等腰三角形教案4-人教版(优秀教案)

等腰三角形（第4课时）教学目标1．通过探索、发现、证明，得到含30°角的直角三角形的性质． 2．能够利用含30°角的直角三角形的性质进行简单的证明和计算．教学重点含30°角的直角三角形的性质．教学难点含30°角的直角三角形的性质．教学准备两个大小一样的含30°角的三角尺．教学过程知识回顾1．等边三角形的性质．2．等边三角形的判定．【师生活动】教师提出问题，学生作答．【设计意图】复习已学过的等边三角形知识，检查学生对已学知识的掌握程度．新知探究一、探究学习【问题】如图，将两个含有30°角的三角尺摆放在一起．你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？【师生活动】教师提示：将两个含30°角的三角尺拼在一起，能得到一个怎样的三角形？学生思考并回答：得到一个等边三角形ABD．教师提示：结合等边三角形的性质，你能得出什么结论？学生回答：BC＝CD＝12 AB．教师提问：你是怎样得到的？试着写出证明过程．学生在教师的提示下，独立思考并尝试证明．一名学生板书，其他学生在练习本上书写解题过程．学生交流，教师反馈．证明：∵△ADC是△ABC的轴对称图形，∴AB＝AD，∠BAD＝2×30°＝60°．∴△ABD是等边三角形．∵AC⊥BD，∴BC＝CD＝12 AB．教师追问：你还能用其他方法证明吗？学生思考并尝试证明．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．求证：BC＝12 AB．证法一：∵在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°．延长BC到D，使BD＝AB，连接AD，则△ABD是等边三角形．所以AC也是BD边上的中线，∴BC＝CD＝12 AB．证法二：作∠BCE＝60°，交AB于E，连接CE，则∠ACE＝90°－60°＝30°．在△ABC中，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°．在△BCE中，∵∠BCE＝60°，∠B＝60°，∴△BCE是等边三角形．∴BC＝BE＝CE．在△ACE中，∵∠A＝30°，∠ACE＝30°，∴△AEC是等腰三角形．∴CE＝AE．∴BC＝BE＝CE＝AE．∴BC＝BE＝AE＝12 AB．教师提问：观看动图，尝试总结含30°角的直角三角形的性质．小组交流，一名学生代表发言，教师总结．【新知】含30°角的直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．符号语言：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∴BC＝12 AB．【设计意图】让学生经历含30°角的直角三角形的性质的探索过程，加深对知识的理解．二、典例精讲【例1】如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB＝7.4 m，∠A＝30°．立柱BC，DE要多长？【师生活动】教师提问，学生思考并尝试解答．【答案】解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A＝30°，∴BC＝12AB，DE＝12AD．∴BC＝12×7.4＝3.7（m）．又AD＝12 AB，∴DE＝12AD＝12×3.7＝1.85（m）．答：立柱BC的长是3.7 m，DE的长是1.85 m．【例2】已知等腰三角形的底角为15°，腰长为2a．求腰上的高．【师生活动】教师提示：可以先根据题意写出已知和所求．学生在教师的提示下，独立思考并尝试解答．已知：如图，在等腰△ABC中，∠B＝∠C＝15°，AB＝2a．过C作腰BA延长线的垂线CD，垂足为D．求：CD的长．解：在等腰△ABC中，∵∠B＝∠ACB＝15°，AB＝2a，∴∠DAC＝∠B＋∠ACB＝15°＋15°＝30°，AC＝AB＝2a．∴CD＝12AC＝12×2a＝a．【设计意图】通过例题的讲解学习，加深学生对已学知识的理解，让学生能够运用含30°角的直角三角形的性质进行简单的证明和计算．课堂小结板书设计一、含30°角的直角三角形的性质二、含30°角的直角三角形性质的应用课后任务完成教材第81页练习．。

八年级等腰三角形数学教案【优秀6篇】作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

来参考自己需要的教案吧！小编为您精心收集了6篇《八年级等腰三角形数学教案》，如果能帮助到您，小编将不胜荣幸。

等腰三角形篇一9.3章等腰三角形教案（一）、温故知新，激发情趣：1、轴对称图形的有关概念，什么样的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。

(首先教师提问了解前置知识掌握情况，学生动脑思考、口答。

)(二) 、构设悬念，创设情境：3、一般三角形有哪些特征？（三条边、三个内角、高、中线、角平分线）4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征？(把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。

