成都七中2018-2019学年高一下学期入学考试数学试题
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成都七中2018～2019学年度下学期高一入学考试数学试题
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1．设集合A=｛x|1 B,则a的取值范围是( ) A.{a|a 2} B.{a|a 1} C.{a|a 1} D.{a|a 2} 2．设函数f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x),则g(x)的解析式为（ ） A.g(x)=2x+1 B.g(x)=2x-1 C.g(x)=2x-3 D.g(x)=2x+7 3．设 是第三象限角，化简： cos2 tan1= ( ) A.1 B.0 C.-1 D.2 4．设a=0.60.4 ,b=0.40.6 ,c=0.40.4 ,则a,b,c的大小关系为( ) A.a 5．若函数ƒ(χ)满足ƒ(χ)-2ƒ(2-χ)=-χ²+8χ-8，则ƒ(1)的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 6．已知函数g(χ)与ƒ(χ)＝x a (a＞0，a≠1)的图象关于直线y＝χ对称，则g(2)＋g( 21 ) 的值为( ) A．4 B．2 C．1 D.0 7．直角坐标系内， 终边过点P(sin2，cos2)，则终边与 重合的角可表示成( ) A.22 2k ,kZ B.2, 2kkZ C.2+2,kkZ D.-2+2,kkZ . 8．已知函数f(x)=1 ,(0,) 3,(,)xxa x xxa 在定义域上单调递减，那么a 的取值范围是（ ） A. 21 0， B. 1 21 0 ， C. 1 21 0 ， D. 1 21 0 ， 9．如图，在△ABC中，已知 BD＝ 21 DC ，P为AD上一点， 且满足 CP =m CA+ 94 CB ，则实数m的值为( ) (A) 32 (B) 31 (C) 95 (D) 21 10．在直角三角形ABC ，D 是斜边AB中点，P为CD中点，则22 2|||| ||PAPB PC ( ) A.6 B.8 C.10 D.12 A B C D P 2 11．定义在R上的偶函数地f(x)满足f(x+2)=f(x),当x 3,2 时，f(x)=2 43xx ,则 y= 1ffx 在区间 3,3 上的零点个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12．设e为自然对数的底数，则函数f(x)=2 (2)(2)|1|xxx eeaea 存在三个零点， 则a的取值范围是( ) A. 1,2 B.(1,2) C. 1,2 D. 1,2 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上.第13,14,15 小题是考察预习效果的.) 13. 函数ƒ(χ)= xx 122 +lg (3χ+1)的定义域为________ 14. tan 12=_________. 15. 在△ABC中，A＝60°，a＝ 43，b＝ 42，则B＝ . 16. 已知x,y∈［- 4， 4］，a∈R,且x³ +sinx-2a=0, ,则cos(x+2y)的值是___. 三、解答题：(本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分．解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 17. (1)化简求值：(log 32＋log 92)(log 43＋log 83) ＋25log 2 (2)已知1337 ,. 2xxxx 求的值 18. 向量a =(1,2), 向量b =(-3,2),当k为何值时 (1)ka +b 与a -3b 垂直 (2)ka +b 与a -3b 平行，是同向还是反向？ 3 19. 声音通过空气的振动所产生的压强叫声压强，简称声压，单位为帕(Pa)，把声压的有效 值取对数来表示声音的强弱，这数值叫声压级，以S PL表示，单位为分贝(dB)，公式为S PL(声 压级)=20 lge refp dB p,式中p e为待测声压的有效值，p ref为参考声压，在空气中参考声压一 般为5 210Pa ,根据上述材料回答下列问题。 (1).若某两人小声交谈的0.002, epPa求其声压级。 (2).某教室内最高声压级达到90dB,求此时班级内声压有效值。 20. 已知函数f(x)=Asin(x+)(A>0,>0)的部 分图象如图所示. (1)求函数f(x)的解析式. (2)若函数f(x)在［O，π］上取得最小值时对应 的角度为θ.求半径为2，圆心角为θ的扇形的面 积。 0 2 -2 x 12π 6πy 4 21. 已知定义域为R的函数f(x)＝-1 2+a 3x +1是奇函数. (1)求a的值. (2)判断函数ƒ(χ)的单调性并证明. (3)若对任意的t∈(1，2)，不等式ƒ(-2t2 ＋t＋1)＋ƒ(t2 －2mt)≤0有解，求m的取值范围. 22. 已知f(x)=sinx 2(xR),任取tR,若f(x)在区间[t,t+1]的最大值为M(t),最小值为m(t),记 g(t)=M(t)-m(t). (1)求f(x)的最小正周期和对称轴方程。 (2)当t[-2,0],求函数g(t)的解析式. (3)设h(x)=2,()||28,Hxxxkk｜x-k| 其中实数k为参数，且满足关于t的不等式 122125()04,,,4,())kgtxxhxHx有解。若对任意存在使得（成立，求实数k的取值范围。 参考公式:sin-cos =2sin(- 4).
