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数字信号处理答案

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一、选择题 1.D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.D 7.C 8.C 9.B 10.D

11.C 12.B 13.B 14.B 15.D 16.B 17.B 18.C 19.B 20.A 21.C 2 2.B 23.B 24.B 25.B 26.B 27.D 28.A 29.B 30.C 31.D 32.A 33.C 34.D 35.C 36.A 37.C 38.D 39.D 40.D 41.D 42.B 43.B 44.C 45.D 46.B 47.A 48.C 49.B 50.D 51．C 52.B 53.C 54.B 55.A 56.D 57.C 58.A 59.B 60.B 61.D 62.D 63.B 64.B 65.A 66.A 67.B 68.C 69.C 70.D 71.D 72.C 73.B 74.C 75.A 76.D 77.D 78.A 79.C 80.C 81.D 82.D 83.A 84.B 85.A 86.D 87.B 88.C 89.C 90.D 91.D 92.C 93.D 94.A 95.A 96.D 97.B 98.D 99.B 100.C 101.C 102.B 103.D 104.B 105.B 106.D 107.D 108.C 109.C 110.D 111.C 112.A 113.A 114.D 115.D 116.B 117.D 118.C 119.B 120.B 121.B 122.B 123.C 124.B 125.B 126.D 127.D 128.C 129.A 130.D 131.B 132.B 133.C 134.C 135.B 136.C 137.C 138.B 139.D 140.C 141.B 142.B 143.B 144.B 145.D 146.B 147.B 148.A 149.C 150.C 151.B 152.A 153.C 154.B 155.D 156.B 157.A 158.D 159.D 160.A 二、判断题 1. × 2. √ 3. × 4.× 5. √ 6.√ 7. √ 8. √ 9.√ 10.×

11. √ 12. × 13. × 14.× 15. × 16. × 17. × 18. × 19. × 20. √ 21. × 22. √ 23. √ 24.× 25. √ 26. × 27. × 28. √ 29. × 30. √ 31. √ 32. × 33. √ 34. √ 35. × 36. √ 37. × 38. × 39. × 40. √ 41. × 42. × 43. √ 44. × 45. × 46. √ 47. √ 48. √ 49. √ 50. × 51. √ 52. × 53. √ 54. √ 55. × 56. √ 57. √ 58. √ 59. × 60. × 61. × 62. × 63. √ 64. × 65. × 66. × 67. × 68. × 69. × 70. √ 71. × 72. × 73. √ 74. × 75. × 76. × 77. × 78. × 79. √ 80. × 三、填空题 1.2 2.栅栏 3.圆周卷积的长度L≥N1+N2-1 4.nnh)( 5.N2

6.IIR滤波器 7.周期为N的周期序列 8.L 9.21521)(zzzH 10.mmnmxnx)()()( 11. 1 12.频谱泄漏 13. N1+N2-1 14.H（z）的极点全部在单位圆内 15.单位圆 16.IIR滤波器 137.rrNnx)(，r为整数 18.2N 19.jwjwjweeeH2521)( 20.)3()2()1()()(nnnnnx 21. 40 22.Nfs 23.N 24.H（z）收敛域包含单位圆 25.2)(nnx 26.FIR滤波器 27.720Hz 28.30720 29.z0 30.偶对称 31. 5 32.频率混叠 33.2N-1 34.原点 35.4 36.并联型 37.21)(czbzazH 38.10 39.32132zzz 40.z=-1 下面题目的序号搞错了，每个序号都加10 31. 14 32.蝶形 33.脉冲响应不变法 34.1z 35.直接型 36.按频率抽取 37.21)(czbzazH 38.3 39.14 40.)1(zX 41. 2 42.0,0)(nnh 43.)2()1()(nnnh 44.1z 45.线性相位型 46.FIR滤波器 47.按时间抽取 48.6 49.98 50.)(**zX 51.10 52.圆周卷积长度L≥N1＋N2－1 53.2111dzczbza

