（完整版）结构化学课后答案第⼀章
01.量⼦⼒学基础知识
【1.1】将锂在⽕焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原⼦由电⼦组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产⽣的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1
为单位的能量。
解：81141
2.99810m s 4.46910s 670.8m c
νλ--??===? 41
7
11 1.49110cm 670.810cm νλ--===??%
34141
23-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s
ν--===?
【1.2】 实验测定⾦属钠的光电效应数据如下： 波长λ/nm 312.5365.0
404.7
546.1
光电⼦最⼤动能E k /10-19J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν0)。
解：将各照射光波长换算成频率v ,并将各频率与对应的光电⼦的最⼤动能E k 列于下表： λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1v /1014s －1
9.59 8.21 7.41 5.49 E k /10－
19J 3.41
2.56
1.95
0.75
由表中数据作图，⽰于图1.2中E k /10-19Jν/1014g
-1
图1.2 ⾦属的k E ν
-图
由式 0k hv hv E =+ 推知0k k
E E h v v v ?=
=-?
即Planck 常数等于k E v -图的斜率。选取两合适点，将k E 和v 值带⼊上式，即可求出h 。
例如： ()()1934141
2.70 1.0510 6.60108.5060010J h J s s ---?==?-?g
图中直线与横坐标的交点所代表的v 即⾦属的临界频率0v ，由图可知，141
0 4.3610v s -=?。因此，⾦属钠的脱出功为：
基于黎曼解的移动最小二乘粒子动力学
数值方法
胡晓燕，林忠，倪国喜
(北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室, 北京 100088)
[摘 要] 本文叙述了移动最小二乘粒子动力学（MLSPH）的基本原理，讨论了一维MLSPH计算方法，
提出了两种不同精度的基于无网格的构造黎曼问题初值的方法，通过将粒子间的相互作用用黎曼解近似
来减小接触间断附近的震荡，最后给出了多介质一维激波管问题的算例，表明此种方法的有效性。
[关键词] MLSPH方法; 接触算法; 黎曼解；MUSCL格式
[
中图分类号] O354.5
0
引言
流体力学的计算方法最基本的有两种：欧拉方法（Euler，简称欧氏）和拉格朗日方法
（Lagrange，简称拉氏）。在一些实际问题研究中，常要考虑高温高压多介质大变形等问题，
这时，拉格朗日方法是主要的数值模拟工具。但在拉氏方法中，由于介质的大变形，在数值
模拟中表现为网格的扭曲，这些扭曲一部分是由物理因素引起的，还有一部分是由于非物理
因素引起的。物理的因素是由于流场本身的演化，非物理的因素主要由数值方法的误差引起。
当网格发生严重扭曲时，计算的精度会变得很差，甚至使得计算无法进行下去。网格的长宽
比例失调、扭结、沙漏畸变等一系列的网格大变形问题，是目前制约这类问题研究的瓶颈之
一。网格自适应是解决网格大变形问题的一种途径。
另一种解决网格大变形问题的途径是无网格方法。是基于点的近似的一种方法。它在
局部区域内随机分布的离散的节点上插值，构造近似函数。它不再需要网格，这就避免了网
格划分的工作，消除以前由于网格而带来的一些问题。对无网格方法的研究可以追溯到20
世纪70年代，最初的尝试是在随机离散的节点上求解偏微分方程的近似解，即广义有限差
分法[1]
。几乎在同时，Lucy和Gingold等分别提出了基于核估计方法的光滑粒子动力学方法
（SPH : Smooth Particle Hydrodynamics） [2，3]
第41卷第1期 东北电力大学学报
Vol.41，H
2021
年2
月 Journal Of Northeast Electric Power University
Feb,2021
DOI： 10. 19718/j. issn. 1005-2992.2021-01-0048-08
求解辐射传输方程的多松弛格子-Boltzmann
模型
刘晓川\王存海2,黄勇、朱克勇1
(1.北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京100191,2.北京科技大学能源与环境工程学院，北京100083)
摘 要：针对福射传输方程，文中提出了一种多松弛格子-
Boltzmann模型（
multiple-
relaxation-time
lattice
Boltzmann
model).基于扩散尺度下的
Maxwell迭代，辐射传输方程可以严格地从格子
Boltzmann方
程推导得出
•一些数值案例用来验证本文提出的多松弛（
MRT)格子-
Boltzmann模型的数值特性.结果表
明本文提出的多松弛格子-
Boltzmann模型可以稳定及精确地求解参与性介质中的瞬态及稳态辐射传输
问题.并且，该模型具有二阶精度.
关键词：辐射传输方程;格子-
Boltzmann方法;多松弛模型
中图分类号：
TK121 文献标识码：
A
辐射传输方程描述了辐射能量在介质中的传递，在许多科学和工程领域具有重要作用，例如大气辐
射传输[1]、光学层析成像[2]、天体物理学[3]及核工程[4]等.辐射传输方程是一个高维、复杂的积分微分
方程，辐射强度涉及波长、时间、空间和角度等,求其解析解十分困难.学者们提出发展了很多种数值方
法来求解辐射传输方程,如蒙特卡洛法[5]，离散坐标法[6]，有限体积法[7]，有限元法[8]等.
近年来，利用格子-Boltzmann方法（LBM)来求解辐射传输方程吸引了许多学者的兴趣.LBM起源
于格子气自动机，已经发展成为了一种计算流体力学的有力数值工具[9].并且,LBM已经被拓展到求解
JournalofSolidStateChemistry179(2006)1757–1761
Asimplemethodoffabricatinglarge-areaa-MnO2nanowiresandnanorods
YiLiua,b,MengZhanga,JunhaoZhanga,YitaiQiana,Ã
aHefeiNationalLaboratoryforPhysicalSciencesatMicroscale,DepartmentofChemistry,UniversityofScience&TechnologyofChina,Hefei230026,PRChinabDepartmentofChemistry,ZaozhuangUniversity,Zaozhuang277100,PRChinaReceived20December2005;receivedinrevisedform14February2006;accepted17February2006Availableonline6March2006
Abstracta-MnO2nanowiresornanorodshavebeenselectivelysynthesizedviathehydrothermalmethodinnitricacidcondition.Thea-MnO2nanowiresholdwithaveragediameterof50nmandlengthsrangingbetween10and40mm,usingMnSO4ÁH2Oasmanganesesource;meanwhile,a-MnO2bifurcatenanorodswithaveragediameterof100nmwereobtainedbyadoptingMnCO3asstartingmaterial.Themorphologyofa-MnO2bifurcatenanorodsisthefirstonetobereportedinthispaper.X-raypowderdiffraction(XRD),fieldscanningelectronmicroscopy(FESEM),transmissionelectronmicroscopy(TEM),selectedareaelectrondiffraction(SAED)andhigh-resolutiontransmissionelectronmicroscopy(HRTEM)wereusedtocharacterizetheproducts.Experimentalresultsindicatethattheconcentratednitricacidplaysacrucialroleinthephasepurityandmorphologiesoftheproducts.Thepossibleformationmechanismofa-MnO2nanowiresandnanorodshasbeendiscussed.r2006ElsevierInc.Allrightsreserved.Keywords:a-MnO2;Nanowiresandnanorods;Hydrothermalreaction;X-raypowderdiffraction(XRD);Fieldscanningelectronmicroscopy(FESEM);Transmissionelectronmicroscope(TEM);Selectedareaelectrondiffraction(SAED);High-resolutiontransmissionelectronmicroscope(HRTEM)
