最新浙教版初中数学知识框架
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精品文档 精品文档 七年级上册 第一章：从自然数到有理数 1.1从自然数到分数：自然数0,1,2,3、、、，分数含义：两个整数相除 1.2有理数：正数（+），负数（-），零既不是正数也不是负数，整数（正整数、零和负整数），分数（正分数、负分数），有理数（整数、分数） 1.3数轴：规定了原点、单位方向、正方向的直线叫做数轴；相反数是两个数的符号不同，其中一个数位另外一个数的相反数；零的相反数是零；在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等； 1.4绝对值：绝对值含义为把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值；一般地，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对只是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反数的两个数的绝对值相等； 1.5有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，整数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；绝对值上的大小比较，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小； 第二章：有理数的运算 2.1有理数的加法：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数 相加的零，一个数同零相加，仍得这个数；有理数相加，加法交换律（a+ b=b+ a），结合律（a+ b）+c=a+（b+ c） 2.2有理数的减法：减法法则（减去一个数，等于加上这个数的相反数） 2.3有理数的乘法：乘法法则（两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，积为零）；倒数（若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数）；乘法交换（a*b=b*a）、结合律（a*b）*c=a*（b*c）和分配律a*（b +c）=a*b+a*c 2.4有理数的除法：除法法则（两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于零的数都得零）；有理数的除法与乘法之间的关系（除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数）； 2.5有理数的乘方：乘方的含义an（求几个相同因数的积的运算叫做乘方），幂（乘方的结果）、底数（a）、指数（n），读作a的n次方或a的n次幂；对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除，如遇括号，先算括号；把一个数表示成a（1≤a﹤10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法（2*108） 2.6有理数的混合运算：先乘方，再乘除，后加减，如有括号，先算括号 2.7准确数和近似数：准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数，有效数字是由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是为零的数字起，到末位数字为止的所有数字） 2.8计算器的使用 第三章：实数 3.1平方根：含义（如果一个数的平方是a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二方根）；一个数有正负平方根，它们互为相反数，零的平方根为零，负数没有平方根；求一个数的平方根的运算叫做开平方；0的算术平方根是0；正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根； 3.2实数：有理数（正有理数、零、负有理数）、无理数（正无理数、负无理数，如根号2,3,5这样的无限不循环小数）统称实数；在数轴上表示的两个实数，右边的数比左边的数大。 3.3立方根：含义；求一个数的立方根的运算，叫做开立方；一个正数有正立方根，一个负精品文档 精品文档 数有负立方根，零的立方根为零 3.4用计算器进行数的开方 3.5实数的运算：先乘方和开方，再乘除，最后加减，如有括号，先算括号 第四章：代数式 4.1用字母表示数：4a；a + b 4.2代数式：3x + 3 ； 2x + 2y 4.3代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后的结果叫做代数式的值 4.4整式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式，如0，-1，a（单项式的系数：单项式中的数字因数；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和）、多项式（由几个单项式相加组成的代数式）（多项式中每个单项式叫做多项式的项、不含字母的项叫做常数项） 4.5合并同类项：同类项（多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项）；把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项；合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 4.6整式的加减：代数式的运算法则（括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符合。） 第五章：一元一次方程 5.1一元一次方程：两边都是整式，只含一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程（解） 5.2一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项 5.3一元一次方程的应用 5.4问题解决的基本步骤：理解问题、制订计划、执行计划、回顾 第六章：数据与图表 6.1数据的收集与整理 6.2统计表（标题、标目、数据） 6.3条形统计图和折线统计图 6.4扇形统计图 第七章：图像的初步知识 7.1几何图形：点线面体统称几何图形；立体图形、平面图形 7.2线段、射线和直线：（经过两点有且只有一条直线） 7.3线段的长短比较：用直尺和圆规；线段的中点（在所有连结两点的线中，线段最短）；两点之间线段最短 7.4角与角的度量：角的含义（是由两条有公共端点的射线所组成的图形）、顶点、量角器 7.5角的大小比较：直角（等于90度得角）、钝角（大于直角而小于平角的角）、锐角（小于直角的角）、角的平分线（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫） 7.6余角和补角：同角或等角的余角或补角相等 7.7相交线：两直线相交、交点、对顶角相等；两直线垂直，垂线，垂足；垂线段最短，点到直线的距离，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；一般地，直线外一点与直线上个点连接的所有线段中，垂线段最短；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离； 7.8平行线：含义，AB//CD，过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线
七年级下册 精品文档 精品文档 第一章：三角形的初步知识 1.1认识三角形：含义（由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形）；三角形任何两边的和大于第三边；内角和等于180度；锐角、直角、钝角三角形；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 1.2三角形的角平分线（在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段）和中线（在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段） 1.3三角形的高：高线（从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段）、垂足、三角形的面积（底乘高除以2） 1.4全等三角形：全等图形（能重合的两个图形）；全等三角形（能重合的两个三角形）；对应顶点、对应边、对应角；全等三角形的对应边和对应角相等； 1.5三角形全等的条件：边边边；边角边；角边角；角角边；垂直平分线（垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线）；角平分线上的点到角两边的距离相等；线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 1.6作三角形：尺规作图（在几何作图中，我们把没有刻度的直尺和圆规作图） 第二章：图形和变换 2.1轴对称图形：含义（把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形）；对称轴（直线成为）；对称轴垂直平分连结两点对称点之间的线段。 2.2轴对称变换：含义（由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也称反射变换，简称反射）；像（经过变换所得的新图形叫做原图形的像）；轴对称变换不改变原图形的形状和大小。 2.3平移变换：含义（由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移）；平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连结对应点的线段平行（或在同一条直线上）而且相等。 2.4旋转变换：含义（由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转）；旋转中心（这样固定的点）；旋转不改变图形的形状和大小；对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所形成的角度等于旋转的角度。 2.5相似变换：含义（由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变，大小可以改变，这样的图形改变叫做图形的相似变换，图形的放大和缩小都是相似变换）；形状不变，大小改变（图形放大或缩小）即相似图形；图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小；图形中的每条线段都扩大或缩小相同的倍数。 2.6图形变换的简单应用 第三章：事件的可能性 3.1认识事件的可能性：必然事件（必然发生）、不可能事件（必然不会发生）、不确定事件（可能发生也可能不发生，也叫做随机事件） 3.2可能性的大小：通过比较各事件发生的条件及其对事件发生的影响来比较事件发生的可能性大小 3.3可能性和概率：概率（把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率）P，事件A发生的概率记作P（A），P（A）=事件A发生的可能结果总数/所有事件可能发生的结果总数 第四章：二元一次方程 4.1二元一次方程：含义（含两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次的方程）如2x+3y=1
