I级应用光学

［填空题］1、一双胶合薄透镜组，若Ci=O,则CII=｛0｝。

［填空题］2、七种初级像差中，仅与孔径光阑大小有关的单色像差是（球差｝。

［填空题］3、对于玻璃等折射材料，除折射率的参数外，还有一重要参数为｛阿贝数或阿贝常数｝。

［填空题］4、若光阑与相接触薄透镜系统重合时，可消除的单色像差为（畸变｝。

［填空题］5、.球差在像面上的体现形式是｛圆｝形的。

［填空题］6、在球差的级数展开形式中，常数项的值为｛0｝。

［填空题］7、复消色物镜是指在透镜的0.707hm位置处，将（二级光谱｝校正为0。

［填空题］8、在ZEMAX光学设计软件中，控制焦距的操作数为｛EFFL｝。

［填空题］9、物体位于无穷远，则对于同一光焦度薄透镜而言，阿贝常数值越大,色差越｛小｝。

［填空题］10、对目视光学系统，一般应在｛0∙707｝口径带将位置色差校正为零。

［填空题］11＞初级子午彗差与弧矢彗差的比例关系为｛3：1｝。

［填空题］12、在ZEMAX中，由RayFan图可以看出的初级垂轴像差为｛彗差｝。

［填空题］13、鼓形透镜可以看成是由两块平凸透镜和一块｛平行平板｝组成。

［填空题］14、一个完全对称式光学系统，若垂轴放大率6=T,则轴向像差为系统半部像差的｛2｝倍。

［填空题］15、在轴外像差Ay z-tanU'特性曲线中（Ay'为纵坐标轴），若一圆滑曲线关于△y，轴完全对称，则系统的细光束子午场曲为｛0｝。

［填空题］16、反射棱镜处于会聚光路中，除｛场曲｝,其它像差均存在。

［填空题］17、相对孔径是F数的｛倒数｝。

［填空题］18、细光束的子午场曲与细光束弧矢场曲的差称为细光束｛像散｝。

［填空题］19、弯月形厚透镜在校正｛场曲｝方面具有着重要应用。

［填空题］20、对于小视场大孔径光学系统，应主要考虑球差、正弦差和｛位置色差｝。

［填空题］21、一般情况下，用｛正弦｝差来表示小视场时宽光束成像的不对称性。

［填空题］1、一光学系统的畸变若为正值，则该畸变又称为｛枕｝形畸变；若为负值，则该畸变又称为｛桶｝形畸变。

应用光学课件第六章.


4 单个折射球面的无球差点
一般情况下，单个折射球面成像存在球差，但存在三个无球 差点，物体位于这三个点时，不产生球差。
经过推导，单个折射球面的球差分布系数可以写为：
1 2
S一
niLsinU (sin I sin I)(sin I sinU ) 2cos 1 (I U ) cos 1 (I U ) cos 1 (I I)
-U1
P
光线有不同的球差，因此必
P2
须计算不同孔径的光线。 ➢计算的起始数据为：
-Lz1 -L1
h1=Kh·h；U1=0； s➢in轴I1外=h点1/r1轴外点不同视场不同孔径的光线的起始数据：
U1 Kw w
L1
Lz1
Kh h tgU1
➢孔径取点系数Kh=0.25(0.3), 0.5, 0.707, 0.85, 1.0;
A、计算公式
sin I L r sinU r
sin I n sin I/n
U U I I
L r r sin I / sinU
➢过渡公式：
ni1 ni U i1 U i Yi1 Yi Li1 Li di
B、计算的起始数据
U1=0
P1
1) 物体在无穷远时
h
➢轴上点 轴上点不同孔径的
Di
Bt
Bs
Ui
A
P1
hi i
hi+1
o
P2
xi
xi+1
B
Di
ti1 ti-Di , s i1 si-Di
Di
hi -hi 1 s in U i
di-xi xi1 cosU i
hi ri sin U zi I zi
ri-xi 2 hi2 ri2

物理光学与应用光学第六章

则可认为物点成理想的像点，但
sin 3 3! 5 5! 7 7!
若高次项不可忽略，就会出现不完善成像的情况。
实际光学系统都有一定大小的相对孔径和视场，远远超 出近轴区所限定的范围。
与近轴区成像比较必然在成像位置和像的大小方面 存在一定的差异，被称为像差
在光学系统中由透镜材料的特性或折射（或反射）表 面的几何形状引起实际像与理想像的偏差，
niLsinU sin I sin
cos12 I U cos12 I
I ' sin I ' sinU
U

cos
1 2
I
I'

