【5月12日湖北八校高三二联理数】湖北省八校2020届高三第二次联考理科数学试卷含答案
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2020届高三八校第二次联考理科数学试题答案12020届八校第二次联考理科数学试题答案一、选择题
123456789101112
BCACCDBABCDB
.1
答案B21,21,1xxBAxxBxxA
.2
答案C
,221iZ令22,1,OBOAiOBZOA
,根据复数的几何
意义,点A
在以
1,1B
为圆心,22r
的圆上,23maxZ
.3
答案A
根据函数的相关性质得xyzzyx,0,10,1
.4
答案C
设xBP
,根据题意得
61
95.1
5
xx
,解得1x
,扫过的面积是
22254.341114.356ms
.5
答案Cxfxf
,且0
3,0
8
ff
,结合图形特征作出判断
.6
答案D根据题意可得94
33333
32
4
AC
p
.7
答案B12060,2OA
,结合图形转化可得
OPOPOA=cosOA
,可得最大值
是1
.8
答案A
根据题意可得渐近线的倾斜角是12060,
,ab
ab
3,60tan
,因此双曲
线方程1
322
22
ay
ax
,该曲线又过点
3,2
,解得1a
,所以实轴长为2
.9
答案B令
42020
x
,
sin2sinsin2cossin
xf
42020sin2
x
,即2M
,Tnm
21
min
,nmM
的最小值为1010
.10
答案C
易判断①③正确
.11
答案D
根据题意数列na
中10,6,3,1
4321aaaa
,易求得
21
nn
a
n,
111
2
121
nnnna
n,求和得
202140402020届高三八校第二次联考理科数学试题答案2.12
答案B
要求MNAM
最小,即求MN
最小,可得MN
平面PCE
,又可证明
DFMN//
;再把平面POD
绕PD
旋转,与PDA
共面;又可证得90POD
。ACPD
21
,
21
41
21
21
21
ABABDFDO,
21
sin
PDOD
OPD
,
即30OPD
,753045APN
,可得
426
75sin
213
75sin
min
PAANMNAM)(
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分;其中16题第一空3分,第二空2
分。)
31.13.14652.15e.16
0,242;221p
.13
易求得2,83
,31
5s
.14
根据图形可列式
5.004.06002.01001.010x
,解得65x
.15
根据题意得
2,0ln2
21xx
,,1ln0
2x
即ex
21
又,2
2xex
22
,此时
2212ln2xxxx
,
构造函数
xxxgln2
,以判断函数
xg
在
ex,2
上单调递增,即
2
max12eegxgxx
.16
设直线l
与抛物线交于BA,
两点,
2211,,,yxByxA
,易知OBOA可得
0
220
212
22
1
2121yy
py
py
yyxx
,得到2
214pyy
又令tmyxl:
代入抛物线pxy22
中,可得方程0222
ptpmyy
由韦达定理得ptpptyy2,422
21
222222
214421642
21
pmppmppyyps
即,3242
p
解得22p
,
同时求得定点
024,
三、解答题
.17
解:1xxxxf2cos
21
2sin
23
2cos)(
,2020届高三八校第二次联考理科数学试题答案
3
62sin2cos
21
2sin
23
xxx
T
;
又
122,
62
k
xkx
,即对称中心是
Zkk
,0,
122
……………………..5分
2
3,
21
)
62sin()(
AAAf
………………………………6分
又ABC为锐角三角形
20-
32
,B且
20
,B
,即
26
,B
31
tanB
,得到3
tan1
0
B……………………………………………………………………8分
而在ABC
中,
BCC
sin4
sin
BBB
BBB
BB
c
sinsin2cos32
sinsin
21
cos
23
4
sin32
sin4
即
8,22
tan32
Bc
…………………………………………………………………10分
ccAbcs3
23
4
21
sin
21
38,32s
……………………………………………………………..12分
.18
1
证明:连接AC
底面ABCD
为菱形,
60ABC
,ABC
是正三角形
E
是BC
中点,BCAE
又AD
//BC
,ADAE
又PA
平面ABCD
,AE
平面AEPAABCD,
又AEAADPA,
平面PAD
又AE
平面AEF
,
平面AEF
平面PAD
……………………………4分
2
解:由
1
知,APADAE,,
两两垂直,以APADAE,,
所在直线分别为x
轴,y
轴,z
轴建立
如图所示的空间直角坐标系,易知: