成都七中初中初一上期数学试卷及详解

成都七中数学七试题（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（）A.1B.4C.6D.前三项都有可能2、－(－3)的倒数是（）Ａ．3 B．－3 C．13D．－13 3．．．．-3．+．-9．．．．．．．A．-12B．-6C．+6D．124．．3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．“E”．．．．．．．．．．．．．．．．．5．若|a|＝7，|b|＝5，a＋b＞0，那么a－b的值是( ) A．2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．－2或126．在代数式13ab、3xy、a＋1、3ax2y2、1－y、4x、x2＋xy＋y2中，单项式有……（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．若|a|＝7，|b|＝5，a＋b＞0，那么a－b的值是( ) A．2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．－2或12…………………A70°15°︶︵8．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是……………………………………………………………( )A．85°B．160°C．125°D．105°9．．．．．．．．．．．．．．．．．．．60%．．．．．．．．．．．8．．80%．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．．12.8%B．．12.8%C．．40%D．．28%10、下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是__度．12. “早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某天，最高气温17℃，最低气温－2℃，则当天的最大温差是℃.13、一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，则这个两位数是_______．14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“明”相对的面上的汉字是（）15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于度．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．．1．．．．．．+．．×|．24|21CD．2．．．．．13．．1．0.5．××[2．．．3．2]．17. 解方程(1) 3x+3=2x+7 (2)18.如图，在平面内有A、B、C三点．(1)、画直线AC，线段BC，射线AB；(2)、在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD。

四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）1 / 12四川省成都七中2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作： 元，那么 元表示 A. 支出140元 B. 收入140元 C. 支出60元 D. 收入60元 【答案】C【解析】解：如果收入200元，记作： 元，那么 元表示支出60元， 故选：C ．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2. 2018年9月20日至24日，第十七届中国西部国际博览会在四川成都举行，本次西博会上签约投资合作项目总投资约7900亿元，用科学记数法表示7900亿元为 元．A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：将 用科学记数法表示为： ． 故选：D ．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数 确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 时，n 是正数；当原数的绝对值 时，n 是负数．此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3. 如图所示的几何体的截面是A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由图可得，截面的交线有4条，截面是四边形且邻边不相等，故选：B．根据截面与几何体的交线，即可得到截面的形状．本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．4.若a、b互为相反数，cd互为倒数，则的值是A. B. C. D. 1【答案】B【解析】解：、b互为相反数，cd互为倒数，，，，故选：B．根据a、b互为相反数，cd互为倒数，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．5.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是A. B. C. D. 0【答案】B【解析】解：点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧若一个点从点A 处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，点A表示的数是，，即点A最终的位置在数轴上所表示的数是．故选：B．根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A的运动路线．6.已知单项式与互为同类项，则为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】解：单项式与互为同类项，，，，．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）则．故选：D．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7.下列各组运算中，运算中结果相同的是A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】A【解析】解：，，此选项符合题意；B.，，此选项不符合题意；C.，，此选项不符合题意；D.，，此选项不符合题意；故选：A．根据有理数的乘方的运算法则逐一计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则．8.下列各式一定成立的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、原式，故本选项错误．B、原式，故本选项错误．C、原式，故本选项正确．D、原式，故本选项错误．故选：C．根据去括号与添括号的方法解答．考查了去括号与添括号去括号规律： ，括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项不变号； ，括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项都要变号．9.已知，则代数式的值为A. 18B. 14C. 6D. 2【答案】A【解析】解：，原式，故选：A．原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.现有五种说法： 一个数，如果不是正数，必定是负数； 几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正； 两数相减，差一定小于被减数；是5次单项式；是多项式其中错误的说法有3 / 12A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】解：一个数，如果不是正数，必定是负数和0，故 错误；几个不等于0有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正，故 错误；如，所以两数相减，差不一定小于被减数，故 错误；是3次单项式，故 错误；是多项式，故 正确；即错误的个数是4个，故选：D．