第7章_变化的电磁场

第7章 导行电磁波
上式给出了 g、 和 c 之间的关系。 c 由导波系统的截 面形状、尺寸和模式决定，可以根据具体导波结构求出。 对于 TEM 模， c ，所以 g
可见，TEM 模的波导波长等于填充相同介质的无界空 间中的波长。
(3) 相速
由vp
，可得
TE
和
TM
波相速：
vp
v
v
1 ( c )2
第七章 导行电磁波
第7章 导行电磁波
电磁波除了在无限空间传播外，还可以在某种特定 结构的内部或周围传输，这些结构起着引导电磁波传输 的作用，这种电磁波称为导行电磁波(简称导波)，引导 电磁波传输的结构称为导波结构。导波结构可以由金属 材料构成，也可以由介质材料构成，还可以由金属和介 质共同构成。这里主要讨论在其轴线方向上截面形状、 面积以及所填充媒质均不变的均匀导波结构。无限长的 平行双导线、同轴线、金属波导、介质波导以及微带传 输线等等都是常用的导波结构。
0
，可得：
对 TM 模
Ez 0
对 TE 模，由
(k 2
2
)Et
j
ez
t Hz
t Ez
可得
(k
2
2
)n
Et
j
n ez t H z
n t Ez
j
n ez t H z
0
j n ez t H z
j (n t Hz )ez j
(n ez )t H z
j
H z n
ez
H z 0 n
第7章 导行电磁波
第7章 导行电磁波
1、纵向分量与横向分量的关系
导波结构中电磁场满足无源区域的麦克斯韦方程组：
H

电荷量子化已在相当高的精度下得到了检验。 3.电荷守恒 在孤立系统中，不管系统中电荷如何迁移， 系统的电荷的代数和总保持不变.
电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程，是 物理学中普遍的基本定律之一。
4. 电荷的相对论不变性 在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电量不变。
7.2
库仑定律
7.2.1 库仑定律的内容 q1q2 ˆ F12 k 2 r12 r12 q1q2 k 3 r12 r12
7.1.1 电荷概念 电荷的产生方式：摩擦起电、静电感应 7.1.2 电荷的基本性质 1.电荷的种类：正电荷、负电荷 2.电荷的量子性 1906～1917年，密立根用液滴法测定了电子 电荷，证明微小粒子带电量的变化是不连续的， 它只能是基本电荷 e 的整数倍，粒子的电荷是量 子化的。
Q ne
赫兹的名字终于被闪光地镌刻在科学史的名人堂里， 可是，作为一个纯粹的严肃的科学家，赫兹当时却没 有想到他的发现里面所蕴藏的巨大的商业意义。在卡 尔斯鲁厄大学的那间实验室里，他想的只是如何可以 更加靠近大自然的终极奥秘，根本没有料到他的实验 会带来一场怎么样的时代革命。赫兹英年早逝，还不 到37岁就离开了这个他为之醉心的世界。然而，就在 那一年，一位在伦巴底度假的20岁意大利青年读到了 他的关于电磁波的论文,两年后，这个青年已经在公开 场合进行了无线电的通讯表演，不久他的公司成立， 并成功地拿到了专利证。到了1901年，赫兹死后的第 7年，无线电报已经可以穿越大西洋，实现两地的实 时通讯了。这个来自意大利的年轻人就是古格列尔莫 马可尼（Guglielmo Marconi），与此同时俄国
P E 20 x 3
（2） 对中垂线上P点（如图）
y
E r
l

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知识点：
库仑定律、电场力叠加原理、电场强度； 高斯定律，高斯定理应用；环路定理，电 势，电势计算，等势面和电势梯度概念。
导体静电平衡；电流密度，电动势和稳恒 电场。
电介质极化，极化强度和极化电荷，电位 移矢量，电介质中高斯定理，电容和电容 器，静电场能量。
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热学知识点总结
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分子动理论重要知识点
1、热力学系统 2、理想气体的微观模型、压强和温度的统计意义 3、能量按自由度均分定理 4、麦克斯韦气体分子速率分布律
5、热学第一定律
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与外界完全隔绝(即 与外界没有质量和 能量交换)的系统。
孤立 系统
热力学 系统
与外界没有质量交 换和但有能量交换 的系统。
封闭 系统
与外界既有质量交 换又有能量交换的 系统
开放 系统
平衡态 热力学系统的所有可 观察的宏观物理性质 不随时间变化的状态。
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统计假设
气体分 子假设
理想气体
理想气体 宏观方程
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统计
压强
点电荷：
均匀带电圆环 轴线上：
V 1 q
4 0 r
1
q
V 40 (R2 x2 ) 12
注意：应 用典型带 电体的电 势公式选 取相同的 零势点。
均匀带电球面： V(rR)

1
4 0
q R
V(r>R)
1
4 0

ez
ET
（7-2-15）
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对于TEM波，有
Z WTEM
0
r 120 r
r r
（7-2-16）
4．传输功率
导行波的复坡印廷矢量为
S
1
E
H*
，利用式（7-2-15）
2
可得，沿导行系统 + z 方向传输的平均功率为
P
1 2
Re
Σ
(E
H*
)
dΣ
1 2
Re
Σ
(ET
而在其内部不存在传导电流。因此，横向磁场必然要由纵向电场
所产生的位移电流 j Ez 来维系。而TEM波的纵向场为零，
所以不可能存在TEM波。 2.TE波和TM波 若电场在电磁波传播方向上的分量 Ez 0 ，即电场仅在横截
面内，则此种波型称为横电波，简称TE波或H波。 若磁场在电磁波传播方向上的分量 H z 0 ，即磁场仅在横截
2 c
， c
称为截止波长。
因此，随着工作波长的不同， 2 的取值有三种可能，即
2 0 、 2 0 和 2 0 。
第七章 导行电磁波
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1） 2
0，即
c
，则
为实数，导波场表示为
E(u1,u2 , z) E(u1,u2 )e- z
H (u1,u2 , z) H (u1,u2 )e-j z
第七章 导行电磁波
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矢量方程（7-1-7a）和（7-1-7c）的求解比较困难，因此 通常并不直接求解 ET 和 H T ，而是结合导行系统的边界条
件求解标量波动方程（7-1-7b）和（7-1-7d），得到纵向场分 量后，再利用场的横向分量与纵向分量之间的关系求得所有横 向分量。场的横向分量与纵向分量之间的关系式可由麦克斯韦 方程组导出。