3.5力的分解
一、力的分解
1.定义：已知一个力求它的分力的过程，叫做力的分解。
2.力的分解原则：力的分解师力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。
3.力的分解依据：
（1）一个力可以分解成两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
（2）在实际问题中，要依据力的作用效果分解。
（3）力的分解有唯一解的情况。
①已知合力和两个分力的方向。
②已知合力和一个分力的大小和方向。
问题1-1：力的分解与力的合成是什么关系？
解：力的分解与力的合成是互逆的。
问题1-2：怎样按照平行四边形定则将一个力分解？
解：把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两条邻边，就表示两个分力F1和F2。
二、矢量相加法则：
1. 矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则或三角形定则的物理量。
2. 标量：只有大小，没有方向，求和时按照代数则相加运算的物理量。
3.三角形定则：把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法，叫做三角形定则。三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的。两个矢量首尾相连，从第一个矢量首指向第二个矢量的尾的的有向线段就表示合矢量的大小和方向。
问题2-1：请思考一下，你学过哪些矢量？
解：速度、位移、加速度。
问题2-2：矢量和标量有哪些不同点？
解：矢量既有大小，又有方向，标量只有大小，没有方向；矢量运算遵循平行四边形定则，标量运算按照算术法则。
三、正交分解法
1.正交分解法：把一个力分解成两个相互垂直的分力，种种分解方法称为正交分解法。
2.步骤：
（1）首先建立坐标系，并确定方向。
（2）把各个力沿x方向和y方向进行分解，但应注意的是：与确定的正方向同向的力为正，与确定的正方向反向的力为负，这样，就用正、负号表示被正交分解的力的分力方向。
（3）求在x轴上的各分力的矢量和Fx合和y轴上的各分力的矢量和Fy合。
（4）合力的大小：F=（Fx合2+Fy合2）1/2；合力的方向tanα=Fx合/Fy合（α为合力F与x轴的夹角）。
§3.5 力的分解
1 【学习目标】
1.知道力的分解是力的合成的逆运算。
2.通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题。
3.会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。
【知识梳理】
1.力的分解是力的合成的______________，同样遵守____________定则，同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。
2.对一个实际问题，要根据力的 来分解。
3.一个力分解为互成角度的两个力时，要有确定的解，必须已知两个分力的___ 或一个分力的__ 。
4.正交分解法:将所有的力分解到 的两个坐标轴上的方法。
【小试身手】
1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力的关系，下列说法中正确的是
A、F的大小随F1、F2的夹角增大而增大
B、F的大小一定大于F1、F2中的最大者
C、F的大小随F1、F2之间夹角增大而减小
D、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
2.如图示为三个矢量F1、F2、F3间的矢量关系图，则下列关于这三个矢量间的关系正确的是（ ）
A．F1与F2两个矢量和为F3
B．F2与F3两个矢量和为F1
C．F3与F1两个矢量和为F2
D．F1与F2两个矢量差为F3
3.下列说法中正确的是（ ）
A.一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力
B.一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力
C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
4.将一个大小为10 N的力分解为两个分力，如果已知其中的一个分力的大小为15 N，则另一个分力的大小可能是（ ）
第三章 相互作用
第五节 力的分解
课程标准：通过对生产实例入手，知道力的分解概念、力的分解原则及平行四边形定则。
学习目标 ：
1．通过实验探究，理解力的分解概念,知道力的分解是力的合成的逆运算
理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题；
2．通过作图理解，会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。
教学重点：
理解力的分解是力的合成的逆运算，掌握平行四边形定则进行力的分解。
教学难点：
力分解时如何判断力的作用效果及确定两分力的方向。
教学过程：
一、 自主学习
力的分解是力的合成的______________，同样遵守____________定则。
同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。对一个实际问题，要根据力的________来分解。
一个力分解为互成角度的两个力时，要有确定的解必须已知两个分力的_______或一个分力的_______。
二、新课引入
探究一:力的分解
请阅读教材中“力的分解”相关内容,回答下列问题。
(1)如图所示,耙受拖拉机一个斜向左上方的拉力F,这个拉力对耙产生了什么效果?这样的效果能不能用两个力F1和F2来实现?
(2)力的分解和力的合成是怎样的关系?力的分解与力的合成遵循什么法则?
探究二:实例分析---按力的作用效果分解
实例(1)：小孩滑滑梯 第一章 相互作用 教学设计 m F
①如图所示，小孩所受重力有怎样的作用效果?
②若把一个重为G的物体放在倾角为θ的斜面上，按力的作用效果如何分解物体所受的重力？重力的两个分力为多少？
③如图所示,一物体静止放在一斜面上。若斜面的倾角逐渐增大到θ时，物体刚好能沿斜面匀速下滑，则该物体与斜面的动摩擦因数为多大？
实例（2）：①如图乙所示,小孩拉小车前进中,小车受到的拉力有怎样的作用效果?
3.5 力的分解
要点一、力的分解
1．基本定义：求一个已知力的分力叫力的分解．
2．分解依据：遵循平行四边形定则．
3．分解原则：按力的实际作用效果进行分解．
4．分解思路
力的分解，关键是根据力的实际作用效果确定分力的方向，然后画出力的平行四边形，这样就可以利用数学关系确定所求的分力，具体思路为：
要点二、力按作用效果分解的几个典型实例
要点三、力的正交分解法
1．正交分解法的原理
建立一个直角坐标系，先将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上，分别求出两个不同方向上的合力Fx和Fy，然后由
F＝F2x＋F2y 求合力．
2．正交分解法的步骤
(1)以力的作用点为原点建立直角坐标系，标出x轴和y轴．如果这时物体处于平衡状态，则两轴方向可根据解题方便自己选择．
(2)将与坐标轴不重合的力分解为x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明Fx和Fy.
(3)在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出力Fx、Fy的表达式．如图3－5－2所示，F与x轴夹角为θ，则Fx＝Fcos θ，Fy＝Fsin θ，与两轴重合的力就不要再分解了．
(4)列出x轴方向上各分力的合力和y轴方向上各分力的合力的两个方程，然后求解.
课堂检测
一、对力作用效果的理解 例1 如图3－5－7所示，光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法中正确的是( )
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力
B．物体受到mg、FN、F1、F2四个力的作用
C．物体只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用
D．力FN、F1、F2三力的作用效果与mg、FN两个力的作用效果相同
二、力分解有定解的条件
例2 在已知的一个力的分解中，下列情况具有唯一解的是(
)
A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上
B．已知一个分力的大小和方向
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D．已知两个分力的大小
