同底数幂的除法 教学设计与教学反思

青岛版七年级数学下册《同底数幂的除法》教案及教学反思一、课堂教学内容概述1.1 教材内容在青岛版七年级数学下册中，第五章的内容为《同底数幂的除法》。

该章节主要讲解了同底数幂的除法的概念和相关运算规律，具体内容包括：1.指数相等的同底数的除法2.指数不相等的同底数的除法3.把幂分解成乘积进行除法4.相反数和倒数的概念1.2 教学目标本课的教学目标主要包括：1.理解同底数幂的除法的概念和基本运算规律2.训练学生运用同底数幂的除法进行数学计算的能力3.提升学生的数学思维能力和问题解决能力1.3 教学重点和难点本节课的教学重点在于教授同底数幂的除法的基本运算规律，让学生掌握同底数幂的除法的概念以及如何进行计算。

教学难点在于让学生理解指数为负数时的幂的概念，以及如何运用同底数幂的除法进行计算。

二、课堂教学设计2.1 教学方法本节课的教学方法主要采取教师讲授和学生自主学习相结合的方式，具体包括：1.教师讲解同底数幂的除法的基本概念和运算规律2.学生通过课堂练习和小组讨论进行自主学习和问题解决3.教师在课堂上提出问题引导学生思考和分析2.2 教学流程本节课的教学流程如下：1.教师引导学生回顾同底数幂的基本概念和运算规律2.教师讲解同底数幂的除法的概念和基本运算规律3.学生进行小组讨论和课堂练习，进行问题分析和解决4.教师进行教学反思和总结，指导学生巩固知识点2.3 教学资源本节课的教学资源主要包括教材、课件和练习题。

教师还可以准备黑板、粉笔、彩色笔等教学工具，以增强课程的趣味性和互动性。

2.4 教学评估本节课的教学评估主要通过以下几个方面进行：1.学生的课堂表现和参与度2.学生的小组讨论和练习成果3.教师提出的问题和学生回答的情况4.学生的课后作业完成情况三、教学反思3.1 教学成功的因素本节课教学成功的主要因素在于教师的认真备课和课堂授课，以及学生的积极参与和互动讨论。

另外，教师在课堂上和学生进行互动交流，引导学生进行问题解决和思考也取得了一定的成效。

同底数幂的除法教案教案标题：同底数幂的除法教学目标：1. 学生能够理解和应用同底数幂的除法规则；2. 学生能够解决同底数幂的除法运算题目。

教学重点：同底数幂的除法规则以及解题方法。

教学准备：白板、黑板笔、教学PPT。

教学过程：步骤一：引入（5分钟）教师可以用一道问题引起学生的兴趣，比如：5的3次方除以5的2次方等于多少？步骤二：讲解同底数幂的除法规则（10分钟）1. 同底数幂的除法规则：a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方，其中m＞n。

2. 解释上面的规则：当分子和分母的底数相同时，我们可以直接将指数相减得到结果。

步骤三：示范例题（10分钟）教师可以给出一些简单的例题，以便学生理解和掌握同底数幂的除法规则。

例题1：计算2的6次方除以2的3次方等于几？例题2：计算10的4次方除以10的2次方等于几？例题3：计算5的7次方除以5的5次方等于几？步骤四：学生练习（15分钟）让学生自己完成若干道练习题，以巩固所学知识。

可以设计一些变化较多的题目，以便学生掌握解题的方法。

步骤五：巩固与拓展（10分钟）1. 让学生在小组之间交流解题的方法和思路，进一步巩固所学知识。

2. 提出一些扩展的问题，让学生思考：如果分子和分母的底数不相等，那么同底数幂的除法规则是否适用？步骤六：总结与课堂反思（5分钟）教师总结同底数幂的除法规则，重点强调解题时要注意底数相同的情况，并鼓励学生提出问题和解决问题的方法。

步骤七：作业布置（5分钟）布置一些课后作业，要求学生运用同底数幂的除法规则解决相关题目，并在下节课检查讲解。

教学扩展：教师可以引导学生进行一些拓展思考，比如研究分子和分母的底数不相等时的除法规则是否存在，以及如何运用同底数幂的除法规则解决实际问题。

沪科版七年级数学下册《同底数幂的除法》教案及教学反思一、教学目标1.掌握同底数幂的除法原理和计算方法；2.能够运用同底数幂的除法计算数学问题；3.培养学生的逻辑思维和数学思维能力。