根据实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义逐个判断即可．本题考查了实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.比较大小：______．【答案】【解析】解：，，，．故答案为：．根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则： 正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小．12.是一个______次二项式．【答案】五【解析】解：是一个五次二项式．故答案为：五．利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了多项式的次数，正确把握相关定义是解题关键．13.绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为______．【答案】【解析】解：绝对值大于1不大于4的所有负整数为，，，积为，故答案为：．先求出绝对值大于1不大于4的所有负整数，再求出积即可．本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的乘法，能求出绝对值大于1不大于4的所有负整数是解此题的关键．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）14.某果园去年的产值是x万元，今年的产值比去年增加，今年的产值是______万元．【答案】【解析】解：根据题意知，今年的产值是万元，故答案为：．今年的产值等于去年的产值加上增产的产值，由此列出代数式即可．此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．15.，，且有，则______．【答案】【解析】解：，，，，又，，或，；当，时，；当，时，；综上，，故答案为：．根据绝对值的定义，求出a，b的值，再由，得a，b异号，从而求得的值．本题考查了有理数的加法、乘法和绝对值运算，注互为相反数的两个数的绝对值相等．16.已知多项式是三次三项式，则m的值为______．【答案】【解析】解：由题意得：，且，解得：．故答案为：．根据多项式次数定义可得，再根据项数定义可得，再解即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数．17.定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数”比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”现有与为常数始终是数n的“平衡数”，则它们是关于______的“平衡数”．【答案】12【解析】解：与为常数始终是数n的“平衡数”，，即，解得：，即，故答案为：12利用“平衡数”的定义判断即可．此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．5 / 1218.小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，单位：cm，则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为______cm．【答案】【解析】解：如图：，这个平面图形的最大周长是．故答案为：．根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共32.0分）19.计算：【答案】解：；；；．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）【解析】根据有理数的加法可以解答本题；根据有理数的乘除法可以解答本题；先算小括号里的，再根据有理数的除法即可解答本题；先算小括号里的，再算中括号里的，然后根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．20.已知，．求；现有，当，时，求C的值．【答案】解：，，；，，当，时，．【解析】将，整体代入后化简即可；由可得，将，整体代入并且化简，再把，代入计算即可．本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成半径相同请用代数式表示装饰物的面积：______，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______结果保留当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少？取小亮又设计了如图2的窗帘由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？7 / 12【答案】【解析】解：根据圆的面积公式：装饰物的面积是，窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积，窗户能射进阳光的面积是；当，时，；如图2，窗户能射进阳光的面积，，，此时，窗户能射进阳光的面积更大，，此时，窗户能射进阳光的面积比原来大．故答案为：，根据圆的面积公式求出即可；根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再相减即可；根据得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；利用的方法列出代数式，两者相比较即可．此题考查列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积解决问题．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）22.化简：．【答案】解：．【解析】直接去括号再合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．23.如图是5块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面对应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）【答案】解：三视图如图所示：【解析】根据主视图，左视图，俯视图的定义画出图形即可；本题考查作图三视图，解题的关键是理解主视图，左视图，俯视图的意义，属于中考常考题型．24.已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：请用“”将a，b，c连接起来为______；试判断：______0，______0；化简：；【答案】【解析】解：由图可得：，；；；；故答案为：；；．根据有理数的大小比较即可；根据有理数的大小比较解答即可；根据绝对值化简解答即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．25.为了鼓励居民节约用电，某市执行居民生活用电实行阶梯电价标准：每户每月用电量不超过180度的部分，每度电元，超过180度的部分，每度元；市民陈先生家7月份用电量为300度，陈先生7月份的电费应为多少元？陈先生8月份交了238元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？陈先生一家积极响应号召节约用电，9月份的一家用电量为x度取整数，请用含x的代数式表示陈先生一家9月份应交多少元电费？【答案】解：元．答：陈先生7月份的电费应为186元．设陈先生8月份的用电量为x度，，．根据题意得：，解得：．答：陈先生8月份的用电量应为380度．设陈先生一家9月份应交y元电费．根据题意得：当时，；9 / 12当时，．综上所述：陈先生一家9月份应交电费金额为．【解析】根据居民生活用电阶梯电价标准，即可求出陈先生7月份应交电费；设陈先生8月份的用电量为x度，结合可得出，由居民生活用电阶梯电价标准及陈先生8月份交了238元电费，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；设陈先生一家9月份应交y元电费，分及两种情况，找出y关于x的关系式，此题得解．