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统计专业实验-实验1-多元数据图和时序图

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重庆工商大学数学与统计学院

《统计专业实验》课程

实验报告

实验课程：_统计专业实验

指导教师：__ 叶 勇_

专业班级： 统计专业二班 ___

学生姓名： __殷 婷___

学生学号： 2010101217_____

2 实 验 报 告

实验项目 实验一 多元数据图示分析

实验二 时序图分析

实验日期 2013-3-10 实验地点 80608

实验目的 1.用各种统计图形表示多元数据，掌握各种多元统计图的制作方法和优缺点。

2.掌握随机时间序列的模拟方法，并能够由相应的AR、MA模型和随机干扰项模拟出随机时间序列的取值。

实验内容 1.考察2008年重庆市各区县经济指标数据（数据来源：重庆统计年鉴2009），建立适合分析一小时经济圈各区县经济综合实力的指标体系，并输出统计表。

2.用轮廓图、雷达图对主城各区数据进行表示。

3.模拟100期AR(2)模型120.60.3ttttzzza，其中at～NID(0, 0.5)；

4.模拟100期MA模型2124.065.0ttttaaax，其中at～NID(0, 0.5)

5.对上述两模型的模拟数据用SPSS建立随机时间序列的序列图；

实验思考题解答：

1．雷达图和轮廓图用以进行多元数据分析各自有何优势？

答：雷达图 是财务分析报表的一种。即将一个公司的各项财务分析所得的数字或比率，就其比较重要的项目集中划在一个圆形的固表上，来表现一个公司各项财务比率的情况，使用者能一目了然的了解公司各项财务指标的变动情形及其好坏趋向。而在轮廓图中，类别数据沿水平轴均匀分布，所有值数据沿垂直轴均匀分布。 轮廓图用于显示随时间或有序类别而变化的趋势，非常适用于显示在相等时间间隔下数据的趋势，可能显示数据点以表示单个数据值，也可能不显示这些数据点。在有很多数据点并且它们的显示顺序很重要时，轮廓图尤其有用。

2．AR(1)模型和普通一元线性回归模型有什么区别？

AR（1）模型反映的是一期记忆性的回归模型叫作一阶自回归。普通一元线性回归模型表达式

与一阶自回归模型

他们的主要区别在于：第一，变量性质上的差异。在线性回归中iY是随机的，

iX是同期确定性的变量，而AR（1）中的tY和1tY都是随机变量；第二，残差项上的差异。线性回归中要求自身相互独立，且与iX也是独立的，即，但与iY并不独立；而自回归AR（1）中要求与解释变量、被解释变量及自身的各期望值都是独立的。第三、反映现象间关系性质的不同。一元线性回归是对两个变量的相关关系的反映，而AR（1）是对随机变量自身相关性的反映。第四、反映现象的时间特点不同。线性回归是静态回归，而自回归是自身的动态回归。

