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高三数学回归课本练习试题(3)

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回归课本基础训练（三）
一、填空题
1．已知M={y|y=x2}，N={y|x2＋y2=2}，则MN=

2．已知2{|1},{|42}AxxaBxxa，若AB，则实数a的取值范围是
3．任意两正整数m、n之间定义某种运算，mn=异奇偶）与同奇偶）与nmmnnmnm((,则集合M={(a,b)|ab=36,a、b∈N+}
中元素的个数是___________
4．函数212log(2)yxx的单调递减区间是___________．

5．方程4logx+x=7的解所在区间是（n，n+1）*()nN，则n＝
6．已知函数12()logfx1()xx，给出以下四个命题：①()fx的定义域为(0,)；②()fx的值域为

1,
； ③()fx是奇函数；④()fx在（0，1）上单调递增 .其中所有真命题的序号是

7．已知函数22()1(,)fxxaxbbaRbR,对任意实数x都有(1)(1)fxfx成立，若当1,1x时，
()0fx
恒成立，则b的取值范围是

8．已知函数2()21fxxx，若存在实数t，当1,xm时，()fxtx恒成立，则实数m的最大值是
9．已知函数①xxfln3)(；②xexfcos3)(；③xexf3)(；④xxfcos3)(.其中对于)(xf定义域内的
任意一个自变量1x都存在唯一个个自变量)()(,212xfxfx使=3成立的函数序号是

10．已知函数xxfx2log)31()(，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足0)()()(cfbfaf，
若实数d是方程0)(xf的一个解，那么下列四个判断：①ad；②bd；③cd；④cd中，有
可能成立的个数为
二、解答题
11．已知函数)(xfy是R上的奇函数，当0x时，21193)(xxxf，
（1）判断并证明)(xfy在)0,(上的单调性；
（2）求)(xfy的值域； （3）求不等式31)(xf的解集。

12.已知数列的等比数列公比是首项为41,41}{1qaan，设 *)(log3241Nnabnn，数列
nnnn
bacc满足}{
。
（1）求证：}{nb是等差数列； （2）求数列}{nc的前n项和Sn；
（3）若对1412mmcn一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。
回归课本基础训练（三）参考答案
一、填空题：
1、[0，2]； 2、（-1，3）；3、41 ；4、(2,)；5、5；6、①④；7、1b或 2b
8、4；9、③；10、3
三、解答题：

11、解：（1）设021xx，则2133xx，1321xx

∵019193133191933331931932121212122112122112221xxxxxxxxxxxxxxxxxxxfxf，
∴21xfxf，即)(xfy在)0,(上是增函数。
（2）∵2131311930xxxx，∴当0x时，0,2121193xxxf；

∵当0x时，19321)(xxxf21,0。
综上得 )(xfy的值域为 21,21 。
（3）∵21,21xf，又∵31)(xf，∴21,31xf，
此时19321)(xxxf单调递增， ∵31511f，
∴21,31xf时，331xx。令3119321xx，
即223log2233013636119332xxxxxx，
∴不等式31)(xf的解集是,223log3。
12. 解答：（1）由题意知，
*)()41(Nnann
12log3,2log3141141abab

nn

3log3log3log3log341141411411qaaaabb
n
n

nnnn

∴数列3,1}{1dbbn公差是首项的等差数列
（2）由（1）知，*)(23,)41(Nnnbannn*)(,)41()23(Nnncnn
,)41()23()41)53()41(7)41(4411132nnnnnS

于是1432)41()23()41)53()41(7)41(4)41(141nnnnnS
两式相减得132)41()23(])41()41()41[(34143nnnnS

.)41()23(211nn
*)()41(3812321NnnSnn

（3）nnnnnncc)41()23()41()13(11*)(,)41()1(91Nnnn
∴当n=1时，4112cc
当nnncccccccn43211,,2即时∴当n=1时，nc取最大值是41
又恒成立对一切正整数nmmcn1412411412mm即510542mmmm或得

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高三数学回归课本复习检测——函数与方程(有答案)