多个折射球面的球差分布系数为：
k
S
1
光学系统的球差分布：
L'


2nk'Biblioteka 1 uk' sin
U
' k
k
S
1
nE
n’
A
C
O
-240mm
• U= -1°: U’= 1.596415°
• U= -2°: U’= 3.291334° • U= -L3’°=: 1U4’7=.357.21014m4m84°
L’=150.7065mm L’=141.6813mm
nE
n’
A
C
O
-240mm
可以发现：同一物点发出的物方倾斜角 不同的光线过光组后并不能交于一点！
初级球差 二级球差 三级球差 ‥‥‥
大部分系统的三级以上球差系数为小量：
L' A1h12 A2h14 L' a1U12 a2U14
小孔径光学系统主要考虑初级球差 大孔径光学系统必须考虑高级球差
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第八章 光学系统成像质量
评价
2020/4/21
中国计量学院计量测试工程学院
1
§8-1 概 述
实际光学系统都有一定大小的相对孔径 合视场，远远超出近轴区所限定的范围。
与近轴区成像比较必然在成像位置和像 的大小方面存在一定的差异，被称为像差
指在光学系统中由透镜材料的特性或折
射（或反射）表面的几何形状引起实际像与 理想像的偏差。
yzD’
yzc’
中国计量学院计量测试工程学院
46
上图的叠加结果使像的边缘呈现彩色 光学系统的倍率色差是以两种色光的主光 线在高斯像面上的交点高度之差来度量的
2020/4/21
中国计量学院计量测试工程学院
2
像差的大小反映了光学系统质量的优劣
几何像差主要有七种：
单色光像差有五种：➢复色光像差有两种：
球差
➢轴向像差(位置色差)
彗差(正弦差) ➢垂轴像差(倍率色差)
像散
场曲
畸变
2020/4/21
中国计量学院计量测试工程学院
3
在实际光学系统中，各种像 差是同时存在的。
畸变是一种垂轴向差，也能消除
2020/4/21
中国计量学院计量测试工程学院
36
单个薄透镜或薄透镜组的主面与 孔径光阑重合时也不会产生畸变
因为主光线通过透镜的主点并沿理想 方向出射的原因
当光阑位于单透镜组之前或之后即产 生畸变，符号相反
表明垂轴像差与光阑位置的依赖关系
2020/4/21
中国计量学院计量测试工程学院
39
由薄透镜的焦距公式可知，同一薄透镜对 不同色光有不同的焦距
f
'
n
r1r2
1r2
r1
一定物距l成像时，因各色光的焦距不同所得到 的像距l’也不同
按色光的波长由短到长，其相应的像点离
透镜有近到远地排列在光轴上，这种现象
称为位置色差
2020/4/21
中国计量学院计量测试工程学院
40
兰
绿
AF’
红
32
畸变的存在使轴外直线成为曲线像
枕形畸变（正畸变）：垂轴放大率随视场角 的增大而增大的畸变
桶形畸变（负畸变）：垂轴放大率随视场角 的增大而减小的畸变
无畸变 2020/4/21
中国计量正学院畸计变量测试工程学院 负畸变 33
视场的畸变用符号q表示
q 100%
式中 实际放大率 理想放大率
XT ' LT 'l'
T
2020/4/21
LT’
-XT’
l’
中国计量学院计量测试工程学院
27
细光束子午场曲与宽光束子午场曲之 差为轴外点子午球差
（2）弧矢场曲
用细光束弧矢场曲和宽光束弧矢场曲 来度量
2020/4/21
中国计量学院计量测试工程学院
28
弧矢细光束焦点相对于理想像面的偏离
称为细光束弧矢场曲，用符号xs’表示
43
位置色差的性质类似于球差
光学系统只能对一个孔径的光线进行 校正色差
一般情况下对0.7孔径的光线校正位置色差
l'0.7FC l'0.7F l'0.7C 0
随着接收器的不同，应取接近接收器有
效波段边缘的波长进行校色差
2020/4/21
中国计量学院计量测试工程学院
44
（2）倍率色差（垂轴色差）
为正值
像散是物点远离光轴时的像差，且随视场的增 大而迅速增大
4、场曲
场曲是像场弯曲的简称。
场曲是物平面形成曲面像的一种像差
2020/4/21
中国计量学院计量测试工程学院
24
若光学系统存在像散，则实际像面还受像 散的影响而形成子午像面和弧矢像面
场曲需要以子午场曲和弧矢场曲来表征
（1）子午场曲
用细光束子午场曲和宽光束子午场曲 来度量
正弦差等于彗差与像高的比值，用符号SC’表示
SC' limKs' / y' y
2020/4/21
中国计量学院计量测试工程学院
18
2020/4/21
中国计量学院计量测试工程学院
19
3、像散
轴外点细光束成像，将会产生像散和场曲 它们是互相关联的像差
轴外物点用光束成像时形成两条相互垂直且相 隔一定距离的短线像的一种非对称性像差被称 为像散
2、畸变的存在仅引起像的变形，但不影响成 像的清晰度
2020/4/21
中国计量学院计量测试工程学院
35
有些场合，如果畸变的数值很小，是可以允许的 但有些场合，畸变是非常有害的
如：计量仪器中的投影物镜、航空测量物镜 等（影响其测量精度）
结构完全对称的光学系统，以-1倍的放大率 成像，所有垂轴像差都能自动消除
子午彗差指对子午光线度量的彗差
子午光线对交点离开主光线的垂直距离KT’用 来表示此光线对交点偏离主光线的程度
2020/4/21
中国计量学院计量测试工程学院
13
弧矢彗差指对弧矢光线度量的彗差
弧矢光线对交点离开主光线的垂直距离Ks’用来 表示此光线对交点偏离主光线的程度
像面 入瞳
-KT’
2020/4/21
xs' ls' l'
主光线 Z O1 O2
lt’
ts
理 想
像
平
面
-xt’
