应用光学复习-1

1应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线1. . 光的本质电磁波(10nm~1mm )核心区域可见光380nm~780nm 2应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线可见光单色光复色光766.50706.52656.28589.29587.57486.13435.83434.05546.07404.66单位: nm 750700650600550500450400620590570475495450红橙黄绿青蓝紫颜色分界线典型谱线A ’b C Dd e F g G ’h 及波长可见光色谱带及典型谱线C ’643.9备注: 颜色的分界线有不同定义, 也与照度有关.3应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线2.波动光学的简单回顾真空中光速82.99810m sc =×介质中光速cn=v 光波在不同介质中传播，频率不变。

ν频率与波长和光速的关系cνλ=波面、波前与波线*4应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线3. 从波动光学到几何光学波线→光线λ→光线表示光波的传播方向, 在各向同性、均匀的介质中, 光线总垂直于波面. (马吕斯定律)*5应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线波面和光束的类型球面波同心光束S会聚光束S发散光束平面波平行光束6应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线非球面波像散光束7应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-2 几何光学基本定律1.直线传播定律光在均匀透明的介质中按直线传播.2.反射定律折射定律光在两种均匀介质分界面上的规律.8应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-2 几何光学基本定律I I ′R −角度正负的规定由光线转到法线：顺时针为正逆时针为负光路图中一律标正值. O 入射光线介质1介质2折射率n 折射率n ′N N ′折射光线反射光线sin sin n I n I ′′=I R=−入射光线、反射光线、折射光线与入射点处界面法线在同一平面内.反射可视为折射的特例：n n′=−9应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-4 光路可逆和全反射一、光路可逆二、全反射三、费马原理四、马吕斯定律10应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-5 基本定律的向量形式I I ′R −O 入射光线介质1介质2折射率n 折射率n ′N N ′折射光线反射光线单位矢量0Q 单位矢量′′Q 0′Q 单位矢量单位法线0N n n ′′×=×0000Q N Q N 即()00n n ′′−×=00Q Q N sin , sin , I I ′′×=×=∴0000Q N Q N ∵上式数值成立矢乘等式表明三个矢量和它们代表的三条光线共面.1.折射定律的向量形式11应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-5 基本定律的向量形式折射定律的向量形式n n ′′×=×0000Q N Q N 令, n n ′′′==00Q Q Q Q ′×=×00Q N Q N 得()0′−×=0Q Q N 即表明与方向一致:()′−Q Q 0N 偏向系数Γ′−=0Q Q N ()cos cos n I n I Γ′′′=−=−0Q Q N i ()2222222222222cos sin sin cos n I n n I n n I n n n In n ′′′′′=−′=−′=−+′=−+0N Q ∵i ()222n n Γ′∴=−+−00N Q N Qi i Γ′=+0Q Q N 12应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-5 基本定律的向量形式反射定律的向量形式cos cos n I n I Γ′′=−Γ′=+0Q Q N 2.直线传播定律的向量形式直线传播定律可视为折射定律的特例.n n ′=3.反射定律的向量形式′=Q Q反射定律可视为折射定律的特例.n n ′=−I I′=−()cos cos 2cos =2n I n I n I Γ∴=−−−=−−0N Qi ()2′=−00N Q N Q Q i ()222n n Γ′=−+−00N Q N Qi i13应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-6 光学系统类别和成像的概念光轴共轴系统非共轴(离轴)系统光学系统各元件表面曲率中心在一条直线上.完善成像(点成像为点)的条件入射光是同心光束(球面波)时，出射光也是同心光束(球面波).共轴光学系统等价描述：共轭物像点间所有光线光程相等.14应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统理想像对光学系统成像的要求清晰成像(视场内)所有物点都完善成像, 每一个物点都对应唯一的像点.理想光学系统的性质(1) 直线成像为直线.O O A QQA ’理想光学系统成理想像的光学系统.15应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统理想光学系统的性质(2) 平面成像为平面.平面P A A’B’C’B C 平面P’F E E’F’16应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统子午面共轴理想光学系统的性质(1) 由系统的对称性决定的性质:共轴光学系统O O’光轴上物点的共轭像点也在光轴上.A A’子午面过光轴的某一截面, 它的共轭像平面也必过光轴. 各子午面成像性质相同. 可用一个子午面代表一个共轴系统.共轭的子午面共面.17应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统共轴光学系统O A B O’A’B’垂直于光轴的物平面，它的像平面也必然垂直于光轴.18应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统共轴理想光学系统的性质(2) 垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像,其几何形状完全与物相似.即垂直于光轴的同一平面上各部分放大率相同.共轴光学系统注意一般来说，共轴理想成像系统的物像空间中的物与像并不一定相似.O’P’Q’Q P O A B E’G H A’B’G’H’E19应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统共轴理想光学系统的性质(3) 如果已知两对共轭面的位置和放大率; 或者一对共轭面的位置和放大率, 以及轴上两对共轭点的位置, 则其他一切物点的像点都可以确定.基面基点共轴光学系统O ’P ’P O D D ’A A ’B B ’共轴光学系统D D ’OA B Q P Q ’P ’O ’A ’B ’。

