同底数幂的除法教案1

《同底数幂的除法》教课设计教课内容本节课主要内容是研究同底数幂的除法运算法例．教课目的．知识与技术认识同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实质问题．．过程与方法经历研究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步领会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力．．感情、态度与价值观感觉数学法例、公式的简短美、和睦美．重、难点与关要点．要点：同底数幂的除法法例．．难点：同底数幂的除法法例的推导．．要点：采纳数学类比的方法，引入幂的除法法例．教具准备投影仪，幻灯片．教课方法采纳“问题解决”教课方法．教课过程一、创建情境，导入新知【情境引入】教科书问题：6一种数码照片的文件大小是，一个储存量为 2 M （ 1M ）的挪动储存器能储存多少张这样的数码照片？你是怎样计算的？【教师活动】组织学生独立思虑达成，而后先组内沟通（人小组）， ?接着再全班沟通，鼓舞学生踊跃研究，应用数学转变的思想化陌生为熟习，鼓舞学生算法多样化，相同重申算理的表达．评析：教科书从实质情境下手，导入同底数幂的除法运算，学生在研究这个问题过程中，将自然地领会到学习同底数幂的除法运算的必需性，认识数学与现实世界的联系．增添一个设问“你是怎样计算的”，主假如让学生重视算法，培育他们的思想习惯、研究意识．【学生活动】达成课本“问题”，踊跃讲话，利用除法与乘法的互逆关系，求出÷．【连续研究】（投影显示）依据除法的意义填空，并察看计算结果，找寻规律：（）÷ ()；（）÷ ()；（）÷ ()．【教师活动】鼓舞和指引学生自我思虑，发现底数和指数的变化状况，再运用自己的语言进行描绘．【学生活动】解决上边所提出的计算，并与伙伴沟通，从中发现计算结果的规律．评析：同底数幂的除法法例的推导，应按从特别到一般的方法推动，让学生在引例的基础上，经过着手计算，研究出同底数幂的除法法例，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也能够启迪学生运用幂的意义和分数的约分对照加以说明，在这些活动中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力获得深入．－【概括法例】一般地，我们有÷（≠，，都是正整数，>）．【教师活动】组织学生议论为何规定≠？二、典范学习，应用所学【例】计算：（）÷；（）÷；（）（）÷（）；（）（－）÷（－）．【思路点拨】对本例， ?教课时能够采纳学生口述每一步计算的过程以及依照，同时教师板书的形式达成，口述和板书都应注意重申幂的意义，不断留于套用的层面，可再现法例的推导，计算过程的详细可使学生进一步领会算理，并更深刻地理解法例．【教师活动】讲例，指引学生掌握运算法例．【学生活动】口述计算思路，互相沟通．评析：在熟习公式基本应用的同时，还要指引学生正确理解公式中字母的含义，领会底数的内涵，即它能够是独自的数，也能够是含有字母的整式，?故在这里设置了第（）小题．【特别性质】研究课本“研究”题．依据除法的意义填空，并察看结果的规律：（）÷（）；（）÷（）（）÷（）（≠）【讲堂活动】在学生达成上边的填空题以后，教师指引学生察看结论：（）÷ －；（）÷－；（）÷－（≠）规定（≠），文字表达以下：任何不等于的数的次幂都等于．【法例拓展】一般，我们有÷－（≠，，都是正整数，而且≥）， ?即文字表达为：同底数幂相除，底数不变，指数相减．评析：要让学生明确零指数的出现扩大了正整数指数的观点．（≠） ?其实不是经过同底数幂的除法得出的，而是考虑使同底数幂的除法法例在被除式的指数和除式的指数相等的状况下还能合用所推出的规定．教课中要让学生领会到数的观点常常是因为运算的需要而扩大，观点扩大的结果又常常带来运算法例、性质在更大范围的合用，将法例扩展后的形式写出正是鉴于这类思虑．三、随堂练习，稳固深入课本练习第、、题．【探研时空】以下计算能否正确？假如不正确，应怎样更正？（）（－）÷（－）－；（） 62m÷6m；（）÷÷÷．评析：练习的难度不大，由学生来显现自己的才干，能够调换他们的踊跃性，建立学习数学的信心；每一节课都注意分层操练，能够调换各个层次学生的学习热忱，使他们乐思好学．四、讲堂总结，发展潜能教师发问式总结：．同底数幂的除法法例？．（≠）意义？．到当前为止，我们学习了哪些幂的运算法例？说说它们的异同点．五、部署作业，专题打破．课本第题．．采纳第一课时作业设计．板书设计把黑板分红三份，左侧部分板书同底数幂的除法法例和（≠）， ?中间留着板书研究，右边板书例题．疑难分析对于教材办理：应经过（）“研究新知”、?“你是怎样算的”两个活动吸引学生参加活动；（） ?经过“你问我答”“再探新知”两个活动鼓舞学生主动参加活动；对于教法：应用乘除互逆、类比分数的思想，指引学生独立思虑、小组合作，达成对同底数幂相除法例的自主建构，亲密同底数幂除法与现实生活及其余学科的联系，发展数学应意图识，突出解决实质问题的能力．第一课时作业设计一、填空题:．·· 2m；．（－）建立的条件是．．计算：÷· ．二、计算题．．（－）÷（－）．（－）÷（－）·（－）．（）÷（－）．÷·－3a2a答案 :一、．．≠．二、．．（－）．－．2a－学习是一件增添知识的工作，在茫茫的学海中，也许我们困苦过，在困难的竞争中，也许我们疲惫过，在失败的暗影中，也许我们绝望过。