本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及列代数式，解题的关键是：根据居民生活用电阶梯电价标准，列式计算；找准等量关系，正确列出一元一次方程；分及两种情况，找出y关于x的关系式．26.【情景背景】如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分 是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分 是部分 面积的一半，部分 是部分 面积的一半，以此类推．如图中的阴影部分面积是______；受此启发，得到______；进而计算：______；【迁移应用】计算：______；【解决问题】计算；【答案】【解析】解：如图中的阴影部分面积是，故答案为：；受此启发，得到，故答案为：；，故答案为：；【迁移应用】设，则，，化简，得，四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）故答案为：；【解决问题】令，，，化简，得，原式．根据题意和图形可以解答本题；根据中的结果可以求得所求式子的值；根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【迁移应用】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【解决问题】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．27.如图，在数轴上点A、B、C、D对应的数分别是a，b，c，d其中a，b满足．求A，B两点之间的距离；数轴上点A的左侧的点C，使，且满足，求数d．现在A、B两处分别放置一个小球，C、D两处分别放置一块挡板，已知小球以某一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小区的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板后以相同的速度反向运动，现A球以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为秒；为何值时B球第二次撞向右侧挡板；在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，请直接写出此时b的值．【答案】解：．，，，，；数轴上点A的左侧的点C，使，，，，11 / 12；根据题意可知，当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程为：，秒，故t为36秒时B球第二次撞向右侧挡板；，，在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，此时或6．【解析】根据非负数的性质，求出a和b便可；先根据，列出c的方程求得c，再根据，求得结果；求出当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程便可；距原B球左右4个单位长度的点表示的数便是所求结果．本题主要考查了数轴的性质，涉及求数轴上两点的距离，非负数的性质，一元一次方程的应用，基础题，难度不大，关键是掌握两点距离公式体现数形结合的思想．。

四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目，175亿元用科学记数法表示为（）A．1.75×109元B．1.75×1010元C．0.175×1011元D．17.5×109元3．若单项式﹣2x m﹣1y mn与7x3y2是同类项，则代数式m﹣n的值是（）A．﹣B．2 C．D．﹣24．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体5．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A．5或﹣5 B．1 C．﹣9 D．1或﹣96．若m、n满足|2m+3|+（n﹣2）4=0，则m n的值等于（）A．B．C．﹣D．07．下列（1）=3a﹣2、（2）r+3＞0、（3）3s+4=s、（4）x+7y=36，是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．下列各组数据中，结果相等的是（）A．（﹣1）4与﹣14B．﹣|﹣3|与﹣（﹣3）C． D．9．下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）A．2a+3b=6ab B．ab﹣ba=0 C．5a3﹣4a3=1 D．﹣a﹣a=010．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A．9cm2B．9πcm2C．18πcm2 D．18cm2二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：﹣3 2；﹣﹣；﹣π﹣3.14．12．多项式是次项式．13．如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A、B、C内分别添入适当的数，使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是面．14．若方程3x+2a=12和方程2x﹣4=12的解相同，则a的值为．15．当x=1时，代数式ax2+bx﹣1的值为3，则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为．三、计算题（16、17题每小题4分，18题6分，共30分）16．（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）（2）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+6（3）﹣（﹣+）÷（﹣2）（4）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．17．（1）2ax2﹣3ax2﹣7ax2（2）﹣（﹣2x2y）﹣（+3xy2）﹣2（﹣5x2y+2xy2）18．先化简，后求值：﹣3（﹣x2+xy）+2y2﹣2（2y2﹣xy），其中x=，y=﹣1．四、解答题（19-21题每小题6分，22题7分，共25分）19．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出它的左视图和俯视图．20．小明在对代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a﹣b）2的值．21．2014年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为万人；七天内游客人数最大的是10月日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2013年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是多少？22．把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是、、．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．23．若3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，则n的值为．24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|b+c|= ．25．如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为．26．圣诞节将至，小华决定购买一些贺卡，贺卡店有一则广告如图：（1）如果小华只买15张，则购买贺卡共花去多少元钱？（2）如果小华购买x张，请用含x的代数式表示小华所花的费用；（3）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？27．请观察下列算式，找出规律并填空．