地球重力测量卫星简介

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第六章——地球重力场模型

第六章地球重力场模型随着空间技术的进步和发展，现在不但有可能根据卫星轨道根数的变化精确地确定地球动力形状因子2J ，而且有可能结合卫星测高仪、卫星追踪卫星技术、卫星重力梯度仪等空间技术的测量结果以及地面重力测量结果计算出地球大地位球函数展开的高阶项系数。

以一组数值球函数展开系数表示的地球大地位称为地球重力场模型，地球重力场模型一方面支持卫星轨道的精确计算，另一方面可以给出地面上的长波重力异常场，为研究地球内部结构及其动力学过程提供重要的地面约束条件。

6.1 大地位的球函数展开现将第二章已经讨论过的大地位球函数展开中的有关公式汇总如下。

用r 表示地球外部空间任一点P 的径矢，则根据（2.2.18）式，地球在P 点的大地位球函数展开表示为其中kM 为地球的地心引力常数，a 为地球的赤道半径，θ、λ分别为P 点的地心余纬和经度，(cos )mn P θ为cos θ的n 阶m 次伴随勒让德多项式，(cos )cos mn P m θλ、(cos )sin mn P m θλ为归一化的n 阶m 次球面函数，根据（2.2-1.3）式、（2.2-1.6）式和（2.2-1.8）式，()n P x 、()n P x 、()mn P x 、()mn P x 分别为m n c 、m n s 和mn c 、mn s 分别为大地位球函数展开系数和规一化的大地位球函数展开系数，根据（2.2.20）式，有根据（2.3.4）式、（2.3.5）式，大地位二阶球函数展开系数等于其中A 、B 、C 分别为地球绕1Ox 、2Ox 和其旋转轴3Ox 轴的转动惯量，12I 、23I 、13I 分别为地球绕相应轴的惯性积，大地位球函数展开有时写成下面的形式nm J 、nm K 与大地位球函数展开系数m n c 、m n s 之间的关系为2J 称为地球的动力形状因子。

当3n 时，()n P x 、()mn P x 的表达式如表6.1.1所示。

重力勘探测量方法PPT课件

复杂地形地貌的影响
在山区、高原、沼泽等复杂地形地貌地区进行重力勘探测量时，需要克
服地形障碍，保证测量工作的顺利进行。
03
仪器设备的限制
目前重力勘探测量所使用的仪器设备比较昂贵，且操作复杂，需要进一
步提高设备的稳定性和可靠性，降低测量成本。
重力勘探测量的应用挑战
1 2
资源开发与环境保护的平衡
在资源开发过程中，需要平衡资源利用与环境保护的关系，避免对环境造成破坏和污染。
精度。
数据插值
对缺失的数据进行插值处理，填补数据空缺，提高数据完整
性。
异常分离与提取
异常识别
根据重力测量原理和地质特征，识别出异常数据。
异常分离
将异常数据从原始数据中分离出来，便于后续处理和分析。
异常提取
对分离出的异常数据进行提取，得到更精确的异常信息。
异常分类
根据异常的特征和性质，对异常进行分类和标注。
地质解释与推断
地质资料整合
收集和研究相关地质资料，包括地质图、钻孔资料等。
地质推断
根据解释的异常和地质资料，进行地质推断和预测。
异常解释
根据地质资料和理论知识，对分离和提取的异常进行解释。
可视化展示
将处理和分析的结果进行可视化展示，便于理解和交流。
05 重力勘探测量实例分析
实例一：某地区矿产资源勘探
定义
相对重力测量是使用高精度的测量设备，在地球上选定具有代表性的点，测量两点间的重力加速度差值。
目的
方法
常用的相对重力测量方法包括拉科斯特摆仪法和石英弹簧重力仪法等。
获取地球的重力场变化信息，为地质勘探、地震监测等领域提供数据支持。

物理大地测量学

A
P
狭义定义：地球所有质量对任一质点所
F
G
产生的引力与该点随地球相对于惯性中心运动而引起的离心力之合力。
广义定义：宇宙间全部物质对任一质点所产生的引力与该点随地球相对于惯性中心运动而引起的离心力之合力。
测绘学院
School of Geodesy and Geomatics
➢ 重力探测（测量）技术，包括陆地绝对和相对重力测量、海洋重力测量、航空重力测量、卫星重力测量的原理和方法
➢ 地球重力场的基础理论
• 位理论基础 • 正常重力场 • Stokes理论及重力归算 • Molodensky理论的基本原理
➢地球重力场的实际应用
• 地球重力场与测绘科学 • 地球重力场与地球科学 • 地球重力场与国防、军事
➢ 1957年第一颗人造地球卫星发射成功，经典物理大地测量学（理论超前于技术）过度到现代物理大地测量学（技术超前于理论），其标志是开创了了卫星重力探测时代
• 根据卫星轨道摄动理论，观测卫星轨道摄动确定低阶位系数 • 利用卫星海洋雷达测高确定高精度高分辨率海洋重力场模型和大地水准
面模型 • GPS技术结合水准测量直接测定大陆大地水准面 • 本世纪初利用卫星跟踪卫星（如CHAMP和GRACE）和卫星重力梯度测量技
术（如GOCE）可以确定全球更高精度和分辨率的静态重力场模型和时变重力场模型
➢ 卫星重力探测技术的发展，突破了人们过去获取重力场信息的局限性，使得物理大地测量的研究从局部或区域性扩展到全球，从测定静态地球重力场发展到测定时变重力场，从而丰富了物理大地测量学的内容，推动了物理大地测量学的发展。
测绘学院
School of Geodesy and Geomatics