同底数幂的除法教学教案第一章：导入1.1 教学目标让学生理解同底数幂的除法概念。

培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

1.2 教学内容引入同底数幂的除法概念。

举例说明同底数幂的除法运算。

1.3 教学方法通过具体例子引导学生理解同底数幂的除法。

让学生通过小组讨论，探索同底数幂的除法规律。

1.4 教学步骤引入同底数幂的除法概念，解释其意义。

给出具体例子，让学生观察和理解同底数幂的除法运算。

引导学生进行小组讨论，探索同底数幂的除法规律。

第二章：同底数幂的除法运算规则2.1 教学目标让学生掌握同底数幂的除法运算规则。

培养学生运用数学知识进行计算的能力。

2.2 教学内容介绍同底数幂的除法运算规则。

举例说明同底数幂的除法运算过程。

2.3 教学方法通过具体例子讲解同底数幂的除法运算规则。

让学生通过练习题，巩固同底数幂的除法运算。

2.4 教学步骤讲解同底数幂的除法运算规则，并举例说明。

让学生进行练习题，巩固同底数幂的除法运算。

第三章：同底数幂的除法与指数法则3.1 教学目标让学生理解同底数幂的除法与指数法则的关系。

培养学生运用指数法则解决同底数幂的除法问题。

3.2 教学内容介绍指数法则。

解释同底数幂的除法与指数法则的关系。

3.3 教学方法通过具体例子讲解指数法则。

引导学生运用指数法则解决同底数幂的除法问题。

3.4 教学步骤讲解指数法则，并举例说明。

引导学生运用指数法则解决同底数幂的除法问题。

第四章：同底数幂的除法在实际问题中的应用4.1 教学目标让学生学会将同底数幂的除法应用于实际问题中。

培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4.2 教学内容举例说明同底数幂的除法在实际问题中的应用。