如图所示数表，从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）请问第六排从左到右的第二个数是；（2）设第n排右边最后一个数字为y，请用含n的代数式表示y．四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义解答即可．【解答】解：由相反数的意义得：﹣的相反数是．故选C．2．10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目，175亿元用科学记数法表示为（）A．1.75×109元B．1.75×1010元C．0.175×1011元D．17.5×109元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：175亿=175********=1.75×1010，故选：B．3．若单项式﹣2x m﹣1y mn与7x3y2是同类项，则代数式m﹣n的值是（）A．﹣B．2 C．D．﹣2【考点】同类项；代数式求值．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m﹣1=3，mn=2，解得m=4，n=，m﹣n=4﹣=，故选：C．4．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体【考点】截一个几何体．【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．【解答】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选C．5．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A．5或﹣5 B．1 C．﹣9 D．1或﹣9【考点】数轴．【分析】设该点表示的数为x，由距离的定义可得到关于x的方程，可求得答案．【解答】解：设该点表示的数为x，由题意可得|x﹣（﹣4）|=5，∴x+4=5或x+4=﹣5，解得x=1或x=﹣9，即该点表示的数是1或﹣9，故选D．6．若m、n满足|2m+3|+（n﹣2）4=0，则m n的值等于（）A．B．C．﹣D．0【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣，n=2，所以，m n=（﹣）2=．故选A．7．下列（1）=3a﹣2、（2）r+3＞0、（3）3s+4=s、（4）x+7y=36，是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：（1）=3a﹣2、（3）3s+4=s是一元一次方程，故选：B．8．下列各组数据中，结果相等的是（）A．（﹣1）4与﹣14B．﹣|﹣3|与﹣（﹣3）C． D．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答．【解答】解：A、（﹣1）4=1，﹣14=﹣1，1≠﹣1，故错误；B、﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3，﹣3≠3，故错误；C、，，，故错误；D、，，相等，正确．故选：D．9．下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）A．2a+3b=6ab B．ab﹣ba=0 C．5a3﹣4a3=1 D．﹣a﹣a=0【考点】合并同类项．【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并．错误；B、ab﹣ba=0．正确；C、5a3﹣4a3=a3．错误；D、﹣a﹣a=﹣2a．错误．故选B．10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A．9cm2B．9πcm2C．18πcm2 D．18cm2【考点】圆柱的计算．【分析】易得此几何体为圆柱，主视图为长方形，面积=底面直径×高．【解答】解：所得几何体的主视图的面积是2×3×3=18cm2．故选D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：﹣3 ＜ 2；﹣＞﹣；﹣π＜﹣3.14．【考点】实数大小比较．【分析】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：﹣3＜2，∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，﹣π＜﹣3.14，故答案为：＜，＞，＜．12．多项式是三次三项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义，即可解答．【解答】解：多项式是三次三项式，故答案为：三，三．13．如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A、B、C内分别添入适当的数，使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是 B 面．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数大小比较．【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．【解答】解：由图可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．∵﹣1的相反数为1，2的相反数为﹣2，0的相反数为0，∴A=1，B=﹣2，C=0，∴添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是B面．故答案为：B．14．若方程3x+2a=12和方程2x﹣4=12的解相同，则a的值为﹣6 ．【考点】同解方程．【分析】本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．【解答】解：解方程2x﹣4=12，得：x=8，把x=8代入3x+2a=12，得：3×8+2a=12，解得：a=﹣6．故答案为：﹣6．15．当x=1时，代数式ax2+bx﹣1的值为3，则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为﹣10 ．【考点】代数式求值．【分析】将x=1代入可求得a+=4，然后等式两边同时乘以﹣2得：﹣2a﹣b=﹣8，最后代入计算即可．【解答】解：将x=1代入得：a+﹣1=3，∴a+=4．等式两边同时乘以﹣2得：﹣2a﹣b=﹣8．∴﹣2a﹣b﹣2=﹣8﹣2=﹣10．故答案为：﹣10．三、计算题（16、17题每小题4分，18题6分，共30分）16．（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）（2）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+6（3）﹣（﹣+）÷（﹣2）（4）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先计算除法，然后从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算即可．（3）首先计算小括号里面的加法，然后计算除法和减法即可．（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和加法即可．【解答】解：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）=﹣32+29﹣24=﹣3﹣24=﹣27（2）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+6=2×9﹣×（﹣4）+6=18+1+6=25（3）﹣（﹣+）÷（﹣2）=﹣（﹣）÷（﹣2）=﹣=0（4）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]=﹣1+××[2﹣9]=﹣1+×（﹣7）=﹣1﹣=﹣217．（1）2ax2﹣3ax2﹣7ax2（2）﹣（﹣2x2y）﹣（+3xy2）﹣2（﹣5x2y+2xy2）【考点】整式的加减．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（2﹣3﹣7）ax2=﹣8ax2；（2）原式=2x2y﹣3xy2+10x2y﹣4xy2=12x2y﹣7xy2．