二、教学内容本次课程主要讲解同底数幂的除法，包括同底数幂的除法的定义和原理，同底数幂的除法的计算方法和一些常见问题的解法。

1.同底数幂的除法的定义和原理同底数幂的除法其实也就是数学中的除法规则，即幂相同，底数相同，两个幂的除法就是它们指数的差。

比如，$$3^5 \\div 3^2$$就等于35−2=332.同底数幂的除法的计算方法同底数幂的除法的计算方法非常简单，只需要将两个幂的底数相同，指数相减即可。

下面以一道例题为例进行讲解：$$6^5 \\div 6^2$$由定义和原理可知，$$6^5 \\div 6^2 = 6^{5-2} = 6^3$$所以，$$6^5 \\div 6^2 = 216$$3.同底数幂的常见问题的解法同底数幂的常见问题还包括一些进阶问题，比如：•求$$(\\frac{2}{3})^4 \\div (\\frac{2}{3})^2$$•的值。

根据定义和原理，$$(\\frac{2}{3})^4 \\div (\\frac{2}{3})^2 = (\\frac{2}{3})^{4-2} = (\\frac{2}{3})^2 =\\frac{4}{9}$$•如果2m=8•，那么2m−1•等于多少？由题，可得23=8，所以m=3，因此2m−1=23−1=22=4三、教学方法本次课程采用讲解和练习相结合的教学方式，力求让学生能够加深对同底数幂的除法的理解，并能够灵活运用到数学问题中去。

具体的，我们采用以下教学方法：1.讲解：介绍同底数幂的除法的基本定义和原理，让学生掌握正确的除法思维方式和计算方法；2.举例：通过多种不同类型的同底数幂的问题，让学生掌握同底数幂的除法的使用技巧；3.练习：通过一定量的课堂练习，帮助学生巩固所学知识。

教学设计一、回顾复习教学目标：1. 理解同底数幂的除法运算法则，能解决实际问题；2. 理解零指数和负整指数的意义。

二、探究学习1.自主学习，探究新知你能计算下列两个问题吗？（填空）（1）()()()()()()()()()()()-==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷222235 （2）()()()()()()()()-===÷a a a a ...23 （3）猜想：()()-=÷a a a n m2.小组合作、揭示规律猜想：()()n m n m a a a -=÷()()n m nm n m n m a a a a a a a a a a a a a a a --=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=÷由此得出同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数不变，底数相减 ．公式中的，m 、n 为正整数，且m ＞n 。

即：()()n m n m a a a -=÷（，m 、n 为正整数，且m ＞n 。

）三．精讲点拨871--1.5÷例计算：（1.5）（）6232)()()a b a b a b +⋅+÷+例（四．巩固训练（1）（2）（3）（4）五．拓展与延伸课本94页T4,5，6六、挑战自我已知：a m=3,a n=5. 求（1）a m-n的值 (2)a3m-2n的值七、课堂小结总结所学知识、数学方法和数学思想八、当堂检测1.填空：①②③④2.课本习题11.5第1题布置作业名校课堂P93课后作业板书设计11.5同底数幂的除法同底数幂除法法则学生练习区底数不等于零的同底数幂相除，底数不变，指数相减。

例题展示542a a a÷⋅；72x x-÷()；52()()ab ab÷；64()()a b a b+÷+；根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.这节课主要通过老师的引导让学生通过观察、分析、比较、探索、交流，采用自主探究的方法进行学习，得出有价值的理论和知识，灵活地运用旧知识去研究新知识，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，使学生体验从“学会”到“会学”，最后到“乐学”的学习过程。