引导学生运用同底数幂的除法解决实际问题。

4.3 教学方法通过具体例子引导学生理解同底数幂的除法在实际问题中的应用。

让学生通过小组讨论，运用同底数幂的除法解决实际问题。

4.4 教学步骤举例说明同底数幂的除法在实际问题中的应用，并解释其意义。

《同底数幂的除法》教案第一章：同底数幂的除法概念引入教学目标：1. 让学生理解同底数幂的除法概念。

2. 让学生掌握同底数幂的除法法则。

教学内容：1. 引入同底数幂的除法概念。

2. 讲解同底数幂的除法法则。

教学步骤：1. 通过具体例子引入同底数幂的除法概念，例如：\( 3^4 ÷3^2 = ? \)。

2. 引导学生观察例子，发现同底数幂的除法法则：\( a^m ÷a^n = a^{m-n} \)。

3. 让学生通过小组讨论，总结同底数幂的除法法则。

教学评价：1. 检查学生对同底数幂的除法概念的理解。

2. 检查学生对同底数幂的除法法则的掌握。

第二章：同底数幂的除法运算教学目标：1. 让学生掌握同底数幂的除法运算。

2. 让学生能够正确进行同底数幂的除法运算。

教学内容：1. 讲解同底数幂的除法运算规则。

2. 进行同底数幂的除法运算练习。

教学步骤：1. 讲解同底数幂的除法运算规则，例如：\( a^m ÷a^n = a^{m-n} \)。

2. 让学生进行同底数幂的除法运算练习，提供一些具体的例子，例如：\( 2^3 ÷2^2 = ? \)，\( 5^4 ÷5^2 = ? \)。

3. 引导学生总结同底数幂的除法运算规则，并能够正确进行运算。

教学评价：1. 检查学生对同底数幂的除法运算规则的掌握。

2. 检查学生能够正确进行同底数幂的除法运算。

第三章：同底数幂的除法应用教学目标：1. 让学生能够将同底数幂的除法应用到实际问题中。

2. 让学生能够解决实际问题，提高解决问题的能力。

教学内容：1. 讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用。

2. 进行同底数幂的除法应用练习。

教学步骤：1. 通过具体例子讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用，例如：计算化学反应中物质的浓度。

2. 让学生进行同底数幂的除法应用练习，提供一些实际问题，例如：计算光强的减弱程度，计算放射性物质的衰变等。

课时课题：第一章第三节同底数幂的除法第1课时课型：新授课授课人：滕州市级索中学范强授课时间：2013年3月6日星期三第一节课教学目标：（1）经历探索同底数幂相除运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算，培养学生独立思考、合作探究的能力．（2）理解同底数幂的除法的算理，发展有条理的思考及表达能力．（3）从探索同底数幂的除法的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问题的经验．教法及学法指导：本节应用五环教学模式：创设情境—感知探究—合作交流—拓展应用—总结升华．学生在前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的内容，已经初步培养起利用幂的意义思考问题的能力。

因此在教学中，要注意培养学生学会有条理的思考表达能力以及与他人合作交流探讨的能力．教师要指导学生自己找到解决问题的通用工具，学会触类旁通．根据新课程要求，在实际教学中，尽可能采取学生自主探索、合作交流，通过分析交流，总结规律及建立数学模型的经验．课前准备：教师准备：课件学生准备：预习新课教学过程：一、创设情境[师]出示课件1．叙述同底数幂的乘法运算法则．[生]1．同底数幂相乘，指数相加，底数不变．即：a m×a n=a m+n（m、n是正整数）．2．2009年在全世界流行的甲型流感，经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有108个病毒。

医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死106个病毒．要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？（出示细菌图片）108÷106=？[生1] 108、106是同底数幂．[生2]同底数幂相除如何计算呢？[师]这正是我们这节课要探究的问题．引出课题，并让学生小组合作探究结果。

（两种方法）方法一：除法意义100000000÷1000000=方法二：乘除互逆106x( 102)=108∴108÷106=102．【设计意图】开门见山由细菌图片引入让学生经历从实际问题引入幂的除法的过程，说明在处理现实世界中数量之间的关系时，经常会碰到幂的除法。

同底数幂的除法教案（通用5篇）同底数幂的除法教案（通用5篇）作为一名优秀的教育工作者，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

教案要怎么写呢？以下是小编收集整理的同底数幂的除法教案（通用5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