问题4给学生留下悬念。

)（三）、目标导向，自然引入：本节课我们一起研究——9.3 等腰三角形(板书课题) 9.3 等腰三角形(了解本节课的学习内容)(四)、设问质疑，探究尝试：结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。

[问题]通过观察，你发现了什么结论？（让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征）[结论]等腰三角形的两个底角相等。

（板书学生发现的结论）等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等在△ ABC中，△AB=AC（）△△B=△C（）[方法]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。

例1：已知：在△ABC中，AB=AC,△B＝80°，求△C和△A的度数。

〔学生思考，教师分析，板书〕练习思考：课本P84 练习2（等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？）〔继续观察实验纸片图形〕（以下内容学生可能在前面实验中就会提出）[问题]纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线？（通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的能力）[引导学生观察]折痕AD是等腰三角形的对称轴，AD可能还是等腰三角形的什么线？[学生发现]AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高。

等腰三角形教案设计5篇等腰三角形教案设计5篇本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准;下面是小编给大家整理的等腰三角形判定教案5篇，希望大家能有所收获!等腰三角形教案1一、教学目标：1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;2.掌握等腰三角形判定定理的运用;3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二、教学重点：等腰三角形的判定定理三、教学难点性质与判定的区别四、教学流程1、新课背景知识复习(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。

(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”).由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.要让学生自己推证这两条推论.小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.3.应用举例例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系.已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=AC.证明：(略)由学生板演即可.补充例题：(投影展示)1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.求证：CB=CD.分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD 为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.证明：连结BD，在中，(已知)(等边对等角)(已知)即(等角对等边)小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.2.已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF. 分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.证明： DE//BC(已知)，BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF 小结：(1)等腰三角形判定定理及推论.(2)等腰三角形和等边三角形的证法.七.练习教材 P.75中1、2、3.八.作业教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.五、板书设计等腰三角形教案2§12.3.1.2 等腰三角形判定教学目标(一)教学知识点探索等腰三角形的判定定理.(二)能力训练要求通过探索等腰三角形的判定定理及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;(三)情感与价值观要求通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.教学重点等腰三角形的判定定理的探索和应用。

2.6.2 等腰三角形【学习目标】1、掌握等腰三角形的判定方法，并能灵活运用解决实际问题；2、通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力。

学习重点：等腰三角形的判定方法学习难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。

【教学过程】预习案一、旧知回顾：1、总结等腰三角形的性质。

2、等腰三角形的性质有什么作用？学习建议：复习上节内容并完成以下问题1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为2、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为3、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是4、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是5、如图，在△ABC中，AB=AC，（1）若AD平分∠BAC，那么、（2）若BD＝CD，那么、（3）若AD⊥BC,那么、二、阅读教材：1、具备什么条件的三角形是等腰三角形?为什么？2、等腰三角形的判定的作用是什么？三、预习自测：1、已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形我的疑惑：请将你预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂与老师和同学探究解决。

探究案一、学始于疑——我思考、我收获1、可用什么方法证明一个三角形是等腰三角形？2、等腰三角形的判定方法与性质有什么区别与联系？学习建议请同学们用3分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。

二、质疑探究——质疑解惑、合作探究基础知识探究探究点等腰三角形的判定方法如图，在△ABC中，若∠B=∠C，能否得出△ABC是等腰三角形？你能证明吗？思考：怎么作辅助线？目的是什么？在一般的三角形中，如果有两个角相等，•那么它们所对的边有什么关系？即如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等（简写成）知识综合应用例3. 如下图，∠A=36°, ∠C= 72°∠DBC=36°.分别计算∠BDC、∠ABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。