《同底数幂的除法》教学设计反思教学目标1．同底数幂的除法的运算法则及其应用．2．同底数幂的除法的运算算理．重点准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．难点根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]出示投影片1．叙述同底数幂的乘法运算法则．2．问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？[生]1．同底数幂相乘，指数相加，底数不变．即：am·an=am+n（m、n是正整数）．2．移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26×210=216K．所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28．[生]216、28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？[师]这正是我们这节课要探究的问题．Ⅱ．自学质疑[师]出示自学指导：请同学们做如下运算：1．（1）28×28 （2）52×53（3）102×105 （4）a3·a32．填空：（1）（）·28=216（2）（）·53=55（3）（）·105=107（4）（）·a3=a6[生]1．（1）28×28=216（2）52×53=55（3）102×105=107（4）a3·a3=a63．除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，•所以这四个小题等价于：（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）再根据第1题的运算，我们很容易得到答案：（1）28；（2）52；（3）102；（4）a3．III合作释疑[师]其实我们用除法的意义也可以解决，请同学们思考、讨论．[生]（1）216÷28（2）55÷53=（3）107÷105（4）a6÷a3=[师]从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？（学生以小组为单位，展开讨论，教师可深入其中，及时发现问题）[生甲]我们可以发现同底数幂相除，如果还是幂的形式，而且这个幂的底数没有改变．[生乙]指数有所变化．（1）8=16-8；（2）2=5-3；（3）2=7-5；（4）3=6-3．所以商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数．[生丙]这说明同底数幂的除法与同底数幂的乘法的运算法则类似．•相同之处是底数不变．不同之处是除法是指数相减，而乘法是指数相加．[生丁]太对了．那么同底数幂的除法运算法则可以叙述为：同底数幂相除，•底数不变，指数相减．即：am÷an=am-n．[师]同学们总结得很好．但老师还想提一个问题：对于除法运算，•有没有什么特殊要求呢？[生]噢，对了，对于除法运算应要求除数（或分母）不为零，所以底数不能为零．[师]下面我们来共同推导同底数幂相除的运算法则：方法一：am÷an= =am-n方法二：根据除法是乘法的逆运算∵am-n·an=am-n+n=am∴am÷an=am-n．要求同学们理解着记忆同底数幂的除法的运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）练习：1．计算：（1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）22．先分别利用除法的意义填空，再利用am÷an=am-n的方法计算，你能得出什么结•（1）32÷32=（）（2）103÷103=（）（3）am÷an=（）（a≠0）1．解：（1）x8÷x2=x8-2=x6．（2）a4÷a=a4-1=a3．（3）（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3．2．解：先用除法的意义计算．32÷32=1 103÷103=1 am÷am=1（a≠0）再利用am÷an=am-n的方法计算．32÷32=32-2=30103÷103=103-3=100am÷am=am-m=a0（a≠0）这样可以总结得a0=1（a≠0）于是规定：a0=1（a≠0）即：任何不等于0的数的0次幂都等于1．[生]这样的话，我们学习的同底数幂的除法的运算法则就可以扩展到：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数，且m≥n）．[师]说得有理．下面请同学们完成一组闯关训练，看哪一组完成得最出色．V．巩固深化1、课本练习．让学生独立运算，然后交流计算心得，从而达到熟悉运算法则的目的．2．课时小结这节课大家利用除法的意义及乘、除互逆的运算，揭示了同底数幂的除法的运算规律，并能运用运算法则解决简单的计算问题，积累了一定的数学经验．。

-将同底数幂的除法应用于解决实际问题时，如何正确建立数学模型。
举例：针对指数相减的难点，可以通过图形化表示（如面积模型）来帮助学生形象理解指数的减少意味着幂的“缩小”。在混合运算中，通过对比不同例题（如2^5 ÷ 2^2 × 2^3与2^5 × 2^3 ÷ 2^2），强调先乘除后加减的运算顺序，以及同底数幂运算中指数的加减法则。在解决实际问题时，如计算一个正方形的面积变化，当边长扩大或缩小时，如何用同底数幂的除法表达面积比，指导学生建立正确的数学模型，突破难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“1.3同底数幂的除法”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个较大的数分成几个相等的部分这样的情况？”（如分蛋糕等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索同底数幂除法的奥秘。
在学生小组讨论后，我让每个小组分享他们的成果，这不仅能增强学生的表达能力和自信心，也让我有机会了解学生对知识点的掌握情况。然而，我也发现了一些共性问题，比如在同底数幂除法在生活中的应用方面，同学们的思路还不够开阔。这提示我在未来的教学中，需要更多地引导学生思考数学知识如何与实际生活相结合。
最后，我意识到在总结回顾环节，我需要更加精炼地提炼出本节课的核心知识点，并且用更加简洁明了的语言进行阐述，以便学生能够清晰地记忆和掌握。
在讲授过程中，我尝试通过生动的例子和生活情境来引入同底数幂除法的概念，这样做的效果是显而易见的，同学们的兴趣被激发，课堂氛围也更加活跃。但我注意到，在从理论到实践的过渡中，部分同学还是显得有些吃力。这可能是因为我未能足够细致地解释每个步骤，或者是因为学生还没有完全适应从理论到实际操作的转变。

