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例题13 格构式轴心受力柱的截面设计

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图1所示为一管道支架，其支柱的轴心压力（包括自重）设计值为N ＝1450kN ，柱两端铰接。

将此柱设计成格构式轴心受压柱：①缀条柱；②缀板柱。

钢材为Q345钢，焊条为E50型，截面无削弱。

[解]1．缀条柱（图2）（1）按实轴（y 轴）的稳定条件确定分肢截面尺寸 假定y λ=40，按Q345钢b 类截面从附表4.2查得ϕ=0.863。

所需截面面积和回转半径分别为：223req cm 20.5410310863.0101450=×××==f N A ϕ2y 0y yreq cm 5.740300===λl i 查附录8型钢表试选2[18b ，截面形式如图2所示。

实际 A =2×29.3=58.6cm 2，y i =6.84cm ，1i =1.95cm ，0z =1.84cm ，I 1=111cm 4。

验算绕实轴稳定：150][86.4384.6300y0y y =<===λλi l ，满足。

查附表4.2，得ϕ=0.841（b 类截面）。

2223N/mm 310N/mm 294106.58841.0101450=<=×××=f A N ϕ，满足。

（2）按绕虚轴（x 轴）的稳定条件确定分肢间距柱子轴力不大，缀条采用角钢∟45×5，两个斜缀条毛截面面积之和A 1x =2×4.29=8.58cm 2。

按等稳定条件y ox λλ=，得：70.4158.8/6.582786.43/2721x 2y xreq =×−=−=A A λλxreq 0x xreq /λl i ==600/41.70=14.39cm 7.3244.039.14req =≈h ,取cm 30=h 两槽钢翼缘间净距=300-2×70=160mm ＞100mm ，满足构造要求。

验算虚轴稳定：42x cm 10682)36.133.291112I =×+×=（cm 50.136.5810682I x x ===A i 44.445.13600x 0x x ===i l λ1x2x ox 27A A+=λλ=58.8/6.582744.442×+=46.47＜[λ]=150，查附表 4.2，得ϕ=0.827（b 类截面）。

图2 缀条柱图=263.2=30018.4c h 18.4满足。

,N/mm 310N/mm 299106.58827.0101450 223=<=×××=f A N ϕ （3）分肢稳定53.3247.467.07.018.2795.15.262max 1011=×=<=×==λλi l 满足规范规定，所以无须验算分肢刚度、强度和整体稳定；分肢采用型钢，也不必验算其局部稳定。

至此可认为所选截面满意。

（4）缀条设计缀条尺寸已初步确定∟45×5，A d1=4.29cm 2，i min =0.88cm 。

采用人字形单缀条体系，o 45=θ，分肢l 01=53cm ，斜缀条长度l d =26.32/sin45°=37.22cm 。

柱的剪力N 2631323534585315106.58235852y=××==f Af V N 1315722631321===V V斜缀条内力 N 18605sin4513157sin o1d1===θV N 150][30.4288.022.37min 011=<===λλi l 查附表4.2，得851.0=ϕ（b 类截面），强度设计值折减系数R γ=0.6+0.0015λ=0.6+0.0015×42.30=0.664斜缀条的稳定：满足。

,N/mm 206310664.0N/mm 96.501029.4851.018605 2R 22d1=×=<=××=f A N γϕ缀条无孔洞削弱，不必验算强度。

缀条的连接角焊缝采用两面侧焊，按构造要求取mm 4f =h ；单面连接的单角钢按轴心受力计算连接时，85.0R =γ。

则 肢背焊缝所需长度 cm 7.311020085.04.07.0186057.07.02w f R f d11w1=+×××××==f h N k l γ肢尖焊缝所需长度 cm 3.211020085.04.07.0186053.07.02w f R f d12w2=+×××××==f h N k l γ 肢背与肢尖焊缝长度均取4cm.。

(5) 横隔柱截面最大宽度为30cm ，要求横隔间距≤9×0.30=2.7m 和8m 。

柱高6m ，上下两端有柱头柱脚，中间三分点处设两道钢板横隔，与斜缀条节点配合设置（参见图6.7.5）。

2．缀板柱(图3)（1）按实轴（y 轴）的稳定条件确定分肢截面尺寸：同缀条柱，选用2[18b （图3），86.43=y λ。

（2）按绕虚轴（x 轴）的稳定条件确定分肢间距取1λ=22，基本满足1λ≤0.5max λ=0.5×43.86=21.93且不大于40的分肢稳定要求。

按等稳定原则y x λλ=0，得：94.372286.4322212y xreq =−=−=λλλ图3 缀板柱图yy x1x1=263.2=300h c 18.4=180b 18.4cm 81.1594.37600xreq0xxreq ===λl i 93.3544.081.15req =≈h ,取cm 32=h 两槽钢翼缘间净距=320-2×70=180mm ＞100mm ，满足构造要求。