《等腰三角形》教课设计【教课目的】. 知识与能力理解并掌握等腰三角形的定义，研究等腰三角形的性质和判断方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学识题．. 过程与方法在研究等腰三角形的性质和判断的过程中领会知识间的关系，感觉数学与生活的联系．. 感情、态度与价值观培育学生剖析解决问题的能力，使学生养成优秀的学习习惯．【教课要点】理解并掌握等腰三角形的定义，研究等腰三角形的性质和判断方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学识题．【教课难点】等腰三角形性质和判断的应用．【教课方法】创建情境－主体研究－合作沟通－应用提高．【教课过程】一、创建问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动如图（），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去暗影部分，再把它睁开，获得的△有什么特色？你能画出拥有这类特色的三角形吗？BA DC图（）学生活动设计：学生着手操作，从剪出的图形察看△的特色，能够发现．教师活动设计：让学生总结出等腰三角形的观点：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角．如图（）：AB C图（）△中，若，则△是等腰三角形，、是腰、是底边、∠是顶角，∠和∠是底角．二、自主研究、合作沟通，研究等腰三角形的性质活动把活动中剪出的△沿折痕对折，找出此中重合的线段，填入下表：重合的线段重合的角从上表中你能发现等腰三角形拥有什么性质吗？学生活动设计：学生经过察看，独立达成上表，从表中总结等腰三角形的性质．教师活动设计：指引学生概括：性质等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边平等角”）；性质等腰三角形顶角均分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．活动你能证明上述两个性质吗？问题：如图（），已知△中，，是底边上的中线．（ 1）求证：∠∠；（ 2）均分∠，⊥．AB CD图（）学生活动设计：学生在独立思虑的基础长进行议论，找寻解决问题的方法，若证∠∠，依据全等三角形的知识能够知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是能够证明△和△全等即可，依据条件利用“边边边”能够证明．教师活动设计：让学生充足议论，依据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的正确性和谨慎性AB AC〔解答〕在△和△中AD ADBD CD所以△≌△（），所以∠∠，∠∠，∠∠＝°．稳固练习：第页练习．活动如图（），位于海上、两处的两艘救生船接各处遇险船只的报警，当时测得∠＝∠．假如这两艘救生船以相同的速度同时出发，能不可以大概同时赶到失事地址（不考虑风波要素）？学生活动设计：学生第一独立思虑，而后能够分组议论，察看问题中的条件，发现问题的实质是在条件∠＝∠下，线段和能否相等，证明两条线段相等，能够考虑这两条线段所在的三角形全等，而图中没有其他三角形，所以需要结构全等的三角形．OA C B图（）学生活动设计：教师启迪学生发现问题实质，让学生研究“”建立的原由，指引学生结构全等三角形：过作⊥于点，利用能够证明△和△全等，从而获得．最后概括出等腰三角形的判断性质．假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角平等边”）〔解答〕过点作⊥于点，由∠＝∠、∠∠、易证△≌△，从而获得．三、应用提高、拓展创新问题如图（），在△中，，点在上，且，求△各个内角的度数．ADCB图（）学生活动设计：学生小组合作、分组议论，沟通．教师活动设计：指引学生剖析图形中的对于角的数目关系（三角形的内角、外角、等腰三角形的底角）．发现：（）∠∠＝∠＝∠＋∠；（）∠＝∠；（）∠＋∠＝°．若设∠＝，则有＋＝°，获得＝°，进一步获得两个底角．〔解答〕略问题如图（），∠是△的一个外角，∠＝∠，，求证：．E1A2DCB图（）师生活动设计：学生自主研究，必需时教师进行指引，利用等腰三角形的判断方法来证明，只需推出∠ ∠即可，由和均分∠简单获得．问题如图（），在△中，过作∠的均分线的垂线，垂足为，∥交于．求证：．图（）师生活动设计：经过剖析、议论，让学生进一步认识全等三角形的性质和判断，等腰三角形的判断，平行线的性质．能够发现：〔解答〕证明：延伸交的延伸线于，如图（）．在△和△中，12AD ADADP ADC∴△≌△，∴∠∠．又∵∥∴∠∠，∴∠∠．∴．同理可证：．∴．四、概括小结、部署作业小结：等腰三角形的定义及有关观点，等腰三角形的性质和判断．作业：习题第～题．学习是一件增加知识的工作，在茫茫的学海中，也许我们困苦过，在困难的竞争中，也许我们疲惫过，在失败的暗影中，也许我们绝望过。

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人教版小学四年级数学上册教案认识等腰三角形的概念与等腰三角形的判断教案认识等腰三角形的概念与等腰三角形的判断第一节：概念介绍在数学的学习中，我们经常会遇到不同类型的三角形。