同底数幂的除法教案1学习目标1、掌握同底数幂的除法法则2、掌握应用运算法则进行计算学习重难点重点：同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解难点：灵活应用同底数幂相除法则来解决问题自学过程设计教学过程设计看一看认真阅读教材p123~124页，弄清楚以下知识：1、同底数幂相除的法则：(注意指数的取值范围)2、同底数幂相除的一般步骤：做一做：1、完成课内练习部分(写在预习本上)2. 计算(1)a9a3(2) 21227(3)(-x)4(-x)(4)(-3)11(-3)8(5)10m10n (mn)(6)(-3)m(-3)n (mn)想一想你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

预习检测：1. 一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。

要将1升液体中的有害细菌全部杀死需要这种杀菌剂多少滴?2.计算下列各式：(1)108 105(2)10m10(3)m n(4)(-ab)7(ab)4二、应用探究计算：(1) a7(2) (-x)6(-x)3;(3) (xy)4(-xy) ;(4) b2m+2b2 .注意① 幂的指数、底数都应是最简的;②底数中系数不能为负;③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.2 、练一练：(1)下列计算对吗?为什么?错的请改正.①a6a2=a3②S2S=S3③(-C)4(-C)2=-C2④(-x)9(-x)9=-1三、拓展提高(1) x4n+1x 2n-1x2n+1= ?(2)已知ax=2 ay=3 则ax-y= ?(3)已知ax=2 ay=3 则 a2x-y= ?(4)已知am=4 an=5 求a3m-2n的值。

北师大版七下数学1.3.1同底数幂的除法教案1一. 教材分析本节课的内容是同底数幂的除法，这是初中学员幂的运算法则之一，对于学生理解幂的运算规律，以及之后学习更高级的数学知识具有重要的基础作用。

北师大版七下数学1.3.1同底数幂的除法，通过实例和练习，让学生理解和掌握同底数幂相除，底数不变指数相减的规则。

二. 学情分析学生在学习了幂的基本概念和幂的乘法之后，对幂的运算已经有了一定的基础。

但同底数幂的除法作为一种新的运算规则，对学生来说还比较陌生，需要通过具体的实例和练习，让学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的除法规则，即同底数幂相除，底数不变指数相减。

2.培养学生运用同底数幂的除法规则解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法规则的理解和运用。

2.教学难点：同底数幂的除法规则的推导和证明。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例和练习，引导学生发现和总结同底数幂的除法规则，并通过合作学习和探究学习，让学生深入理解和掌握这一规则。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。

2.准备课件和教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考同底数幂的除法应该如何进行。

例如，提问：“如果有一个物体的高度是3^4米，那么这个物体的一半高度是多少米？”让学生尝试解答，从而引出同底数幂的除法。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示同底数幂的除法规则，并用具体的例子来说明这一规则。

例如，展示3^4 ÷ 3^2 = 3^(4-2) = 3^2，让学生理解和记忆这一规则。

3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的除法练习，可以选择一些简单的题目，让学生独立完成。

例如，计算3^4 ÷ 32，35 ÷ 3^3等。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生巩固同底数幂的除法规则。