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高三数学回归课本复习检测—函数与方程一、选择题：1．函数)43(log22)(21++=xxxf的定义域为（）A．)1,34(--B．)1,34[--C．]1,34(--D．),1(+∞-2．函数32)(2+--=xxxf的值域是（）A．]4,(-∞B．),4[+∞C．)1,3(-D．),1()3,(+∞--∞3．已知函数⎩⎨⎧>-≤=1),1(log1,2)(3xxxxfx，且1)(=xf，则=x（）A．0 B．4 C．0或4 D．1或34．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．22)()(,)(xxgxxf==B．||)(,)(xxgxxf==C．22)2()(,)(+==xxgxxf D．xxxgtttf-=-=22)(,)(5．下列函数中，是奇函数且在),0(+∞上是增函数的是（）A．2xy-=B．xy2=C．xy tan=D．31xy= 6．如下图可作为函数)(xfy=的图像的是( )A．B．C．D．7．函数xxxf2ln)(-=的零点所在的大致区间是( )A．(1,2) B．(2,3) C．⎪⎭⎫⎝⎛1,1eD．(3,4) 8．函数bxaxxf+=3)()0≠a（,满足2)3(=-f,则)3(f的值为（）A．3 B．3-C．2-D．2 9．某厂2004年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2008年底的产值（单位：万元）是（）A．2%)1(na+B．3%)1(na+C．4%)1(na+D．5%)1(na+10．方程0232=--axx有两个不等的实数根，则a的取值范围是（）A．),31(+∞-B．),31(+∞C．)31,(--∞D．)31,(-∞二、填空题：1．已知二次方程042=+-m x x 在)4,3(上有实数根，则实数m 的取值范围是 。

2．已知幂函数)(x f 过点)4,8(，则=)(x f ，=')8(f 。

3．若x e =-2ln ，则=x 。

高三数学《回归课本》(一下).doc

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高三数学《回归课本》(一下)1、若一个6000的角的终边上有一点P(－4 , a)，则a 的值为(A) 4 3 (B) －4 3 (C) ± 4 3 (D) 3 2、 sin 1100sin 200cos 21550－sin 21550=(A)－12 (B) 12 ( C) 32 (D)－3 23、1 + tan 1501－tan 150= (P38例3)(A) － 3 (B) － 3 3 (C) 33(D) 34、cos α + 3 sin α = (P39例5)(A) 2sin(π6 + α ) (B) 2sin(π3 + α ) (C) 2cos (π3 + α ) (D) 2cos(π6－α )5、tan200 + tan400 + 3 tan200 tan400 = _________。

(P40练习4(1))6、(1 + tan440)(1 + tan10) = ______；(1 + tan430)(1 + tan20) = ______；(1 + tan420)(1 + tan30) =______；(1 + tan α )(1 + tan β ) = ______ (其中α + β = 45 0)。

(P88A 组16) 7、化简sin500(1 + 3 tan100) 。

(P43例3)8、已知tan α = 12，则sin2α + sin 2α = __________。

9、求证(1)1 + cos α =2cos 2 α 2 ；(2) 1－cos α =2sin 2 α 2 ；(3) 1 + sin α = (sin α 2 +cos α2)2 ；(4) 1－sin α = (sin α 2 －cos α 2 )2 ；(5) 1－cos α 1 + cos α= tan 2α2 . (P45例4)(以上结论可直接当公式使用，主要用来进行代数式的配方化简)。