18．先化简，后求值：﹣3（﹣x2+xy）+2y2﹣2（2y2﹣xy），其中x=，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣2xy+2y2﹣4y2+2xy=x2﹣2y2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣2=﹣1．四、解答题（19-21题每小题6分，22题7分，共25分）19．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出它的左视图和俯视图．【考点】作图﹣三视图．【分析】左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，2．再根据小正方形的位置可画出图形．【解答】解：如图所示：20．小明在对代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a﹣b）2的值．【考点】多项式．【分析】代数式合并后，根据其值与x取值无关，确定出a与b的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：原式=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由代数式的值与字母x的取值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，则（a﹣b）2=16．21．2014年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为a+0.6 万人；七天内游客人数最大的是10月 3 日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2013年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是多少？【考点】列代数式；正数和负数．【分析】（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据（1）中的答案和表格中的数据可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，10月1日游客为：a+0.6，10月2日游客为：a+0.6+0.8=a+1.4，10月3日游客为：a+1.4+0.4=a+1.8，10月4日游客为：a+1.8﹣0.4=a+1.4，10月5日游客为：a+1.4﹣0.8=a+0.6，10月6日游客为：a+0.6+0.2=a+0.8，10月7日游客为：a+0.8﹣0.8=a，故答案为：（a+0.6），3；（2）∵9月30日游客人数0.3万人，∴2014年黄金周7天游客总数为0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+1.8+0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+0.8+0.3=8.7万人，∴2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是．22．把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+3 、x+24 、x+27 ．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）观察数列的排列方式即可得出：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．根据最小的数为x结合正方形的性质即可得出其它三个数；（2）根据（1）将此四个数相加，令其等于96即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x不是正整数即可得出这四个数之和不能等于96；（3）根据（1）将此四个数相加，令其等于3282即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x为正整数即可得出结论．【解答】解：（1）观察数列可知：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．∵最小的数记为x，∴另外三个数分别为：x+3，x+24，x+27．故答案为：x+3；x+24；x+27．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96，理由如下：四个数之和为x+x+3+x+24+x+27=4x+54，∴4x+54=96，解得：x=10.5，∵x为正整数，∴没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96．（3）根据题意得：4x+54=3282，解得：x=807．答：这四个数之和能等于3282，此时x的值为807．23．若3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，则n的值为﹣4 ．【考点】多项式．【分析】根据题意得|n|=4且n≠4，得出n的值即可．【解答】解：∵3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，∴|n|=4且n≠4，∴n=﹣4，故答案为﹣4．24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|b+c|= ﹣c ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴得出a﹣b，c﹣a，b+c的符号，再去绝对值即可．【解答】解：由数轴得a＜﹣1＜b＜0＜1＜c，∴|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|b+c|=b﹣a﹣c+a﹣b﹣c=﹣c，故答案为﹣c．25．如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为69 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14或8，9，10，11，12，13，然后分析符合题意的一组数即可．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14，或8，9，10，11，12，13，且每个相对面上的两个数之和相等，13+10=23，12+11=23，9+14=23，故只可能为9，10，11，12，13，14，其和为69．故答案为：69．26．圣诞节将至，小华决定购买一些贺卡，贺卡店有一则广告如图：（1）如果小华只买15张，则购买贺卡共花去多少元钱？（2）如果小华购买x张，请用含x的代数式表示小华所花的费用；（3）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）根据总价=单价×数量，列式计算即可；（2）设小华所花的费用为y元，分0＜x≤20和x＞20两种情况找出y关于x 的代数式，此题得解；（3）先求出购买20和21张贺卡的总钱数，将其与360元进行比较即可得出小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，将y=360代入（2）的关系式中即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）20×15=300（元）．答：如果小华只买15张，则购买贺卡共花去300元钱．（2）设小华所花的费用为y元，根据题意可知：当0＜x≤20时，y=20x；当x＞20时，y=0.75×20x=15x．∴小华所花的费用y=．（3）∵20×20=400（元），21×15=315（元），315＜360＜400，∴若购买贺卡花去360元，则小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，∴当y=360时，有20x=360或15x=360，解得：x=18或x=24．答：如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能为18或24张．27．请观察下列算式，找出规律并填空．如图所示数表，从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）请问第六排从左到右的第二个数是17 ；（2）设第n排右边最后一个数字为y，请用含n的代数式表示y．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由数表可知：每一行的数字个数与所在的行数相等，偶数行最后一个数可表示n（n+1），奇数行第一个数可表示n（n+1），由此规律分析得出答案即可．【解答】解：（1）第五排的第一个数字为×5×（5+1）=15，所以第六排从左到右的第二个数是17；（2）设第n排右边最后一个数字为y，偶数行y=n（n+1），奇数行y=n（n ﹣1）+1．2017年4月29日。