其中，等腰三角形是一种特殊的三角形，它具有一些独特的性质和特点。

本节将介绍等腰三角形的概念及其相关知识。

一、等腰三角形的定义等腰三角形是指具有两边相等的三角形。

换句话说，等腰三角形的两条边长度相等，而第三边则与这两边不相等。

二、等腰三角形的性质1. 等腰三角形的底边：等腰三角形的底边是指两边不相等的那条边，也就是不等腰边。

2. 等腰三角形的顶角：等腰三角形的顶角是指两边相等的那个角，也就是等腰角。

3. 等腰三角形的底边角：等腰三角形的底边角是指底边两侧的两个角，它们的度数相等。

第二节：等腰三角形的判断方法在我们的学习过程中，需要能够准确地判断一个三角形是否为等腰三角形。

下面，我们将介绍几种判断等腰三角形的方法。

一、边长相等判断法当一个三角形的两条边长度相等时，我们可以初步判断它为等腰三角形。

通过测量三角形的边长，我们可以快速判断是否为等腰三角形。

二、角度相等判断法除了边长相等，等腰三角形的顶角也是一个重要的判断依据。

当一个三角形的两个角度相等时，也可以判断它为等腰三角形。

三、等腰边夹角相等判断法如果我们知道一个三角形的两条边长度相等，并且这两条边夹角相等，那么这个三角形就是等腰三角形。

四、等腰三角形判断综合法在实际问题中，我们往往需要综合运用以上判断方法来判断一个三角形是否为等腰三角形。

通过测量边长和角度，并综合判断，我们可以确定一个三角形的类型。

第三节：实例演练在我们掌握了等腰三角形的概念和判断方法后，下面让我们通过一些实例来进行演练。

实例一：判断三角形ABC是否为等腰三角形，若是，请说明理由。

- 点A与点B之间的距离为5cm，点C与点B之间的距离为5cm，点A与点C之间的距离为7cm。

解答：通过测量，我们可以确定点A与点B之间的距离与点C与点B之间的距离相等，即AB=BC=5cm。

《等腰三角形》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质和判定方法，并能运用这些知识解决简单的几何问题。

2、过程与方法目标通过观察、操作、猜想、证明等活动，培养学生的逻辑推理能力、动手操作能力和创新思维能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在探索等腰三角形的性质和判定过程中，感受数学的严谨性和逻辑性，激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神。

二、教学重难点1、教学重点等腰三角形的性质和判定方法。

2、教学难点等腰三角形性质和判定的证明及应用。

三、教学方法讲授法、讨论法、探究法、直观演示法。

四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中常见的等腰三角形的图片，如等腰三角形的建筑、饰品等，引导学生观察这些图形的共同特征，从而引出本节课的主题——等腰三角形。

2、新课讲授（1）等腰三角形的定义结合图片，给出等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

（2）等腰三角形的性质①让学生拿出事先准备好的等腰三角形纸片，通过对折，观察并猜想等腰三角形的性质。

②引导学生从边、角、线段（中线、高线、角平分线）等方面进行猜想。

③对猜想进行证明。

例如，证明等腰三角形的两个底角相等。

已知：在△ABC 中，AB ＝ AC。

求证：∠B ＝∠C。

证明：作底边 BC 的中线 AD。

因为 AB ＝ AC，BD ＝ CD，AD ＝ AD，所以△ABD ≌△ACD（SSS）。

所以∠B ＝∠C。

通过类似的方法，证明等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（三线合一）。

（3）等腰三角形的判定引导学生思考：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边是否相等？已知：在△ABC 中，∠B ＝∠C。

求证：AB ＝ AC。

证明：作∠BAC 的平分线 AD。

因为∠BAD ＝∠CAD，∠B ＝∠C，AD ＝ AD，所以△ABD ≌△ACD（AAS）。

等腰三角形性质教学设计（共5篇）第1篇：等腰三角形性质教学设计等腰三角形的性质教学设计一、教学目标（一）、知识目标1、了解等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行相关的论证和计算。

2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。

（2）、能力目标1、培养学生“转化”的数学思要及应用意识，初步了解作辅助线的规律及“分类讨论”的思要。

2、培养学生进行独立思考，提高了独立解决问题的能力。

（三）、德育目标通过本节课教学，激发学生探索在实际生活中和数学相关的现实问题，使学生认识到数学源于实践应用于实践的辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1、教学着重：等腰三角形的性质定理及其证明。

2、教学难点：问题的证明及等腰三角形中常用添辅助线的方法。

三、教学用具三角板、圆规、投影胶片、投影仪、计算机等。

四、教学过程课的导入:（一）、三角形按边怎样分类?(三角形、不等边三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等边三角形) （二）、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、顶角、底角.有两边相等的三角形叫等腰三角形.（三）、一般三角形有那些性质?（两边之和大于第三边.三次内角的和等于180°）.（四）、图片展示等腰三角形在日常生活中的实例。