3

实验运行程序、基本步骤及运行结果：

实验数据：

地区 年末总人口

（户籍统计）

（万人） 城镇化率

（%） 人均地区

生产总值

（元） 地区生产总值

指 数

（可比价） 企业数

（个） 年末

从业人数

（万人） 总产值

（万元）

渝中区 1 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

大渡口区 0.384318 1.00 1.15 1.05 0.33 0.24 0.24

江北区 0.883983 1.00 0.70 1.05 0.52 0.53 0.55

沙坪坝区 1.278375 1.00 0.66 1.01 0.55 0.66 0.78

九龙坡区 1.341672 1.00 0.95 0.99 0.83 1.21 1.29

南岸区 0.966924 1.00 0.71 1.05 0.42 0.43 0.59

北碚区 1.074882 0.71 0.48 1.05 0.24 0.39 0.30

渝北区 1.603257 0.66 0.70 0.98 1.02 1.28 1.38

巴南区 1.464574 0.69 0.43 1.05 0.44 0.81 0.69

万盛区 0.450302 0.71 0.28 1.02 0.09 0.04 0.03

双桥区 0.084117 0.93 1.39 1.04 0.01 0.01 0.00

涪陵区 1.910678 0.54 0.54 1.12 0.47 0.82 0.79

长寿区 1.508899 0.49 0.41 1.03 0.21 0.76 0.44

江津区 2.495803 0.54 0.38 1.05 0.38 0.68 0.45

合川区 2.583781 0.51 0.35 1.05 0.35 0.29 0.26

永川区 1.849899 0.55 0.45 1.06 0.31 0.69 0.57

南川区 1.109637 0.45 0.40 1.05 0.15 0.18 0.13

注：由于原指标数据差异过大，以上数据是对原数据标准化处理。

（-）轮廓图

1．在excel表中输入数据，点击插入图表—折线图，选“列”点击确定得到如下轮廓图

4 上图为重庆市18个区的部分重要经济指标的轮廓图，由图可知，渝中区在各个指标上处于比较适中的地位。合川区的总人口数量最多，人均地区生产总值为双桥区最多。

0123　渝中区　大渡口区　江北区　沙坪坝区　九龙坡区　南岸区　北碚区　渝北区　巴南区　万盛区　双桥区　涪陵区　长寿区　江津区　合川区　永川区　南川区年末总人口（户籍统计）（万人）城镇化率（%）人均地区生产总值（元）地区生产总值指 数（可比价）企业数

（个）年末从业人数（万人）总产值（万元）

上图为重庆市18个区的一小时经济圈重要重要经济指标的雷达图。

二：打开excel文档，工具中的数据分析—随机数生成器—选择随机数变量1，随机数个数100，正态，at～NID(0, 0.5)。点击确定。

得到如下100个随机数据：

5

得到如下AR模型和MA模型数据表：

6

7

8

上图为随机生成的100个数据的AR模型的时序图（注：运用的是spss软件）

9

上图为随机生成的100个数据的MR模型的时序图（注：运用的是spss软件）

合集下载

单位根、协整检验实验报告

单位根、协整检验实验报告

学生学号 0121315940630 实验课成绩

学 生

实 验 报 告 书

实验课程名称

应用时间序列

开 课 学 院 理学院

指导教师姓名 桂预风

学 生 姓 名 王世方

学生专业班级 金融sy1301

2015 -- 2016 学年 第 2 学期

实验一：

实验项目名称 多元时间序列单位根检验和协整检验 实验成绩

实 验 者 王世方 专业班级 金融sy1301 实验日期 2016 年 5 月

6日

实验目的：

（1）由于之前运用过的时序图检验法在判断序列平稳性上具有很强的主观性，而虚假回归问题的存在要求我们必须进行平稳性检验，因此实验者需要掌握运用最广泛的平稳性检验统计方法——单位根检验。

（2）把理论知识付诸于实践，通过实际操作Eviews软件，能够熟练利用DF、ADF、PP方法进行平稳性检验，并针对非平稳的各种形成机制进一步判断非平稳序列属于哪一种机制，从而根据不同的结果选择不同的序列分析方法，最终达到分析解决实际问题的效果。

实验原理：

通过检验特征根实是在单位元内还是单位圆上（外）来检验序列的平稳性，这种检验即为单位根检验。DF检验为单边检验，当显著水平取为α时，记αг为DF检验的分位点，当τ≤ατ时，拒绝原假设序列非平稳，认为序列显著平稳；当τ≥ατ时，保留原假设，认为序列非平稳。

DF检验下非平稳序列的三种类型如下：

（1）漂移项自回归过程（DS序列），即随机游走模型，该序列均值非平稳，方差非齐，但一阶差分平稳：tx=1-tx+tε。

（2）带漂移项自回归过程，这是一个有趋势且波动性不断增强的非平稳序列，一阶差分后是平稳的：tx=0Ф+1-tx+tε。

（3）带趋势回归过程（TS序列），又称趋势平稳序列：tx=0Ф+βt+tε。对于TS序列最好是通过拟合线性模型提取序列中的相关关系，实现残差序列平稳：tε=tx-（0^Ф+t^β）；如果对TS序列采用差分方法提取相关信息，可以使趋势平稳，但增加了残差序列的方差：t▽x=β+tε-1-tε。

辅修统计学实验课1要求与数据

辅修统计学实验课1要求与数据

辅修统计学实验课要求与数据

时间地点

11、13、14周 周1 9-12节 信息楼427

实验1

时间

11周周一（2015.11.16）

实验内容

图表制作、描述性统计分析

统计软件

Excel, PHstat, Spss

实验要求

1. 逐步熟悉统计软件（Excel, PHstat, Spss），掌握原始数据与统计分析结果的存储、调用和呈现方法。

2. 掌握借助于统计软件进行描述性统计分析的方法：编制频数分布表，绘制直方图、茎叶图、箱线图、散点等图形，计算均值、标准差、分位数、峰度、偏度等数据数字特征。

3. 完成并提交指定练习题。

试验方法

详见《统计实验讲义》，周晓东。

练习题：

1. 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。调查结果见“直方图.xml”sheet2，用Excel制作一张频数分布表；以及条形图。并同时使用SPSS绘制条形图。

2. 某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据（单位：万元）见“直方图.xml”sheet3。要求：