2021-2022学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷1. 以下各式不是代数式的是( )A. πa +bB. 1xC. 5=3+aD. 02. −3.5的倒数是( )A. −72B. −27C. 72D. 273. 单项式−πa 3b 3的系数和次数分别是( )A. −13、4B. −π、3C. −13、3D. −π3、44. 如果一个n 棱柱有18个顶点，那么底面边数n 以及面数m 分别为( )A. n =9，m =9B. n =9，m =11C. n =6，m =6D. n =6，m =85. 今年是中国共产党建党100周年，在100年波澜壮阔的历史进程中，中国共产党从最初的50多名党员，发展到拥有92000000名党员的世界第一大执政党，数字92000000用科学记数法可表示为( )A. 9.2×107B. 0.92×107C. 0.92×108D. 92×1066. −3在数轴上位置的描述，正确的是( )A. 在点−4的左边B. 在点−2和原点之间C. 由点1向左平移4个单位得到D. 和原点的距离是−37. 下列式子化简不正确的是( )A. +(−2)=−2B. −|−4|=−4C. |−5|=−5D. −(−3)=38. 用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的是( )A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ①③④9. 在下列说法中：①如果a >b ，则有|a|>|b|；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若m +n =0，则m 、n 互为相反数．正确的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10. 如图五个正方形中各有四个数，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，可推测出m 的值为( )A. 0B. 1C. 4D. 811.多项式a2b+2ab4−38是______次______项式．12.如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面上，与“祝”相对的面上的汉字是______．13.一个长方形的长和宽分别为5、4，绕它的一边所在的直线旋转一周所形成的几何体的体积______(结果保留π)．14.今年的“十⋅一”黄金周是7天的长假，青城山风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表(正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少)日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.1−0.6+0.2−0.4−0.2+0.4−0.5单位：万人若9月30日的旅游人数为0.1万人，七天中旅游人数最多的一天比最少的一天多______万人．15.直接写出下列各题的答案：(1)(−2)2=______；3(2)−16=______；=______；(3)−235(4)−t−t=______；=______；(5)(−3)÷3×13(6)9−33=______；(7)若n为正整数，则(−1)2n+(−1)2n+1=______；(8)(−0.125)2021×82020=______．16. 有理数的计算：(1)−2+5−(−12)+(−7)； (2)|−6|−(−1812)+2314；(3)2×(−3)2−14×(−22)；(4)5×(−27)+(−7)×27−(−16)×(−27).17. 代数式的化简：(1)2a −3b 2−5a −4b 2； (2)2x 2−3xy −(3+x 2−12xy)；(3)先化简，再求值5ab 2−2(a 2b +4ab 2)+3(ab 2−1)，其中|a|=2，|b −1|=2．18. 已知关于x ，y 的两个单项式2ax 3m−1y 3与4x 5y 2n+1互为相反数，求5m +3n −a 的值．19.一个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：(1)该几何体最少由______个小立方体组成，最多由______个小立方体组成．(2)将该几何体形状固定好，当几何体体积达到最大时，画出此时的主视图并求出几何体的表面积．20.运动会期间，各班都如火如荼地准备着入场式，初一15班计划购买若干裙子和帽子作为演出服装，经调查发现某淘宝店铺每条裙子卖90元，每顶帽子卖12元，给出的优惠方案如下：方案一，以原价购买，购买一条裙子赠送两顶帽子；方案二，总价打8折．若该班级计划购买a条裙子和b顶帽子(b≥2a)．(1)请用含a、b的代数式分别表示出两种方案的实际费用；(2)当a=10，b=54时，哪种方案更便宜呢？请通过计算说明．(3)当a=12时，方案一一定更便宜吗？如果是，说明理由；如果不是，请求出当方案一更便宜时b应满足的最大值．21. 若a 的相反数等于它本身，b 是到原点的距离等于2的负数，c 是最大的负整数，则a −b +c 的值为______．22. x ，y 表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y =3x +2y ，x △y =xy ，那么[(−2)※1]△(−4)=______．23. 观察下列图形的规律，第3个图形中共有______个点，第7个图形中共有______个点．24. 幻方是一种很神奇的数列图，最早出现于春秋时期，现有25个连续正整数组成了一个五阶幻方，其正中间恰好是代表我们21级的数字21，其每行5个数之和、每列5个数之和、以及两条对角线上的5个数之和均为有理数n ，则2n −3=______． 25. 现有2021个关于x 、y 、z 三个字母一起构成的十次单项式，每个单项式的三个字母的指数都不相同，则这些单项式之和的项数最大不会超过______． 26. 已知A =3x 2+bx +2y −xy ，B =ax 2−3x −y +xy ．(1)若A +B 的值与x 无关，求a b ．(2)若|a −2|+(b +1)2=0且x +y =67，xy =−2时，求2A −3B 的值．27. 根据|x|={x(x ≥0)−x(x <0)，我们可以化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x −1|时，可令x −1=0，得到零点值x =1，则|x −1|={−x +2(x ≤1)x −1(x >1).类似地，我们可以化简|x −1|+|x +2|：当x ≤1时，原式=−(x −1)−(x −2)=−2x +3； 当1<x ≤2时，原式=x −1−(x −2)=1； 当x >2时，原式=x −1+x −2=2x −3． 综上所述，原式={−2x +3(x ≤1)3(1<x ≤2)2x −3(x >2)．(1)化简|x +3|−|x −4|时，先确定零点值分别为x =______和x =______． (2)仿照上面的做法，化简|x +3|−|x −4|．(3)仿照上面的做法，化简|x −3|+2|x −1|−|2x +4|．28. 如图，数轴上点A 、B 、C 对应的数分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 使得x 1−a y b−2z 12与x 3y 5z c 互为同类项．