新课讲解（一）、动手实验，发现结论请学生折叠事先准备好的等腰三角形，观察除两腰相等外，它的两次底角还有什么关系？（二）、（电脑或几何画板演示）结论：折叠等腰三角形或改变等腰三角形的腰长后，两底角之间依旧坚持相等关系。

（三）、证明结论，得出性质1、性质定理的证明。

（1）学生找出文字命题的题设、结论、画图，换成符号语言。

（2）引导学生寻找辅助线、如何添加辅助线。

（3）电脑显示证明过程。

（4）说明“等边对等角”的作用。

2、推论1的证明。

（1）进一步启发学生得到“等腰三角形三线合一”的性质。

（2）说明这条性质的作用，总结等腰三角形中常用辅助线的添加方法。

人教版数学八年级上册《等腰三角形》教案《人教版数学八年级上册《等腰三角形》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教材分析：1、本节内容是《轴对称》中的重点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新认识，把好入门的第一课。

2、等腰三角形是在第八章《多边形》中的三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。

3、等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。

4、对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。

5、例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。

6、新教材的合情推理是一个创新，如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究。

7、本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。

8、本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。

学情分析：1、授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。

2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。

3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。

重点： 1、等腰三角形对称的概念。

中学数学（等腰三角形性质）优秀教案教学目标重难点1.知识与技能(1) 理解掌握等腰三角形的性质．(2) 运用等腰三角行的性质进行证明和计算．(3) 开展合情推理，培养观察、分析、归纳问题的能力．2.过程与方法通过动手操作、观察、归纳，经历探究等腰三角形的性质的过程，体会获得数学结论的过程，逐渐形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略．3.感情态度与价值观〔1〕通过引导学生动手操作，对图形的观察发觉，激发学生的学习兴趣．〔2〕在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的愉快．〔3〕在运用数学知识解答问题的活动中猎取成功的体验，建立学习的自信心．4.教学重点：等腰三角形的性质的发觉和应用．5.教学难点：等腰三角形性质的证明教学过程教师活动学生活动设计意图媒体使用及意图描述〔交互式白板使用功能〕情境创设问题：地震过后，同学用下面方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜边中点绑一条线绳，线绳的另一端悬挂一个铅锤。

把三角板斜边紧贴在横梁上。

这就能检查横梁是否水平，你了解为什么吗？ 1.提出问题。

2.演示课件(1)：介绍方法，设下悬念，引出课题。

思考作答；带着问题进入学习。

激发学生思考，设置悬念，激活学习所必需的先前经验，唤起学生的学习需要，激发学生的学习兴趣。

用课件演示检测方法：旋转“房梁和三角板〞，保持铅垂线不动，推断房梁是否水平。

演示可能的情况，给学生直观感受，激发学生的学习兴趣。

动手操作1.把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影局部(教科书图12.3-1)，再把它展开，得到一个什么图形？2.上述过程中得到的△ABC 有什么特点？3.除了以上方法，还可以怎样剪出一个等腰三角形？发出指令引导学生操作；画图介绍腰、底、顶角、底角。