总复习第一章 几何光学的基本定律 返回内容提要有关光传播路径的定律是本章的主要问题。

折射定律(光学不变量)及其矢量形式反射定律(是折射定律当时的特殊情况)费马原理(极端光程定律)，由费马原理导出折射定律和反射定律(实、虚)物空间、像空间概念 完善成像条件(等光程条件)及特例第二章 球面与球面系统 返回内容提要球面系统仅对细小平面以细光束成完善像基本公式：阿贝不变量放大率及其关系：拉氏不变量反射球面的有关公式由可得。

第三章 平面与平面系统返回内容提要平面镜成镜像夹角为 α 的双平面镜的二次像特征 平行平板引起的轴向位移反射棱镜的展开，结构常数，棱镜转像系统折射棱镜的最小偏角，光楔与双光楔关键问题：坐标系判断，奇次反射成像像，偶次反射成一致像，并考虑屋脊的作用。

第四章 理想光学系统返回内容提要主点、主平面，焦点、焦平面，节点、节平面的概念高斯公式与牛顿公式：当时化为，并有三种放大率，，拉氏不变量，，厚透镜：看成两光组组合。

＋＋组合：间隔小时为正光焦度，增大后可变成望远镜，间隔更大时为负光焦度。

－－组合：总是负光焦度 ＋－组合：可得到长焦距短工作距离、短焦距长工作距离系统，其中负弯月形透镜可在间隔增大时变 成望远镜，间隔更大时为正光焦度。

第五章 光学系统中的光束限制 返回内容提要本部分应与典型光学系统部分相结合进行复习。

孔阑，入瞳，出瞳；视阑，入窗，出窗；孔径角、视场角及其作用 拦光，渐晕，渐晕光阑 系统可能存在二个渐晕光阑，一个拦下光线，一个拦上光线 对准平面，景像平面，远景平面，近景平面，景深 物方（像方）远心光路——物方（像方）主光线平行于光轴第六章 光能及其计算 返回内容提要本章重点在于光能有关概念、单位和像面照度计算。

辐射能通量，光通量，光谱光视效率，发光效率 发光强度，光照度，光出射度，光亮度的概念、单位及其关系 光束经反射、折射后亮度的变化，经光学系统的光能损失， 通过光学系统的光通量，像面照度总之,第七章 典型光学系统 返回内容提要本章需要熟练掌握各类典型光学系统的成像原理、放大倍率、光束限制、分辨本领以及显微镜与照明 系统、望远镜与转像系统的光瞳匹配关系，光学系统的外形尺寸计算。

应用光学知识点第一章几何光学基本定律与成像概念1、波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面成为波阵面，简称波面。

光的传播即为光波波阵面的传播。

2、光束：与波面对应的所有光线的集合。

3、波面分类：a)平面波：对应相互平行的光线束（平行光束）b)球面波：对应相较于球面波球心的光束（同心光束）c)非球面波4、全反射发生条件：a)光线从光密介质向光疏介质入射b)入射角大于临界角5、光程：光在介质中传播的几何路程l与所在介质的折射率n的乘积s。

