理论力学复习题及参考答案

理论力学复习题 一、判断题：正确的划√，错误的划×

1．力的可传性适用于刚体和变形体。 （ ）

2．平面上一个力和一个力偶可以简化成一个力。 （ ）

3．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体

的运动就是平动。 （ ）

4．两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量矩也大。 （ ）

5．质点系的动量为零，其动能也必为零。 （ ）

6．刚体上只作用三个力，且它们的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（ ）

7．如图只要力F处于摩擦角之内，物体就静止不动。 （ ）

8．各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动。 （ ）

9．两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量也大。 （ ）

10．质点系的内力不能改变质点系的动量和动量矩。

（ ）

二、选择题：

1．将图a所示的力偶m移至图b的位置，则（ ）。

A . A、B、C处约束反力都不变 B . A处反力改变，B、C处反力不变

C . A 、C 处反力不变， B处反力改变 D . A、B、C处约束反力都要改变

mmabABCACB

2．图示一平衡的空间平行力系，各力作用线与z轴平行，如下的哪些组方程可作为该力系的平衡方程组（ ）。 FG

3．如图所示，质量为m，长为L的匀质杆OA，以匀角速度ω绕O轴转动，图示位置时，杆的动量、对O轴的动量矩的大小分别为（ ）。

A．12/2/12mLLmLpO

B．12/02mLLpO

C．LmLLmLpO)21(212/1

D．3/2/12mLLmLpO

4．点M沿半径为R的圆周运动，其速度为

是有量纲的常数。则点M的全加速度为（ ）。

A．

B．

C． D．

5. 动点沿其轨迹运动时（ ）。

A．若0,0naa，则点作变速曲线运动

B．若0,0naa，则点作匀速率曲线运动

C．若0,0naa，则点作变速曲线运动

D．若0,0naa，则点作匀速率曲线运动

6．一刚体上只有两个力偶MA、MB作用,且MA + MB = 0,则此刚体( )。

A.一定平衡 B.一定不平衡 C.平衡与否不能判定 D.平衡与否与力偶作用位置有关

7．图示四个力偶中，（ ）是等效的。 zoy1F2FnFxF3

000.000.000.000.zyxyxzxMMMDMMZCMYXBMYXA222kRtk2222kRtk2244kRtk2224kRtkkktv，

A. (a)与(b)与（c） B. (b) 与(c)

C. (c)与(d) D. (a)与(b)与(d)

8．图示平行四连杆机构O1ABO2，ABC为一刚性三角形板，则C点的切向加速度为: ( )。

9．圆盘以匀角速度ω绕定轴O转动，动点M相对圆盘以匀速vr沿圆盘直径运动，如题图所示。当动点M到达圆盘中心O位置时，如下哪组给出的科氏加速度ac是正确的? （ ）

