工程制图第三章

分析组合体表面的交线，完成它们的投影。 3-10(1) 分析组合体表面的交线，完成它们的投影。
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分析组合体表面的交线，完成它们的投影。 3-10(1) 分析组合体表面的交线，完成它们的投影。
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分析组合体表面的交线，完成它们的投影。 3-10(2) 分析组合体表面的交线，完成它们的投影。
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分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。 3-7(4) 分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。
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分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。 3-7(4) 分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。
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分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。 3-7(5) 分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。
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分析曲面立体的截交线,完成它们的投影。 3-4(2) 分析曲面立体的截交线,完成它们的投影。
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分析曲面立体的截交线,完成它们的投影。 3-4(2) 分析曲面立体的截交线,完成它们的投影。
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分析曲面立体的截交线,完成它们的投影。 3-4(3) 分析曲面立体的截交线,完成它们的投影。
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3-6(3) 已知物体的主、俯视图，判别哪个左视图是正确的（正确的在 已知物体的主、俯视图，判别哪个左视图是正确的（ 括号内用“ 回答）。 括号内用“Yes”回答）。 回答
（
）
（
）
（
）
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已知物体的主、俯视图，判别哪个左视图是正确的（ 3-6(3) 已知物体的主、俯视图，判别哪个左视图是正确的（正确的 在括号内用“Yes”回答 回答）。 在括号内用“Yes 回答）。

由于E点位于圆锥底面上且可见，因此根据点的投影 规律可直接求得该点的水平投影e。
连接se，由于M点位于直线SE上，因此它的水平投 影m也一定位于直线se上。根据点的投影规律可依次求 出M点的水平投影m和侧面投影m''。
② 辅助圆法
过m'点 作与底边平 行的直线 a'b'，该直 线为一个与 底面平行的 小圆的正面 投影。
由于M点的 正面投影不可 见，因此该点在 后棱面SAC上。 由于此棱面是侧 垂面，其侧面投 影具有积聚性， 因此M点的侧面 投影m''一定积 聚在直线s''a″ 上，根据点的投 影规律求出m ″ 点。最后由m'点 和m''点求出M点 的水平投影m。
由于N点的正 面投影可见，因此 该点在右侧棱面 SBC上。首先通过 n ′点作辅助线 n'1'平行于b'c'并 交s'c'于1'点。然 后求出Ⅰ点的水平 投影1。接着过1点 作平行于bc的直 线。最后根据点的 投影规律求出N点 的水平投影n。
以b'c'为 直径，在水平 面上作圆球水 平投影的同心圆， 则M点的水平 投影必定在该 圆周上。
根据点 的投影规律 可依次作出 水平投影 （m）和侧面 投影m''。
基本体的尺寸标注 基本体的尺寸标注以能确定其基本形状和大小为原
则，标注基本体的尺寸时，需要注意以下几点。
① 标注棱柱和棱锥的尺寸时，一般将尺寸标注在 最能反映其实形的投影上，然后在另一投影图上标注另 一方向的尺寸，如图所示。此外，六棱柱的底面通常标 注对边的间距，括号里的尺寸是参考尺寸，可不标注。
求作棱柱表面上点的投影时，应先确定该点在棱 柱的哪个表面上，然后利用棱柱面的积聚性来求点的 投影。判定点的可见性时，若平面可见，则该平面上 点的投影可见。

a m
c
n
k
注意分析点、直线 所在表面的可见性
b
§3-2 曲面立体的投影
表面是曲面或曲面和平面的立体称为曲面立体， 若曲面立体的表面是回转曲面称为回转体。回转体是一动 线绕一条定直线回转一周，形成一个回转面。这条定直线 称为回转体的轴线。动直线称为回转体的母线。回转体上 任意位置的母线称为素线。 常见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。
一、棱柱
1、棱柱的概念 由两个底面和几个侧棱 面组成。侧棱面与侧棱 面的交线叫侧棱线，侧 棱线相互平行。
底边 底面
棱柱的形成：由多 边形沿直线拉伸而 成。
L
m
侧棱线 侧棱面
棱柱的棱线相互平行
L m —直棱柱 L m —斜棱柱
2、棱柱的投影
V W
长
高
宽
H
H、V投影 — 长对正 V、W投影 — 高平齐 H、W投影 — 宽相等
轴线
圆环面
2.圆环的投影 内环面
外环面
V
W
H
赤道圆 喉圆
母线圆圆心轨迹
3.圆环表面取点、取线
例8：圆环表面点A、B，已知H面投影，求V、W面投影。
（a'）
(b') (b) (b")
（a"）
分析：点A在内环
面的上半部，点B在 外环面的下半部。
a
作图：过圆环表面任
一点均可作一垂直于 轴线的圆。
本章小结
m'
V
M
W
（m"）
O
H
m
利用投影 的积聚性
例4： AC位于圆柱体表面，已知a’c’，求ac、a”c”。
a'

[例3-8] 分析图所示立体各平面的位置。
主视图投射方向
(a)立体图
(1) △ABC是水平面。 (2) △DEF是侧垂面。
(b)三视图
(3) 侧面ACDE是一般位置平面。
三、平面上的点和直线的投影
1. 平面上的点 点在平面内的条件是：点在该平面内的一条线上。
2．平面上的直线
直线在平面内的条件是：通过平面内的两点或通过平 面内一点并平行于平面内的 另一直线。
用虚线绘制，当虚线与实线重合时只画实线。
特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位
关系。
作图举例：画出立体的三视图。
3 2
不能有线
宽相等
1
虚线 要画
小
(1) (2)
结
(3) 三视图投影规律: 主俯视图长对正 主左视图高平齐 俯左视图宽相等
投影方法分类：
中心投影 平行投影 工程制图采用 平行正投影方法 和第一角投影。
轴①平面在与其平行的投影面上的投影反映平面图形的实形。 测 ②平面在其他两个投影面上的投影均积聚成平行于相应投影轴 投 影 的直线。 图 平 面 投 影 图
应 用 举 例
3．一般位置平面 ：与三个投影面都倾斜的平面 。
主视图投射方向
投影特性： ①它的三个投影均为类似形，而且面积比原平面图形小； ②投影图上不直接反映平面对投影面的倾角。
(a) 通过平面内的两点
(b) 过平面内一点且平行 于平面内的一直线
[例3-9] 如图3-39a所示，已知平面△ABC上点M的正面
投影m ，求点M的水平投影m。 （引入反求） 分析：利用点、线从属关系求出M的水平投影m。 作图：
结论：判断点是否在平面内，不能只看点的投影是否在 平面的投影轮廓线内，一定要用几何条件和投影 特性来判断。