平行线的性质
【学习目标】：
1. 知道平行线的概念，会画平行线.
2. 知道平行线的性质，并能够运用平行线的性质进行推理证明和解决有关问题.
【体验学习】：
一、新知探究
阅读教材86-88页的所有内容，然后根据你对教材的理解，回答下列问题：
1、 根据做一做，用量角器动手量一量书本86页的“做一做”，把你的猜想写到书本上.
2.平行线有什么样的性质？请写出来.
二、基础演练
根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：
1.如图1，已知：,//ba
21则
（ ）
又因为2=3，（ ）
所以1=3
2.如图2，,//ba,603
2 （________ ______________）
又21 （ ）
所以1=
3.如图3，已知CE20,60AB图，ABEFD=108°，
试求GEN的度数.
三、综合提升
先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：
1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角，那么∠1和∠2 的大小关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.无法确定 思考：两平行线被第三直线所截，可以构成什么样的角？这些角有什么关系？
1
2
3
图1
3
2
1
图2
A B
C D E
图3 FEABCDNJG 2.如图，直线a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？
3.如图，DF∥AC， DE∥AB ，试证明∠1= ∠2.
【当堂检测】：
1.如下左图，已知AB∥CD，∠DCE=80º，则∠BEF的度数为（ ）
第4章 相交线与平行线 达标测试卷
一、选择题(共6题，每题3分，共18分)
1. 下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是( )
A B C D
2. 如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠4
C．∠3＝∠4
D．∠1＋∠4＝180°
(第2题) (第3题) (第4题)
3. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C的度数为( )
A．30° B．60° C．80° D．120°
4. 在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量的线段及理由是( )
A．BP，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B．CP，垂线段最短
C．DP，两点之间，线段最短 D．BD，两平行线间的公垂线段相等
5. 如图，已知正方形ABCD的面积为4，则三角形EBC的面积为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
(第5题) (第6题) (第7题) (第8题)
6. 如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝( ) A．120° B．130° C．140° D．150°
二、填空题(共6题，每题4分，共24分)
7. 如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠AOC＝50°，OE平分∠BOD，那么∠BOE＝______°.
8. 如图，a∥b，点P在直线a上，点A在直线b上，PA⊥b，PA＝2 cm，则点A到直线a的距离为________cm.
9. 如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．
(第9题) (第10题)
10. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西________．
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.4平行线的判定4.4.1平行线的判定教学设计
一. 教材分析
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.4平行线的判定4.4.1平行线的判定主要介绍了平行线的判定方法。本节课的内容是学生进一步理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析
学生在之前的学习中已经掌握了相交线的概念，并能运用相交线解决一些简单问题。但对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生。因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已知的相交线概念出发，逐步过渡到平行线的判定方法。
三. 教学目标
1. 知识与技能目标：使学生掌握平行线的判定方法，能运用平行线的判定方法解决一些简单问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点
1. 重点：平行线的判定方法。
2. 难点：如何引导学生从相交线概念过渡到平行线的判定方法。
五. 教学方法
1. 引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生从已知的相交线概念出发，探索平行线的判定方法。
2. 合作学习法：学生分组进行观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的团队协作精神。
3. 情境教学法：教师通过设置情境，让学生在实际问题中运用平行线的判定方法，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备
1. 准备相关课件、教具，以便于进行直观演示。
2. 准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。 七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
教师通过一个实际问题，引导学生回顾相交线的概念，并提出问题：那么，平行线有什么特点呢？
2. 呈现（10分钟）
教师通过课件或教具，呈现一些平行线的图形，让学生观察并总结平行线的特点。
3. 操练（10分钟）
教师提出一些有关平行线的问题，让学生分组进行讨论、操作、猜想、验证，培养学生的团队协作精神和动手能力。
第五章 相交线与平行线
【知识回顾】:
1、 如果A与B是对顶角，则其关系是：______
如果C与D是邻补角,则其关系是:________
如果与互为余角，则其关系是______
定义_____________________________1 过一点____________________2 垂直性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,___________最短
3、点到直线距离是：_______________________
两点间的距离是：______________________
两平行线间的距离是指：________________
_____________________________________
4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____种，它们是_____________
5、平行公理是指：_________________________
如果两条直线都与第三条直线平行，那么________________________________________
即：//,//________abcb
6、平行线的判定方法有：
①、_______________________
②__________________________________
③、___________________________________
④、___________________________________
⑤、___________________________________
7、平行线的性质有：
①、___________________________________
②、___________________________________
③、___________________________________
