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人教版高一数学必修三第二章统计全部教案和测试题

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第 1 页 共 34 页 人教版高一数学必修三 第二章 统计 目录

2.1.1 简单随机抽样(新授课) 2.1.2 系统抽样（新授课）

2.1.3 分层抽样（新授课） ２.2.1用样本的频率分布估计总体分布(2课时)（新授课） 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征(2课时)（新授课）

2.3.1 变量之间的相关关系(新授课) 2.3.2 两个变量的线性相关（第一课时）（新授课） 2.3.2 两个变量的线性相关（第二课时）（新授课） 2.3.2 生活中线性相关实例（第三课时）（新授课） 第二章 统计单元检测题（一） 第二章 统计单元检测题（一）参考答案 第二章 统计单元检测题（二） 第二章 统计单元检测题（二）参考答案 第二章 统计单元检测题（三） 第二章 统计单元检测题（三）参考答案 第 2 页 共 34 页

第二章 统计 一、课程目标： 本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及集中从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容。本章通过实际问题，进一步介绍随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法。 二、学习目标： 1、随机抽样 （1）能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。 （2）结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。 （3）在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法。 （4）通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。 2、用样本估计总体 （1）通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布彪、花频率分布直方图、频率折线图、茎叶土，体会它们各自的特点。 （2）通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据样本差。 （3）能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征，并做出合理的解释。 （4）进一步体会用样本估计总体的思想。 （5）会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题。 （6）形成对数据处理过程进行初步评价的意识。 3、变量的相关性 （1）通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。 （2）经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想。能根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程。 三、本章知识结构框图 整理、分析数据，

估计、推断 收集数据（随机抽样）

用样本估计总体 变量间的相关关系 简单随机抽样 分层抽样 系统抽样 用样本的频率分布估计总体分布 用样本数字特征估计总体数字特征 线性回归分析 第 3 页 共 34 页

四、课时分配： 全章共安排了3个小节，教学约需16课时，具体安排如下： 2.1 随机抽样 约5课时 2.2 用样本估计总体 约5课时 2.3 变量间的相关关系 约4课时 实习作业 约1课时 小结 约1课时 第 4 页 共 34 页 2.1.1 简单随机抽样(新授课) 一、教学目标： 知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 过程与方法： （1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； （2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 二、教学重点与难点 正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 三、教学过程 （一）创设情景，揭示课题 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ （二）探究新知 1、简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 注意：简单随机抽样必须具备下列特点： （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 思考：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 （2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 2、抽签法和随机数法 （1）、抽签法的定义。 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。 抽签法的一般步骤： a、将总体的个体编号。 第 5 页 共 34 页

b、连续抽签获取样本号码。 思考：你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？ （2）随机数表法： 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。 怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。 第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，„，799。 第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。（课本59页） 第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，„，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。 注：随机数表法的步骤： a、将总体的个体编号。 b、在随机数表中选择开始数字。 c、读数获取样本号码。 （三）典例精析

例1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？ 分析： 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样。 例2：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ 分析： 简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。 解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，„，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。 解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，„99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本。 （四）课堂练习：P59 练习 （五）课时小结 1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽 第 6 页 共 34 页

签法和随机数法。 2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。 3、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开业，避免在解题中出现错误。 （六）课堂检测： 1、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是 A．总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40 2、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （ ） A、总体 B、个体是每一个学生 C、总体的一个样本 D、样本容量 3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 。 4、从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是 。 四、课后反思：

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人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》上课教案

人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》上课教案

2.1.1 简单随机抽样一、教学目标1.正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2.能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；3.在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

二、学情分析通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

在初中，学生已学习过统计的相关知识，新教材把统计放入必修课中，突出了统计在现实生活中的应用，体现了他在中学数学中的地位，同时也给学生的学习增加了难度。

三、重点难点正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

四、教学过程一、新课讲授统计的基本思想方法是什么？统计的基本思想方法是用样本估计总体，即当总体数量很大或检测过程具有一定的破坏性时，不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。

如何进行合理的抽样呢？（一）简单随机抽样1.进行抽样的必要性2.几个基本概念：要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。

考察对象是什么？全国高中生的视力在统计中，把所要考察的对象的全体叫做总体.把组成总体的每一个考察的对象叫做个体.全国每位高中学生的视力情况从总体中取出的一部分个体组成一个整体，这个整体叫做这个总体的一个样本。

这15000名学生的视力情况组成一个样本样本中的个体的数目叫做样本容量。

3.简单随机抽样的概念一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且每个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样。

简单随机抽样的特点：它的总体个数有限的；它是逐个地进行抽取；它是一种不放回抽样；它是一种等概率抽样简单随机抽样的方法有两种：抽签法和随机数法4、抽签法的一般步骤：（总体个数N，样本容量n）（1）将总体中的N个个体编号(号码从1到N)；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号,连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。

