2018年广州市荔湾区中考一模数学
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1 / 7 荔湾区2018年第二学期九年级一模调研测试
数学试题
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分）
1、-3的绝对值是（ ）
A、-3 B、 3 C、 D、
2、 在下列几何体中，主视图是圆的是（ ）
3、 如图所示的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4、 下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、 一次函数的图像过定点A（0，2），且函数值y随自变量x的增大而减小，则函数图像经过的象限为（ ）
A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限
C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限
7、 一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、 将抛物线向上平移3个单位，再向上平移2个单位，那么得到的抛物线解析式为（ ）
A、 B、
C、 D、 2 / 7 9、 如图⊙O是△ABC的外接圆，且∠A=，则∠OCB= （ ）
A、 B、 C、 D、
10、 已知二次函数的图像如图所示，顶点为（-1，0）下列结论：
abc＜0，，a＞2，④4a-2b+c＞0，其中正确结论的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、 3个 D、4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，，那么两人成绩比较稳定的是
。
12、每天供给地球光和热的太阳与我们距离非常遥远，它距地球15000000千米，将15000000千米用科学计数法表示为 千米。
13、在⊙O中，半径为5，AB//CD，且AB=6，CD=8，则AB、CD之间的距离为
14、已知反比例函数的图像如图，，则m的取值范围是
3 / 7 15、如图是二次函数的部分图像，则不等式的解集是__
16、如图，AB是半圆O的直径，AD、BC、CD分别切⊙O与点A、B、E，连结OD。OC，则下列结论中，∠DOC=，AD+BC=CD,OC:OD=EC:DE,④,正确的是
三、解答题（本大题共9小题，共102分）
17、（9分）接不等式组，并在数轴上表示出它的解集。
18、（9分）（1）化简(aa-b−1)÷b2a2-ab，（2）当，时，求代数式的值。
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19、（10分）如图，AC是矩形ABCD的一条对角线。
（1）作AC的垂直平分线EF，分别交AB、DC于点E、F，垂足为O；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写做法）
（2）求证：OE=OF
20、（10分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球
B．乒乓球C．羽毛球
D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
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21、（12分）如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（，结果保留一位小数）
22、（12分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交与点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）。
（1）求这两个函数的解析式。
（2）求当x取何值时，。
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23、（12分）如图AB是⊙O
的直径，BC切⊙O于点B，CA交⊙O于点D，E是BC的中点，连接DE。
（1）求证：DE是⊙O的切线
（2）若∠C=，BC=，求图中阴影部分面积。
24、（14分）如图，在矩形ABCD中，∠CAB=，BC=cm，将△ABC沿AC边翻折，使点B到点B′，AB′与DC相交于点O．
（1）求证：△ADO∽△ABC；
（2）点P（不与点A重合）是线段AB′上一动点，沿射线AB′的方向以2cm/s的速度匀速运动，请你求出△APC的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）中，以AP、B′P、BC的长为边能否构成直角三角形？若能，求出点P的位置；若不能，请说明理由．
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25、（14分）抛物线与x轴交于点A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点C。
（1）求抛物线的解析式
（2）在抛物线对称轴上找一点M，使△MBC的周长最小，并求出点M的坐标和△MBC的周长
（3）若点P是x轴上的一个动点，过点P
作PQ//BC交抛物线与点Q，在抛物线上是否存在点Q，使B、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在请求出点Q的坐标，若不存在请说明理由。