重力测量介绍

6.1 概述
北极
重力的定义
狭义定义:地球所有质量对任
一质点所产生的引力与该点
随地球相对于惯性中心运动
而引起的的离心力之合力。
M
赤道
F G r3 r
C
f 2p ( 2 x, 2 y, 0)
GFf
广地球相对于惯性中心运动而引起的离心力之合力。南极
6.1 概述
重力测量的分类
按测量原理分类
动力法：观测物体的运动状态以测定重力，可应用于绝对重力测量或相对重力测量。
静力法：观测物体受力平衡，量测物体平衡位置受重力变化而产生的位移来测定两点的重力差，该方法只能用于相对重力测量。
6.1 概述
重力测量的分类
按观测领域或载体分类
陆地重力测量海洋重力测量航空（或机载）重力测量
卫星重力测量：地面跟踪观测卫星轨道摄动、卫星雷达测高、卫星跟踪卫星测量、卫星重力梯度测量
6.1 概述
重力测量的分类
按测量方式分类
绝对重力测量：用仪器直接测定地面上某点的绝对重力值。地球表面上的绝对重力值约在978-983Gal。
相对重力测量：用仪器测定地面上两点之间的重力差值。地球表面上的最大重力差约为5000mGal。
固定台站重力测量：观测重力随时间的变化。
流动站重力测量：观测重力随空间位置的变化。
f F
g
6.1 概述
重力测量的定义、目的、内容
重力测量定义：测定地球表面（近地面）以及其它天体表面（或其它天体附近）的重力加速度的大小。
重力测量的目的：通过在天体表面上或附近处所进行的重力和重力梯度测量，来测定作为位置和时间函数的地球重力场和其它天体的重力场。
重力测量内容（广义）：①位置信息，②地球内部物质分布信息，③随时间变化的信息。

lidar原理与应用

• 测绘学的分支：
•
大地测量学与测量工程
•
地图制图学与地理信息工程
•
摄影测量与遥感
• 大地测量学与测量工程：
大地测量是研究地球形状、大小和重力场及其变化，通过建立区域和全球三维控制网、重力网及利用卫星测量、甚长基线干涉测量等方法测定地球各种动态的理论和技术的学科。
工程测量是研究工程建设和自然资源开发中各个阶段进行的控制测量、地形测绘、施工放样、变形监测及建立相应信息系统的理论和技术的学科。
平面坐标（X，Y）及高程（Z）的数据集。DEM的格网间隔应与其高程精度相适配，并形成有规则的格网系列。根据不同的高程精度，可分为不同类型。为完整反映地表形态，还可增加离散高程点数据。
• 数字正射影像图（Digital Orthophoto Map— DOM）是利用数字高程模型（DEM）对经扫描处理的数
图4 Lidar数据地面点断面分布示意图
Lidar数据的处理
LIDAR数据处理包括原始数据预处理和点云数据后处理两个阶段。
1、原始数据预处理首先通过地面CPS的基准站和机载GPS的测量数据的联合差分结算，即可精确确定飞机飞行轨迹。然后利用仪器厂家提供的随机商用软件，对飞机 GPS 轨迹数据、飞机姿态数据、激光测距数据及激光扫描镜的摆动角度数据进行联合处理，最后得到各测点的(X，Y，Z)三维坐标数据。这样得到的是大量悬浮在空中没有属性的离散的点阵数据，形象地称之为“点云”。
图5 Lidar点云数据分布示意图
2、点云数据后处理
对Lidar点云数据进行后处理的目的就是将分布在不同地面目标上的点进行分离。简单地说，就是将落在地形表面上的点(即所谓的地面点)与那些非地形表面上的点（譬如上面图中落在汽车上、树木或植被上、以及落在房屋上的点）进行有效而准确的分离。

