七年级下册数学平均数导学案

8.1平均数导学案一．学习目标 1.掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。

2.经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理的能力二探究新知：探究1：算数平均数下表是CBA （中国篮球协会）某赛季冠亚军球队队员的身高、年龄：根据以上数据，思考以下问题： 1.影响比赛的成绩有哪些因素？2.如果说“甲队队员的身高比乙队更高”，你怎样理解这句话？3.哪知球队队员更为年轻？通过计算说明。

算术平均数的概念：根据预习，独立完这道题的解答：探究2：加权平均数某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩A B C创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 67（1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？(3)另一家公司对这三名候选人进行了重新权衡，将创新、综合知识和语言三项测试得分按 1∶3∶2 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？由上面的结论讲解什么是加权平均数：. 思考：以上三种结果为什么不同？算术平均数与加权平均数的区别在哪里？三、当堂检测：某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。

小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？四、课后反思回顾本节课的内容，你有哪些收获？你还有哪些不明白的地方？。

6.1.1 平均数（2）学习目标1.认识加权平均数，理解“权数”；2.理解加权平均数的现实意义，会用加权平均数解决生活实际问题.重点：理解加权平均数.难点：会用加权平均数解决生活实际问题.一、复习旧知识有10位同学的身高（单位：cm ）如下：1.60，1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.这10位同学的平均身高是________cm.二、预习导学自学P139-140“动脑筋”1.什么叫做加权平均数？什么叫做加权平均数的权数？2.加权平均数是平均数的简便计算方法吗？三、合作探究1.P141例2（1）我会分析在抽取的10 g 棉花中，长度为3 cm,5 cm,6 cm 的纤维各占的比例为_______、________、_________，也就是说该组数据中，数字3,5,6的权数分别是_______、________、________.(2)我会计算求出这批棉花纤维的平均长度是多少.2.某糖果商店用18元/kg 的糖8 kg, 15元/kg 的糖12 kg, 12元/kg 的糖30 kg 混合配成一种什锦糖 ，问这种什锦糖的价格应如何确定？四、解法指导五、堂上练习1某棒球运动员近50场比赛的得分情况如下表： 得分0 1 2 3 4 次数 14 26 7 2 1求该运动员50场比赛得分的平均数.2、某出版社给一本书的作者发稿费，全书20万字，其中正文占总字数的54，每千字50元；答案部分占总字数的51，每千字30元.问全书平均每千字多少元？六、课堂小结：1.这节课我们学习了用求__________________的方法来求平均数.2.一组数据的所有权数之和等于___________.3.权数越大的数，对平均数的影响也就_________.七、课后作业1.填空题（1）一组数据1，2，2，3，3，3，5中，数字3的权数是______.（2）求4,14,24分别以61，31，21为权数的加权平均数，平均数是_______. 2.选择题 （1）一组数据有12个数，其中数字3的权数为41，则这组数据中3的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.6个（2）一组数据4,14,24的权数分别是83，72，5619，其中数字4有21个，数字14有16个，则数字24的个数为（ ）A.10个B.15 个C.19个D.20个3.应用题课本P147习题6.1 A 组第3题。

6.1平均数（2）学习目标：会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。

重、难点：加权平均数对结果的影响及算术平均数的联系与区别。

探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。

学习过程：一、课前预习与导学1、在计算平均数时有时为什么要考虑权重？2、扬州艺术学校招生工作组对A、B、C、D四名学生进行面试，最后要录取一名学生。

现从三个方面给予评分，见下表：满分 A B C D文化水平100 70 90 80 80表演能力100 80 80 70 80仪表形象100 60 55 70 70（1）如果你是招收考生的老师，你认为按总分录取合理吗？（2）假如根据文化水平、表演能力、仪表形象的权重比为10:7:3，那么你认为录取用谁合理？请说明理由。

3、已知数据x1，x2，…，x n，的平均数是x，则一组新数据x1＋6，x2＋6，…，x n＋6的平均数是________。

4、一组数：1,2，3,4，x，y，z的平均数是4，则x，y，z的平均数是________，4x＋3，4y＋2,4z ＋1的平均数是__________。

二、新课1、创设情境学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：阅读作文听力口语小明90分80分80分70分小亮80分90分70分80分小丽70分80分90分80分⑴计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？⑵根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？⑶这与计算3个人4项比赛成绩的算术平均数有什么区别？⑷如果你是比赛的负责人，你觉得谁得第一名合适？2、合作交流学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下，采访写作计算机创意设计小明70 70 86小亮90 75 51小丽60 84 78把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5：2：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？三、例题讲解类型加权平均数的理解例：小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项去出比去年增长39%、3%、6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他在项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单的用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而求出总支出的增长率。

第1课时平均数1。

使学生掌握平均数的计算方法；2.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数，并认识平均数的优、缺点。

自学指导阅读课本P137~139，完成下列问题。

自学反馈1。

要比较三种棉花哪个品种更好，应比较这三种棉花的平均结桃数。

2。

平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体平均状态,对于这组数据的个体性质不能作什么结论。

3。

平均数的缺点是：容易受个别特殊值的影响_.活动1 小组讨论例某班进行了一次数学测验,第一组的成绩是：56，32，63，74，85，22，44，78，91，65；第二组的成绩是：46，39，75，83,16，94,66，60，57，72.请问：哪个组的成绩好？解：因为第一组平均成绩为56＋32＋…＋91＋6510=61010=61。

第二组平均成绩为46＋39＋…＋57＋7210=60810=60。

8。

所以第一组成绩好些。

活动2 跟踪训练1。

43，50，71,64的平均数是 57 .2。

一个中学足球队的20名队员的身高如下（单位:厘米）：170,167，171，168，160，172，168,162,172,169，164，174，169,165，175,170，165，167，170，172，则这些队员的平均身高为 168。

5 厘米。

3.拉萨今年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）:-6，—5，—7，—7，-6,—4，-5，-7，-8，-7，则它们的平均气温为—6。

2 ℃.活动3 课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。