同底数幂的除法教学反思8篇同底数幂的除法教学反思1教材分析“同底数幂的除法”选自人教版八年级上册第15章第3节。

本课的主要内容是根据除法是乘法的逆运算，从计算具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的字母，逐步归纳出同底数幂除法的法则，并运用法则熟练、准确地进行计算。

本节课的学习对于学生来说，无论在知识上，还是类比学习能力和抽象思维能力的培养上，都起着不容忽视的作用。

学情分析本节教材在学生系统地学习了整式乘法的知识后而安排学习整式除法，符合学生的从易到难的认知规律。

同底数幂的除法法则是整式除法的基础，在本节同底数幂的除法则和零指数、负指数的规定中，体会规定是因实际计算的需要而产生的。

再次体验认识________于实践，并在实践中不断发展。

同时在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。

教学目标（一）教学知识点1．同底数幂的除法的运算法则及其应用．2．同底数幂的除法的运算算理．（二）能力训练要求1．经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算．2．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．（三）情感与价值观要求1．经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，•积累丰富的数学经验．2．渗透数学公式的简洁美与和谐美．教学重点和难点重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．同底数幂的除法教学反思2在学了同底数幂的乘法的基础上，我在上同底数幂的除法时，首先复习了整式乘法的几个运算法则，使学生能顺利迁移到同底数幂的除法，再让通过学案中的引入题目，让学生用8分钟时间自学“同底数幂的除法”，然后思考后分组讨论“同底数幂的除法”怎么计算？为什么要这样计算，你是怎么想的？最后通过老师的引导和点拨，让学生归纳从三个方面的思考。

一是根据乘法的逆运算得出，如a2m+2=a2m×a2,a2m-2=a2m÷a2。

《同底数幂的除法》教案一、教学目标1. 让学生理解同底数幂的除法概念，掌握同底数幂相除的运算性质和计算方法。

2. 培养学生运用同底数幂的除法解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力，培养学生的团队合作精神。

二、教学内容1. 同底数幂的除法概念2. 同底数幂相除的运算性质3. 同底数幂的除法计算方法4. 应用题解析三、教学重点与难点1. 教学重点：同底数幂的除法概念、运算性质和计算方法。

2. 教学难点：同底数幂的除法计算方法在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究同底数幂的除法概念和运算性质。

2. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握同底数幂的除法计算方法。

3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神和数学思维能力。

五、教学步骤1. 导入新课：复习幂的定义和性质，引导学生思考同底数幂的除法问题。

2. 讲解同底数幂的除法概念和运算性质，让学生理解并掌握同底数幂相除的规律。

3. 演示同底数幂的除法计算方法，让学生通过例题跟随老师一起计算，巩固所学知识。

4. 布置练习题，让学生独立完成，检测学习效果。

5. 总结本节课所学内容，布置课后作业。

6. 课堂反馈：课后收集学生作业，了解掌握情况，为下一步教学做好准备。

六、教学评估1. 课后作业：布置相关的习题，让学生巩固同底数幂的除法概念和计算方法。

2. 课堂练习：课堂上进行一些即时的练习，通过学生的回答情况来评估学生的理解程度。

3. 小组讨论：在小组讨论中，观察学生是否能够有效地参与讨论，并运用所学的知识解决实际问题。

七、教学反思在课后，对教学过程进行反思，思考教学方法是否适合学生，学生是否掌握了重点内容，教学难点是否得到有效解决。

根据反思的结果，调整教学策略，为下一节课做好准备。

八、拓展活动1. 研究不同底数幂的除法：让学生探索不同底数幂的除法规则，加深对幂的除法概念的理解。

2. 数学竞赛：组织同底数幂的除法竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学能力。

同底数幂的除法教学教案第一章：导入教学目标：1. 让学生理解同底数幂的除法概念。

2. 引导学生运用已学的幂的运算法则来解决实际问题。

教学内容：1. 复习幂的定义和基本运算法则。

2. 引入同底数幂的除法概念。

教学活动：1. 通过举例让学生回顾幂的定义和基本运算法则。

2. 引导学生思考同底数幂的除法问题，并尝试解答。

教学评估：1. 观察学生在解答同底数幂的除法问题时的表现。

2. 收集学生的解答结果并进行评价。

第二章：同底数幂的除法法则教学目标：1. 让学生掌握同底数幂的除法法则。

2. 培养学生运用除法法则解决同底数幂的除法问题。

教学内容：1. 介绍同底数幂的除法法则。

2. 通过例题讲解和练习让学生熟悉除法法则的应用。

教学活动：2. 通过例题讲解让学生理解并掌握除法法则。

3. 布置练习题让学生进行实际操作。

教学评估：1. 观察学生在解答同底数幂的除法问题时是否能够正确运用除法法则。

2. 收集学生的练习结果并进行评价。

第三章：同底数幂的除法运算教学目标：1. 让学生能够熟练进行同底数幂的除法运算。

2. 培养学生运用除法运算解决实际问题。

教学内容：1. 通过例题讲解和练习让学生熟悉同底数幂的除法运算。

教学活动：1. 通过例题讲解让学生理解并掌握同底数幂的除法运算。

2. 布置练习题让学生进行实际操作。

教学评估：1. 观察学生在解答同底数幂的除法运算问题时是否能够熟练运用除法法则。

2. 收集学生的练习结果并进行评价。

第四章：解决实际问题教学目标：1. 让学生能够运用同底数幂的除法解决实际问题。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学内容：1. 通过实际问题引导学生运用同底数幂的除法进行解决。

教学活动：1. 通过实际问题让学生运用同底数幂的除法进行解决。

教学评估：1. 观察学生在解决实际问题时是否能够正确运用同底数幂的除法。

2. 收集学生的解答结果并进行评价。

教学目标：1. 让学生巩固同底数幂的除法知识。

同底数幂的除法数学教案
标题：同底数幂的除法数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握同底数幂的除法法则，并能运用该法则解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和独立解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们敢于探索、勇于创新的精神。

二、教学重点和难点
1. 教学重点：理解和掌握同底数幂的除法法则。

2. 教学难点：如何将抽象的数学概念转化为直观的理解，以及如何灵活运用法则解决实际问题。

三、教学过程
1. 导入新课：通过一些简单的例子，引导学生发现同底数幂之间的关系，引出课题。

2. 新知讲解：
- 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

- 通过实例解析，帮助学生理解法则的具体含义。

- 引导学生总结法则，加深印象。

3. 实践应用：设计一些练习题，让学生运用所学法则解决问题，检验他们的理解和掌握程度。

4. 课堂小结：回顾本节课的学习内容，强调重要知识点，解答学生的问题。

5. 布置作业：设计一些习题，让学生在课后进一步巩固和提高。

四、教学反思
对本节课的教学效果进行反思，总结成功经验和存在的问题，为以后的教学提供参考。

同底数幂的除法教案（通用5篇）同底数幂的除法教案（通用5篇）作为一名优秀的教育工作者，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

教案要怎么写呢？以下是小编收集整理的同底数幂的除法教案（通用5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

同底数幂的除法教案1学习目标1、掌握同底数幂的除法法则2、掌握应用运算法则进行计算学习重难点重点：同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解难点：灵活应用同底数幂相除法则来解决问题自学过程设计教学过程设计看一看认真阅读教材p123~124页，弄清楚以下知识：1、同底数幂相除的法则：(注意指数的取值范围)2、同底数幂相除的一般步骤：做一做：1、完成课内练习部分(写在预习本上)2. 计算(1)a9a3(2) 21227(3)(-x)4(-x)(4)(-3)11(-3)8(5)10m10n (mn)(6)(-3)m(-3)n (mn)想一想你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

