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北师大版小学四年级上册数学《商不变的规律》教案三篇
篇一
教学目的：
（1） 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。
（2） 过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、剖析、交流、合作总结归纳被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。
（3） 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。
教学重点：
（1） 引导学生自己发现规律，掌握规律；
（2） 通用简略的语言表述规律；
（3） 利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：
（1） 引探讨发现规律的过程；
（2） 用语言正确表述变化的规律。
学生情况：
兴趣是的教师。而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知开展水平和已有的知识经验基础之上。”四年级的中小学生具有好动、好奇的心理特点，喜爱探究新的知识内容。学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结归纳规律。
教学方法：
根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与教师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、老师是课堂的主导”，利用引人入胜的问习题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、剖析规律、解决实际问习题、获取知识，从而到达训练思维、培养能力的目标。
教学过程：
一、创设情境，提出问习题
利用生动有趣的故事导入新课。四年级的学生一般都喜爱听故事，用故事导入新课，能快速吸引学生的注意力到课堂中来。
北师大-数学-四年级-《商不变的规律》教学设计及思路
《商不变的规律》教学设计及思路
●教学内容
北师大版义务教育课程标准试验教科书四年级上册第75页至76页中的《探索和发现（四）商不变的规律》。
●教材分析
“商不变商不变的规律”是一个新的数学规律。在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等的基础。在学习本节课前学生已经掌握了乘法交换率、结合率、分配率及除数是两位数的除法法则，为本节课的学习提供了知识铺垫。通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律，这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象，概括能力，以及善于观察、勤于思考，勇于探索的良好习惯。本课内容是通过学生在探索与发现的过程中学习并巩固商不变规律。它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变定律，也为今后运用多种定律更简便地运算打下基础。同时，商不变定律在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。
本节课分2课时来学习，第1课时主要让学生探索并归纳商不变的规律，用规律解决基本的除法计算；第2课时主要让学生利用商不变的规律进行除法的简便运算。本教案是第1课时的内容。
●学情分析
本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了一位数除两三位数的除法和三位数除以两位数的除法的计算方法的基础上学习的，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。
●教学目标
1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、能运用商不变的规律，进行除法的基本计算。 3、培养学生观察、比较、归纳以及发现规律和探索新知的能力。
●重点
让学生在探索过程中发现并归纳规律。
●难点
发现规律、归纳规律的数学思维培养。
●教学过程
一、口算引入，探索规律（一）
8 ÷2 ＝4 ①
80 ÷2 ＝40 ②
800 ÷2 ＝400 ③
8000 ÷2 ＝4000 ④
基础练习
一、填空。
1.被除数和除数同时乘40，商（ ）。
2.两个数相除，商是5.如果被除数和除数同时扩大到原来的8倍，商是（ ）。
3.甲数除以乙数，商是15.如果甲数除以10，要使商不变，乙数应该（ ）。
4.除数除以8，被除数（ ），商不变。
5.如果○÷13 =12，那么（○×□）÷（13×5）=12，□应填（ ）。
二、选择。
6.被除数扩大到原来的8倍，除数（ ），商不变。
A.乘8 B.除以8 C.不变
7.除数除以16，被除数（ ），商不变。
A.除以16 B.乘16 C.不变
8.被除数乘3，除数除以3，商（ ）。
A.扩大到原来的9倍 B.缩小为原来的9倍 C.不变
9.一个数除以35，商和余数都是13，这个数是（ ）。
A.61 B.468 C.442
10.在18÷6 =3中，如果被除数加上9，要使商不变，除数应加上（ ）。
A.9 B.6 C.3
11.两个数相除，商是24，如果被除数不变，除数扩大4倍，那么商是（ ）。
A.24 B.6 C.96
三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）。
12.360÷30 =（360÷10）÷（30÷10） （ ）
13.4800÷400 =48÷4 （ ）
14.15000÷300 =15÷3 （ ）
15.280÷70=（280×5）÷（70÷5） （ ）
解析和答案
一、填空。
1.不变 2.5 3.除以10 4.除以8 5. 5
商不变的规律
教学目标
1. 经历探索的过程，发现并掌握商不变的规律。
2. 能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
教学重点
经历探索的过程，发现并掌握商不变的规律。
教学难点
能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
教学过程
一、创设情境，提出问题
利用生动有趣的故事导入新课。四年级的学生一般都喜欢听故事，用故事导入新课，能快速吸引学生的注意力到课堂中来。
(1)找两名学生学生，一个扮演孙悟空，一个扮演猪八戒：14块饼平均分，2天分完;140块饼平均分，20天分完。
(2)教师提问：真的像猪八戒想的那样，每天我可以多吃些了吗?通过这节课的学习，你就知道啦。
板书课题：商不变的规律
二、探索规律，概括性质。 (一)观察算式，发现规律。
(1)课件出示
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
8000÷20xx=4
(2)观察讨论
A、从上往下看，被除数和除数有什么变化?商有什么变化?
(学生观察讨论后，代表汇报结论，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。)
B、从下往上看，被除数和除数有什么变化?商有什么变化?
(学生观察思考，个别汇报结论，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不变。)
C、再看第二个例子，是不是也这样呢?
D、你能举些例子说明你的发现吗?在老师发给你们的表格中写出一个例子(师巡视，收上展示) 三、探究规律，发现规律。
㈠师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么?
学生思考后回答。
(预设)生1：……猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。
生2：……猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃子。
师：你(们)是怎样看出来的?从哪儿看出来的?
(预设)生：……(计算的)