光程等于同一时间内光在真空中所走的几何路程。

6、费马原理：光从一点传播到另一点，期间无论经过多少次折射和反射，其光程为极值。

7、马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。

8、完善像：a)一个被照明物体每个物点发出一个球面波，如果该球面波经过光学系统后仍为一球面波，那么对应光束仍为同心光束，则称该同心光束的中心为物点经过光学系统后的完善像点。

b)每个物点的完善像点的集合就是完善像。

c)物体所在空间称为物空间，像所在空间称为像空间。

10、完善成像条件：a)入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。

b)或入射光为同心光束时，出射光也为同心光束。

c)或物点A1及其像点之间任意两条光路的光程相等。

11、物像虚实：几个光学系统组合在一起时，前一系统形成的虚像应看成当前系统的实物。

12、子午面：物点和光轴的截面。

13、决定光线位置的两个参量：a)物方截距：曲面顶点到光线与光轴交点A的距离，用L表示。

b)物方孔径角：入射光线与光轴的夹角，用U表示。

14、符号规则a)沿轴线段：以折射面顶点为原点，由顶点到光线与光轴交点或球心的方向于光线传播方向相同时取证，相反取负b)垂轴线段：以光轴为基准，在光轴上方为正，下方为负。

c)夹角：i.优先级：光轴》光线》法线。

ii.由优先级高的以锐角方向转向优先级低的。

第一章 几何光学的基本定律§ 1-1 发光点、波面、光线、光束 返回本章要点 发光点 ---- 本身发光或被照明的物点。

既无大小又无体积但能辐射能量的几何点。

对于光学系统来说， 把一个物体看成由许多物点组成，把这些物点都看成几何点 ( 发光点 ) 。

把不论多大的物体均看作许多 几何点组成。

研究每一个几何点的成像。

进而得到物体的成像规律。

当然这种点是不存在的，是简化了的概念。

一个实际的光源总有一定大小才能携带能量，但在计算时，一 个光源按其大小与作用距离相比很小便可认为是几何点。

今后如需回到光的本质的讨论将特别指出。

波面 --- 发光点在某一时刻发出的光形成波面 如果周围是各向同性均匀介质，将形成以发光点为中心的球面波或平面波 第二章 球面和球面系统§ 2-1 什么是球面系统？由球面组成的系统称为球面系统。

包括折射球面和反射球面反射面：n ' =-n.平面是半径为无穷大的球面，故讨论球面系统具有普遍意义折射系统折反系统§ 2-2 概念与符号规则•概念① 子午平面 —— 包含光轴的平面② 截距：物方截距 —— 物方光线与光轴的交点到顶点的距离像方截距 —— 像方光线与光轴的交点到顶点的距离③ 倾斜角：物方倾斜角 —— 物方光线与光轴的夹角像方倾斜角 —— 像方光线与光轴的夹角返回本章要点•符号规则返回本章要点因为分界面有左右、球面有凹凸、交点可能在光轴上或下，为使推导的公式具有普遍性，参量具有确切意 义，规定下列规则：a. 光线传播方向：从左向右b. 线段：沿轴线段 ( L,L',r ) 以顶点 O 为基准，左“ - ”右“ + ” 垂轴线段 ( h ) 以光轴为准，上“ + ”下“ - ” 间隔 d(O1O2) 以前一个面为基准，左“ - ”右“ + ” c. 角度：光轴与光线组成角度 ( U,U' ) 以光轴为起始边，以锐角方向转到光线，顺时针“ + ”逆时针“ - ”光线与法线组成角度 ( I,I' ) 以光线为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ”光轴与法线组成角度 ( φ ) 以光轴为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ”§ 2-3 折射球面返回本章要点•由折射球面的入射光线求出射光线已知： r, n, n',L, U 求： L', U'，由 以上几个公式可得出 L' 是 U 的 函数这一结论， 不同 U 的光线经 折射后不能相交于一点点－》斑，不完善成像•近轴光线经折射球面折射并成像.1 ．近轴光线：与光轴很靠近的光线，即 -U 很小 ， sin(-U) ≈ -U ，此时用小写：sin(-U)= - usinI=iL=l 返回本章要点近轴光线所在的区域叫近轴区2 ．对近轴光，已知入射光线求折射球面的出射光线：即由 l , u —> l ',u' , 以上公式组变为：当 u 改变时， l ' 不变！点 —— 》点，完善成像 此时 A ， A' 互为物像，称共轭点近轴光所成像称为高斯像，仅考虑近轴光的光学叫高斯光学返回本章要点近轴光线经折射球面计算的其他形式（为计算方便，根据不同情况可使用不同公式）利用：可导出返回本章要点4 ．（近轴区）折射球面的光焦度，焦点和焦距可见，当（ n'-n )/r 一定时， l ' 仅与 l 有关。