ls’
-xs’
l’
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弧矢宽光束焦点相对于理想像面的偏离 称为宽光束弧矢场曲，用符号XS’表示
X S' LS' l'
TS
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Ls’ LT’
l’
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A
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t
s
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由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t 称为子午焦线
由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线s 称为弧矢焦线
A
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t
s
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这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离 两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小 用符号Xts’表示 Xts’=Xt’-Xs’
A
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t
s
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入瞳
光学系统
光屏
这种即非对称又不会聚于一点的细光束称为
像散光束
这两条短线（焦线）光能量最为集中， 它们是轴外点的像
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当光学系统的子午像点比弧矢像点更远离高斯 像面，即lt’<ls’，像散Xts’为负值，反之，像散
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折射后的成像光束与主光束 OBY’失去了对称性
在折射前主光线是光束的轴线， 折射后主光线就不再是光束轴线
不同孔径的光线在像平面上形 成半径不同的相互错开的圆斑
A
B
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C E
O
F
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By’ Ay’
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距离主光线向点越远，形成 的圆斑直径越大
光学材料对不同色光的折射率不同，对于 光学系统对不同色光就有不同的焦距
x'
f'
不同色光的焦距不等时，其 放大率也不等
就有不同的像高，这就是倍率色差
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A B
A B
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BC’
BD’
yzc’
y BF’
zD’
yzF’
BF’
BD’
BC’
yzF’
置）色差的系统
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➢位置色差不同于球差，它在近轴区就产生 细光束成像也不能获得白光的清晰像
因为位置色差会严重影响成像质量（可 能比球差严重）
因此用白光成像的光学系统都必须校正
位置色差
孔径不同，白光将会有不同的位置色差
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光学系统中对某一给定孔径的光线
达到δL’ =0的系统称为消球差系统
单透镜的球差与焦距、相 对孔径、透镜的形状及折 射率有关。
对于给定孔径焦距和折射率 的透镜，通过改变其形状可 使球差达到最小。
h/hmax
0.85 0.7 0.5 0.3
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实际放大率可以用实际主光线与高斯像面的交点
高度yz’与物高y之比表示
q yz' y' 100% y'
y’为理想像高
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q yz' y' 100% y'
称为相对畸变
yz yz' y' 光学系统的线畸变
必须注意：
1、畸变与其它像差不同，它仅由主光线的光 路决定
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子午细光束焦点相对于理想像面的偏离
称为细光束子午场曲，用符号xt’表示
xt' lt' l'
主光线 Z O1 O2
lt’
t
理 想
像
平
面
-xt’
l’
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子午宽光束焦点相对于理想像面的偏离 称为宽光束子午场曲，用符号XT’表示