动点P 从A 点出发沿数轴以每秒5个单位的速度向右运动，当点P 运动到点C 之后立即以原速沿数轴向左运动，动点P 从A 点出发的同时动点Q 从B 点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动．设运动的时间为t 秒，(1)填空：a =______，b =______，Q 点在数轴上所表示的数为______(用t 的代数式表示)．(2)在整个运动过程中，t 取何值时CP =2CQ ？(3)若动点P 从A 点出发的同时动点M 也从点C 出发沿数轴向左运动，运动速度为每秒2个单位长度，是否存在正数n 使得nQM +PM 在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，求出正数n ．答案和解析1.【答案】C【解析】解：5=3+a为等式，不是代数式，其它的都是代数式．故选：C．利用代数式的定义判断即可．本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式的定义．2.【答案】B【解析】解：根据倒数的定义，−3.5的倒数是−27．故选：B．根据倒数的定义解决此题．本题主要考查倒数，熟练掌握倒数的定义是解决本题的关键．3.【答案】D【解析】解：根据单项式的次数与系数的定义，单项式−πa3b3的系数和次数分别是−π3、4．故选：D．根据单项式的次数与系数的定义解决此题．本题主要考查单项式，熟练掌握单项式的次数与系数的定义是解决本题的关键．4.【答案】B【解析】解：由于n棱柱有2n个顶点，3n条棱，n+2个面，所以当一个n棱柱有18个顶点时，这个棱柱是9棱柱，故有11个面，因此n=9，m=11，故选：B．根据棱柱的顶点，棱的条数，面数的关系进行判断即可．本题考查认识立体图形，掌握棱柱的顶点，棱的条数，面数的关系是解决问题的关键．5.【答案】A【解析】解：数字92000000用科学记数法可表示为9.2×107，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．据此解答即可．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．6.【答案】C【解析】解：A、−3>−4，则−3在−4的右边，故A选项错误；B、−3<−2<0，则−3在−2的左边，故B选项错误；C、点1向左平移4个单位得到−3，故C选项正确；D、−3和原点的距离是3，故D选项错误；故选：C．比较−3和选项中的数的大小，依据右边的数总是大于左边的数即可判断．本题考查了利用数轴表示有理数的大小，理解数轴上右边的数总是大于左边的数是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：A.+(−2)=−2，原式化简正确，不符合题意；B.−|−4|=−4，原式化简正确，不符合题意；C.|−5|=5，原式化简不正确，符合题意；D.−(−3)=3，原式化简正确，不符合题意；故选：C．根据绝对值、相反数的定义解答即可．本题考查了绝对值、相反数的定义，掌握绝对值、相反数的定义是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．9.【答案】C【解析】解：①如果a>b，如1>−2，|1|=1，|−2|=2，但|1|<|−2|，那么|a|>|b|不一定成立，故①不正确．②0既不是正数也不是负数，故②正确．③根据绝对值的定义，当a≥0，则|a|=a，即0或正数的绝对值等于本身，故③不正确．④根据等式的性质，m+n=0，则m=−n，那么m与n互为相反数，故④正确．综上：正确的共2个．故选：C．根据绝对值、有理数分类和相反数解决此题即可．本题主要考查绝对值、相反数的性质，熟练掌握绝对值、相反数是解决本题的关键．10.【答案】D【解析】解：由前四个正方形内数的规律可知：每个正方形左上、左下、右上三个数是连续的三个偶数，故第五个正方形左下和右上两数分别为：−2，0．而每个正方形右下的数=左上的数×左下的数+右上的数，故m=(−4)×(−2)+0=8．故选：D．观察前四个正方形规律是：左上、左下、右上三个数是连续的三个偶数，右下=左上×左下+右上，可得m的值．本题考查了数字的变化规律，解题的关键是通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．11.【答案】五三【解析】解：多项式a2b+2ab4−38含有a2b、2ab4、−38三项，其中2ab4的次数最高为五次，∴多项式a2b+2ab4−38是五次三项式，故答案为：五、三．根据多项式的项及次数的概念进行分析解答．本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．12.【答案】功【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“功”是相对面，故答案是：功．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13.【答案】80π或100π【解析】解：以长方形边长为5的边为轴，旋转一周，得到的是底面半径为4，高为5的圆柱体，因此体积为π×42×5=80π，以长方形边长为4的边为轴，旋转一周，得到的是底面半径为5，高为4的圆柱体，因此体积为π×52×4=100π，以不同的边为轴旋转，可以得到不同的圆柱体，得出不同情况下旋转所得到的圆柱体的底面半径和高，根据圆柱体体积的计算方法进行计算即可．不同考查点、线、面、体，理解“面动成体”，掌握圆柱体体积的计算方法是解决问题的前提．14.【答案】1.1【解析】解：10月1日有游客：0.1+1.1=1.2(万人)，10月2日有游客：1.2−0.6=0.6(万人)，10月3日有游客：0.6+0.2=0.8(万人)，10月4日有游客：0.8−0.4=0.4(万人)，10月5日有游客：0.4−0.2=0.2(万人)，10月6日有游客：0.2+0.4=0.6(万人)，10月7日有游客：0.6−0.5=0.1(万人)；7天中旅客最多的是1日为1.2万人，最少的是7日为0.1万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多1.2−0.1=1.1(万人)；故答案为：1.1．根据表格得出1日到7日每天的人数，找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果．此题考查了正数和负数以及有理数的加减混合运算，弄清题目中正数与负数的意义是解本题的关键．15.【答案】49−1−85−2t−13−180−0.125【解析】解：(1)(−23)2=49，故答案为：49；(2)−16=−1，故答案为：−1；(3)−235=−85，故答案为：−8；(4)−t−t=−2t，故答案为：−2t；(5)(−3)÷3×13=−1×13=−1，3；故答案为：−13(6)9−33=9−27=−18，故答案为：−18；(7)∵n为正整数，∴(−1)2n+(−1)2n+1=1+(−1)=0，故答案为：0；(8)(−0.125)2021×82020=(−0.125)2020×82020×(−0.125)=[(−0.125)×8]2020×(−0.125)=(−1)2020×(−0.125)=1×(−0.125)=−0.125，故答案为：−0.125．(1)根据有理数的乘方进行计算即可；(2)根据有理数的乘方进行计算即可；(3)根据有理数的乘方进行计算即可；(4)根据合并同类项法则进行计算即可；(5)根据有理数的乘除法则进行计算即可；(6)先根据有理数的乘方进行计算，再根据有理数的减法法则进行计算即可；(7)先算乘方，再根据有理数的加法法则求出答案即可；(8)先根据积的乘方的逆运算进行计算，再求出答案即可．算法则进行计算和化简是解此题的关键．16.【答案】解：(1)−2+5−(−12)+(−7)=−2+5+12−7=(−2+5)+(12−7)=3+5=8；(2)|−6|−(−1812)+2314=6+1812+2314=6+18+23+24+14=4734； (3)2×(−3)2−14×(−22)=2×9−14×(−4)=18+1=19；(4)5×(−27)+(−7)×27−(−16)×(−27)=(−5−7−16)×27=−28×27=−4×2=−8．