地球形状参数测定技术的原理与方法

地球形状参数测定技术的原理与方法地球是我们生活的家园，了解地球的形状对于许多领域的研究和应用都至关重要。

地球形状参数测定技术是一种通过各种手段和方法来测量和确定地球形状的技术。

本文将探讨地球形状参数测定技术的原理和方法。

一、地球形状的基本概念与参数地球是一个不规则的椭球体，近似为一个椭球。

了解地球的形状需要确定一些基本概念与参数。

其中，地球的赤道半径、极地半径和平均半径是最为常用的参数。

赤道半径是指通过地球赤道的最大半径，极地半径是指通过地球两极的最小半径，平均半径是指地球半径的平均值。

这些参数可以用于测量地球的形状，并在地理信息系统、地球物理学、导航和卫星通信等领域得到广泛应用。

二、大地测量方法大地测量是测定地球形状参数的常用方法之一。

它基于测量地球上的点与地球中心之间的距离，通过观测和计算得出地球形状的参数。

大地测量方法包括测角、测距和测高等技术。

该方法运用了三角学、测量学和大地测量学等学科知识。

在大地测量中，角度测量是非常重要的。

通过使用经纬仪、全站仪等仪器，测量地球上某一点与参考点之间的水平角度和垂直角度，从而确定地球上点的位置和高度。

距离测量则可以通过全球定位系统（GPS）、电波测距等方式来实现。

对于地球形状的测定，一般采用的是直接测量地球周长的办法。

大地测量方法不仅可以用于测定地球形状参数，还对建立测量基准、确定地球表面形变等方面具有重要意义。

三、卫星测地技术卫星测地技术是近年来发展起来的一种先进的地球形状参数测定方法。

该技术利用卫星激光测距、卫星测高和卫星重力测量等手段，通过观测地球表面上各种地形特征的空间分布和形态等信息，来确定地球形状参数。

卫星激光测距技术是一种通过卫星激光测量地球表面上各个点与卫星之间的距离，并据此计算地表高度的方法。

该技术可以高精度地测量地球表面的起伏和高程变化，从而推断出地球的形状。

同时，卫星测高技术也是地球形状测定的重要手段之一。

通过使用卫星遥感数据和测高仪器对地球表面进行高度测量，可以得到地球各个点的高程信息。

地球重力场模型研究进展和现状

ＤａｅＰｅｎｏＲｓｒｔｅｙｔＵｉｒｔｖ，ｙｏ１０１，ａｎｌ）ｉｓｒｒｅｉｅａｈｎｉｔＫｏｎｅｉ，ｊＫｏ１ — ０１Ｊａ２ｓｔｖｔｎｅｃＩｔ，ｏｖｓｓｕｙｉｔ６ｐｌＤａｍｎｏｐｌｄｈｓｓｕａｎｅｉｏｃｎｄｅｎｌｙＷｈｎ３０１ｌ）ｅｒｅｔＡｐｅＰｙｃＷｈｎＵｉｒｙＳｅｅｎｃｏｇ，ｕａ４０８ｌ３ｐｔｆｉｉ，ｖｓｉｃａＴｈｏｔｆ
中长波部分，ＩＥ．ＳＥＧＮ２ＥＧＮ．Ｐ和ＥＧＮＣＭ０Ｓ模型的符合性趋于一致。最后，绍国内外已公ＥＧＮ１、ＩＥ．、ＩＥ３ＩＥ－ＨＡＰ３介
布的ＧＡＣＲＥ卫星重力模型。由于ＧＭ２和ＷＨＧ —ＥＭ１模型采用的卫星观测值数量近似相等，Ｇ０ＳＩＧＧＧ０Ｓ因此二者
ｍｅｓｒｍｅｔａｅｌｏｅａｋｓｎｅ１６ａｕｅｎｒｏｋｄｂｃｉｃ６．Ｓｅｏｄｌ９ｃｎｙ．ｔｅｇｏａｒｖｔｔｏａｅｄｍｏｅｓｅｔｂｉｈｅｒｍｈａａｈｌｂｌｇａｉａｉｎｌｆｌｄｌｓａｌｓｄｆｏｔｅｄｔｉ
精度符合较好；由于采用ＣＡ、ＲＣ卫星测高和地面重力的联合观测数据，ＩＥ－Ｇ１、ＩＥ —Ｇ３ＨＭＰＧＡＥ、ＥＧＮＣ０ＣＥＧＮＣ０Ｃ、
ＥＧＮＧ０ＳＩＥ — Ｌ４１和ＥＧＮ５模型精度均分别高于ＥＧＮＧＡＥ１、ＩＥ — ＲＣ０ＳＧＭ１、Ｇ２、ＩＥ一ＣＩＥ — ＲＣ０ＥＧＮＧＡＥ２、Ｇ０ＧＭ０ＳＳＳＷＨＧ —ＥＭ１ＩＧＧＧ０ＧＡＥｏｌ型。Ｓ等ＲＣ —ｎｙ模

eop地球定向参数

eop地球定向参数1. 什么是eop地球定向参数？eop地球定向参数是指地球定向卫星观测系统（Earth Observation Satellite Observing System，EOP）所测量和记录的各种与地球定向相关的参数。

地球定向是指确定地球在空间中的方向和位置的过程。

这些参数包括地球的旋转角速度、地球自转轴的位置、地球的形状和尺寸、地球的重力场等。

地球定向参数的测量和记录对于地球科学研究、地球资源调查和环境监测等领域具有重要意义。

通过对地球定向参数的精确测量和分析，可以了解地球自转的规律、地球自转轴的演化、地球形状的变化以及地球重力场的分布情况，进而推断地球内部结构和动力学过程。

2. eop地球定向参数的测量方法eop地球定向参数的测量方法主要包括以下几种：2.1 惯性测量方法惯性测量方法是利用惯性测量仪器测量地球的旋转角速度和地球自转轴的位置。

其中，地球的旋转角速度可以通过测量地球的自转周期来得到，地球自转轴的位置可以通过测量地球的自转轴的方向和倾角来确定。

2.2 天文测量方法天文测量方法是利用天文观测仪器观测地球与天体的相对位置和运动，从而确定地球的方向和位置。

其中，利用恒星观测可以确定地球的自转轴的位置，利用月球观测可以确定地球的自转角速度。

2.3 大地测量方法大地测量方法是利用大地测量仪器测量地球的形状和尺寸。

其中，利用地球重力场的测量可以确定地球的形状，利用地球的形状和尺寸可以确定地球的自转轴的位置。

3. eop地球定向参数的应用领域eop地球定向参数的应用领域非常广泛，主要包括以下几个方面：3.1 地球科学研究地球科学研究是利用eop地球定向参数来研究地球的自转、地球形状和尺寸、地球重力场等地球基本特征的科学领域。