问题〔3〕让学生各抒己见的根底上介绍自己的想法要关注学生是否积极参与到活动中来。

动手操作，观察。

商量、答复下列问题给学生提供参与活动的时间与空间，调动学生主观能动性，激发学习兴趣，同时为学生观察等腰三角形性质创设情境。

人教版初二数学上册教学设计（共四课时）13.3.1 等腰三角形(1)教学目标①经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形．②能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质．③培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力．教学重点：等腰三角形的性质的探索和应用．教学难点：等腰三角形的性质的验证．教学准备长方形的纸片、剪刀．教学设计剪一剪师生拿出课前准备好的长方形的纸片，按教科书第140页的要求剪出△ABC．设问1：△ABC有什么特点?学生思考后发现，上述过程中，剪刀剪过的两边是相等的，即△ABC中AB＝AC．像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形．并结合△ABC介绍等腰三角形的“腰”“底边”“顶角”“底角”等概念．注：结合亲自剪出的等腰三角形学习相关概念，加深印象．折一折设问2：△ABC是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?让学生认识到动手操作也是一种验证方式．猜一猜设问3：你还发现了什么现象，继而猜想等腰三角形ABC有哪些性质?学生讨论、汇报：①∠B＝∠C →两个底角相等②BD=CD →AD为底边BC 上的中线③∠BAD＝∠CAD →AD为顶角∠BAC的平分线④∠ADB＝∠ADC＝90°→AD 为底边BC上的高用语言叙述为：性质1等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)；性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．(可简记为“三线合一”性质)证一证设问4：你能用所学的知识验证等腰三角形的性质吗?1．证明等腰三角形底角的性质．教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证．已知：如图1，在△ABC中，AB＝AC．求证：∠B＝∠C．师生共同分析证明思路并证明．强调以下两点： (1)利用三角形全等来证明两角相等． (2)添加辅助线的方法可以多样．例如，常见的作顶角∠BAC的平分线，或作底边BC上的中线或作底边BC上的高等．让学生选择一种辅助线完成证明过程．2．证明等腰三角形的“三线合一”性质．（注：鼓励学生用多种方法证明．）用一用练习1(1)已知等腰三角形的一个底角是70°，则其余两角为_______________.(2)已知等腰三角形一个角是70°，则其余两角为_______________.(3)已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为_______________.出示课本142页例1如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．改编为：(1)图中共有几个等腰三角形?分别写出它们的顶角与底角．(2)你能求出各角的度数吗?议一议等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗? 由等腰三角形是轴对称图形，还可以得到等腰三角形中问题较复杂，引导学生合作探究，更深入地认识等腰三角形哪些线段相等?作业教科书第143页练习1、2、3．教学后记：学生对等腰三角形的“三线合一”性质不熟悉，而它的应用又很广泛．因此，设计了多个问题、多种形式以加深印象．此外应用性质计算、证明时，要注意引导学生对解题思路和方法进行总结，切实提高学生分析问题，解决问题的能力．13.3.1 等腰三角形(2)教学目标①会阐述、推证等腰三角形的判定定理．②学会比较等腰三角形性质定理和判定定理的联系与区别．③经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值．教学重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用．教学难点：等腰三角形的判定与性质的区别．教学准备师生准备作图工具．教案设计：创设情境，提出问题出示课本143页思考题．学生思考、回答后教师设问：在一般三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系?。

等腰三角形的教学设计（9篇）等腰三角形篇一2.5等腰三角形的轴对称性（2）教学目标1.掌握等腰三角形的判定定理。

2.知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理。

3.经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。

4.会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为……所以……”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力。

教学重点熟练地掌握等腰三角形的判定定理。

教学难点正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理。

教学过程（教师活动）学生活动设计思路前面我们学习了等腰三角形的轴对称性，说说你对等腰三角形的认识。

本节课我们将继续学习等腰三角形的轴对称性。

一、创设情境如图所示△abc是等腰三角形，ab＝ac，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边bc 和一个底角△c.请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形abc重新画出来？大家试试看。

1.学生观察思考，提出猜想。

2.小组交流讨论。

一方面回忆等边对等角及其研究方法，为学生研究等角对等边提供研究的方法，另一方面通过创设情境，自然地引入课题。

二、探索发现一请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：（1）在半透明纸上画一条长为6cm的线段bc.（2）以bc为始边，分别以点b和点c为顶点，在bc的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为a.（3）用刻度尺找出bc的中点d，连接ad，然后沿ad对折。

问题1：ab与ac有什么数量关系？问题2：请用语言叙述你的发现。

1.根据实验要求进行操作。

2.画出图形、观察猜想。

3.小组合作交流、展示学习成果。

演示折叠过程为进一步的说理和推理提供思路。

通过动手操作、演示、观察、猜想、体验、感悟等学习活动，获得知识为今后学生进行探索活动积累数学活动经验。

三、分析证明思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢？问题3：已知如图，在△abc中，△b＝△c.求证：ab＝ac.引导学分析问题，综合证明。

新人教版八年级上册《13.3.1等腰三角形》教学设计一、教学内容解析1.教材的地位和作用等腰三角形的性质是人教版义务教育课程，八年级数学上册，第十三章第三节《等腰三角形》第一课时的内容。

本节是在探究了两个三角形全等的条件及轴对称性质的基础上进一步认识特殊的轴对称图形——等腰三角形。

主要是探究等腰三角形两个底角相等和等腰三角形底边上的高、中线及顶角的角平分线互相重合这两个性质，本节内容不仅为线段相等、角相等及两直线垂直的证明提供了新的依据，也是后续学习等边三角形、菱形、正方形等内容的基础。

