《商的变化规律》课件

通过今天的学习， 你有哪些收获？ 快告诉大家吧！
16÷4= 4
1600÷4=400 600÷300= 2
160÷4=40 200÷20= 10 200÷40 = 5 60÷30= 2
智力大比拼
120 ÷ 3 ＝ 120 ÷ 60 ＝ 120 ÷ 30＝
56 ÷ 7 ＝ 560 ÷ 7 ＝ 5600 ÷ 7＝ 80 ÷ 2 ＝
找 规 律 填Biblioteka 一 填800 ÷ 20 ＝ 8000 ÷ 200＝
我来问！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？
（除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10） （3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？ （商会扩大2倍） 我来答！
根据规定32÷8=4，在□里填上合适的数， 在○里填上符号。 （32×4）÷（8○□）=4 （32○□）÷（8÷2）=4 （32○□）÷（8○15）=4
人教版四年级上册数学
猴王分桃的故事
孙悟空西天取经回来，就迫不及待地回到了花果 山看望它的孩儿们，并给它们带来好多桃子。他对 身边的两只猴子说：“把这8个桃子，平均分给你们 两个吧。”小猴听了，看了看猴王身边那一大堆桃 子，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王看了 看它们说：“好吧，给你80个桃子，平均分给20只 猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探 地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌 子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你800 个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大 笑。
你知道猴王为什么笑吗
？
热身比赛，抢答，（谁先想到答案可以自己站起来回答）
6÷3= 2

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例题解析
例1： 填空，并写出你用哪条规律算出的得数。
6935÷19=365， 6935÷（19÷3）=（ 1096 ）
【解析】 观察对比两个算式，两个算式的被除数都是6935，也就 是适用被除数不变的规律：被除数不变，除数乘（除以）几，商 反而除以（乘）几。所以，除数19除以3，商反而乘以3，365乘3 得1095。解决这类题目的关键是要找准规律，根据规律一填。
（1）被除数不变，除数扩大2倍，商
（ 除以2 ）；
（2）被除数不变，除数除以4倍，商
（ 乘2 ）；
（3）除数不变，要使商扩大4倍，那么（被除数）就要（ 乘4 ）。 （4）被除数不变，要使商扩大4倍，那么（除数）就要（ 除以4 ）。
习题巩固
基础练习
1.利用规律，看谁算得又对又快。
（√
）
（
）
× ×
（
）
（√
）
习题巩固
3.填一填。
例题解析
【小练习】
在方框内填上合适的数，在圆圈内填上合适的符号。
（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□3 ） （2）60÷12＝（60÷2）÷（12○÷ 2） （3）200÷40＝（200×□5 ）÷（40○× 5）
例题解析
例2： 被除数乘10，除数除以2，商（ 乘以20 ）。
【解析】 分步完成，第一步假设除数不变，被除数乘10， 商乘10，第二步，假设此时的被除数不变，除数除以2，商 反而乘2，所以商先乘10、再乘2，一共乘20。
第六单元 除数是两位数的除法
商的变化规律
创设情境，导入新课
创设情境：同学们都喜欢孙悟空，你知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？ 不管孙悟空怎么变，它还是谁？ 答案：孙悟空，数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨商的 变化规律。

7200÷900=8
3600÷3001=2
8000÷40200=
四、课堂小结
1.被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘 （除以）一个不为0的数，商就除以（乘）相同的数。
2.除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘 （除以）一个不为0的数，商也乘（除以）相同的数。
五、拓展训练
填空。 1.两个数的商是15，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，则商是 （ 15 ）。 2.甲数除以乙数，乙数缩小到原来的1/100，甲数应（除以100），它 们的商不变。 ３. 3500÷700,如果除数缩小到原来的1/100,被除数不变,商会 （ 扩大到原来的100倍 ）。 4. 320÷40，除数不变，被除数扩大到原来的2倍，那么商 （ 扩大到原来的2倍 ）。
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 6 单元 除数是ຫໍສະໝຸດ 位数的除法第 7 课时 商 的 变 化 规 律（1）
一、引入新课
口答。 （1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？ （2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？ （3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？
从上面的三道应用题中你发现了什么？
在除法里，被除数和除数都乘（或除以）一个相同 的数（0除外），商不变。
强调：1.要同时乘或除以一个数。 2.乘或除以的数要相同。 3.同时乘或除以的这个数不能是0。
三、巩固练习
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9=8
36÷31=2
80÷240=
720÷90=8
360÷301=2
800÷4200=
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。

课堂练习
想一想：
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那
么
（ ×）
原来的商是60。
被除数和除数都除以一个相同的数（0除外）， 商不变。现在商是20，那么原来的商也是20。 所以这道题是错的。
课堂练习
想一想、说一说： 5.根据题意，判断下列各题的商是怎样变化的。 (1)除数不变，被除数扩大4倍，商（ 扩大4倍 ）。 (2)被除数不变，除数缩小8倍，商（ 扩大8倍 ）。 (3)被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商（ 不变 ）。 (4)被除数不变，除数扩大5倍，商（ 缩小5倍 ）。
32÷8＝4 （ 32 ÷ 2 ）÷ 8 ＝（4 ÷2 ）
32 ÷（ 8 ÷4 ）＝（4 × 4） （ 32 × 9 ）÷（ 8 × 9 ）＝4 （ 32 ÷ 8 ）÷（ 8 ÷ 8 ）＝4
课堂练习
想一想： 3.已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。
（1）（48×5）÷（12×5）＝4 （ √ ） （2）（48×3）÷（12×4）＝4 （ × ） （3）（48÷6）÷（12×6）＝4 （ × ） （4）（48＋4）÷（12＋4）＝4 （ × ）
课堂练习
想一想： 4.下面的说法对吗？
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ √ ）
被除数和除数都乘或除以一个相同的 数（0除外），商不变。所以这道题 是对的。
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ × ）
被除数不变，除数乘几（0除外），商就除 以相同的数。所以商应该是2，不是32，这 道题是错的。
导入
猴哥，笑什么？
哈哈！
导入
一个因数不变，另一个因数扩大 （或缩小）几倍，积也相应地扩大（或 缩小）几倍。