《3的倍数的特征》教学设计
学习内容：教科书第33～34页例5和随后的“练一练”，练习五第8～10题。
学习目标：
1．经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能根据上述特征判断一个数是不是3的倍数。
2．在探索3的倍数的特征的过程中，积累数学活动的经验，进一步培养观察、比较、分析和归纳能力，感受一些简单的数学思想方法。
3．在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。
学习重点：掌握3的倍数的特征。
学习难点：能根据3的倍数的特征正确判断一个数是否是3的倍数。
学习准备：
学习过程：
环节预设 教师活动 设计意图
一、复习导入 1．谈话：前面我们刚刚研究过2和5的倍数的特征，还记得我们是怎样探索2和5的倍数特征的吗？
结合学生的回答，板书：圈数、观察、猜想、举例验证、归纳。
2．指出：今天这节课，我们要一起来研究3的倍数的特征。（板书课题）
引导：你能猜一猜3的倍数有什么特征吗？
让学生自由表达自己的猜想。
追问：大家的这些猜想是否正确呢？你准备怎样进行验证？
明确：我们还是应该先找出一些3的倍数，再通过观察和比较来验证此前的猜想。 通过谈话激活学生学习2和5的倍数时所积累的相关经验，并引导他们由此出发，自主设计探索3的倍数特征的基本思路，有利于他们领悟探索数学问题的一般方法，培养探索性学习的能力。 二、探索发现 1．筛选数据，在困惑中逐步形成新的探索思路。
提出要求：按照刚才讨论的方法，请大家先在百数表中把3的倍数都圈出来。
学生各自在百数表中圈出3的倍数。
提问：观察这些3的倍数，想一想刚才同学们的猜想正确吗？你能结合这些数说明自己的想法吗？
启发：通过观察和比较，我们发现刚才的猜想是不正确的。那么我们能否从其他角度来考虑3的倍数的特征呢？
提出要求：课前每个同学都准备了一个计数器，请大家按老师的要求准备进行第二次操作。 从建立猜想到自我否定猜想，是一个真实而自然的过程。在经历了这一过程之后，学生对陷入探究困境的体验无疑将会更为深刻。此时，基于学生的强烈心理需求提出新的研究思路和方法，恰当地体现了教师在探究过程中的引导作用。
2、5、3的倍数特征练习课
利通区第十一小学 李 莹
教学内容：2、5、3的倍数特征练习（人教版义务教育教科书数学五年级下册11-13页练习三的4、8、9、11、12等相关题目）
教学目标：
1、通过练习，进一步理解、掌握2、5、3的倍数特征，并在拓展思考中知道6、9、4等数的倍数的特征，进一步完善知识间的联系，形成知识网络。
2、经历练习及探究的过程，体验举一反三的方法。
3、在练习活动中，感受数学知识应用价值，激发学生学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。在学习的过程中，渗透推理思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：进一步应用列举、观察、猜想、验证等方法，在推理过程中理解6、9、4等数的倍数特征，形成知识网络。
教学难点：会运用2、5、3的倍数的特征及探究方法解决实际问题，推导9、4倍数特征，发现规律。
教、学法设计：本节课主要采用启发式、参与式教学法，指导学生自主探究进行学习。本课是针对2、5、3倍数特征的练习课，在处理本小节内容所附“练习三”习题的同时，进一步引导学生在独立思考、合作交流、主动探究、列举、迁移中进行延伸，从而知道除2、5、3外其他一些数的倍数的特征，让学生感受推理思想方法和数学学习的乐趣。
教学过程：
一、谈话导入：
1.开门见山：本节课我们要复习2、5、3的倍数特征，获取新的认识。
2.板书课题：2、5、3的倍数特征练习
【设计意图：开门见山，直接引出课题。】
二、练习探究：
1.复习概念：2、5、3的倍数分别具有什么特征？ 指名回答，全班交流。
【设计意图：复习基础概念，找准教学起点。】
【媒体使用：出示“不同四边形演变”的小视频，在动态演示中再次认知不同四边形并感受它们间的关系。】
2.归类练习：
28 51 123 92 255 60 70 35
2的倍数： .