通过对地球定向参数的精确测量和分析，可以揭示地球内部结构和动力学过程，深入理解地球的演化和变化。

3.2 地球资源调查地球资源调查是利用eop地球定向参数来调查、监测和管理地球资源的活动。

EGM2008地球重力场模型在地下水位统测中的应用

EGM2008地球重力场模型在地下水位统测中的应用摘要：文章结合“淮河流域（山东段）地下水统测”项目,简要探讨了依据EGM2008地球重力场模型的高程拟合方法在项目地下水位统测中的应用情况。

经验证，该技术精度较高, 可以较大程度地减轻工作强度，提高工作效率。

该模型的应用在水文点测量工作中有着重要实际意义，可以借此较高质量地完成该项目中的水文点高程测量工作,希望能对类似工程起到借鉴作用。

关键词：EGM2008模型、地球重力模型、水位统测、高程拟合0引言近年来，GPS测量技术的发展,特别是CORS技术的出现，给地质勘查工程项目测量工作带来了根本性的改变,大大提高了工作效率。

依靠这些技术可快速确定测区平面、高程转换参数,但在大面积工作区域，所需测得的高程成果不能直接用于地质勘查，必须经过高程拟合。

近年来，EGM2008地球重力场模型的出现，给我们的工作带来了较大的帮助。

根据这个模型，我们可以获得我们所用的地球椭球上任何一点的高程异常。

该模型能够以较高的精度将测定的大地高转换为正常高,转换不需要同时联测多个已知控制点，只需少量控制点就可以能够有效解决整个测区所有的水文点的高程测量的问题。

[2-3]国内许多专家对此项技术的应用作了大量研究借鉴这些研究成果,本文结合山东省地质调查院近期开展的“淮河流域（山东段）地下水统测”中水文点高程测量工作,提出了基于EGM2008重力场模型的GPS点高程拟合方法。

该方法采用先进的数据解算软件,对基于EGM2008模型的拟合高程与普通高程拟合的高程数据进行了对比分析,并利用常规水准限差的方法来评定此次高程测量所能达到的水准限差等级，并评判其可否应用在水文点高程测量工作中。

1.应用分析1.1项目概况随着近年山东省经济的发展、地表水水资源的短缺和污染日益严重,地下水已经发展成为了山东省淮河流域主要的供水和补给水源,地下水水质的问题已经发展成为居民饮水不安全的主要影响因素之一[5]。

一种重力测量卫星质心在轨标定改进算法

一种重力测量卫星质心在轨标定改进算法辛宁;邱乐德;张立华;刘乃金【摘要】针对重力测量卫星质心在轨标定算法中存在的陀螺精度不高且易失效的问题,提出了一种应用星敏感器和静电加速度计的质心标定改进算法.在该算法中,将一个明显大于干扰力矩的周期性磁力矩,作用于卫星上;将星敏感器观测量代入预测滤波器中,估计卫星的角速度及角加速度;利用静电加速度计信息设计扩展卡尔曼滤波,从而实现卫星质心的标定.数学仿真结果表明:此算法能够对卫星的角速度及质心位置进行实时估计,卫星质心三轴最佳标定精度均优于0.05 mm,可实现陀螺失效情况下卫星质心较为精确的标定.【期刊名称】《航天器工程》【年(卷),期】2015(024)004【总页数】7页(P44-50)【关键词】重力测量卫星;质心在轨标定;预测滤波;扩展卡尔曼滤波;星敏感器【作者】辛宁;邱乐德;张立华;刘乃金【作者单位】中国空间技术研究院通信卫星事业部,北京 100094;中国空间技术研究院通信卫星事业部,北京 100094;航天东方红卫星有限公司,北京 100094;中国空间技术研究院通信卫星事业部,北京 100094【正文语种】中文【中图分类】P228为得到高精度的地球重力场数据，重力测量卫星要利用静电加速度计测量非重力因素对卫星轨道的影响[1]。

静电加速度计中检验质量块的质心与卫星质心的位置偏差，将直接影响非重力因素的测量精度。

产生上述偏差的主要因素包括：地面卫星质心校准存在的误差；卫星质量的损失，如卫星在轨飞行中燃料的消耗，卫星在空间真空电离环境中长期运行时部分物质的蒸发等；其他因素的影响，如卫星发射段振动[2]。

因此，开展卫星质心的在轨标定算法研究，为质心在轨修正任务提供依据，具有重要的意义[3]。

目前，重力测量卫星质心的在轨标定算法，必须利用陀螺来获取卫星的角速度信息，且存在一定的局限性。

陀螺的误差漂移特性会使测量精度降低，而且陀螺有可能失效，从而导致质心在轨标定算法无法应用。

地球重力场模型在广西地区的精度对比

地球重力场模型在广西地区的精度对比摘要：GNSS高程与似大地水准相结合可以在一定程度上代替低等级水准测量，地球重力场模型是区域似大地水准面确定的关键。

本文针对广西区域，使用现有的水准点与GNSS大地高资料对EMG2008重力场模型和XGM2019重力场模型求得的高程异常值进行精度对比，结果表明：XGM2019重力场模型在广西地区的整体精度优于EMG2008模型，但两模型的精度差距较小，由此可知，目前最新的全球重力场模型—XGM2019模型在广西地区具有一定的适用性。