1) 根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率；

2) 如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115～125万元为良好企业，105～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。

3. 某百货公司连续40天的商品销售额（单位：万元）见“直方图.xml”sheet4。要求：根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并使用不同的工具绘制直方图。

4. 为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果见“茎叶图.xml”sheet3。

1) 利用计算机对上面的数据进行排序；

2) 以组距为10进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制直方图。

时间序列(ARIMA)案例超详细讲解

时间序列(ARIMA)案例超详细讲解

想象一下，你的任务是：根据已有的历史时间数据，预测未来的趋势走向。作为一个数据分析师，你会把这类问题归类为什么？当然是时间序列建模。

从预测一个产品的销售量到估计每天产品的用户数量，时间序列预测是任何数据分析师都应该知道的核心技能之一。常用的时间序列模型有很多种，在本文中主要研究ARIMA模型，也是实际案例中最常用的模型，这种模型主要针对平稳非白噪声序列数据。

时间序列概念

时间序列是按照一定的时间间隔排列的一组数据，其时间间隔可以是任意的时间单位，如小时、日、周月等。通过对这些时间序列的分析，从中发现和揭示现象发展变化的规律，并将这些知识和信息用于预测。比如销售量是上升还是下降，是否可以通过现有的数据预测未来一年的销售额是多少等。

1 ARIMA（差分自回归移动平均模型）简介

模型的一般形式如下式所示：

1.1 适用条件

 数据序列是平稳的，这意味着均值和方差不应随时间而变化。通过对数变换或差分可以使序列平稳。

 输入的数据必须是单变量序列，因为ARIMA利用过去的数值来预测未来的数值。

1.2 分量解释

 AR(自回归项)、I(差分项)和MA(移动平均项)：

 AR项是指用于预测下一个值的过去值。AR项由ARIMA中的参数p定义。p值是由PACF图确定的。  MA项定义了预测未来值时过去预测误差的数目。ARIMA中的参数q代表MA项。ACF图用于识别正确的q值

差分顺序规定了对序列执行差分操作的次数，对数据进行差分操作的目的是使之保持平稳。ADF可以用来确定序列是否是平稳的，并有助于识别d值。

1.3 模型基本步骤

1.31 序列平稳化检验，确定d值

对序列绘图，进行 ADF 检验，观察序列是否平稳（一般为不平稳）；对于非平稳时间序列要先进行 d 阶差分，转化为平稳时间序列

1.32 确定p值和q值

(1)p 值可从偏自相关系数（PACF）图的最大滞后点来大致判断，q 值可从自相关系数（ACF）图的最大滞后点来大致判断

时间序列分析课程论文

时间序列分析课程论文

时间序列分析课程论文

Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

对

70

个

化

学

反

应

数

据

序

列

建

立

时

间

序

列

模

型

班级：统计二班

姓名：李灿

对70个化学反应数据序列建立时间序列模型

一、数据平稳性检验

（1）用时序图进行初步判断

Xt时序图

从时序图可以看出70个化学反应的数据是平稳的，但这个判断比较粗糙，需要用统计方法进一步验证。

（2）用序列相关性进行检验

Xt自相关图

从相关图看出，自相关系数从二阶后迅速衰减为0，说明序列是平稳的。

（3）对该序列做单位根检验

检验结果如下图所示

T检验统计量的相伴概率值很显着，说明不存在绝对值大于1的单位根，说明序列是平稳的。

二、对序列进行的随机性进行检验

Xt自相关图

最后一列白噪声检验的Q统计量和相应的伴随概率表明序列存在相关性，因此序列为非白噪声序列。我们可以对序列采用B-J方法建模研究。

三、模型识别（即模型定阶）

从自相关图可以看出自相关系数前两阶显着异于零外，其他都落入两倍标准差内，所以可以考虑用MA（2）拟合；偏自相关系数除了第一个显着异于零外，其他都落入两倍标准差内，且由非零转变为零的过程非常突然，所以可以尝试用AR(1)进行拟合；还可以考虑用ARMA（1,2）进行拟合。

对原序列做描述统计分析见图1，可见序列均值非0，我们通常对0均值平稳序列做建模分析，所以需要在原序列基础上生成一个新的0均值序列。新序列的描述统计量见图2，相当于在原序列基础上作了个整体平移，所以统计特性没有发生根本改变。我们对序列x进行分析。

Xt的描述统计量

中心化处理后的Xt的描述统计图

四、对模型的参数进行估计

（1）尝试用AR（1）进行拟合

从表中的数据可以看出T统计量的相伴概率非常显着，且模型的特征根在单位圆内，说明该过程是平稳的。所以可得到如下AR（1）模型：