验算虚轴稳定：缀板净距 cm 9.4295.1221101=×==i l λ，取43cm 。

05.2295.1431==λ。

42x cm 11972)16.143.291112=×+×=（Icm 29.146.5811972x x ===A I i 99.4129.14600x 0x x ===i l λ150][43.4705.2299.41222212x 0x =<=+=+=λλλλ 查附表4.2，得ϕ=0.826（b 类截面）。

满足。

,N/mm 310N/mm 300106.58826.01014502223=<=×××=f A N ϕ max λ=47.43, 1λ=22.05＜0.5max λ=23.72和40，满足规范规定。

所以无须验算分肢刚度、强度和整体稳定；分肢采用型钢，也不必验算其局部稳定。

至此可认为所选截面满意。

（3）缀板设计初选缀板尺寸：纵向高度h b ≥32c =32×28.32=18.88cm ，厚度t b ≥c /40=28.32/40=0.71mm ，取h b ×t b =200×8。

相邻缀板净距cm 4301=l ，相邻缀板中心距l 1=l 01+h b =43+20=63cm缀板线刚度之和与分肢线刚度比值：638.2163/11132.28/)12/208.0(2//311b >=××=Σl I c I ，满足缀板的刚度要求。

柱的剪力N 26313=V ，每个缀板面剪力V 1= 13157N 弯矩 cm N 41444626313157211b1⋅=×==l V M 剪力 N 2926932.28631315711b1=×==c l V V2222b b b1N/mm 215N/mm 77)1020(108.010********=<=×××××==f h t M σ 2v 22b b b1N/mm 125N/mm 2710208.0292695.15.1=<=×××==f h t V τ 满足缀板的强度要求。

（4）缀板焊缝计算：采用三面周围角焊缝。

计算时可偏于安全地仅考虑端部纵向焊缝，按构造要求取焊脚尺寸h f =6mm.， l w =200mm 。

则2f cm 4.8206.07.0=××=A32f cm 28206.07.061=×××=W在弯矩b1M 和剪力b1V 共同作用下焊缝的应力为：2w f 222232f 2f f N/mm 200N/mm 126)104.829269()102822.110414446()=<=×+×××=+f τβσ（。

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钢结构设计原理——轴心受力构件

钢结构设计原理——轴心受力构件

N 150000 A 2265 mm 2 22.65c m 2 f 0.308 215
截面设计算例
ix
l0 x


1200 8c m 150
iy
l0 y


400 2.67 c m 150
（3）确定工字钢型号 初选I20a，且b/h=100/200=0.5<0.8，截面类别：对x轴为a类； 对y轴为b类。查表得A=35.5cm2，ix=8.15cm，iy=2.12cm。 （4）验算支柱的整体稳定性和刚度
截面型式

型钢和钢板连接而成实腹式组合截面

格构式组合截面
4.1.2 轴心受拉构件的强度计算和刚度验算
强度计算
N f An
式中，N—轴拉力设计值(基本组合值） An—截面的净面积
（4-1）
f—抗拉强度设计值，p336，附录一，对圆钢需乘以
折减系数0.95。
算例
验算图所示双角钢截面的轴心拉杆强度。轴心拉力设计值N=650kN。钢材为 Q235钢，角钢截面为L100×100mm，角钢两肢上各有一排交错排列的螺栓孔， 孔径d=21.5mm。 40 40 60 40 60+50=110 40 60 解：先将其中的一个角 钢截面展开，并比较截 面Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ哪个危 险截面，两截面厚度均 为10mm。 Ⅰ-Ⅰ 净截面宽度
强度计算
N f An
式中，N—轴压力设计值
An—截面的静面积
（4-3）
f —抗压强度设计值，p336，附录一
4.1.3 轴心受压构件强度、稳定计算和刚度验算
整体稳定性
N f A
（4-6）
式中 A---截面的毛面积 ---稳定系数，与（λ，截面分类，钢材屈服强度）有关， 按附录三取用。
钢结构 第5章 轴心受压构件

钢结构 第5章 轴心受压构件


34
5.4轴心受压柱的设计
取翼缘2-250×14，腹板1-250×8 A 2 25 1.4 25 0.8 90cm 2 1 I x 25 27.8 3 24.2 25 3 13250cm 4 12 1 I y 2 1.4 25 3 3650cm 4 12 13250 3650 ix 12.13cm, i y 6.37cm 2 90 90 （2) 强度验算：截面无削弱，可不验算。
综合来看，优先选用H型钢。 对于轴力很大的厂房柱，门架柱等，可使用格构式构件。 格构式构件只需少量增加用钢（缀材）即可显著增加截面回转 半径，因此节省钢材。但制作加工比较复杂。
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5.4轴心受压柱的设计
5.4.2格构柱设计 1、格构柱截面形式
（1）一般采用双轴对称截面。
（2）缀材形式：分缀条和缀板两种。 （3）肢数：双肢柱，三肢柱和四肢柱。 （4）对称轴分实轴和虚轴。
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单轴对称截面
5.2轴心受压构件的整体稳定
（2）确定曲线类别 按照表5-4(a)（P106）和表5-4(b) （P107）确定。
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5.2轴心受压构件的整体稳定
（3）确定稳定系数 ①查表法 计算
f y / 235 ；然后查附录4（P370~P374），得到相
应的整体稳定系数值。
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5.2轴心受压构件的整体稳定
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5.4轴心受压柱的设计
2、格构柱设计内容 整体对实轴的稳定和刚度
整体对虚轴的稳定和刚度
分肢的稳定和刚度 缀材的设计 缀材与分肢的连接计算
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5.4轴心受压柱的设计
2、取热轧H型钢 （1) 试选截面
假设λ=60 ，∵b/h＞0.8 ,∴对x、y轴均属b类截面
第四章 轴心受力构件