基础知识1.1924年，德布罗意大胆地创立了物质波动学说。

光既具有粒子性，又具有波动性，光在传播时表现为波动性，而与物质作用时又表现为粒子性。

2.波动光学理论认为，光是某波段的电磁波。

3.可见光的波长范围约为380～760nm4.光源间指性能够辐射光能的物体称为光源。

5.光源可分为普通光源和激光光源。

6.自发辐射有两个特点：其一是随机性其二是间歇性7.具有单一频率的光称为单色光8.由各种频率复合的光称为复色光9.各种不同频率的光将按不同的折射角分开，形成光谱，这种现象称为色散。

10.满足光的相干条件：频率相同的两光波在相遇点有相同的振动方向和恒定的相位差。

满足本条件的光称为相干光11.能发出相干光的光源称为相干光源12.波的叠加原理：从几个波源产生的波在同一介质中传播时，无论它们相遇与否，都保持自己原有的特性，即频率不变、波长不变、振动方向不变，各列波都按自己原来传播的方向继续前进，不受其他波的影响13.折射率和几何路程的乘积，叫做光程14.光程之差称为光程差15.托马斯·杨解释了干涉现象16.光从光疏媒质（折射率小）向光密媒质（折射率大）表面入射时，反射光的位相改变π．它相当于光多（或少）传播半个波长的距离，这种现象称为半波损失17.劳埃德镜实验显示了光的干涉现象，证实了光的波动性，证明了光由光疏介质射向光密介质表面发生反射时，反射光会发生半波损失。

18.相干光，在相遇时将会产生干涉现象，称为薄膜干涉19.光波绕过障碍物的边缘传播的现象叫做光的衍射20.衍射系统由光源、衍射屏（障碍物）和接收屏幕（观察屏）组成21.衍射现象分为两类：一类是菲涅耳衍射（距离有限）另一类是夫琅禾费衍射（距离无限远）22.用半波带法分析单缝衍射23.艾里斑的光强占整个衍射光强的约84%24.圆孔愈小或波长愈长，所得艾里斑也越大，衍射现象越明显25.任何具有空间周期性的衍射屏都可以叫做衍射光栅26.光的偏振现象证实了光的横波性质27.自然光与偏振光光波是一种电磁波28.光波是横波，具有偏振特性29马吕斯发现了光的偏振现象30.在所有可能的方向上的光矢量的振动次数和振幅的时间平均值相等，这样的光称为自然光31.这种光振动矢量只在某一平面内沿某一确定方向振动的光，称为平面偏振光亦称为线偏振光32.光的双折射当一束光线在各向同性介质的表面折射时，折射光线只有一束，且遵守折射定律。