另一方面提高了学生的推理论证水平，使初中的推理证明学习进入严格的论证阶段。

一些重要的思想和方法，如归纳、类比、方程等也将在本节课进一步强化和渗透，因此本节内容具有承上启下的重要作用。

2.教学目标设置根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本课时的学习目标为：（1）能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用性质。

（2）通过实践，观察，证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。

（3）引导学生观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的喜悦，建立学习的自信心。

3，教学重点和难点：重点：等腰三角形性质的探究和应用难点：等腰三角形性质的推理证明二，学生学情分析我所带的八年级学生来自农牧区，基础知识薄弱，虽然具有一定的独立思考、实践操作的能力，能进行简单的推理论证，但归纳概括表达能力欠缺。

因此，在本节课的教学中，我让学生从已有的知识出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索的过程中先让学生小组交流得出结论后再和全班同学分享，逐渐锻炼学生敢于表达的意识，增强其自信心，让每个学生在数学上得到不同的发展。

三，教学策略分析本节采用点拨式自主教学法，通过创设与现实生活紧密相连的问题情境，使学生带着问题和兴趣进入自我探究中，通过动手折纸、剪纸、观察猜想出等腰三角形的两个性质。

《等腰三角形》教案一、教学目标：1. 知识与技能：(1) 掌握等腰三角形的定义和性质。

(2) 认识等腰三角形的中线，学会求中线的长度。

2. 过程与方法：(1) 板书演示，讲解概念和性质。

(2) 示范式教学，帮助学生学习中线的长度。

3. 情感态度与价值观：(1) 强调等腰三角形在生活中的应用。

(2) 提倡探索精神，培养学生求知、创新和合作的意识。

二、教学重点：2. 中线的概念和求长度方法。

2. 定理的操作和应用。

四、教学过程：1. 导入新课教师设计了一道生活中的问题：假设你拿到了一堆同样大小的饼干，你想要通过量边长算出饼干的面积，你会怎么做？引导学生利用基本的几何知识求解这个问题。

2. 理论掌握(1) 等腰三角形的定义：两边较长的两边叫做腰，另外一条边叫做底边。

如果两个腰的长度相同，那么这个三角形就是等腰三角形。

① 等腰三角形的底角与腰上的两个角相等；③ 等腰三角形的高线平分底边，也就是说，等腰三角形的高线和底边的中垂线重合。

(3) 等腰三角形的中线：连接等腰三角形的两个腰上的中点的直线就是等腰三角形的中线。

等腰三角形的中线等于等腰三角形底边长的一半。

3. 实战演练(1) 等腰三角形 ABC 中， AB=AC。

D 是 AB 的中点， E 是 AC 的中点，连 DE，它与 BC 的交点 F，证明：DEF 是等边三角形。

解法：由等腰三角形的性质可知，DE=1/2BC；又因为 E 和 D 是 AB 和 AC 的中点，所以 DE 平分 BC。

因此，EF=1/2BC=DE。

又因为∠BAC=∠DEB和∠AEC=∠DEC，所以三角形 ADE 和三角形 ABC 全等，因此∠ADE=∠ABC；又因为 DE 平分∠A，所以∠ADE=1/2∠A。

同理，∠ADF=1/2∠A，所以∠DEF=∠ADF+∠ADE=1/2∠A+1/2∠A=∠A。

因此三角形 DEF 是等腰三角形，并且由于 DE=EF，所以三角形 DEF 是等边三角形。

初中数学等腰三角形的性质教案优秀9篇初中数学等腰三角形的性质教案篇一教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征教学目标：1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。

2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。

教学准备：长方形、正方形纸，剪刀、尺等教学过程：一、复习：关于三角形，你有那些知识？1、按角分成三种角2、三个内角和是180度算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减二、认识等腰三角形1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。

）指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它等腰三角形2、折一折、剪一剪取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。

想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。

）除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？初中数学等腰三角形的性质教案篇二教学目标1、掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。

能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理。

教学重点等边三角形的。

判定定理和直角三角形的性质定理。

教学难点能够用综合法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。

教学方法教学后记教学内容及过程一、定理：一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形1．引导学生回忆上节课的内容，让学生思考：等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？让学生对普遍联系和相互转化有一个感性的认识。

2．肯定学生的回答，并让学生进一步思考：有一个角是60°的等腰三家形是等边三角形吗？组织学生交流自己的想法。

人教版等腰三角形教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握等腰三角形的概念。

（2）能够判断一个三角形是否为等腰三角形。

（3）能够计算等腰三角形的周长和面积。

2. 过程与方法：（1）通过带学生发现的方式引入等腰三角形的概念。

（2）通过实例分析，提供学生计算等腰三角形周长和面积的方法。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解等腰三角形的概念。