3的倍数特征练习题
3的倍数特征练习题
在数学中，我们经常遇到各种有趣的数学题目，其中有一类题目涉及到3的倍数特征。这些题目可以帮助我们巩固对3的倍数的理解，培养逻辑思维能力。下面我将给大家介绍几道有趣的练习题，希望能够帮助大家更好地理解3的倍数特征。
题目一：判断一个数是否为3的倍数
给定一个整数，如何快速判断它是否为3的倍数？请给出你的解决思路和算法。
解答一：
要判断一个数是否为3的倍数，我们可以利用3的倍数特征：一个数是3的倍数，当且仅当它的各位数字之和也是3的倍数。
具体的判断方法是，将给定的整数拆分成各个位上的数字，然后将这些数字相加，如果和是3的倍数，那么原数也是3的倍数；否则，原数不是3的倍数。
例如，对于整数12345，我们可以拆分成1、2、3、4、5这五个数字，然后相加得到15，由于15是3的倍数，所以12345也是3的倍数。
题目二：寻找3的倍数
给定一个区间[a, b]，请找出该区间内所有的3的倍数，并将它们按照从小到大的顺序输出。
解答二：
要找出一个区间内的所有3的倍数，我们可以利用3的倍数特征：一个数是3的倍数，当且仅当它的各位数字之和也是3的倍数。
具体的寻找方法是，从区间的起始值a开始，逐个判断每个数是否是3的倍数。对于每个数，我们可以将其拆分成各个位上的数字，然后相加，如果和是3的倍数，那么该数就是3的倍数，我们将其输出。
例如，对于区间[10, 50]，我们可以逐个判断10、11、12、...、50这些数是否是3的倍数。其中，10不是3的倍数，11不是3的倍数，12是3的倍数，13不是3的倍数，14不是3的倍数，15是3的倍数，...，50是3的倍数。所以，区间[10, 50]内的3的倍数有12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48。
题目三：3的倍数的特殊性质
3的倍数有一个非常有趣的特性：一个数是3的倍数，当且仅当它的各位数字之和也是3的倍数。请证明这个特性。
第 1 页 共 2 页 教育教学一直是人类社会发展的重要组成部分，它的目的就是要让每个学生都能够得到更加优质的教育资源，培养孩子们的学习兴趣，提高他们的学习成绩和素质。在这一过程中，互动教学就是一个非常重要的教学方法，而数学教学是其中的一项重要内容。下面我将详细介绍一份关于“数学三倍数特性”的互动教学的教案。
一、教学目标
1. 掌握基本的数学知识——三倍数特性。
2. 培养学生的数学思维能力，提高他们的数学解决问题的能力。
3. 通过互动教学的方式，激发学生的学习兴趣，让他们更好的理解和掌握数学知识。
二、教学内容
本课程主要介绍了数学中的三倍数特性。在数学中，三倍数特性即是指，任何一个数的个位是3，就称这个数是三倍数。在这份互动教学教案中，我们将主要通过引导学生观察题目，理解问题，找寻规律等方式进行教学。
三、教学过程
第 2 页 共 2 页 1. 引入课程：我会在现场展示一份SCM（smart classroom）教学工具，并宣布今天的课程计划。
2. 导入知识点：通过给出例子，让学生理解什么是三倍数，引导学生探寻其特性，并让学生展示自己的观点。
3. 巩固学习：在上一步的基础上，给学生提供一些三倍数验证的问题，让学生独立思考，并通过互动形式检查答案。
4. 拓展知识：让学生理解三倍数的规律，并通过互动形式找到规律，从而帮助学生扩展其数学能力。
5. 小结：上述几个步骤让学生理解了三倍数的基础知识，进一步提高了他们的数学思维能力，掌握了更多的数学知识。
四、教学评价
这份互动教学教案通过灵活的教学方法，发掘学生的思维潜能，使他们在学习中能够体验到乐趣，提高其学习成绩和素质。通过这份教案的互动式教学，能够使学生更加深入地理解三倍数的特性，提高他们的数学能力，这既促进了学生的数学学习，也有助于提高教师的教学质量。