54.jwjwjweeeH21)( 55.直接型 56.rrNnx)( 57. 1024 58. 6 59. 30 60.)1(zX 61.40 62.0)(mmn 63.NN2log2 64. 2111dzczbza 65.带限 66.j1 67.主瓣宽度和旁瓣幅度 68.4 69.14 70.)(**zX 四、简答题 1．信号分为连续信号和数字信号。 1分

数字信号处理采用数值计算的方法，完成对信号的处理。 2分 模拟信号处理则是通过一些模拟器件完成对信号的处理。 2分 2．因果系统：系统n时刻的输出只取决于n时刻以及n时刻以前的输入，而和n时刻以后的输入无关。 2分 一个线性时不变系统因果的充要条件是0,0)(nnh 3分 3．唯一性：时域离散信号傅里叶变换对是唯一存在 2分 周期性：序列)(nx的傅里叶变换)(jweX是频率w的周期函数，周期为2 3分 4．(1) 信号流图中所有支路都是基本的，即支路增益是常数或者是z-1； 2分 (2) 流图环路中必须存在延时支路； 2分 (3) 节点和支路的数目是有限的。 1分 5. （1）软件实现方法。用一台通用的数字计算机运行数字信号处理程序。 2分 （2）硬件实现方法。针对特定的应用目标，经优化，设计一专用的软硬件系统。3分 6．稳定系统：输入序列有界，其输出必定有界的系统。 2分 一个线性时不变系统稳定的充要条件是系统的单位取样响应绝对可和，

即nnh)( 3分 7．（1） 收敛域是一个圆环，有时可向内收缩到原点，有时可向外扩展到∞，只有x（n）=δ（n）的收敛域是整个 z 平面。 3分 （2）在收敛域内没有极点。 2分 8．FIR网络结构特点是没有反馈支路，即没有环路，其单位脉冲响应是有限长的。2分 设单位脉冲响应h(n)长度为N，其系统函数H(z)和差分方程为

3分 9. (1)精度高（2）灵活性强（3）可以实现模拟系统很难达到的指标或特性。 （4）可以实现多维信号处理。 5分 10．奈奎斯特采样频率：能够再恢复出原始信号的最低采样频率，即为原始信号最高频率两

1010()()()()()NnnNmHzhnzynhmxnm





倍的采样频率 2分 折叠频率：实际采样频率的一半频率 2分 关系：当实际采样频率等于奈奎斯特频率时，折叠频率是奈奎斯特频率的一半。 11．对于单个输入、输出的系统，通过反转网络中的全部之路的方向，并将输入输出互换，得出的流图具有与原始流图同样的传递函数。 5分 12．特点：信号流图中含有反馈支路，即含有环路，其单位脉冲响应是无限长序列。 2分 基本网络结构：直接型、级联型、并联型 3分 13．数字信号处理的软件实现方法是用一台通用的数字计算机运行数字信号处理程序。 3分 优点是经济，可以一机多用。 1分 缺点是处理速度慢，不能满足实时处理要求。1分 14．（1）对连续信号进行等间隔采样，采样信号的频谱是原连续信号频谱以采样频率为周期的周期性延拓。 2分 （2）采样频率大于等于连续信号最高截止频率的两倍，可由采样信号恢复出原信号。3分 15．(1)A/D变换的量化效应。 （2）系数的量化效应。 （3）数字运算过程中的有限字长效应。5分 16． （1）采用哈佛总线结构 1分 （2）具有专用乘法器 1分 （3）具有片内RAM和ROM 1分 （4）具有特殊的指令集 1分 （5）具有高速I/O接口 1分 17. 硬件实现方法针对特定的应用目标，经优化，设计一专用的软硬件系统。 3分 优点是可以做到实时处理。1分 缺点是设备只能专用。1分 18. SOC即“片上系统”，可在一个芯片上集成一个复杂的数字信号处理系统。 2分 SOC主要包括数字电路、模拟电路、模拟和数字转换、微处理器、微控制器以及数字信号处理器。 3分 19. （1）一组程序总线和三组数据总线 （2）高度并行的算术逻辑运算单元 （3）专用硬件逻辑 （4）片内存储器 （5）片内外设 （6）专业化指令集 5分 20. Z变换数学定义： 2分