例如，计算(34)÷(32)，(35)÷(33)等。

1．3 同底数幂的除法第1课时 同底数幂的除法1．理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题；(重点)2．理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质．(难点)一、情境导入一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌．要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？二、合作探究探究点一：同底数幂的除法【类型一】 直接运用同底数幂的除法进行运算计算：(1)(－xy )13÷(－xy )8；(2)(x －2y )3÷(2y －x )2；(3)(a 2＋1)7÷(a 2＋1)4÷(a 2＋1)2.解析：利用同底数幂的除法法则即可进行计算，其中(1)应把(－xy )看作一个整体；(2)把(x －2y )看作一个整体，2y －x ＝－(x －2y )；(3)把(a 2＋1)看作一个整体． 解：(1)(－xy )13÷(－xy )8＝(－xy )13－8＝(－xy )5＝－x 5y 5；(2)(x －2y )3÷(2y －x )2＝(x －2y )3÷(x －2y )2＝x －2y ；(3)(a 2＋1)7÷(a 2＋1)4÷(a 2＋1)2＝(a 2＋1)7－4－2＝(a 2＋1)1＝a 2＋1. 方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或可变形为相同，再根据法则计算．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】 逆用同底数幂的除法进行计算已知a ＝4，a ＝2，a ＝3，求a 的值．解析：先逆用同底数幂的除法，对a m －n －1进行变形，再代入数值进行计算． 解：∵a m ＝4，a n ＝2，a ＝3，∴a m －n －1＝a m ÷a n ÷a ＝4÷2÷3＝23. 方法总结：解此题的关键是逆用同底数幂的除法得出a m －n －1＝a m ÷a n ÷a .变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题【类型三】 同底数幂除法的实际应用声音的强弱用分贝表示，通常人们讲话时的声音是50分贝，它表示声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，表示声音的强度是1010，喷气式飞机的声音是150分贝，求：(1)汽车声音的强度是人声音的强度的多少倍？(2)喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的多少倍？解析：(1)用汽车声音的强度除以人声音的强度，再利用“同底数幂相除，底数不变，指数相减”计算；(2)将喷气式飞机声音的分贝数转化为声音的强度，再除以汽车声音的强度即可得到答案．解：(1)因为1010÷105＝1010－5＝105，所以汽车声音的强度是人声音的强度的105倍；(2)因为人的声音是50分贝，其声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，其声音的强度为1010，所以喷气式飞机的声音是150分贝，其声音的强度为1015，所以1015÷1010＝1015－10＝105，所以喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的105倍． 方法总结：本题主要考查同底数幂除法的实际应用，熟练掌握其运算性质是解题的关键． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题探究点二：零指数幂和负整数指数幂【类型一】 零指数幂若(x －6)＝1成立，则x 的取值范围是( )A ．x ≥6B ．x ≤6C ．x ≠6D ．x ＝6解析：∵(x －6)0＝1成立，∴x －6≠0，解得x ≠6.故选C.方法总结：本题考查的是0指数幂成立的条件，非0的数的0次幂等于1，注意0指数幂的底数不能为0.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】 比较数的大小若a ＝(－23)－2，b ＝(－1)－1，c ＝(－32)0，则a 、b 、c 的大小关系是( ) A ．a ＞b ＝c B ．a ＞c ＞bC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a解析：∵a ＝(－23)－2＝(－32)2＝94，b ＝(－1)－1＝－1，c ＝(－32)0＝1，∴a ＞c ＞b .故选B. 方法总结：本题的关键是熟悉运算法则，利用计算结果比较大小．当底数是分数，指数为负整数时，只要把底数的分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．【类型三】 零指数幂与负整数指数幂中底数的取值范围若(x －3)－2(3x －6)有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ＞3B ．x ≠3且x ≠2C ．x ≠3或x ≠2D ．x ＜2解析：根据题意，若(x －3)0有意义，则x －3≠0，即x ≠3.(3x －6)－2有意义，则3x －6≠0，即x ≠2，所以x ≠3且x ≠2.故选B.方法总结：任意非0的数的0次幂为1，底数不能为0，负整数指数幂的底数不能为0.【类型四】 含整数指数幂、零指数幂与绝对值的混合运算计算：－22＋(－12)－2＋(2015－π)0－|2－π2|. 解析：分别根据有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算．解：－22＋(－12)－2＋(2015－π)0－|2－π2|＝－4＋4＋1－2＋π2＝π2－1. 方法总结：熟练掌握有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质是解答此题的关键．三、板书设计1．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．2．零次幂：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.即a 0＝1(a ≠0)．3．负整数次幂：任何一个不等于零的数的－p (p 是正整数)次幂，等于这个数p 次幂的倒数．即a －p ＝1a p (a ≠0，p 是正整数)．从计算具体问题中的同底数幂的除法，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质．教学时要多举几个例子，让学生从中总结出规律，体验自主探究的乐趣和数学学习的魅力，为以后的学习奠定基础。

