等腰三角形教学设计(湘教版)

湘教版七年级数学下册教学设计 5.6 等腰三角形

1 课 题 5.6 等腰三角形 执教 李宜红

教 学 任 务 分 析

教学目标 1．知识技能性目标: 使学生通过实验猜想、主动探究的学习活动,发现并认同等腰三角形的性质,探索它们的证明方法,并能初步运用性质解题.

2．过程方法性目标: 让学生经历“设疑—探究—解决—收获”的学习过程,体会发现问题、探究问题的思想,从中感悟证明结论的方法和乐趣.

3．情感价值观目标: 在亲切、和谐、活跃的探究氛围中,使学生产生浓厚的求知欲望和学习兴趣,培养学生勤于思考、勇于探索的思维品质.

教学重点 等腰三角形的性质.

教学难点 等腰三角形性质的论证及辅助线的作法.

教学方法 自主探究法、引导发现法

教具准备 小纸片

教 学 过 程 设 计

教 学 过 程 设 计 说 明

一、创设情境,自制学具

师: 请同学们观看教材130页的金字塔图案,你从中看到了什么几何图形?

生: 等腰三角形.

师: 那么你能用手中的纸片制做一个等腰三角形吗?请大家试试看.

(学生动手操作)

二、激疑引趣,探究尝试

师: 观察你制作的等腰三角形,它除具有一般三角形的性质外,还有哪些特殊的性质呢?这就是我们这节课要探究的问题(板书课题——等腰三角形).

师: 现在,请同学们观察手中的学具,以小组为单位探究一下,看看你们能得到什么结论?

三、交流分享,归纳总结

师: 同学们一定发现了很多结论,下面请每个小组派一名代表,把各自发现的结论写在黑板上.

学生们得到的结论主要有:

1.等腰三角形的两底角相等.

2.底边上的高把底边平分了.

3.底边上的中线正好平分顶角.

4.底边上的高也是底边上的中线.

5.等腰三角形是轴对称图形等等.

„„

用生活中生动的实例引入等腰三角形,从而激发学生的学习兴趣,吸引学生的注意力.

观察、猜想是发明创造的前提,把性质发现的权利交还给学生,为学生创造开放性的学习空间.同时,鼓励学生大胆地猜想,感受发现的乐趣.

学生在发现、猜想、探究中享受“做数学”的乐趣,品尝到了成功的喜悦.教师对学生的参与热情和学习成果应给予高度评价，激励学生继续努力.

考虑到学生思维的发散性,对于学生得出的其它合理结论也应给予肯定.

湘教版七年级数学下册教学设计 5.6 等腰三角形

2 四、师生合作,验证结论

师: 刚才大家从实际图形中发现了这么多的结论,但是,结论的正确性还需要理论的验证.下面,我们一起来探讨一下这些结论为什么是正确的.

(教师引导学生对手中的

等腰三角形模型进行观察、

对折、分析、探究,利用轴反

射来论证等腰三角形的性质.

之后,教师再板书等腰三角形

的3条性质)

等腰三角形的性质(?) :

1.等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和底边上的高(通常简称为“三线合一”).

2.等腰三角形关于底边上的垂直平分线轴对称(?),从而它是轴对称图形.

3.等腰三角形的两底角相等.

五、初步应用,理解新知

例1. 你为某厂设计有一个角为80°的等腰三角形钢架,你有几种设计方案? 如果设计有一个角为100°的等腰三角形钢架,你有几种设计方案?

例2. P131动脑筋

等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等吗?为什么?

例3.P132例题(题略)

(本例中辅助线的作法是一个难点,因为学生事先没有做辅助线的意识,即使老师提醒后学生也不知道辅助线该如何做才好.因此,教师在讲本例时,可组织学生进行交流、探索,最终归纳出等腰三角形中辅助线的常见作法.)

六、学以致用，巩固提高

A组题：

(1)等腰直角三角形的每一个锐角都等于多少度？

(2)等边三角形的三个内角有什么关系?各等于多少度?

(3)P132探究:小华家的墙上要挂一面锦旗,他怎样才能检查出这面锦旗是否水平?

B组题：

(1)若等腰三角形的一个角为50°,则其余各角为多少度?

(2)若等腰三角形的一个角为120°,则其余各角为多少度?

(3)比较第(1)题和第(2)题,你有何感受?

(这两题只有一字之差,结果却大相径庭.)

七、感悟收获,反馈回授

教师: 通过本节课的探索研究,你收获到了什么?