引言：重力场模型精确构建现已成为大地测量学、地震学、海洋学、空间科学、国防建设等领域研究热点，在全球范围内的陆地、海洋和空间采用多种技术和方法进行了广泛的地球重力场测量[1]。

传统的测量方法主要有地面重力观测技术、海洋卫星测高技术、卫星轨道摄动技术，随着人类在卫星测高、卫星重力、航空重力测量等现代重力场探测技术的不断发展和应用，地球重力场信息的精度和分辨率出现了质的飞跃，出现了基于卫星重力测量技术建立的地球重力场模型[2-3]。

随着单一方法测定重力场模型已无法满足大地测量的需求，通过多源重力场数据联合构建的重力场模型应运而生。

自1998年起，美国国家地理空间情报局发布EGM系列模型，EGM2008一直被公认为是精度最好的全球重力场模型，其阶数完全至2159阶。

经过地面重力数据、船载数据、卫星重力数据的不断累计和数据联合处理技术的不断优化，EGM2020作为最新一代的地球重力场模型即将发布。

作为即将发布的全球重力场模型EGM2020的前期研究，慕尼黑技术大学天文和物理大地测量学研究所提前发布了阶次完全至2159（球谐系数的阶扩展至2190）的XGM2019重力场模型，空间分辨率约为5′（约9km）。

与EGM2008模型相比，XGM2019重力场模型有了重大的升级，尤其是在南美、非洲、亚洲部分地区和南极洲等大陆地区[4-5]，但是其在广西地区仍无完备的研究。

人造地球卫星

人造地球卫星一、基本原理绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的向心力是由地球对它的万有引力提供的。

用M 、m分别表示地球和卫星的质量，用R 表示地球半径，r 表示人造卫星的轨道半径，可以得到：2222⎪⎭⎫ ⎝⎛==T mr r mv r GMm π……① 由此可以得出两个重要的结论：rr GM v 1∝=……② 332r GMr T ∝=π……③ 可以看出，绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径r 、线速度大小v 和周期T 是一一对应的，其中一个量确定后，另外两个量也就唯一确定了。

离地面越高的人造卫星，线速度越小而周期越大。

以上两式中都有GM 在计算时不方便。

地球表面上的物体所受的万有引力大小可以认为和重力大小相等（万有引力的另一个分力是使物体随地球自转所需的向心力，最多只占万有引力的0.3%，计算中可以忽略）。

因此有2RGMm mg =，即GM=gR 2。

二、第一宇宙速度教材上明确指出：人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须．．具有的速度，叫做第一宇宙速度。

由于是地面附近，才能认为r =R ，带入式②得v 1=gR =7.9×103m/s要正确理解“必须”的含义。

这里的前提是在地面附近绕地球做匀速圆周运动，对应的速度是唯一的。

“必须”应理解为“当且仅当”。

如果v <v 1，物体必然落回地面；如果v >v 1，物体能成为卫星，但轨道不再是圆。

三、两种最常见的卫星⑴近地卫星。

近地卫星的轨道半径r 可以近似地认为等于地球半径R ，由式②可得其线速度大小为v 1=7.9×103m/s ；由式③可得其周期为T =5.06×103s=84min 。

由②、③式可知，它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期。

我国的神舟号飞船的运行轨道离地面的高度为340km ，线速度约7.6km/s ，周期约90min 。

⑵同步卫星。

“同步”的含义就是和地球保持相对静止，所以其周期等于地球自转周期，即T =24h 。

中国大地坐标系CGCS参数

中国大地坐标系(CGCS)参数2000中国大地坐标系（China Geodetic Coordinate System 2000，简称CGCS2000）。

参考历元为2000.0，其定义为：原点：包括海洋和大气的整个地球的质量中心；定向：初始定向由1984.0时BIH（国际时间局）定向给定；是右手地固直角坐标系。

原点在地心；Z轴为国际地球旋转局（IERS）参考极（IRP）方向，X轴为IERS的参考子午面（IRM）与垂直于Z轴的赤道面的交线，Y轴与Z轴和X轴构成右手正交坐标系。

参考椭球采用2000参考椭球，其定义常数是：长半轴：a = 6378137ｍ地球（包括大气）引力常数：GM = 3.986004418×1014m3s-2地球动力形状因子：J2 = 0.001082629832258地球旋转速度：ω= 7.292115×10-5rads-1正常椭球与参考椭球一致。

------------------------------------------------------------------------------------我国大地测量几卫星导航定位技术的新发展程鹏飞1 ，杨元喜2 ，李建成3 ，孙汉荣4 ，秘金钟1( 1 . 中国测绘科学研究院，北京100039 ; 2 . 西安测绘研究所，陕西西安710054 ;3 . 武汉大学，湖北武汉430079 ;4 . 中国地震局地震预报中心，北京100036)摘要: 综述我国大地测量及卫星导航定位技术的新进展，介绍近几年我国大地测量工作取得的重要成果: 坐标系统的建立、维护和更新; 卫星定位技术的发展应用; 地壳运动监测与大地测量地球动力学研究进展;( 似) 大地水准面精化研究进展。