预习检测：1. 一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。

要将1升液体中的有害细菌全部杀死需要这种杀菌剂多少滴?2.计算下列各式：(1)108 105(2)10m10(3)m n(4)(-ab)7(ab)4二、应用探究计算：(1) a7(2) (-x)6(-x)3;(3) (xy)4(-xy) ;(4) b2m+2b2 .注意① 幂的指数、底数都应是最简的;②底数中系数不能为负;③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.2 、练一练：(1)下列计算对吗?为什么?错的请改正.①a6a2=a3②S2S=S3③(-C)4(-C)2=-C2④(-x)9(-x)9=-1三、拓展提高(1) x4n+1x 2n-1x2n+1= ?(2)已知ax=2 ay=3 则ax-y= ?(3)已知ax=2 ay=3 则 a2x-y= ?(4)已知am=4 an=5 求a3m-2n的值。

《同底数幂的除法》教学设计课题同底数幂的除法授课年级八年级教者孙剑华科目数学知识与能力同底数幂的除法的运算法则及其应用过程与方法经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。

教学目标情感态度与价值观在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。

教学重点准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．教学难点同底数幂的除法运算法则的推导．教学方法自主学习、合作归纳、探究实践课型新授教学准备多媒体课件教学过程设计备注一、旧知回顾，问题引入1.同底数幂乘法法则？（叙述）（m ，n 都是正整数）2.问题:一种数码照片的文件大小是28 K ，一个存储量为26 M （1M= 210K ）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？分析导出本题的实际需要求216÷28=？3.出示学习目标二、结合预习观看微课，探究新知活动1：播放微课。

活动2：将学生分小组讨论归纳法则。

活动3：学生代表上黑板先讲述分析归纳过程。

师生共同归纳正比例函数的性质。

练习完成后继续带学生区分同底数乘法和同底数幂除法a m ÷a n ==a m-n （a≠0，m ，n 都是正整数，且m ＞n ）即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

分析法则中的要素：（1）同底（2）除法转化为减法——底数不变，指数相减（3）除式不能为零。

三、应用新知 体验成功第一关抢答题(见课件)第二关计算题)(5y y -÷-）（ 9123-3-）（）（38y y ÷-）（ 27)()(ab ab ÷46)()(y x y x +÷+xx x 36÷自主探究21.根据除法意义填空：根据同底数幂除法法则填空你能得出什么结论？归纳零指数幂的意义任何不等于零的数的0次幂都等于1。

a 0=1 (a ≠0)四、当堂检测1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？(1)（-7）8÷（-7）5=73(2)（xy ）6÷（xy ）=xy 5 (3) a 9÷a 3=a 9÷3=a 3(4) x 6÷x ·x 2=x 32.计算下列各式法则的区别和联系来巩固除法法则;1010)2(55=÷;55)1(33=÷;55)1(33=÷;1010)2(55=÷（1）y9÷(y4÷y2) （2）(a3)5÷(a2)3 (3) (-10)2×100（4）(x-y)5÷(y-x)23.已知２m=16,2n=4,求2m-n的值?4.现在你能解决我们一开始遇到的问题吗？214÷28＝214-28=26所以，这种移动存储器能存储这样的数码照片26张五、畅谈收获：今天学到了什么？六、布置作业见课堂导学纸七、板书设计法则一：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解同底数幂的除法概念；（2）掌握同底数幂的除法运算方法；（3）能够正确进行同底数幂的除法计算。

2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生发现同底数幂的除法规律；（2）利用小组合作、讨论的方式，探索同底数幂的除法运算方法；（3）运用数学归纳法证明同底数幂的除法运算性质。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力；（2）激发学生对数学的兴趣和好奇心；（3）培养学生的团队合作精神。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）同底数幂的除法概念；（2）同底数幂的除法运算方法。