（2）掌握判断等腰三角形的方法。

（3）掌握计算等腰三角形周长和面积的方法。

2. 教学难点：（1）判断等腰三角形的方法。

（2）计算等腰三角形周长和面积的方法。

三、教学过程1. 导入（5分钟）通过观察图片，引导学生观察，提问：“这个图形有哪些特点？”学生根据图形的形状发现图形的两边相等，另一边不等。

教师引导学生总结：这种三角形两边相等的三角形叫做等腰三角形。

2. 概念讲解（10分钟）教师通过实例的方式，展示等腰三角形的特点。

教师用板书展示等腰三角形的定义，并让学生根据定义找出几个等腰三角形的例子。

3. 判断等腰三角形（10分钟）教师出示一些三角形的图片，让学生分组展示，并观察三角形的边长。

学生根据等腰三角形的特点，判断图片上的三角形是否为等腰三角形。

教师引导学生总结判断等腰三角形的方法。

4. 计算等腰三角形的周长和面积（20分钟）教师出示一个等腰三角形的实例，并提问：“如何计算这个等腰三角形的周长和面积？”学生根据等腰三角形的特点，通过测量底边长度、腰边长度和高的方法计算周长和面积。

教师在黑板上给出计算周长和面积的公式，引导学生应用公式计算其他等腰三角形的周长和面积。

5. 练习与巩固（15分钟）教师出示一些等腰三角形和非等腰三角形的题目，让学生判断和计算周长和面积。

学生进行个人或小组练习，并在班内互相检查和讨论答案。

6. 总结与拓展（10分钟）教师与学生共同总结本节课的内容和学习成果，并导入下一节课的内容。

四、课堂小结通过本节课的学习，学生掌握了等腰三角形的概念，并能够判断等腰三角形和计算等腰三角形的周长和面积。

等腰三角形优质课教案一、教学目标同学们，咱为啥要学等腰三角形呢？这就好比盖房子得先知道砖头咋用一样。

等腰三角形在生活里到处都是呀！像那金字塔的侧面，不就有点等腰三角形的样子嘛。

咱们这节课的目标呢，就是让大家能清楚地认识等腰三角形，知道它的边和角的特点，还能熟练运用这些知识去解题，就像玩游戏闯关一样顺利。

二、导入部分来，同学们，我先给你们看个小玩意儿。

（拿出一个等腰三角形的小模型）看这个，像不像一个小山峰？这就是等腰三角形啦。

我问问你们，在生活中你们还在哪里见过类似的形状呀？小明，你来说说。

（小明回答）嘿，小明说的路灯架很对呢！那大家想不想更深入地了解这个像小山峰一样的等腰三角形呀？这就跟你想知道你最喜欢的游戏角色的技能一样迫切吧。

三、探究等腰三角形的定义那啥是等腰三角形呢？简单来说，有两条边相等的三角形就是等腰三角形啦。

这就像一双筷子，两根一样长的筷子加上一根短一点的筷子就能组成一个等腰三角形的样子啦。

那你们想想，是不是只要有两条边相等就行呢？小红，你有啥想法？（小红回答）对啦，小红说对顶角也很关键，真聪明！四、等腰三角形的性质探究1. 边的性质等腰三角形的两条腰相等，这就像是双胞胎一样，总是有着相同的特征。

那如果我知道一条腰的长度是5厘米，那另一条腰呢？肯定也是5厘米呀，这就像一加一等于二那么确定。

2. 角的性质等腰三角形的两个底角相等。

这就好比两个好朋友，总是形影不离，有着同样的地位。

我给你们出个小问题啊，如果一个等腰三角形的顶角是80度，那底角是多少度呢？这就像在迷宫里找出口一样，需要咱们用学过的知识去探索。

五、证明等腰三角形的性质咱们可不能光说不练呀。

怎么证明等腰三角形的这些性质呢？这就像侦探破案一样，得有证据。

我们可以通过做辅助线，把等腰三角形分成两个全等的三角形来证明。

这就像是把一个大蛋糕切成两块一模一样的小蛋糕，很神奇吧。

六、等腰三角形性质的应用1. 计算角度咱们现在就用刚学的知识来做做题。