应⽤光学复习总结2009《应⽤光学》复习题⼀、名词解释（每题2分，共20分）1．光线；2. 光束；光线：没有直径、没有体积却携有能量并具有⽅向性的⼏何线。

其能量密度⽆限⼤。

（可见实际是不存在的）与波⾯对应的法线（光线）的集合，称为光束。

3．光轴；光束(光柱)的中⼼线，或光学系统的对称轴。

光束绕此轴转动，不应有任何光学特性的变化。

4 光源；从物理学⾓度来看，能够辐射能量的物体成为发光体，也就是光源。

5光学系统；光学系统是由透镜、反射镜、棱镜及光阑等多种光学元件按⼀定次序组合成的整体。

6 全反射；全反射：从光密介质射⼊到光疏介质，并且当⼊射⾓⼤于某值时，在⼆种介质的分界⾯上光全部返回到原介质中的现象。

7 光程；光在媒质中通过的路程和该媒质折射率的乘积。

8 虚物点；9 虚像点；⼀同⼼光束⼊射到理想光学系统后，出射光束必定也是同⼼光束（见理想光学系统），⼊射同⼼光束的交点称为物点，出射同⼼光束的交点称为像点。

若⼊射光束为发散的同⼼光束，则物点为实物点；若⼊射光束为会聚的同⼼光束，则物点为虚物点。

出射光束为会聚的同⼼光束时，像点为实像点；出射光束为发散的同⼼光束时，像点为虚像点。

根据不同的成像系统，可有实物实像、实物虚像、虚物实像和虚物虚像等各种情形。

10 光焦度；光焦度（⽤?表⽰）：折合焦距的倒数n’/f'= ? ,光焦度体现的是系统对光束的会聚或发散的本领。

11 共轭点；物空间中的每⼀点都对应于像空间中相应的点，且只对应⼀点，我们称为共轭点；光学系统物⽅⼀个点（物点）对应像⽅⼀个点（像点）。

即从物点发出的所有⼊射光线经光学系统后，出射光线均交于像点。

由光的可逆性原理，从原来像点发出的所有光线⼊射到光学系统后，所有出射光线均交于原来的物点，这⼀对物、像可互换的点称为共轭点。

某条⼊射光线与对应的出射光线称为共轭光线.12 透镜；13 镜像；14 孔径光阑；孔径光阑（有效光阑）：指限制进⼊系统的成像光束⼝径的光阑。

《应用光学》总复习提纲第一章★1、光的反射定律、折射定律I1 = R1；n1sinI1=n2sinI22、绝对折射率介质对真空的折射率。

通常把空气的绝对折射率取作1，而把介质对空气的折射率作为“绝对折射率”。

★3、光路可逆定理假定某一条光线，沿着一定的路线，由A传播到B。

反过来，如果在B点沿着相反的方向投射一条光线，则此反向光线仍沿原路返回，从B传播到A。

★4、全反射光线入射到两种介质的分界面时，通常都会发生折射与反射。

但在一定条件下，入射到介质上的光会全部反射回原来的介质中，没有折射光产生，这种现象称为光的全反射现象。

发生全反射的条件可归结为:（1）光线从光密介质射向光疏介质；（2）入射角大于临界角。

(什么是临界角？)★5、正、负透镜的形状及其作用正透镜：中心比边缘厚度大，起会聚作用。

负透镜：中心比边缘厚度小，起发散作用。

★7、物、像共轭对于某一光学系统来说，某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像，物与像是一一对应的，这种关系称为物与像的共轭。

例1：一束光由玻璃（n=1.5）进入水中(n=l.33)，若以45°角入射，试求折射角。

解：n1sinI1=n2sinI2n1=1.5; n2=l.33; I1=45°代入上式得I2=52.6°折射角为52.6°第二章★1、符号规则；2、大L公式和小l公式★3、单个折射球面物像位置公式例：一凹球面反射镜浸没在水中，物在镜前300mm 处，像在镜前90mm 处，求球面反射镜的曲率半径。

n ′l ′－n l=n ′－n r l =-300mm ，l ′=-90mm求得r=-138.46mm由公式解：由于凹球镜浸没在水中，因此有n ′=-n=n 水★4、单个球面物像大小关系例：已知一个光学系统的结构参数：r = 36.48mm ；n=1；n ′=1.5163；l = -240mm ；y=20mm ；可求出：l ′=151.838mm ，求垂轴放大率β与像的大小y ′。