2. 教学难点：（1）同底数幂的除法运算规律的发现；（2）同底数幂的除法运算性质的证明。

三、教学准备：1. 教师准备：（1）同底数幂的除法相关知识；（2）教学课件或黑板；（3）练习题及答案。

2. 学生准备：（1）预习同底数幂的除法相关知识；（2）准备笔记本，记录重点知识；（3）积极参与课堂讨论。

四、教学过程：1. 导入：（1）复习同底数幂的乘法知识；（2）提问：“同底数幂的除法与乘法有何不同？”引导学生思考。

2. 新课讲解：（1）介绍同底数幂的除法概念；（2）讲解同底数幂的除法运算方法；（3）利用数学归纳法证明同底数幂的除法运算性质。

3. 例题讲解：（1）展示典型例题，引导学生跟随解题；（2）讲解解题思路，强调重点步骤；（3）邀请学生上台演示解题过程。

4. 课堂练习：（1）发放练习题，要求学生在课堂上完成；（2）引导学生互相讨论，共同解决问题；（3）挑选部分学生上台展示解题过程，并给予评价。

5. 课堂小结：（1）总结本节课所学知识；（2）强调同底数幂的除法运算方法及注意事项；（3）鼓励学生在课后积极复习，巩固知识。

五、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固同底数幂的除法知识；2. 鼓励学生进行课后探索，研究同底数幂的除法在实际问题中的应用；3. 提醒学生及时复习，为下一节课做好铺垫。

《同底数幂的除法》教学设计授课人：《同底数幂的除法》教学设计一、课题：同底数幂的除法课型：新授课二、学情分析：本节教材在学生系统地学习了整式乘法的知识后而安排学习整式除法，符合学生的从易到难的认知规律。

同底数幂的除法法则是整式除法的基础。

另外在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。

三、学习目标（三维目标）:1、知识目标：通过探索同底数幂的除法的运算性质，进一步体会幂的意义，理解同底数幂除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算。

2、能力目标：发展有条理的思考及表达能力。

3、情感目标：渗透数学公式的简洁美与和谐美四、教法及学法:我选择的教法是启发、引导、探究、交流相结合的方法，整堂课以教师为主导，学生为主体，教师引导学生自主探究，合作交流并参与学生的学习，适时利用多媒体电化教学手段增大课堂容量。

五、教学准备：多媒体六、教学过程：（一）、目标展现、明确方向1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义．2、掌握同底数幂的除法的运算性质，能熟练准确地进行计算。

（二）、生活数学、情境引入某一年在广州地区流行的“非典型肺炎”，经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有1012个病毒。

医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死109个病毒。

要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？（三）、自主探索、交流合作1、同底数幂的乘法法则是什么？（文字语言和符号语言）2、深刻理解除法是乘法的的逆运算！（举例说明）3、领会同底数幂的乘法法则的推导过程，利用类比思想来推导同底数幂的除法法则。

（小组合作交流）（四）、知识再现、温故知新1、已经学过的幂运算的三个性质？（文字语言和符号语言）2、深刻理解除法是乘法的的逆运算！（举例说明）3、领会同底数幂的乘法法则的推导过程。

（小组合作交流）（五）、探究体验、发现新知说明：学生自主参与整堂课的知识建构，从参与问题的发生，发展到问题的解决。

2.学生在运算过程中可能出现的错误，如符号错误、计算顺序错误等，教师需关注并及时纠正。
3.学生的学习兴趣和积极性，对于数学基础薄弱的学生，教师应关注其心理需求，激发学习兴趣，提高学习积极性。
4.学生的合作交流能力，在教学过程中，教师应鼓励学生积极参与讨论，培养学生的团队协作能力。
三、教学重难点和教学设想
2.通过实际例题和练习，培养学生运用同底数幂的除法解决实际问题的能力。
3.引导学生运用逆向思维，将同底数幂的除法与乘法进行对比，提高学生的思灵活性。
4.利用数形结合的方法，帮助学生直观地理解同底数幂的除法法则。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生的学习积极性。
2.培养学生勇于探索、善于合作的精神，增强学生的团队意识。
4.注重分层教学，针对不同学生的学习需要，提供个性化的指导和支持。
-设想实施：对基础薄弱的学生提供额外的辅导，对学有余力的学生提供拓展练习，以满足不同学生的学习需求。
5.强化课堂小结和课后反思，帮助学生巩固知识，形成知识网络。
-设想实施：每节课结束时，引导学生进行自我小结，回顾学习内容和收获，教师及时给予评价和鼓励。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，养成独立思考和解决问题的习惯。
4.通过数学知识的学习，使学生认识到数学在现实生活中的应用价值，增强学生的学以致用意识。
教学设计：
1.导入：通过复习同底数幂的乘法，引导学生发现同底数幂的除法规律。
2.新课：讲解同底数幂的除法法则，通过例题和练习，让学生掌握该法则。
3.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.利用信息技术辅助教学，如多媒体演示、网络资源等，增强学生对知识点的直观感受。