生甲: 我知道了等腰三角形的两个底角相等,并且明白了这两个底角为什么会相等,我很高兴. 学生对自己的发现进行深入探究，饶有兴趣.但是对于如何从理论上加以论证,普遍感到有难度.这时,教师要充分发挥主导作用,鼓励学生知难而上,把握问题的本质,学会使用轴反射的性质来论证这些结论,初步培养学生的逻辑推理能力.

个人观点:

我认为这里有两点值得商榷:

1.教材中淡化等腰三角形的“性质”与“判定”的做法不妥.

2.此处不能说“轴对称”,我认为应该是“对称”.因为“轴对称”是指两个图形的对称关系.

补充例1是为了让学生运用“等腰三角形的两底角相等”这条性质解题,并且在解题中适时渗透了“分类讨论”思想的学习.例2和例3都可以运用等腰三角形的“三线合一”来解答.

本环节设计的立足点在于强化双基训练,培养学生解决问题的能力.教师通过巡视,发现问题,选取学生有代表性的错误予以纠正,让学生体会到数学的严谨性。

B组题与例1遥相呼应,再次让学生体验“分类讨论”思想的重要作用.

让学生谈收获,回授到的不仅有知识与技能的达成情况,还有过程的体验、方法的获得以及湘教版七年级数学下册教学设计 5.6 等腰三角形

3 教学反思:

一、设计亮点:

在教学设计中,我构建了“创景设疑——实验探究——合作验证——学以致用——感悟收获”的教学模式,激发了学生的学习兴趣和积极性,变学生被动接受知识为主动探究新知.在这样的氛围中,给学生营造了广阔的思维空间和创造空间.他们不仅探究得出了等腰三角形的性质,还得出了一些教材中没有给出的等腰三角形的有关性质.这一点出乎我的意料之外,我看到了学生无尽的创造潜能,感觉到学生正成为学生的主人.

在教学设计中,我不仅关注学生获取知识,更关注学生获取知识的过程与方法.在经历和体验问题解决的过程中,学生的思维得到了发展.

在使用教材方面,我做到了既依托教材,但又不囿于教材.如在知识应用这一环节，我创造性地使用了教材,新增了运用“等腰三角形的两底角相等”这一性质来解题的例1,让学生经历、体验、用数学知识解决实际问题的过程, 让他们觉得数学其实离生活很近，学习这样的数学知识才最有价值.与此同时,例1中还兼顾到了“分类讨论”思想的渗透和学习.在随后的学生练习中,我又增设了相应的配套习题,加强了学生的双基训练.

二、教学感悟:

新课程理念下的课堂,应是学生个性发展,合作交流、充满创造性、探索与激励性的课堂.在这三尺讲台上,教师已不再是单纯的“传道、授业、解惑”者,他更肩负着为祖国培养高素质人才的重任.在这一要求下,新一代的教师更应加强自身素质的锻造,把握好自己的课堂,扮演好合适的角色,让课堂真正成为学生获取知识、感悟知识、交流分享的天地.

三、几点建议:

1.教材中淡化等腰三角形的“性质”与“判定”的做法不妥.因为学生本来对“性质”与“判定”就难以分清,教材中如果不明确加以指出,就会更加造成学生认知上的混乱,以至于学生今后在做题时,不知道是该用“性质”呢还是该用“判定”.以后的教学实践也恰恰印证了这一点.我建议,把本节的课题改为“等腰三角形的性质”,把下一节的课题改为“等腰三角形的判定”,以便澄清学生思想上的模糊认识.

2.“等腰三角形关于底边上垂直平分线轴对称”一说有误,此处不能说“轴对称”,因为“轴对称”是指两个图形的对称关系,我认为应该是“对称”.

3.例习题设臵不配套.本节中没有设计应用“等腰三角形的两底角相等”这一性质的例题,在对应的练习题中,也缺乏这样的基础题,即使有(如P132练习1),难度又较大,一般学生也只能望洋兴叹,束手无策.希望教材编写者引起高度的重视,今后加以改进. 生乙: 我喜欢折纸,通过折纸我得到了等腰三角形两底角相等这一性质,并知道这条折痕是顶角平分线、底边上的高和中线.我最大的感受是,数学原来也可以变得如此生动、有趣.

生丙: 本节课我的收获是,我能够用所学的知识来解决生活中的一些简单问题.我认为学习这样的数学才最有价值.(学生热烈鼓掌,表示认同)

„„

八、布置作业

P132.练习1,练习2. 数学思想和情感价值观的形成情况.即:回授的是“三维”目标的达成结果.让学生对自己的学习行为总结,会加深学生对知识间的内在联系的理解,有利于形成良好的知识体系和认知结构.也是学生自我组织、自我管理、自我评价、自我负责精神的高度体现.