六年级数学上奥数补习班教辅

圆的认识1、圆的认识半径: ，用字母（）来表示( )的两倍，用字母（）来表示圆心：，用字母（）来表示圆是，对称轴为注意：①所有的都相等，所有的都相等②有直径，也有半径③圆心确定，确定圆的大小④用圆规画图时注意，定r定o绕一周，固定的尖点就是，两脚间离就是2、圆的知识的应用理解：为什么车轮是圆形的而不是方形的？例1、以A点为圆心，以画（）个圆例2、如果在一个长六厘米，宽四厘米的长方形中画一个最大的圆，那么这个圆的半径是（）例3、判断对错1、只能用圆规画圆（）2、通过圆心的线段一定是直径（）3、以某一点为圆心，可以画无数个圆（）易错点：线段是指两端都有端点的图线，直径和半径都有两个端点，半径和直径都通过圆心。

注意区分半径和直径的共同点和不同点。

例4、画一个半径是3厘米的圆，并在其中画一个最大的正方形,算圆的面积课堂练习一．填空题1、圆心决定圆的（），半径决定了圆的（）2、同一个圆中直径都（），半径都（）3、连接（）和（）上任意一点的线段叫做半径4、圆规两脚之间的距离为10厘米，画出的半径是（）5、圆的直径有（）条，半径有（）条二．判断题1、圆的半径都相等，直径也相等（）2、在圆内，两端都在圆上的线段中，直径最长（）3、直径是直线，半径是射线（）4、直径最大，圆就越大（）三．看图填空（单位：厘米）R=（）cm r=（）cm r=（）cm 长方形的长是（）cmD=（）cm d=（）cm d=( )cm四．画一个r=1.5cm的圆圆的周长1.圆周率：。

是一个，用字母表示。

Π=3.141592653……π≈2.圆的周长= ，字母表示为（）注意：①直径变大，半径变大，圆的周长就②π是一个定值不会变更。

3.14是一个四舍五入得到的数，因此π不等于3.14。

③无论多大的圆，周长除以直径的值都一定是一个常数。

例1. 一个半圆，半径是r，它的周长是（）。

A、π÷4B、πrC、πr + 2r例2. 一个车轮转动一周，前进多少米是指圆的（）。

例3. 一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍。

例4.判断正误：1. 半圆的周长是这个圆的周长的一半（）易错点：半圆的周长是指一个整圆的半弧加上一条直径课堂随练1. 下面各图形中，对称轴最多的是（）。

A、正方形B、圆C、等腰三角形2. 一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。

A、31.4B、62.8C、3143. 圆周率π（）3.14。

A、大于B、等于C、小于4. 圆的周长是直径的（）。

圆的周长计算公式是：（）或（）5.一个圆的周长是同圆直径的（）倍6.有一个圆形鱼池半径是10米，如果绕其走一圈，要走（）米课后练习一. 填空1.一个挂钟的时针长5cm，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米2.圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）3.圆的半径是6厘米，它的周长是（），圆的直径是13m，它的周长是（）4.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6cm，画出的这个圆的周长是（）5.圆周率表示（）6.已知圆的周长是106.76m，那么它的半径是（）7.一圆的周长是12.56cm，如果用圆规画这个圆，圆规两脚的距离是（）二. 选择1.一个圆的半径扩大为原来的两倍，以下哪个不变A.周长B.直径C.圆周率2.用圆规画一个周长是25.12 cm的圆，圆规两脚之间的距离是( )cm。

A．8 B．4 C．23.有长度相等的两根绳子，分别围成一个正方形和一个圆，则这两种图形的周长相比较，( )。

A．相等B．圆的周长长C．正方形的周长长三. 判断1.π=3.14（）2.圆的半径扩大四倍，圆的周长也扩大4倍（）3.如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等（）4.半圆的周长就是这个圆周长的一半( )5.大圆的圆周率大于小圆的圆周率( )6.π是两位小数( )四. 计算1.一个圆形花坛的直径是12m，沿着周长围一圈护栏，护栏的长是多少米？(π取3.14)奥数创新时间1.大、小、俩个圆的周长之和是28.26㎝，如果大圆的半径是小圆半径的2倍，那么大圆的周长是多少厘米2. 一块边长是4厘米的正方形纸板，以它的对边为直径，剪掉两个半圆后，剩下的图形的周长是多少厘米？3.台钟的分针长6厘米，时针长5厘米。