《3.6同底数幂的除法（1）》教案合作探究二.提炼概念 a m÷a n＝am －n(a ≠0，m ，n 都是正整数，且m>n)．同底数幂相成除，底数_____, 指数______. (法一) 用逆运算与同底的幂的乘法. (法二) 用幂的定义: 注意:条件：①除法 ②同底数幂 结果：①底数不变 ②指数相减 讨论：为什么a ≠0？m 、n 都是正整数，且m>n ？ 三.典例精讲例1 计算：(1)a 9÷a 3 (2)212÷27(3) (-x)4÷(-x) 8113-3-4）（）（）（解：(1)a 9÷a 3=a 9-3 = a 6 (2)212÷27=212-7=25=32(4) (-x)4÷(-x)=(-x)4-1=(-x)3= -x 327-3-3-3-3-438-11811===）（）（）（）（）（例2计算：245a 1a a ⋅÷⋅）（27)-2x x ÷）（（25)()3ab ab ÷）（（46)()(4b a b a +÷+）（32245a a 1a a a a =⋅=⋅÷⋅）（552727)()()()-2x x x x x x -=-=-÷-=÷）（（ba ab ab ab 3325)()()3==÷）（（22246462)()()()(4b ab a b a b a b a b a ++=+=+=+÷+-）（掌握同底数幂相除的法则及运算；乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）.运算结果能化简的要进行化简．最后结果中幂的形式应是最简的.幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=a n b n.。