关键词: 大地测量; 卫星导航定位; 地壳运动监测;( 似) 大地水准面收稿日期: 2007-01-04作者简介: 程鹏飞( 1964- ) ，男，黑龙江鹤岗人，研究员，博士，博士生导师，中国测绘学会常务理事，大地测量专业委员会主任委员，主要从事大地测量专业的理论与应用研究。

地球重力场,大地测量

1位理论基础地球重力场反映了地球物质的空间分布及地球的旋转运动，它不仅决定了地球的形状和大小，而且反映了地球表面、内部以及大气和海洋的物质分布、运动和变化。

根据场的概念：如果某一空间区域V中的每一点都有唯一的一个数量或矢量与之对应，则在空间V 中给定了一个数量场或矢量场。

研究地球重力场就需要找到唯一的数量与矢量与外部空间每一点对应，而重力与重力位满足这样的条件，其中，重力是重力位的梯度。

地球重力位等于引力位和离心力位之和，离心力位可以由空间一点的地心坐标与地球自转角速度求得，而引力位具有以下性质：（1）引力位函数对任意方向的导数等于引力在该方向上的分力；（2）引力位是一个在无穷远处的正则函数；（3）质面引力位是连续的、有限的和唯一的，而其一阶导数在经过层面时是不连续的；（4）质体的引力位及其一阶导数是处处连续的、有限的和唯一的，而其二阶导数在密度发生突变时是不连续的；（5）质体引力位在吸引质量外部满足拉普拉斯方程；（6）质体引力位在质体内部满足泊松方程；如果想借助牛顿引力理论得到地球外部引力位，必须知道地球内部各点的密度，而后进行体积分。

根据格林公式，我们可以将体积分转化为面积分，只要知道了水准面σ上的重力值，就可以计算地球外部任意一点的重力位或引力位，这正是解引力位边值问题的理论基础。

位理论的边值问题就是根据某一空间边界上给定的已知条件，求出该空间中满足拉普拉斯方程的解。

当空间位于边界的内部时，称为内部边值问题。

当空间位于边界的外部时，称为外部边值问题。

我们知道地球外部引力位在地球外部调和（满足拉普拉斯方程），并且在无穷远处正则，显然它可以通过求解外部边值问题的方法来求解。

首先，我们关注外部边值问题解的唯一性：第一类边值问题——已知边界上的调和函数值的解唯一，第二类边值问题——已知边界上的调和函数的导数值的解唯一，第三类边值问题——已知边界上的调和函数与调和函数导数的线性组合的值，如果线性组合的系数异号，那么解唯一。

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地气重力测量卫星简介摘要：现代大地测量的基本目标之一就是获得高精度和高分辨率的地球重力场模型，卫星重力计划就是基于这一目标实施的。本文首先介绍了卫星重力学原理，随后对已经成功发射的三颗地球重力卫星（CHAMP、GRACE和GOCE）以及正在进行中的三个工程计划作详细阐述，最后重点讨论了地球重力场模型在测绘学科中的应用研究进展。关键词：卫星重力测量；CHAMP；GRACE；GOCE；GRACE Follow-On

1 引言卫星重力测量技术是继美国GPS系统成功构建后在大地测量邻域的又一项创新，引起了测绘学、地球物理学、灾害地质学、矿产地质学等一系列学科的革命，也是21世纪众多科学家关注的热点[1]。地球重力场是地球系统物质属性产生的一个最基本的物理场，反映由地球各圈层相互作用和动力过程决定的物质空间分布、运动和变化，承载地球系统演化进程中的一切与其重力场作用机制相关信息，地球重力场的时空演化是地球系统动力过程的历史再现。伴随着计算机、微电子和航天技术等的迅猛发展，地球重力场的研究正经历着一场大的变革，观测研究对象已由传统的局部地表、低近地空间扩展到全球范围、深空宇宙的各种动力现象和过程，发展为以动态观、整体论的方法描述地球的重力场，并引发了相关学科的交叉融合和催生新的学科领域[2]。卫星重力探测技术从第一代光学摄影技术发展到第二代多种技术地面跟踪和卫星对地观测技术，现在已经进入以星载GPS精密跟踪定轨为主的测高卫星和重力卫星的第三代，其重要特征是更低的近极近圆轨道，连续的厘米级精度卫星定轨，实测重力场参数（如重力梯度）的星载设备，这些新技术的应用大大突破了传统重力测量的局限性[3]。