从星期一上午8时到星期二上午8时，分针和时针的尖端各走了多少厘米？4. 有一跑道，内侧周长是400米。

小明以每小时18千米的速度跑100米，需要多少时间？跑道每一边的直跑道长多少米？（已知R=42，r=35米）5.用绳子把4根直径都是10厘米的圆木捆在一起,如果要捆两圈,那么这根绳子至少要多少长?D6、求图中阴影部分的周长：（单位：厘米）半径分别是3cm 和2cm 的两个半圆7.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数)8.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB 长40厘米, BC 长 厘米.A1、圆的面积公式：S=πr²=π*（½d）²注意：①把圆等分后，每一块都是一个近似等腰三角形，等腰三角形的底相当于圆的周长，等腰三角形的高相当于圆的半径，因此图形面积=等腰三角形*n=底*高÷2*n=C*r÷2*π=2πr*r÷2=πr²②直径变大一倍，半径变大一倍，面积变大两倍③周长与面积的比=2：r例 1. 把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（）。

例2.半径为4cm，周长等于（），面积=（）例3. 圆的周长是37.68分米，它的面积是（）平方分米。

例4. 圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。

易错点：因为面积公式S=πr²，说明半径r相当于乘了两次，因此在半径扩大n倍的时候，面积=π*（nr）²，也就是说，半径扩大n倍，面积扩大n²倍。

例5.公园里有一个圆形花坛，周长50.24m，在它周围有一条1m宽的小路，小路的面积是多少平方米？半径的差额代入公式计算1.一个圆周长扩大4倍后，直径扩大（）倍，半径扩大（）倍，面积扩大（）倍2.周长相等的长方形，正方形，圆中，（）的面积最大，（）的面积最小。

3.一个半径为4厘米的圆，把它平均剪成若干分后，拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米4. 圆环的外圆半径和内圆直径都是10厘米，圆环宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。

5. 圆的周长是25.12分米，它的面积是（）6. 小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆的面积（）A 1/2B 1/4C 1/8D 1/167. 一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长相比，（）A 正方形的周长长B 圆的周长长C 一样长D 无法比较课后练习一．填空题1. 一个圆形花坛的周长是25.12米，它的面积是（）平方米。

2. 把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。

这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。

因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）．3. 圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。

4. 甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。

5. 一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米二．选择题1. 圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。

A 3倍B 6倍C 9倍2. 一块长方形铁板，长10分米，宽8分米，在这块铁板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方分米。

A 45.76 B50.24 C963. 用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、一个平行四边形和一个圆，面积最大的是（）（可以用线围一围哦！）A 长方形 B正方形 C平行四边形 D圆三．判断题1. 圆在平面运动时，圆心在一条直线上。

（）2. 一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（）3. 一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积就扩大为原来的6倍。

（）四．计算题1. 一根绳长12.56分米，把它分别围成一个圆和一个正方形，谁的面积大，请你算一算。

2. 分针长8厘米，2小时它扫过的面积有多少？3. 学校在一块长方形的空地上用铁栏杆围出了一个半圆形的花坛，在剩余地方铺上了草坪。

（如图）16cm （1）这圈铁栏杆的长是多少米？（2）草坪的面积是多少平方米？奥数创新时间创新时间π是一个无限不循环小数：π＝3.14159265……圆如果用C表示圆周的长度，d表示这个圆的直径，r表示它的半径。

圆的周长为：C＝2πr =πd圆的面积为：S＝πr2扇形设扇形的圆心角是n度，扇形的弧长用L表示。

扇形的弧长为：L ＝360n×2πr=180n×πr;扇形的面积为：S ＝360n×πr 2＝21Lr例1：如图是个半圆（单位：厘米），其阴影部分的周长是多少？例2：直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起如图，试求金属带的长度和阴影部分的面积。

例3：如图，一个圆心角是450的扇形，其中等腰直角三角形的直角边是6厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？例4：如图，圆O 1、圆O 2、圆O 3的半径都是2厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？例5：如图，圆O的直径是8厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？例6：如图，AD＝DB＝DC＝10厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？例7：一个直径为4厘米的半圆，让点A不动，把整个半圆顺时针旋转45ｏ，此时点B移至点B1，如图所示，求图中阴影部分的面积。

例8：如图，阴影部分的周长是多少厘米？例9： ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知:AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π)例10：如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?例11：如图,,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(≈π例12：右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?DSS例13：右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米.例14：一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 .例15：图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.14.3(=π例16：右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米.B例17：在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是平方厘米.分数四则混合运算1. 分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同：。