北师大版七年级下册3同底数幂的除法第一章：1.3.1同底数幂的除法（1）教学设计一、教学目标1.理解同底数幂的除法的概念。

2.掌握同底数幂的除法规律及求解方法。

3.能够运用所学知识解决相关数学问题。

二、教学重难点1.同底数幂的除法规律及运用。

2.通过练习加深对于同底数幂的除法的理解与掌握。

三、教学准备1.教材：北师大版七年级下册数学教材。

2.教具：黑板、粉笔、教学PPT、练习册等。

3.学生：课前预习教材内容，并完成预习作业。

四、教学过程1. 课前预习让学生预习教材第一章1.3.1同底数幂的除法（1）的知识点，并完成相关预习作业。

2. 导入新课在黑板上画出若干同底数幂的除法的算式，导入相关知识点。

引导学生尝试运用已掌握的知识进行计算，并呈现不同的计算方式进行比较。

3. 讲解同底数幂的除法规律及运用通过演示、解释和练习，向学生讲解同底数幂的除法规律及其运用方法。

教师应重点突出同底数幂的除法规律并且应用于实际问题中的操作方法。

4. 结合实际问题进行讲解在教学过程中，可以结合实际生活问题引入例子，帮助学生理解应用知识的实际用处，进一步加深对知识点的理解。

5. 练习由于同底数幂的除法掌握需要较好的计算能力，教师可以在课程结束前，组织学生完成相关的练习题，巩固所学知识。

五、教学评价教师可以在课后设置相关作业，通过作业检验学生的掌握情况。

在下一节课时，可以安排一些相关案例，进一步检验学生所掌握的同底数幂的除法知识。

六、教学延伸教师可以引入一些有趣的数学知识，让学生在轻松活泼的氛围下对数学产生兴趣。

也可以进一步拓展同底数幂的概念，引导学生掌握其中更深层次的知识。

第一章整式的乘除３同底数幂的除法（第1课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：小学学生就学习过数的除法，了解除数不能为0；七年级又学习了有理数运算和整式的加减，理解了正整数指数幂的意义；在这一章前面几节课中还学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方三种幂的运算，会用法则进行计算并解决一些实际问题，具备了类比有理数的运算进行整式的运算的知识基础.理解和运用法则不是学生学习的难点，需要注意的是在计算时学生是否会混淆这四种幂的运算，可以通过分析算理和练习对比，帮助学生提高认识.学生活动经验基础：在探索前面三种幂的运算法则的过程中，学生已经历了由特殊到一般的归纳过程，并能用幂的意义加以说明，具备了一定的推理能力和表达能力，为本节探索同底数幂的除法法则积累了充足的活动经验.因此本节法则的探索对学生而言并不困难，教学时可以放手让学生自主进行，教学时可以通过设计问题串，让学生经历观察、归纳、猜想、解释的过程来加深理解.二、教学任务分析教科书基于学生已有的知识经验基础，提出了本课的具体学习任务：经历探索同底数幂除法运算法则的过程，发展学生的符号感和推理能力；会进行同底数幂的除法，并能解决一些实际问题.这仅仅是这堂课的一个近期目标，而本节内容从属于“数与代数”领域，因而也应服务于代数教学的远期目标“经历代数的抽象、运算与建模等过程，掌握基本知识、基本技能；建立符号意识，在参与观察、猜想、证明等数学活动中发展合情推理和演绎推理能力，清晰的表达自己的想法；体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”，同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：知识与技能：能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示；会正确运用同底数幂除法性质进行运知识算，并说出每一步运算的依据；经历探索同底数幂除法运算性质的过程，并进一步感受归纳的思想方法。

过程与方法：经历探索同底数幂除法运算法则的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳和有条理地表达和推理的能力；通过推导同底数幂除法法则的过程，培养学生类比、归纳、猜想、推理的数学思想。

《同底数幂的除法》教学设计一、设计思路同底数幂的除法是学习整式除法的基础，所以教科书在第一节中首先介绍同底数幂的除法性质。

教学中以探究引导为主，让绝大部分学生准确掌握知识，并能使用所学知识解决简单问题。

本课设计为一课时。

二、教材分析同底数幂的除法是人教版初中数学八年级（上）第14章整式的乘法与因式分解第四小节的内容。

在此之前，学生已经学习了同底数幂乘法，具备了幂的运算的方法，为本课打下了基础，而本课内容又是学习整式除法的基础。

教学目标：1、知识与技能目标：掌握同底数幂的除法的运算法则及其应用．2、过程与方法目标：经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会实行同底数幂的除法运算。

理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达水平。

3、情感态度与价值观目标：经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验。

渗透数学公式的简洁美与和谐美。

教学重点：准确熟练地使用同底数幂的除法运算法则实行计算。

教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。

三、教学策略1、教法分析：使用多种教学方法，体现获取知识和方法的思维过程，既有老师的讲解，又有学生动手探索、师生共做、学生小组合作等。

2、学法分析：以学生为主体，老师为主导，基于本节课的特点，应着重采用“探究----合作----交流”的学习方法。

3、数学思想方法分析：本节课在教学中向学生渗透的数学思想主要有：转化思想教具：多媒体四、教学过程（一）创设情境1．问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？分析：移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26×210=216K．所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28。

216、28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？这正是我们这节课要探究的问题。

（引入课题）复习同底数幂乘法运算法则。

课题" 七年级下册数学《 1.5 同底数幂的除法》教课设计"教 1、经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步领会幂的意义，发展推理能学力和有条于理的表达能力。

目 2、认识同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实质问题。

标要点探究概括出同底数幂的除法法例难点负整数指数幂除法的运算教具准备投影仪过程教课内容、教师活动学生活动一、问题引入学生思虑,回答创建问题情境一种液体每升杀死含有1012个有害细菌，为了试验某种109个此种细菌，要将 1 升液体中的有害细菌所有杀死，需要这类杀菌剂多少滴？你是如何计算的？二、做一做：新课计算以下各式：教学（1）108105渗透思想（2）10m10n方法（ 3） 3 m 3 n 学生踊跃思虑，并小组议论达成以下题目法例： a m a n=-----------（a≠ 0,m，都是正整数，且m>n）同底数幂相乘，底数_____, 指数 ______二、新课教学渗透思想方法( 续 )a 7 a 4（ 2）x 6x 3（3）xy4xy（4）xy4xy解：（1）a7 a 4 a 74a3（ 2）x6x 3x 6 3x 3（ 3）xy4xy xy 4 1xy 3x3 y3（ 4）b2m 2b2b2m 2 2b2m想想：100001041624100010821001042101022猜一猜：12110120.110210.0110240.00110128我们规定：a01( a0)a p1p(a 0, pa学生练习，稳固知识学生思虑，度完成想想，和猜一猜。

