06静定桁架和组合结构--习题

0 FNJ 右 FQJ 右 sin FH cos (7.5) (0.447) 10 0.894
3.35 8.94 12.29kN (压)
二、三较拱的压力线
如果三铰拱某截面D以左(或以右)所有外力的 合力FRD已经确定，则该截面的弯矩、剪力、轴 力可按下式计算：
15kN K右
Fº ＝－2.5kN QK右
0 0 (FH 10kN , FQK左 12.5kN , FQK右 2.5kN )
(sin 0.447, cos 0.894)
0 FQK 左 FQK 左 cos FH sin 12.5 0.894 10 0.447
67.5kN
50
A F C G E
B
30
D
M图
kN.m
求AC杆和BC杆剪力
F
FQAC
y
0, FQAC 7.5kN
22.5kN 7.5 32.5 10kN/m FNAD
FAy
+ _
15
+
7.15 67.5kN 35 FQ图 kN
作业
3-20
§3-6 三铰拱受力分析
拱 (arch)
FN DE 135kN ,
FNDF FN EG =-67.5kN
FAy
D
FCx 135kN , FCy 15kN
FNDA
FNDF
D
FN DA FN EB＝ kN 151
FNDE
2m
F
50kN.m
求AC杆和BC杆弯矩
22.5kN 5kN.m
20kN.m 10kN/m
30kN.m
MD FRD

静定桁架的应用场景
01
02
03
桥梁和建筑结构
静定桁架常用于桥梁和大 型建筑物的结构设计中， 以提供稳定和可靠的支撑 。
机械和车辆
在机械和车辆领域，静定 桁架也常被用于制造各种 承载结构，如车架、机架 等。
航空航天
在航空航天领域，静定桁 架被广泛应用于飞机和火 箭的结构设计中，以承受 各种复杂的外力。
将杆件上的力分布到相邻的节点 上，再利用力的平衡条件计算杆
件的内力。
静定桁架的位移计算
刚度法
根据杆件的刚度特性，利用变形协调条件计算杆 件的位移。
位移法
通过分析节点的位移情况，利用变形协调条件计 算杆件的位移。
有限元法
将静定桁架离散化，利用有限元分析软件计算杆 件的位移。
04
静定桁架的设计与优化
设计流程
布置杆件
根据结构形式，合理布置杆件 的位置和方向，确保结构的稳 定性和承载能力。
计算内力
根据已知的载荷和约束条件， 计算各杆件的内力，确保结构 的强度和稳定性。
确定结构形式
根据工程需求和条件，选择合 适的结构形式，如三角形、四 边形等。
确定节点连接方式
根据杆件之间的相互作用和承 载要求，选择合适的节点连接 方式，如铰接、刚接等。
标准化和模块化
标准化和模块化是静定桁架未来发展的重要方向，可以提高生产效 率、降低制造成本，并方便维修和替换。
跨学科合作
静定桁架的发展需要多学科知识的融合，如结构工程、材料科学、先 进制造技术等，加强跨学科合作是推动静定桁架创新的重要途径。
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静定桁架
目录
• 静定桁架概述 • 静定桁架的组成与分类 • 静定桁架的受力分析 • 静定桁架的设计与优化 • 静定桁架的施工与维护 • 静定桁架的发展趋势与展望

除一杆外，其余均汇交于一点(力矩法)或均平行(投影法)，则该杆
内力仍可首先求得。
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02:31
§5-3 截面法
结构力学
示例1：试求图示桁架中杆EF、ED，CD，DG的内力。
截面如何选择？
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§5-3 截面法
解: (1) 求出支座反力FA和FB。
结构力学
(2) 求下弦杆CD内力，利用I-I截面 ，力矩法 取EF和ED杆的交点E为矩心， CD杆内力臂为竖杆 高h，由力矩平衡方程∑ME=0，可求CD杆内力。
结构力学
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§5-1 平面桁架的计算简图
二、按外型分类
1. 平行弦桁架
结构力学
2. 三角形桁架
3. 抛物线桁架
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02:31
§5-1 平面桁架的计算简图
三、按几何组成分类
1. 简单桁架 （simple truss）
结构力学
2. 联合桁架 （combined truss）
3. 复杂桁架 （complicated truss）
1 F A
2 F
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§5-2 结点法
结点法计算简化的途径：
结构力学
2.对称结构受对称荷载作用, 内力和反力均为对称:
受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称。
E 点无荷载,红色杆不受力 垂直对称轴的杆不受力 对称轴处的杆不受力
FAy FAy
FBy FBy
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§5-3 截面法
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§5-2 结点法
10 kN 5 kN 2m

B 例8:试求图示桁架A支座反力.
0
A P
0
P/2
0
P/2
2 a
YA对
C 0
对称荷载
YA
10 a
P M B 0,YA对 3a 2 a 0 YA对 P / 6( ) P M C 0,YA反 5a 2 3a 0 YA反 3 P / 10( )
G
Pl / 6
XG
B
G
B
YG
D
P/2
P
2P / 3
2P / 2
EF
P/2
P/3
P / 2 P/3
N
P/2
2P / 2
P/2
2P / 2 P/2 P/6
P/2 P/3
P/2
P / 2 2P / 2 P / 3
P/2
P/3 P/2
P/6
例题3：试求图示桁架各杆之轴力。
K
求出支座反力后作封闭截面K，以其内部或外部为研究对象，可 求出NAC、NDE、NBF（右图），进而可求出其它各杆之内力。 例题4：试求图示桁架各杆之轴力。 例题5：试求图示桁架各杆之轴力。 K K K
K 利用C=0，可求出NAB。
利用MC=0，可求出NEF。
四、对称性的应用
三、结点法与截面法的联合应用
结点法、截面法是计算桁架的两种基本方法。 计算简单桁架时 ，两种方法均很简单；而计算 联合桁架时，需要联合应用。
三、结点法与截面法的联合应用
例题1
KLeabharlann K用结点法计算出1、2、3结点后，无论向结点 4或结点5均无法继续运算。作K-K截面：M8=0， 求N5-11；进而可求其它杆内力。
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