第四章 轴心受力构件


§4-6 格构式轴心受压柱的截面设计
§4-6 格构式轴心受压柱的截面设计
一、格构式轴心受压柱的组成 分肢
缀板
缀件
缀条
§4-6 格构式轴心受压柱的截面设计
二、格构式轴心受压柱的实轴和虚轴
垂直于分肢腹板平面的主轴--实轴；
垂直于分肢缀件平面的主轴--虚轴；
格构式轴心受压构件的设计应考虑：
§4-3 轴心受压构件的整体稳定
1.0
0.8 d 0.6 c b
a
0.4
0.2
0
50
100
150
200
250
(Q235)
a类为残余应力影响较小，c类为残余应力影响较大， 并有弯扭失稳影响，a、c类之间为b类，d类厚板工字 钢绕弱轴。
§4-3 轴心受压构件的整体稳定
构件长细比的确定
y x x
截面为双轴对称构件：
§4-2 轴心受力构件的强度和刚度
二、刚度计算（正常使用极限状态） 保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。
l0 [ ] i
l0 构件的计算长度；
i
I 截面的回转半径； A
[ ] 构件的容许长细比
§4-3 轴心受压构件的整体稳定
§4-3 轴心受压构件的整体稳定
强度 （承载能力极限状态） 刚度 （正常使用极限状态） 强度 轴心受压构件
轴 心 受 力 构 件
稳定
（承载能力极限状态）
刚度 （正常使用极限状态）
§4-2 轴心受力构件的强度和刚度
§4-2 轴心受力构件的强度和刚度
一、强度计算（承载能力极限状态）
N f An
其中： N — 轴心拉力或压力设计值； An— 构件的净截面面积； f— 钢材的抗拉强度设计值。 轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。
第7章轴心受力构件设计解析

第7章轴心受力构件设计解析

第7章轴心受力构件的结构及设计7.1 构件的类型和截面型式轴心受力构件是工程机械金属结构基本构件之一，应用极为广泛。

为更好的选择构件结构型式和截面型式，应该了解轴心受压构件的分类和常用的截面形式。

轴心受力构件按其受力性质不同，可分为轴心受拉构件(或称拉杆)和轴心受压构件(或称压杆)；按其沿杆件的全长截面变化情况，可分为等截面构件和变截面构件；按截面组成是否连续情况，可分为实腹式受力构件和格构式受力构件。

轴心受力构件一般由轧制型钢制成，常采用角钢、工字钢、T字型钢、圆钢管、方形钢管等(图7-1a)。

对受力较大的轴心受压构件，可用轧制型钢或钢板焊接成工字型、圆管型、箱形等组合截面 (图7-1b)。

(a)(b)图7-1 实腹式轴心受力构件的截面型式图7-2 格构式轴心受力构件的截面型式图7-3 双角钢或双槽钢组合截面型式起重机械钢结构中，存在大量压力不大，而所需长度较大的轴心受压构件，即构件所需要的截面积较小，长度较大。

为使构件取得较大的稳定承载力，应尽可能使截面分开，采用格构式结构。

格构式构件的截面组成部分是分离的，常以角钢、槽钢、工字型钢作为肢件，肢件间由缀材相连(图7-2)。

通常把穿过肢件腹板的截面主轴称为实轴，穿过缀材的截面主轴称为虚轴。

根据肢件数目，又可分为双肢式(图7-2a，b)、四肢式(图163164 7-2c)和三肢式(图7-2d)。

其中双肢式外观平整，易连接，多用于大型桁架的拉、压杆或受压柱；四肢式由于在两个主轴方向能达到等强度、等刚度和等稳定性，广泛用于履带起重机的塔身、轮胎起重机的臂架等，以减轻重量。

根据缀材形式不同，分为缀条式和缀板式。

缀条采用角钢或钢管，在大型构件上用槽钢；缀板采用钢板。

对于小型桁架的拉、压构件，有时采用由垫板连接的双角钢或双槽钢组合截面型式(图7-3)。

这种构件的角钢或槽钢之间用钢垫板将型钢连接成一个整体，相当于间距很小的缀板式双肢构件，因此视为缀板式格构式构件，为了使构件较好地整体工作，垫板的距离1l 不宜过大。