三、例 2 用小数或分数表示以下各数尝试10 3110.001练习1031000体验708 21118264成功 1.610 4 1.61 1.60.0001610 4四、1、经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步领会幂的意义，发展推理能力和有条于理的表达能力。

课堂2、认识同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实质问题。

同底数幂的除法(1)教案以下是为您推荐的同底数幂的除法(1)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

同底数幂的除法(1)教案学习目标：1.能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示.2.会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.学习重点：同底数幂的除法运算法则的推导过程，会用同底数幂的除法运算法则进行有关计算.学习难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据..学习过程：【预习交流】1.预习课本P47到P48，有哪些疑惑?2.已知n是大于1的自然数,则等于( )A. B. C. D.3.若_m=2，_n =5,则_m+n = ，_m-n= .4.已知：A _2n+1=_3n(_0)，那么A= .【点评释疑】1.课本P47情境创设和做一做.2.公式推导：aman= am-n (a0 , m 、n是正整数 , 且m n)同底数幂相除，底数不变，指数相减.3.课本P47例1.4.应用探究(1)计算：① ② ③(2)一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示，A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式： .游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友.如果现在由同学A来找他的朋友，他可以找谁呢?说说你的看法.5.巩固练习课本P48练习1、2、3.【达标检测】1. 计算：2622= ，(-3)6(-3)3= ，( )7( )4= ，a3ma2m-1(m是正整数)= ， .2.(a3 a2 ) 3(-a2)2a= .(_4)2(_4)2 (_2)2 _2= . (ab)12[(ab) 4(ab)3]2 = .3.填上适当的指数：a5a( )=a4，4.下列4个算式： (1) (2) (3)(4) 其中,计算错误的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.在下列四个算式：，，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.4m 8m-12m = 512，则m = .7.a m an =a4 , 且aman=a6，则mn= .8.若，则 = .9.阅读下列一段话，并解决后面的问题.观察下面一列数：1，2，4，8，我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2.我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比.(1)等比数列5，-15，45，的第4项是 ;(2)如果一列数a1,a2,a3,是等比数列，且公比是q,那么根据上述规定有，所以则an= (用a1与q的代数式表示)(3)一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项和第4项.【总结评价】同底数幂相除，底数不变，指数相减.【课后作业】课本P50习题8.3 1、2.。

分课时教学设计这是什么？师：一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（1）怎样列式？1012÷109（2）观察这个算式，它有何特点？我们观察可以发现，1012和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012÷109这种运算叫作同底数幂的除法.活动意图说明：【做一做】计算下列各式，并说明理由（m>n）(1)1012÷109 （2）10m÷10n； (3)(-3)m÷(-3)n师：让我们思考一下下面两个问题（1）等号左边是什么运算？（2）等号左右两边的指数有什么关系？【思考】你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？10（ ）=10110（ ）=100110（ ）=10001【总结归纳】我们规定：a 0=1（a ≠0）即任何不等于零的数的零次幂都等于1.n n a1a =-（a ≠0，n 是正整数） 即用a -n表示a n的倒数.例2 用小数或分数表示下列各数：（1）10－3； （2）70×8－2； （3）1.6×10－4.【议一议】计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流.(1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；(3)(－8)0÷(－8)－2.【总结归纳】在引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩充到了全体整数，幂的运算性质仍然成10÷100= =101÷102=101-2=10-1101【知识技能类作业】必做题：1. 若7x＝m，7y＝n，则7x－y等于( ) A．m＋n B．m－nC．mn D.m n2.计算（结果用整数或分数表示）：选做题：3.计算：(1) x12÷x4； (2) (－y)3÷ (－y)2； (3) －(k6÷ k6)；(4)(－r)5÷ r4 ； (5) m÷m0 ； (6) (mn)5÷ (mn).。