人教版高中数学必修三单元测试题及答案 综合测试卷(二)

人教版高中数学必修三单元测试题及答案 综合测试卷(二)

综合测试题（二） （时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（ 选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某影院有50排座位，每排有60个,分别编号00，01，…59,一次报告会影院内坐满了听众，会后留下每排座位号为18的所有人进行座谈,这种抽样方式属于A ．简单随机抽样B ．分层抽样C ．系统抽样D ．放回抽样2.任取一个三位正整数N ，对数2log N 是一个正整数的概率是A. 1225B. 3899C. 1300D. 14503．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是A.至少有一个黑球与都是黑球B.至少有一个红球与都是黑球C.至少有一个黑球与至少有1个红球D.恰有1个黑球与恰有2个黑球4．在一次学生联欢会上，到会的女学生比男学生多12人，从这些学生中随机挑选一人表演节目， 若选到男学生的概率为920，则参加联欢会的学生共有A ．120人.B ．144人C ．240人D ．360人5．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50),[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。

已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为A.588B.480C.450D.1206. 某程序框图如图所示，若输出的结果为12，则输入的实数x 的值是 A ．32- B ．2 C ．52 D ．47．要将一根长为60cm 的木棒截成两段，有一段小于15cm 的概率是 A.41 B. 21 C. 31 D. 32 8．右面是求[]1,1000内所有偶数的和的程序，把程序框图补充完整，则A ．①处为S ＝S ＋i ，②处为i ＝i ＋1.B ．①处为S ＝S ＋i ，②处为i ＝i ＋2.C ．①处为i ＝i ＋1，②处为S ＝S ＋i .D ．①处为i ＝i ＋2，②处为S ＝S ＋i .9．甲、乙两人街头约会，约定谁先到后须等待10分钟，这时若另一个人还没有来就可离开．如果甲1点半到达．假设乙在1点到2点之间何时到达是等可能的，则甲、乙能会面的概率为A.12B. 13C.14D.1610.在所有两位数中任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是A. 56B. 45C. 23D. 1211. 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中{},1,2,3,4,5,6a b ∈，若1a b -≤，就称甲乙“心有灵犀”.现在任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为A. 736B. 1136C. 512D. 4912．如图所示的程序框图所进行的求和运算是A ．10131211++++B ．19151311++++ C ．201614121++++ D ．103221212121++++第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．如图，在长为12，宽为5的矩形内随机地撒1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗，则可以估计出阴影部分的面积约为 ．14. 抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:运动员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次甲87 91 90 89 93 乙89 90 91 88 92 则成绩较为稳定(的那位运动员成绩的方差为 .15.将5进制的数241（5）化为2进制的数 .16. 从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1:1:3:6:4:2，最右边的一组的频数是8.估计这次数学竞赛成绩的平均数 .三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. (本小题满分10分)甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢.P A;（Ⅰ）若以A表示和为6的事件,求()（Ⅱ）这种游戏规则公平吗?试说明理由.设集合33xA xx⎧+⎫=<⎨⎬-⎭⎩，若,p q A∈，求方程22210x px q+-+=有两实根的概率．现有8名奥运会志愿者，其中志愿者123,,A A A 通晓日语，123,,B B B 通晓俄语，12,C C 通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名组成一个小组．（Ⅰ）求1A 被选中的概率；（Ⅱ）求1B 和1C 不全被选中的概率．为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A 药,20位患者服用B药,这40位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h),试验的观测结果如下:服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.52.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.93.0 3.1 2.3 2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.41.6 0.5 1.8 0.62.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?（Ⅱ）根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：(Ⅰ)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分； (Ⅲ)从成绩是[)40,50和[]90,100的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．数学必修三综合测试题（二）参考答案一、选择题：1.C.知识点：抽样方法；解析：每排都留下座位号为18的人，符合系统抽样的特征2.C.知识点：古典概型；解析：基本事件共900个，N 只有取128、256、512三个数才满足题意，所以所求概率为31900300p ==. 3．D.知识点：互斥事件和对立事件；解析：符合不能同时发生，但可以都不发生的只有D 选项 4．A.知识点：古典概率；解析：设男生有x 人，可知()91220x x x =++，解得54x =，所以共有()545412120++=人.5.B.知识点：频率分布直方图；解析：60分以上所占的比例为()0.030.0250.0150.010100.8+++⨯=，所以成绩不少于60分的学生人数为6000.8480⨯=. 6. B.知识点：程序框图；解析：由题可知输入的x 的值一定大于1，所以有21log 2x =，解得x =7．B.知识点：几何概型；解析：设折点到棍子左端点的距离为x cm ，由题可知015x <<或者4560x <<，所以所求概率为()()150********p -+-==.8.B.知识点：程序框图；解析：程序框图求的是[]1,1000内所有偶数的和，故i 步长为2，应有i =i ＋2，排除A 、C ；i 初值为2，S 应加的第一个偶数为2，而不是4，故语句S =S ＋i应在i =i ＋2的前面，排除D .9.B.知识点：几何概型；解析：设事件1A 表示“乙在1点到1点20分内到达”；事件2A 表示“乙在1点20分到1点40分内到达”；事件3A 表示“乙在1点40分到2点内到达”.