同底数幂的除法一、学生起点分析学生的知识技能基础：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的乘方，掌握了有理数幂的运算。

在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，并解决了一些实际问题。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些幂的乘法和乘方的运算，解决了一些简单的现实问题，体会到了幂的意义，发展了学生的推理能力和有条理的表达能力；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析教科书在学生已学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上，提出了本课的具体学习任务：了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题；理解零指数幂和负指数幂的意义。

这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。

数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。

同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度。

为此，本节课的教学目标是：1．了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题。

2．理解零指数幂和负指数幂的意义。

3．在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。

4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。

三、教学设计分析本节课设计了七个教学环节：情境引入—获得同底数幂除法的运算性质—应用—探索零指数幂和负指数幂的意义、应用—合作学习、练习提高—课堂小结—布置作业第一环节情境引入活动内容：出示幻灯片，提出问题一种液体每升含有 1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？活动目的：通过和数学有密切联系的现实世界中的一个问题的解决，希望学生能从中体会同底数幂的除法运算和现实世界有密切的联系，因此有必要了解同底数幂除法的运算性质。

补充：（m－n）8÷（m－n）4． 三、随堂练习，巩固深化 课本 P104 练习第 1 题． 四、课堂检测 1.下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？ （1）（－xy）6÷（－xy）2=－x4y4； （2）62m+1÷6m=63=216； （3）x10÷x2÷x=x10÷x=1010． 2、选择题 （1）.下列计算正确的是（）. A.B.C.D. （2）.下列计算正确的是（）. A.B. C.D. （3）.如果，那么的值为（）. A.B.C.D. 3、填空题 （1）.计算=_________________________. (2).若有意义，则的取值范围_____________. (3).计算____________________. 4、计算下列各题： ；
初中数学教学课例《14.1.4 同底数幂的除法》教学设计及总 结反思
学科
初中数学
教学课例名
《14.1.4 同底数幂的除法》
称
教材分析
教学重点：同底数幂的除法法则． 教学难点：同底数幂的除法法则的推导
1．知识与技能:了解同底数幂的除法的运算性质，
并会用其解决实际问题．2．过程与方法:经历探究同底
数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义， 教学目标
（请您选择本课中最关注的一个学生学习活动，详 教学过程 细描述这个学习活动如何开展，并描述您针对上述学生
学习活动进行哪些方面的指导）
一、创设情境，导入新知 【学生探究】根据除法的意义填空，并观察计算结 果，寻找规律： （1）77÷72=7()； （2）1012÷107=10()； （3）x7÷x3=x()． 【归纳法则】一般地，我们有 am÷an=am－n （a≠0，m，n 都是正整数，m>n）． 文字叙述：同底数的幂相除，底数不变，指数相减． 【教师活动】组织学生讨论为什么规定 a≠0？ 【特殊性质】根据除法的意义填空，并观察结果的 规律： （1）72÷72=（）；（2）1005÷1005=（） （3）an÷an=（）（a≠0） 【课堂活动】在学生完成上面的填空题之后，教师 引导学生观察结论：（1）72÷72=72－2=70；（2） 1005÷1005=1005－5=1000；（3）an÷an=an－n=a0 （a≠0） 规定 a0=1（a≠0），文字叙述如下： 任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1． 二、范例学习，应用所学 【例 1】课本 P103 例 7