10．图示P点沿螺线自外向内运动,它走过的弧长与时间的一次方成正比，关于该点的运动，有以下4种答案,请判断哪一个答案是正确的：（ ）

A. 速度越来越快 B. 速度越来越慢

C. 加速度越来越大 D. 加速度越来越小

三、填空题：

1．图示结构，各构件自重不计，ABC杆水平，M=6kN·m，a=1m，则A处约束力的大小为 kN，方向为 。 A B C

O2

O1

α ω

OMrv上左右下PA. aτ= AO1α

B. aτ= ACα

C. aτ= CO1α

D. aτ= BCα

A．ac=0

B．ac=2ωvr, 方向垂直向上

C．ac =2ωvr, 方向垂直向下

D．ac =ωvr, 方向垂直向上

2．作用在刚体上的力是滑移矢量，力偶矩是 矢量，力对点的矩是定位矢量。

3．均质圆轮质量为m，半径为r，绕O转动如图，其动量为 ，对O点的动量矩 。

4．质量为m、半径为R的均质轮子沿轨道以角速度ω纯滚动，该轮子的动能为 。

5．图中桁架杆1的内力为 ，杆2的内力为 ，杆3的内力为 。

6．作用在刚体上的力是滑移矢量，力偶矩是自由矢量，力对点的矩是 矢量。

7．设车厢上水平向右的牵引力F为常力，大小为F=10KN，作用时间st10，则这段时间内，力F的冲量I的大小为 ，冲量I的方向 。

8．一给定平衡系统，若所能列出的独立的平衡方程的个数少于所求未知力的个数，则该问题属于 问题。

9．如图所示简支梁桁架，已知力F，长度a，则杆1的内力为 ，杆2的内力为 ，杆3的内力为 。 A B C

D E F

a a a M

a

ω

C O

F

F

四、简答题：

1．不计各构件的自重，画出杆AB、CD的受力图。（5分）

2．重为G的物块，放在粗糙的水平面上，已知：物块与水平面的摩擦角φf=20°，现受斜侧推力F作用，如图示，若F＝G，且F与法线间的夹角度α＝30°，问该物块是否平衡?（说明原因）（4分）

3．图示各平面机构：（7分）

（1）找出各平面运动刚体在图示位置的速度瞬心。

（2）指出各平面运动刚体角速度的转向。

（3）在图中画出M点的速度方向。

2OM1OACD2Oaaaaa123F

QPF

G

4．画出图示结构中各构件的受力图。不计各构件重力，所有约束处均为光滑约束。（5分）

5．（7分）图示平面机构：

（1）找出各平面运动刚体在图示位置的速度瞬心。

（2）指出各平面运动刚体角速度的转向。

（3）在图中画出M点的速度方向。

五、计算题：

1．直杆AB长L=200mm，在铅垂面内运动，杆的两端分别沿铅直墙及水平面滑动，如图示，已知在某瞬时，α=60°，VB=20mm/s（↓）。求此瞬时杆AB的角速度及A端的速度VA及杆AB的中点D的速度。

OABMC1OF 2．如图，均质杆AD重P,与长为2l的铅直杆BE的中点D铰接，绳的下端吊有重为G的物体M。假设杆BE、滑轮和绳的重量不计，连线AB以及绳的CH段都处于水平位置；求固定铰链支座A的约束力。

3．滚子A，重Q，沿倾角为α的斜面滚动而不滑动，滑轮B与滚子A有相同的质量和半径，且均可看作均质圆盘，物体C重P，求滚子中心的加速度，设绳子不可伸长，其重量可略而不计，绳与滑轮间无滑动。

4．两个鼓轮固连在一起，其总质量是 m，对水平转轴 O的转动惯量是 JO ；鼓轮的半径是 r1 和 r2 。绳端悬挂的重物 A和 B 质量分别是 m1 和 m2

(图a)，且 m1 > m2。试求鼓轮的角加速度。

ABCPQQ参考答案

三、填空题：

1．2；垂直向下（竖直向下） 2．自由 3．223,mrmr

4．2243mR 5．0；0； F 6．定位；

7．100KN.s；与力F相同 8．超静定； 9．0、－F、0

四、简答题：

1．

2．

解：此题虽然F与法线夹角f

但F与G的合力FR与法线夹角为150

一、 )1()1(150分平衡分f

3．

BM1OACD2OVA

VB VC

VD VM

ω2 ω1 4．

5．

五、计算题：

1．解：

OABMC1OVA VB c1

VC ω

c2 FBACBBFAFBFCFVM

D2． 解：取整体为研究对象。画受力图

0)(FMB 021GBEPABNABAy

取杆AD为研究对象。画受力图

0)(FMD 030sin)2(30cosAxoAyoNADNPAD

6343322GPGPNAy GNPNoAyAx230cot)322(

cotcot2/30kFFBX

3．解：

方法一：达朗贝尔原理

)3(2)sin()3(Prsin)2()5(0)(2121sin)4(0)(sin22分分分分PQPQgaQrragPgQrgpaPrargQrargQargQrQrQPMMrGrQMCGBGAABi

方法二：动能定理