由题设知，以上三个事件的发生是等可能的．在1A 或3A 发生的情况下，甲、乙不能见面，在2A 发生的情况下，甲、乙能够见面，所以甲、乙能见到的概率为13. 10.C.知识点：古典概率；解析：两位数共90个，设被2整除的数为2x ,则10299x ≤≤，又N x ∈，所以共有45个，同理能被3整除的数共有30个，能被6整除的数共有15个，所以能被2或3整除的数共有45301560+-=个，因此概率为602903P ==. 11.C.知识点：古典概型；解析：基本事件共36个，所求事件所含的基本事件共16个，所以所求概率为164369p ==. 12.C.知识点：程序框图；解析：注意到框图中是2n n =+,并且循环10次，所以C 正确.二、填空题：13． 33 ．知识点：几何概型；解析：所求面积为55060331000⨯=. 14. 2 .知识点：方差；解析：由分析可知乙运动员稳定，由方差公式可得其方差为2.15. 1000111（2） .知识点：进位制；解析：5进制数241（5）化作10进制数得71，10进制数71化为2进制数得1000111（2）.16. 75 .知识点：频率分布直方图；解析： 从左到右各小组的频率分别为113642,,,,,;171717171717平均数的估计值是 11364245556575859575171717171717⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. 三、解答题：、17. 本题主要考查的知识点是：古典概型解析：利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果：………………4分 （Ⅰ）所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有12,21,23,32,34,43------，共6种，故所求概率63168P ==． ………………7分 （Ⅱ）所取两个球上数字和能被3整除结果有12,21,24,33,42-----，共5种．故所求概率为516P =． ………… 10分 18．本题主要考查的知识点是：古典概型 解析：（Ⅰ）基本事件与点集(){},N,N,15,15S x y x y x y =∈∈≤≤≤≤中的元素一一对应.因为S 中点的总数为5525⨯=个,所以基本事件总数为25. …………4分事件A 包含的基本事件共5个: ()()()()()1,5,2,4,3,3,4,2,5,1.所以()51P A .255== …………7分 （Ⅱ）这种游戏规则不公平.由（Ⅰ）知和为偶数的基本事件为13个：()()()()()()()()()()()()()1,1,1,3,1,5,2,2,2,4,3,1,3,3,3,5,4,2,4,4,5,1,5,3,5,5. …………10分所以甲赢的概率为1325,乙赢的概率为131212525-=，所以这种游戏规则不公平. …………12分 19. 本题主要考查的知识点是：几何概型解析：}{33A x x =-<<，因为,p q A ∈，所以点(),p q 在 33,33p q -<<-<<的正方形区域Ω内，区域面积为36. …………4分若使方程有两实根，应有()()222410p q ∆=--+≥，即221p q +≥，而(){}22,1p q pq +≤是一个圆形区域， 面积为π. …………8分 由题点(),p q 应落在圆221x y +=的外部，由几何概型的定义知，所求概率为正方形的面积减去圆的面积与圆的面积之比，即36ππP -=. …………12分 20. 本题主要考查的知识点是：古典概型解析：（Ⅰ）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果为1 1234 2 1 2 3 4 3 1 2 3 4 4 1 2 3 4()()()()()()()111112121122131132211,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C ()()()()()()()212221222231232311312,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C ,()()()()321322331332,,,,,,,,,,,,A B C A B C A B C A B C 即共包含了18个基本事件． …………4分由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．用M 表示“1A 恰被选中”，则()()()(){}111112121122,,,,,,,,,,,M A B C A B C A B C A B C =，事件M 由6个基本事件组成，因而()61=183P M =. …………7分（Ⅱ）用N 表示“B 1、C 1不全被选中”，则其对立事件N 表示“B 1、C 1全被选中”， 由于()()(){}111211311,,,,,,,,N A B C A B C A B C =，事件N 由3个基本事件组成，所以()31=186P N =. …………10分由对立事件的概率公式得()()151=1=66P N P N =－－. …………12分21．本题主要考查的知识点是：茎叶图和平均数的求解.解析：（Ⅰ）设A 药观测数据的平均数为x ,B 药观测数据的平均数为y ,由观测结果可得1(0.6 1.2 1.2 1.5 1.5 1.8 2.2 2.3 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.7 2.820x =+++++++++++++++ 2.9 3.0 3.1 3.2 3.5) 2.3++++= …………2分1(0.50.50.60.80.9 1.1 1.2 1.2 1.3 1.4 1.6 1.7 1.8 1.9 2.120y =+++++++++++++++2.4 2.5 2.6 2.73.2) 1.6++++= …………4分由以上计算结果可得x y >,因此可看出A 药的疗效更好 …………6分从以上茎叶图可以看出,A 药疗效的试验结果显示710的叶集中在茎2,3上,而B 药疗效的试验结果显示710的叶集中在茎0,1上,由此可看出A 药的疗效更好. …………12分 22. 本题主要考查的知识点是：频率分布直方图和古典概型. 解析：(Ⅰ)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：()10.0250.01520.010.005100.03-+⨯++⨯=. …………2分其频率分布直方图如图所示．…………4分(Ⅱ)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为()0.0150.0300.0250.005100.75+++⨯=.所以，估计这次考试的合格率是75%. …………6分 利用组中值估算这次考试的平均分，可得：450.1550.15650.15750.3850.25950.0571⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.所以估计这次考试的平均分是71分． …………8分 (Ⅲ) [)40,50与[]90,100的人数分别是6和3，所以从成绩是[)40,50与[]90,100的学生中选两人，将[)40,50分数段的6人编号为126,A A A ，将[]90,100分数段的3人编号为123,,B B B ，从中任取两人，则基本事件构成集合()()()()()()()()(){}121316111213232423,,,,,,,,,,,,,,,,A A A A A A A B A B A B A A A A B B Ω=共有36个， …………10分其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为()()()()()()()()1213162356121323,,,,,,,,,,,,,A A A A A A A A A A B B B B B B 共18个，故概率181362P ==. …………12分。