2 卫星重力学原理早在70年代初，利用卫星技术及星载重力仪研究重力场的概念就已提出，进入80年代，许多欧美学者开始针对不同的专用重力卫星观测方案开始了数值模拟计算，同时专用重力观测的卫星系统设计和卫星的试验也逐步开始，经前后二十多年的反复论证和试验，最终，卫-卫跟踪和卫星重力梯度两种观测模式为国际大地测量界普遍接受[4]。当今，全球重力场研究的热点是将中、低频重力位模型提高到厘米级，已发射的地球重力卫星共有CHAMP、GRACE和GOCE三颗卫星[5]。 2.1 卫-卫跟踪技术卫-卫跟踪技术是指空间的两颗卫星之间的精密测距测速跟踪，随着GPS技术的发展，又演化为高低卫-卫跟踪和低低卫-卫跟踪。高低卫-卫跟踪利用低轨卫星（高度400～500km左右）上的星载GPS接收机与GPS卫星构成对低轨卫星的空间跟踪网，同时低轨卫星上载有高精度加速计以补偿低轨卫星的非保守力摄动（主要是大气阻力影响），其跟踪精度达到毫米级，恢复低阶重力场精度可以较现有模型提高一个数量级以上，对应的低阶大地水准面精度达到毫米级。低低卫-卫跟踪技术是指两颗低轨卫星，相距200km左右，以微米级的测距测速精度相互跟踪，同时与GPS卫星构成空间跟踪网，因此低低卫-卫跟踪相当于两颗高低卫-卫跟踪再加上两颗低轨卫星之间的跟踪，观测值大大增加，其恢复低阶重力场精度可以提高2个数量级以上，且中波长的地球重力场测定精度也相应提高一个数量级上[4,5]。低低卫-卫跟踪可采用微波或激光测距的方式，后者的技术难度较大但精度更高。此外，由于卫-卫跟踪卫星的寿命设计达5年左右，因此可以精确测定中低阶地球重力场随时间的变化。 2.2 卫星重力梯度技术卫星重力梯度技术是指在低轨卫星上载有高精度的超导重力梯度计，测定空间在轨卫星处的重力梯度张量，然后求介边值问题反演出地球重力场。由于观测量梯度值为地球重力位的二阶导数，因此卫星重力梯度观测有能力恢复地球重力场的高阶部分（达180阶以上），其精度可提高一个数量级以上。为了减小各种噪声的影响，卫星梯度仪一般放置在低温超导的环境中，但是由于体积的限制，这类卫星的寿命仅1年左右，一般用于确定静态重力场的研究。近年来，人们也致力于长寿命超导重力梯度仪的研制，以便用于重力场时变的观测研究[4,6]。