10、cos(3k + 13 π + α ) + cos(3k －13π －α )(其中k ∈ Z) = _________。

高三数学课本回归4必修4必修5课本题精选

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课本回归 4 必修4课本题精选一、填空题1．若角的终边经过点_____sin )0)(3,4(，则a a a P ．2．已知,41)6sin(x 则)3(sin )65sin(2x x =_______．3．设a =(x ，3)，b =2,1，若a ，b 夹角为钝角，则x 的取值范围为____________．4．设a ，b ，c 都是单位向量，且ab =0，则（c -a ）（c -b ）的最小值为______________．5．.____________20tan 20cos 10cos 2o o o 6．在ABC 中，设(2,3),(1,)ABAC k ，且ABC 是直角三角形，则k 的值为_____________________．7．函数22sin cos ()1sin x xf x x 的值域为．8．在ABC 中，已知AC B AB ,66cos ,364边上的中线5BD ，则sin A 的值为．9．设平面向量a ，b 满足32a b，则a b 的最小值为．10．已知510sin ,sin 510，且,为锐角，则的值为．11．已知1cos21sin cos ，1tan()3，则tan(2)的值为．12．设ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,()()a b c a b c ac ，且31sin sin 4A C ,则角C =．二、解答题13．已知α，β∈(0，π），且tan α＝2，cos β＝－7210．(1) 求cos 2α的值；(2) 求2α－β的值．14．已知函数f(x)＝Asin(ωｘ＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π2)的图象的一部分如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x ∈－6，－23时，求函数y ＝f(x)＋f(x ＋2)的最大值与最小值及相应的x 的值．15.已知向量)1,(sin x m ，)21,cos 3(x n ，函数2)(2n m m x f ．（Ⅰ）求)(x f 的最大值，并求取最大值时x 的取值集合；（Ⅱ）已知a 、b 、c 分别为ABC 内角A 、B 、C 的对边，且a ，b ，c 成等比数列，角B 为锐角，且()1f B ，求C A tan 1tan 1的值．。

高三回归课本专项检测

高三回归课本专项检测

高三回归课本专项检测1．复数211i++在复平面上对应的点的坐标是 ▲ ． 2．已知集合{}2|1,M y y x x R ==+∈，{}|3,N y y x x M ==-+∈，则M N = ▲ ． 3．已知函数()y f x =是奇函数，当0x >时，()lg f x x =，则1(())100f f 的值等于 ▲ 4．某人随机地将标注为,,A B C 的三个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子放入一个小球，全部放完．则标注为B 的小球放入编号为奇数的盒子中的概率为 ▲ ．5．右图是一个算法的流程图，最后输出的W = ▲ ．6．设双曲线的渐进线方程为230x y ±=，则双曲线的离心率为 ▲ ．7．直线32-=x y 与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的离心率为（ ） A ．5 B ．25 C ．25或5 D ．5或25 8．已知R a ∈，则“2a <”是“22a a <”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 9、已知函数()()()25,0log ,0f x x f x x x ->⎧⎪=⎨-≤⎪⎩，则()2009f =（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．210．要得到函数x y 2sin =的图象，只需将函数)32sin(π-=x y 的图象（ ） A ．向右平移π6 B ．向右平移π3 C ．向左平移π3 D ．向左平移π611．已知函数2()(32)ln 20082009f x x x x x =-++-，则方程()0f x =在下面哪个区间内必有实根（ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(2,4) 12．已知单元素集合A 满足：}5,3,1{}3,1{= A ，则集合=A ▲ . }5{13．函数sin()(0,||)y x ωϕωϕπ=+><的图象如图所示，则ϕ= .14．已知实数x ，y 满足111y x x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则z=x 2+y 2的最小值为 .15．设m<0，直线210x m y -+=与2(m 1)x ny 30+++=垂直，则mn 的最大值为 . S ←0 T ←1 输出W T ←T +2 2S T S ←- Y N 开始结束 10S ≥W ←S +T 第5题图16、已知ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边，且2b ac =，向量()()cos ,1m A C =- 和()1,cos n B = 满足32m n ⋅= ．（1）求sin sin A C 的值；（2）求证：ABC ∆为等边三角形．17、如图，设A 是单位圆和x 轴正半轴的交点，P ，Q 是单位圆上两点，O 是坐标原点，且6π=∠AOP ，[)παα,0,∈=∠AOQ.（Ⅰ）若点Q 的坐标是34(,)55，求)6cos(πα-的值； （Ⅱ）设函数()f OP OQ α=⋅ ，求()αf 的值域．18、设函数x x x f sin )32cos()(2++=π。