乐乐课堂高中数学必修三统计

乐乐课堂高中数学必修三统计

乐乐课堂高中数学必修三统计
（原创版）
目录
1.乐乐课堂高中数学必修三统计概述
2.统计的基本概念与方法
3.统计的应用实例
4.总结与展望
正文
一、乐乐课堂高中数学必修三统计概述
乐乐课堂高中数学必修三统计是针对高中阶段学生学习数学统计知识的课程。

课程旨在帮助学生掌握统计学的基本概念、方法和应用，培养学生的数据分析能力和解决实际问题的能力。

二、统计的基本概念与方法
1.统计的基本概念
（1）总体与样本
（2）参数与统计量
（3）随机变量及其分布
2.统计的基本方法
（1）收集数据：调查与抽样
（2）整理数据：描述性统计
（3）分析数据：推断性统计
三、统计的应用实例
1.概率与概率分布在实际问题中的应用
（1）判断事件发生的可能性
（2）求解随机变量的数学期望和方差
2.抽样分布与参数估计在实际问题中的应用
（1）t 分布与假设检验
（2）卡方分布与独立性检验
3.回归分析与相关性在实际问题中的应用
（1）线性回归分析
（2）相关性分析
四、总结与展望
乐乐课堂高中数学必修三统计课程涵盖了统计学的基本概念、方法和应用，对于培养学生的数据分析能力和解决实际问题的能力具有重要意义。

高一数学必修三测试题

高一数学必修三测试题

高一数学必修三测试题(100分钟,满分:100分)一,选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分 )1.下列说法错误的是( )A 在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C 平均数,众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D 一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大2.从甲,乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验,其测验成绩的方差分别为s12=13.2,s22=26.26,则( )A 甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B 乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C 甲,乙两班10名学生的成绩一样整齐D 不能比较甲,乙两班10名学生成绩的整齐程度3.某题的得分情况如下:其中众数是( )得分/分 0 1 2 3 4百分率/(%) 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2 A 37.0% B 20.2% C 0分 D 4分 4(某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的最后一个数是( ).91753 A( B( C( D( 16842开始a=3n=1输出a a=0.5a+0.5 n=n+1否 n>5r=0 是n不是质数 n不是质数 5(如右图,是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为 ( )A. 顺序结构B. 判断结构C. 条件结构D. 循环结构6.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,使用赋值语句正确的一组是( ) A a=b; b=a B c=b; b=a; a:=c C b=a; a=b D a=c; c=b; b=a7.条件语句的一般形式是"if a then b else c",其中b表示的是( ) A 满足条件时执行的内容 B 条件语句C 条件D 不满足条件时执行的内容8.用冒泡排序法从小到大排列数据{13,5,9,10,7,4},需要经过( )趟排序才能完成. A 4 B 5 C 6 D 7 9.从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5,已知袋中红球有3个,则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为( ).A 5个B 8个C 10个D 15个10.同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为( ).A 1/4B 1/9C 1/6D 1/12二,填空题(本题共4小题,共16分)11.一个公司共有240名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本.已知某部门有60名员工,那么从这一部门抽取的员工人数是_____ . 12(如右图，在正方形内有一扇形(见阴影部分)，扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。