3 地球重力测量卫星当前已经成功发射的地球重力测量卫星有CHAMP、GRACE和GOCE三颗卫星，这三颗卫星的成功发射昭示着人类将迎来一个前所未有的卫星重力探测时代[6,7,8]。 3.1 高低卫-卫跟踪卫星——CHAMP CHAMP卫星是由德国地球科学中心（GFZ）独立研制的，并于2000年7月15日成功发射，它的成功发射标志着卫星重力学研究迈出了重要的一步。CHAMP卫星的设计寿命是5年，圆形近极轨道，倾角83°，偏心率0.004，近地点约470km，主要目的为：1）确定全球中长波长静态重力场和随时间的变化；2）测定全球磁场和电场；3）大气和电离层探测。作为重力场的测定，低轨卫星上的星载双频GPS接收机，以接收高轨GPS卫星信号精密确定低轨卫星的轨道。利用卫星的质量中心安装了三轴加速度计测量非保守力，如大气阻力、太阳光压等，其测量精度在卫星轨道的切向可达5*10-9m/s2，在轨道径向和法向为5*10-8m/s2，星载设备还有SLR反射棱镜和地磁探测仪。尽管CHAMP卫星的定位技术采用了Turbo Rogue接收仪利用加速度计测量非保守力和轨道低等优点，但重力场的衰减问题阻碍了其高空间分辨率，据估计，CHAMP卫星恢复重力场的空间分辨率可达500km，在此分辨率下将比现有重力场模型的精度提高1~2个量级，即大于1000km的中长波大地水准面测定精度可达到1cm。 3.2 低低卫-卫跟踪卫星——GRACE GRACE卫星是由美欧合作的并于2002年3月18日成功发射的，其轨道高度约500km，采用近极圆轨道设计，寿命约3~5年。GRACE卫星主要搭载的设备有：星载GPS接收机，进行低星与GPS高星之间的跟踪测量；三轴加速度计，用以测量非保守力；K波段微波仪，进行低低卫-卫跟踪测量。其主要目标是：1）测定中长波地球重力场，5000km长大地水准面精度达0.01mm。500~5000km波长大地水准面精度为0.01~0.1mm，比CHAMP的精度提高两个数量级；2）监测15~30天或更长时间尺度长波重力场的时间变化，大地水准面年变化的测定精度为0.01mm/年；3）探测大气、电离层环境。由于GRACE是由两个相同的CHAMP卫星组成的，均由星载GPS接收机准确确定其轨道位置，在同一轨道平面内运动，前后间距约为220km，沿轨迹方向两颗卫星的距离变化，由K波段微波测量装置以微米级精度实时测得（精度约为μm级），可以测定中长波地球重力场的静态部分。GRACE研究内容涉及到海平面变化及海洋环流、陆地水储量变化、冰盖变化等方面。 3.3 重力梯度卫星——GOCE 2005年，欧洲空间局发射的载有高精度重力梯度计的GOCE卫星，将进行卫星重力梯度测量，其轨道高度约285km，8个月的观测时间，倾角为96.5°，偏心率小于0.001，星载设备主要有重力梯度仪、GPS/GLONASS接收机、无阻力控制系统、太阳能电池板和传感器以及激光反射器等。 CHAMP、GRACE和GOCE卫星各有所长，它们的相继发射不是相互竞争而是互补的。CHAMP是卫星重力测量计划成功实施的先行者，GRACE的优越性体现于可高精度探测地球重力场的中长波信号及时变，而GOCE擅长于感测中短波静态地球重力场。但是仍无法满足本世纪相关学科对全频段静态和时变地球重力场精度进一步提高的迫切需求[7]。因此，寻求新型、高效、高精度、高空间分辨率和全频段的下一代卫星重力测量计划不仅是当前国际众多科研机构竞相制定的远景规划和首要执行的研究任务，而且是本世纪国际大地测量学、地球物理学、空间科学、天文学、国防建设等交叉领域的研究热点和亟待解决的前沿性科学难题之一。为此，美国NASA又提出了下一代专用于中、短波静态和中、长波时变地球重力场精密探测的GRACE Follow-On卫星重力测量计划；欧洲ESA正在开展下一代E.MOTION（Earth System Mass Transport Mission）卫星重力测量计划的需求论证；我国也正在计划构建独立自主的重力双星系统Post-GRACE，实现我国高精度和高空间分辨率的卫星重力测量，并开展基于精确时变地球重力场信号的全球变化科学研究，解决当前GRACE全球重力场模型与我国现有地球重力场观测结果之间的差异问题[6]。 3.4 GRACE Follow-On卫星重力测量计划 GRACE Follow-On卫星重力测量计划是专门用于中、短波静态和中、长波时变地球重力场精密探测的，GRACE Follow-On双星预期采用近圆、近极和超低轨道设计，利用激光干涉测距仪高精度测量星间距离和星间速度，利用高轨GPS卫星对低轨双星精密跟踪定位，利用非保守力补偿系统高精度消除双星受到的非保守力，利用恒星敏感器测量卫星和载荷的空间三维姿态。由于激光具有超短波长和极好的波长稳定性，因此，利用激光干涉测距仪获得的星间距离和星间速度精度至少比K波段微波测距仪高3个数量级。下一代GRACE Follow-On卫星重力测量计划不仅可以更高精度探测静态地球重力场，同时致力于精密探测时变地球重力场信息。 GRACE Follow-On得到的静态和动态地球重力场的精度比GRACE至少高一个数量级。主要原因如下：第一，GRACE Follow-On(200~300km)卫星轨道高度低于GRACE(400~500km)。GRACE卫星采用加速度计实时测量非保守力，在数据后处理中再扣除非保守力。由于非保守力随着卫星轨道高度降低而急剧增加，因此，GRACE卫星无法采用超低轨道设计。GRACE Follow-On卫星将采用非保守力补偿系统(Drag-free)精确屏蔽作用于卫星的非保守力，因此可实质性降低卫星轨道高度，进而有效抑制地球重力场信号随轨道高度的衰减。第二，GRACE Follow-On卫星关键载荷测量精度高于GRACE。GRACE卫星采用K波段测距仪测量星间距离(10μm)和星间速度(1μm/s)，采用加速度计测量卫星受到的非保守力(10-10m/s2)。GRACE Follow-On卫星基于激光干涉测距仪高精度测量星间距离(10nm)和星间速度(1nm/s)，基于非保守力补偿系统消除作用于卫星的非保守力(10-13m/s2)效应。第三，GRACE Follow-On星间距离短于GRACE。适当增加星间距离有利于提高长波地球重力场的精度，适当缩短星间距离有利于提高短波地球重力场的精度。GRACE Follow-On(50km)卫星较GRACE(220km)缩短了星间距离，进一步提高了中高频地球重力场的感测精度。 3.5 E.MOTION卫星重力测量计划欧洲ESA 也正在开展下一代E.MOTION( Earth System Mass Transport Mission)卫星重力测量计划的需求论证。预计于2018年发射，采用钟摆式轨道，其轨道高度约373km，轨道重复周期为28.92天，倾角为75°~90°，星间距离为200km，卫星寿命大于7年，星载设备主要有激光干涉测距仪，用于测量星间距离和星间速度；非保守力补偿系统，用于精密测量和补偿作用于卫星的非保守力；GNSS接收机，用于精密测量卫星的轨道位置和轨道速度；姿态和轨道控制器，用于精密控制卫星的三维姿态和轨道高度等。 3.6 我国下一代Post-GRACE卫星重力测量工程我国下一代Post-GRACE卫星重力测量工程以全球重力场的科学应用研究、航空航天和国防建设需求、以及星载激光干涉测距、非保守力补偿和空间加速度计等关键技术需求为牵引，独立自主构建我国基于卫星跟踪卫星观测模式的重力双星系统，实现我国高精度和高空间分辨率的卫星重力测量，并开展基于精确时变地球重力场信号的全球变化科学研究[6,9]。Post-GRACE工程旨在最大程度地提高重力卫星的观测精度和时空分辨率，以及有效拓展和提升重力卫星在全球变化及区域响应科学研究中的应用范畴和能力；解决当前GRACE全球重力场模型与我国现有地球重力场观测结果之间的差异问题，为我国近地卫星定轨和远程武器命中提供精确的重力信息；建立高精度的陆地和海洋统一垂直基准面，支持我国新一的岛礁调查测绘工程建设。Post-GRACE工程的成功实施，不仅可满足我国日益增长和迫切的科学和国防需求，同时对我国将来高精度和高空间分辨率的月球卫星重力测量计划，以及太阳系火星、金星、水星等行星卫星重力测量探测计划的成功实施积累成果经验。Post-GRACE重力卫星轨道参数见表1。 Post-GRACE卫星重力测量工程的科学目标为：1）在200阶处（空间分辨率100km），静态大地水准面测量精度为1~3cm，静态重力异常精度(1~3)*10-5ms-2；2）时变地球重力场空间分辨率优于300km，月大地水准面精度优于1mm。