七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法第2课时教案新版北师大版
第一章 整式的乘除
３同底数幂的除法（第2课时）
一、 学生起点分析
学生的知识技能基础：在七年级学习有理数的乘方时学生已经会用科学记数法表示大于10的数，在上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础.
二、 教学任务分析
教科书在学生原有的知识和经验基础上，提出了本课时的具体学习任务：会用科学记数法表示小于1的正数，借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据.这仅仅是这堂课的近期目标，而本课教学还应服务于数学教学的远期目标“建立数感，学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识”同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.
为此，本节课的教学目标是：
1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.
2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.
3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.
教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据 教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略
三、 教学过程设计
本课时设计了七个教学环节：复习回顾、交流引入、巩固落实、感受数据、反馈拓展、课堂小结、布置作业.
第一环节 复习回顾
2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？
活动目的：这一环节的目的是引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础.
活动的注意事项：活动1布置为课前作业，学生比较容易得到1米=19
10 纳米，活动
同底数幂的乘法与除法
教学目标：
（1）知识与技能目标：理解同底数幂的乘法与除法的运算性质，会运用同底数幂的乘除法运算性质进行简单计算。
（2）过程与方法目标：经历探究同底数幂乘除法的运算性质的推导过程，体验通过“转化”构建新知识体系的数学方法。
（3）情感与态度目标：通过本节的学习，发展数感、符号感和推理意识。
教学重点：同底数幂的乘法与除法法则及应用
教学难点：同底数幂的乘法与除法法则的推导过程
教学方法：学生自学、探究、归纳、应用
学法指导：自主学习、合作探究、归纳应用
课 型: 定理公式课
教学过程：
教师活动 学生活动 教学思路
一、 温故知新：
1、提问：乘方的意义
2、填空：
54的意义是 ,其底数是 ，指数是 ,结果叫 。
57的意义是 ，其底数是
指数是 ,结果叫 。
54与57的共同点是 相同。
3、思考： 54×57该怎样计算呢？
57÷54又等于多少呢？
学生回答1、2
思考第3题，讨论
通过复习，引出同底数幂的乘法与除法的运算。
二、 展示学习目标：
知识与技能目标：
理解同底数幂的乘法与除法的运算性质，会运用同底数幂的乘除法运算性质进行简单计算。
过程与方法目标：
经历探究同底数幂乘除法的运算性质的推导过程，体验通过“转化”构建新知识体系的数学方法。
情感与态度目标：
通过本节的学习，发展数感、符号感和推理意识。
学生认定学习目标 通过目标展示，使学生明确本节的学习任务，使学生带着目标去学习。
三、 探究同底数幂的乘法性质：
认真阅读课本116页，完成下列问题：
1、根据自己的理解填空：
23×22= ( ) ×( )
=________________=2( ) =2( )+( )
主编人：张同金 审核：魏善梅 时间：2011-3-11
《8.3同底数幂的除法》教案（一）2011-3-11
教学目标：
1．掌握同底数幂的除法运算法则；
2．会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据
教学重点：同底数幂的除法法则的推导及应用
教学难点：同底数幂的除法法则的推导及应用
一、复习引入：
１、计算题：
①23)43()43( ②43)(x
③32)3(x ④2232xx
先认定是什么运算，再选择运算方法；
整式加法、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是极易混淆的概念，计算时要特别小心.
２、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速度是1．0×103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的倍？
二 、自学质疑
（1）351010 ＝ 332101010 ＝210
（2）2433＝ ＝
（3）)0(47aaa＝ ＝
（４）)0(70100aaa＝ ＝ 主编人：张同金 审核：魏善梅 时间：2011-3-11
比较运算的结果，你发现它们指数有什么变化？
同底数幂的除法法则的推导
当a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n时
(________)(________)______________aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaananaaanmnm＝＝＝个个个个个
归纳法则：
同底数幂的除法：
三、例题选讲：
（1）28xx （2） )()(4aa
幂的运算法则教案
一、知识导入
幂是数学中的一种运算方法，用于表示一个数不断乘以自身的结果。幂包括底数和指数两个部分，如a的n次幂表示底数a连乘n次的结果。在本节课中，我们将学习幂的运算法则，掌握幂的乘法法则和除法法则。
二、幂的乘法法则
幂的乘法法则表明，当两个幂有相同的底数时，它们的乘积等于底数不变，指数相加的结果。
例如，对于相同的底数a：
a的n次幂乘以a的m次幂等于a的n+m次幂。
具体计算步骤如下：
1. 确定两个幂的底数相同，记为a。
2. 将两个幂的指数相加，得到n+m。
3. 结果为底数不变，指数为n+m的幂。
实例演示：
假设有a的2次幂乘以a的3次幂，即a² * a³。
根据乘法法则，底数相同，则指数相加，结果为a的5次幂，即a⁵。 所以，a² * a³ = a⁵。
请同学们在自己的纸上进行类似的练习，掌握幂的乘法法则。
三、幂的除法法则
幂的除法法则表明，当两个幂有相同的底数时，它们的商等于底数不变，指数相减的结果。
例如，对于相同的底数a：
a的n次幂除以a的m次幂等于a的n-m次幂。
具体计算步骤如下：
1. 确定两个幂的底数相同，记为a。
2. 将两个幂的指数相减，得到n-m。
3. 结果为底数不变，指数为n-m的幂。
实例演示：
假设有a的5次幂除以a的2次幂，即a⁵ / a²。
根据除法法则，底数相同，则指数相减，结果为a的3次幂，即a³。
所以，a⁵ / a² = a³。
请同学们在自己的纸上进行类似的练习，巩固幂的除法法则。
四、综合练习
现在，我们进行一些综合的练习，加深对幂的运算法则的理解。 题目1：计算2的4次幂和2的3次幂的乘积。
根据乘法法则：2的4次幂乘以2的3次幂等于2的7次幂。
即2⁴ * 2³ = 2⁷。
题目2：计算5的6次幂除以5的4次幂的结果。
根据除法法则：5的6次幂除以5的4次幂等于5的2次幂。
即5⁶ / 5⁴ = 5²。
请同学们在自己的纸上计算以上练习题，并核对答案。