Z变换收敛域：对于序列)(nx，在Z平面内使nnZnx)(成立的Z的取值域。3分 21. 描述一个系统，可以不管系统内部的结构如何，将系统看成一个黑盒子，只描述或者研究系统输出和输入之间的关系，这种方法称为输入输出描述法。 3分 时域离散系统的输入输出描述法是线性常系数差分方程。 2分 22. 并行是指为了完成一个任务，几个处理器同时工作，使系统能胜任单个处理器不能完成的任务。 2分 流水线结构也是多处理器完成同一任务，多处理器在一条流水线上，分“工序”处理数据。 3分 23. 周期卷积即周期为N的周期序列)(~),(~nynx在一个周期以内进行卷积的过程。

周期卷积数学定义为：10)(~)(~)(~*)(~)(~Nkknynxnynxnf 5分 24．数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，通过一定的运算关系改变输入信号所含频率成分比例或者滤除某些频率成分的器件。 3分 先设计模拟滤波器得到传输函数Ha(s)，然后将Ha(s)按某种方法转换成数字滤波器的系统函数H(z)。 2分

25. 时域上判定系统因果稳定的充要条件：nnhnnh)(0,0)( 3分 在Z域上判定系统因果稳定的充要条件：)(zH全部极点都在单位圆内。 2分 26. SOC即“片上系统”，可在一个芯片上集成一个复杂的数字信号处理系统。 2分 SOC设计方法采用自上向下的设计方法，在设计中大量重复使用自行开发或其他第三方的IP模块。 3分 27.（1）增加了系统的复杂性。 （2）应用的频率范围受到限制。

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数字信号处理课后答案+第1章(高西全丁美玉第三版)

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(4) 令x1(n)=xe(n)+xo(n), 将x1(n)与x(n)进行比较， 你能得 到什么结论？
解：（1） x(－n)的波形如题4解图（一）所示。 (2) 将x(n)与x(－n)的波形对应相加， 再除以2， 得到xe(n)。 毫无疑问， 这是一个偶对称序列。 xe(n)的波形如题4解图（二） 所示。 (3) 画出xo(n)的波形如题4解图（三）所示。
题4解图（一）
题4解图（二）
题4解图（三）
(4) 很容易证明： x(n)=x1(n)=xe(n)+xo(n) 上面等式说明实序列可以分解成偶对称序列和奇对称序 列。 偶对称序列可以用题中(2)的公式计算， 奇对称序列可 以用题中(3)的公式计算。 5． 设系统分别用下面的差分方程描述， x(n)与y(n)分 别表示系统输入和输出， 判断系统是否是线性非时变的。 （1）y(n)=x(n)+2x(n－1)+3x(n－2) （2）y(n)=2x(n)+3 （3）y(n)=x(n－n0) （4）y(n)=x(－n) n0为整常数
（6） y(n)=x(n2) 令输入为 x(n－n0) 输出为 y′(n)=x((n－n0)2) y(n－n0)=x((n－n0)2)=y′(n) 故系统是非时变系统。 由于 T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n2)+bx2(n2) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］ 故系统是线性系统。
（5） y(n)=x2(n) 令输入为 x(n－n0) 输出为 y′(n)=x2(n－n0) y(n－n0)=x2(n－n0)=y′(n) 故系统是非时变系统。 由于 T［ax1(n)+bx2(n)］=［ax1(n)+bx2(n)］2 ≠aT［x1(n)］+bT［x2(n)］ =ax21(n)+bx22(n) 因此系统是非线性系统。
(完整版)数字信号处理课后答案_史林版_科学出版社

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第一章 作业题 答案############################################################################### 1.2一个采样周期为T 的采样器，开关导通时间为()0T ττ<<，若采样器的输入信号为()a x t ，求采样器的输出信号()()()a a x t x t p t ∧=的频谱结构。

式中()()01,()0,n p t r t n t r t ττ∞=-∞=-≤≤⎧=⎨⎩∑其他解：实际的采样脉冲信号为：()()n p t r t n τ∞=-∞=-∑其傅里叶级数表达式为：()000()jk tn p t Sa k T eTωωτω∞=-∞=∑采样后的信号可以表示为：()()()ˆa a xt x t p t δ= 因此，对采样后的信号频谱有如下推导：()()()()()()()()()()()()()0000000000000ˆˆsin 1j t a a jk t j t a n jk t j t a k j k ta k ak a k X j x t e dtx t Sa k T e e dtTSa k T x t e e dtTSa k T x t edtTSa k T X j jk Tk T X j jk T kωωωωωωωωτωωτωωτωωτωωωωωω∞--∞∞∞--∞=-∞∞∞--∞=-∞∞∞---∞=-∞∞=-∞∞=-∞Ω=====-=-⎰∑⎰∑⎰∑⎰∑∑%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 1.5有一个理想采样系统，对连续时间信号()a x t 进行等间隔T 采样，采样频率8s πΩ=rad/s ，采样后所得采样信号()a x t ∧经理想低通滤波器()G j Ω进行恢复，已知()41/4,,4G j ππ⎧Ω≤⎪Ω=⎨Ω>⎪⎩今有两个输入信号12()cos(2)()cos(5)a a x t t x t t ππ==和，对应的输出信号分别为12()()a a y t y t 和，如题1.5图所示，问12()()a a y t y t 、有没有失真，为什么？题1.5图 理想采样系统与恢复理想低通滤波器解：因为是理想采样系统，因此采样后的信号频谱可以表示为：()()1ˆa a s k X j X j jk T ∞=-∞Ω=Ω-Ω∑8s πΩ=，12πΩ=，25πΩ=，折叠频率为2s Ω，而滤波器对4πΩ≤的信号通过，因此有如下图：结论：1）1()a y t 不失真、2()a y t 失真。

(完整版)数字信号处理试卷及答案

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（1）画出按时域抽取 点基 的信号流图。
（2）利用流图计算4点序列 （ ）的 。
（3）试写出利用 计算 的步骤。
解：（1）
4点按时间抽取FFT流图加权系数
（2）
即：
（3）1）对 取共轭，得 ；
2）对 做N点FFT；
3）对2）中结果取共轭并除以N。
五、（12分）已知二阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传递函数为
6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为。
7、当线性相位 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应 满足的条件为 ，此时对应系统的频率响应 ，则其对应的相位函数为 。
12、如果序列 是一长度为64点的有限长序列 ，序列 是一长度为128点的有限长序列 ，记 （线性卷积），则 为64+128-1＝191点点的序列，如果采用基 算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则 的点数至少为256点。
13、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为 。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为 或 。
江 苏 大 学 试 题第3A 页
学生所在学院专业、班级学号姓名
六、（12分）设有一 数字滤波器，其单位冲激响应 如图1所示：
图1
试求：（1）该系统的频率响应 ；
（2）如果记 ，其中， 为幅度函数（可以取负值）， 为相位函数，试求 与 ；
（3）判断该线性相位 系统是何种类型的数字滤波器？（低通、高通、带通、带阻），说明你的判断依据。
试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB截止频率为 rad/s，写出数字滤波器的系统函数，并用正准型结构实现之。（要预畸，设 ）
《数字信号处理》试题库答案

《数字信号处理》试题库答案

《数字信号处理》试题库答案一. 填空题1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。

2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为：fs>=2f max。

3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。

4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。

5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的混叠现象。

6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。

7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。

8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。

9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。

10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。

12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm (n)表示，其数学表达式为xm(n)=x((n-m))N RN (n)。

13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。

14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。

15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。

16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。