高中物理 第4章 匀速圆周运动 第4讲 离心运动学案 鲁科版必修2

1 第4讲 离心运动

[目标定位] 1.通过生活现象了解什么是离心运动.2.知道物体做离心运动的条件.3.通过实例分析了解离心运动的应用与防止．

一、离心运动

1．定义：做圆周运动的物体，在受到的合外力突然消失或者__________提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将______圆心运动，这样的运动叫做离心运动．

2．产生条件：合外力__________或者________提供物体做圆周运动所需要的向心力．

想一想 当向心力突然消失时，物体为什么沿切线方向远离圆心？

二、离心机械

有______________、离心铸造、______________、离心水泵等．

三、离心运动的危害及其防止

1．危害：

(1)飞机攀高或________时，离心运动造成飞行员过荷．

(2)汽车在______(尤其在下雨天)时冲出车道而发生侧翻事故．

2．防止：

(1)减小物体运动的______，使物体做圆周运动时所需的向心力减小．

(2)增大________，使其达到物体做圆周运动时所需的向心力．

想一想 在汽车或火车拐弯处，为什么有限速的警示标志？

2

一、对离心运动的理解

1．离心现象

(1)若所受合力突然消失，物体沿切线方向做直线运动．

(2)若所受合力不足，物体在圆周与切线之间做逐渐远离圆心的曲线运动．

2．F合与F大小关系的比较

做离心运动的物体并非受到离心力的作用，而是合力不足以提供向心力的结果．具体来看合力与向心力的关系如图1所示：

图1

(1)若F合＝mrω2或F合＝mv2r，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”．

(2)若F合＞mrω2或F合＞mv2r，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”．

(3)若F合＜mrω2或F合＜mv2r，则外力不足以将物体拉回到原轨道上，物体做离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足”．

(4)若F合＝0，则物体沿切线方向做直线运动．

特别提醒 (1)离心运动不是物体沿半径方向飞出，而是物体沿切线或沿圆与切线之间的某一曲线运动．

(2)离心运动的本质是惯性，而不是物体受到了“离心力”的作用．

例1 下列关于离心现象的说法中正确的是( )

A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象

B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动

C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动

D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动

借题发挥 1.当做圆周运动的物体所受的合外力不足以提供向心力时，物体将做离心运动． 3 2．做离心运动的物体并非沿半径方向飞出，离心运动中“远离最快”的方向是沿切线方向飞出．

针对训练1 下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是( )

A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出

B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出

C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出

D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线方向甩出

二、离心运动的应用

1．常见几种离心运动对比图示

项 目 实物图 原理图 现象及结论

洗衣机脱水筒

当水滴跟物体的附着力F不足以提供向心力时，即F＜mω2r，水滴做离心运动

汽车在水平路面上转弯

当最大静摩擦力不足以提供向心力时，即fmax＜mv2r，汽车做离心运动

用离心机把体温计的水银甩回玻璃泡中 当离心机快速旋转时，缩口处对水银柱的阻力不足以提供向心力时，水银柱做离心运动进入玻璃泡内

2.离心运动问题的分析思路

(1)对物体进行受力分析，确定提供给物体向心力的合力F合．

(2)根据物体的运动，计算物体做圆周运动所需的向心力F＝mω2r＝mv2r.

(3)比较F合与F的关系，确定物体运动的情况．

特别提醒 在分析实际的离心现象时，关键是找出向心力，抓住现象的本质，把实际运动抽象成一个理想化的圆周运动来处理．

例2 如图2所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两 4 个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是(

)

图2

A．两物体均沿切线方向滑动

B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远

C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动

D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远

针对训练2 如图3所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(

)

图3

A．b一定比a先开始滑动

B. a、b所受的摩擦力始终相等

C．ω＝ kg2l是b开始滑动的临界角速度

D．当ω＝ kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg

离心现象

1．关于离心运动，下列说法中正确的是( )

A．物体一直不受外力作用时，可能做离心运动

B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动

C．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化就将做离心运动 5 D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动

离心现象的应用和防止

2．关于离心现象，下列说法不正确的是( )

A．脱水筒、离心分离器是利用离心现象工作的

B．限制速度、加防护罩可以防止离心现象造成的危害

C．做圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然增大时做离心运动

D．做圆周运动的物体，当合外力消失时，它将沿切线做匀速直线运动

3．如图4是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是(

)

图4

A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用

B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力

C．摩托车将沿其线速度的方向与半径向外的方向之间做离心运动

D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去

临界问题分析

4．如图5所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：

图5

(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；

(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.

6 答案精析

第4讲 离心运动

预习导学

一、1.不足以 远离

2．突然消失 不足以

想一想 当向心力突然消失时，物体由于惯性保持原来的切线方向速度不变，因此物体沿切线方向远离圆心．

二、离心分离器 洗衣机脱水筒

三、1.(1)翻飞旋转 (2)转弯

2．(1)速度 (2)合外力

想一想 在汽车或火车拐弯处，当机车速度超过限速时会出现离心现象而导致车祸发生．

课堂讲义

例1 C

针对训练1 D

例2 D [A、B两物体刚好还未发生滑动时，A、B所受摩擦力都达到最大静摩擦力fmax，A、B受力情况如图．

A、B两物体刚好还未发生滑动时，物体A需要的向心力FA＝fmax＋T＝mω2rA，物体B需要的向心力FB＝fmax－T＝mω2rB，因此FA＞FB，烧断细线后，细线上拉力T消失，对A有fmax＜mω2rA，物体A做离心运动；对B有fmax＞mω2rB物体B随盘一起转动，选项D正确．其他选项均错．]

针对训练2 AC

对点练习

1．D 2.C 3.BC 7 4．(1)1 m/s (2)0.2

解析 (1)物块做平抛运动，竖直方向有

H＝12gt2①

水平方向有s＝v0t②

联立①②两式得

v0＝sg2H＝1 m/s③

(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有

μmg＝mv20R④

联立③④得μ＝v20gR＝0.2