【解析】(1)先化简，再计算加减法即可求解；(2)先计算绝对值，再计算加减法即可求解；(3)先算乘方，再算乘法，最后算减法；(4)根据乘法分配律简便计算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17.【答案】解：(1)2a−3b2−5a−4b2=−3a−7b2．xy)(2)2x2−3xy−(3+x2−12xy=2x2−3xy−3−x2+12xy−3．=x2−52(3)5ab2−2(a2b+4ab2)+3(ab2−1)=5ab2−2a2b−8ab2+3ab2−3=−2a2b−3．∵|a|=2，|b−1|=2，∴a=±2，b−1=±2．∴a=±2，b=3或−1．∴当a=2，b=3时，原式=−2×22×3−3=−27；当a=2，b=−1时，原式=−2×22×(−1)−3=5；当a=−2，b=3时，原式=−2×(−2)2×3−3=−27；当a=−2，b=−1时，原式=−2×(−2)2×(−1)−3=5．综上：原式=−27或5．【解析】(1)根据合并同类项法则解决此题．(2)根据整式的加减混合运算法则，先去括号，再合并同类项．(3)根据整式的加减混合运算法则，先计算乘法，再计算加减，最后根据绝对值的定义求出a与b并代入求值．本题主要考查整式加减混合运算、绝对值，熟练掌握整式的加减混合运算法则、绝对值是解决本题的关键．18.【答案】解：根据题意得，3m−1=5，2n+1=3，2a=−4∴m=2，n=1，a=−2，∴5m+3n−a=5×2+3×1+2=15．【解析】根据关于x，y的两个单项式2ax3m−1y3与4x5y2n+1互为相反数，得系数互为相反数，相同字母指数相等，列式计算，求出m、n、a，代入代数式计算．本题考查了代数式的求值、单项式，掌握两个单项式互为相反数，得系数互为相反数，相同字母指数相等，列式计算是解题关键．19.【答案】914【解析】解：(1)如图，在俯视图上的相应位置摆放相应数量的小立方体如下：所以最少需要9个，最多需要14个，故答案为：9，14；(2)当几何体体积达到最大时，其主视图如下：当几何体体积达到最大时，这个几何体的表面积为(9+6+6)×2+4=21×2+4= 42+4=46(cm2).(1)根据左视图和俯视图，在相应位置上摆放相应数量的小立方体直至“最多”或“最少”，进而得出答案；(2)当体积最大时，即(1)中需要几何体最多时的摆法，依据俯视图得出主视图，进而求出表面积．本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．20.【答案】解：根据题意得，(1)方案一：90a+12(b−2a)=(66a+12b)(元)，方案二：0.8(90a+12b)=(72a+9.6b)(元)；(2)当a=10，b=54时，方案一：66a+12b=66×10+12×54=660+648=1308(元)，方案二：72a+9.6b=72×10+9.6×54=1238.4(元)，∵1308>1238.4，∴方案二便宜；(3)当a=12方案一：(792+12b)(元)，方案二：(864+9.6b)(元)864+9.6b−(792+12b)=72−2.4b(元)∵b的值不确定，∴72−2.4b无法确定它的大小，∴当a=12时，方案一不一定更便宜，∴当方案一更便宜时，∴72−2.4b>0，∴b<30，∵b为正整数，∴b应满足的最大值为29，∴b=29时，方案一便宜．【解析】(1)方案一：a条裙子的总价+(b−2a)顶帽子的总价=实际总费用，方案二：(a(2)根据(1)化简后的代数式把a=10，b=54，分别代入求值后进行比较；(3)把a=12分别代入(1)化简后的代数式，求它们的差，再根据方案一更便宜列不等式，根据实际问题就出b应满足的最大值．本题考查了代数式的求值、列代数式，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，根据已知条件找到关系式是解题关键．21.【答案】1【解析】解：∵a是相反数等于它本身的数，b是到原点的距离等于2的负数，c是最大的负整数，∴a=0，b=−2，c=−1，∴a−b+c=0+2−1=1．故答案为：1．先根据题意确定a、b、c的值，再把它们的值代入代数式求值即可．本题主要考查的是有理数的相关知识．相反数等于它本身的数是0，最大的负整数是−1．22.【答案】16【解析】解：∵(−2)※1=3×(−2)+2×1=−6+2=−4，∴[(−2)※1]△(−4)=(−4)△(−4)=(−4)×(−4)=16，故答案为：16．先根据x※y=3x+2y计算出(−2)※1=−4，再根据x△y=xy计算[(−2)※1]△(−4)= (−4)△(−4)即可得出答案．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义及有理数的混合运算顺序和运算法则．23.【答案】1437+12【解析】解：∵第1个图中点的个数是2=31+12， 第2个图中点的个数是5=32+12，第3个图中点的个数是14=33+12，第4个图中点的个数是42=34+12， …，∴第n 个图中点的个数是3n +12， ∴第7个图中点的个数是37+12． 故答案为：14；37+12．根据前几个图形中点的个数，可以发现第n 个图中点的个数是3n +12，从而可以得到第7个图形点的个数． 本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形的变化特点发现规律．24.【答案】207【解析】解：由题意知：五阶幻方最中间的数是21，则25个连续正整数为9～33，∵每行5个数之和、每列5个数之和、以及两条对角线上的5个数之和均为有理数n ， ∴n =5×21=105，∴2n −3=2×105−3=207，故答案为：207．由正中间恰好是代表我们21级的数字21，则这25个数为9，10，11，...，33个数，根据每行5个数之和、每列5个数之和、以及两条对角线上的5个数之和均为有理数n ，求出n ，代入所求运算即可．本题考查数字变化类、一元一次方程的应用，幻方等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．25.【答案】24【解析】解：∵关于x、y、z三个字母一起构成的十次单项式，每个单项式的三个字母的指数都不相同，∴x、y、z三个字母的指数的可能组合为：1，2，7；1，3，6；1，4，5；2，3，5；而每个组合有6种排列顺序，∴x、y、z三个字母的指数的可能组合为：(24种)1，2，7；1，7，2；7，1，2；7，2，1；2，1，7；2，7，1；1，3，6；1，6，3；3，1，6；3，6，1；6，1，3；6，3，1；1，4，5；1，5，4；4，1，5；4，5，1；5，4，1；5，1，4；2，3，5；2，5，3；3，2，5；3，5，2；5，2，3；5，3，2；∴2021个关于x、y、z三个字母一起构成的十次单项式最多有24种不同的单项式．∴合并同类项后这些单项式之和的项数最大不会超过24．故答案为：24．利用十次单项式的定义及题意列举出x、y、z三个字母的指数可能性即可得出结论．不同只有考查了单项式的意义，合并同类项，充分利用十次单项式的定义及题意列举出x、y、z三个字母的指数可能性是解题的关键．26.【答案】解：(1)∵A=3x2+bx+2y−xy，B=ax2−3x−y+xy，∴A+B=(3x2+bx+2y−xy)+(ax2−3x−y+xy)=(3+a)x2+(b−3)x+y，∵与x无关，∴a=−3，b=3，则a b=(−3)3=−27；(2)∵|a−2|≥0，(b+1)2≥0，|a−2|+(b+1)2=0，∴a=2，b=−1，则2A−3B=2(3x2+bx+2y−xy)−3(ax2−3x−y+xy)=(6−3a)x2+(2b+9)x+7y−5xy=7x+7y−5xy=7(x+y)−5xy，当x+y=67，xy=−2时，原式=7×67−5×(−2)=6+10=16．【解析】(1)把A与B代入A+B中化简，根据结果与x的值无关，确定出a与b的值，即可求出所求；(2)利用非负数的性质求出a与b的值，此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质：绝对值及偶次方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27.【答案】−34【解析】解：(1)根据题意知，化简|x+3|−|x−4|时，先确定零点值分别为x=−3和x=4，故答案为：−3，4；(2)当x<−3时，原式=−3−x−(4−x)=−3−x−4+x=−7；当−3≤x≤4时，原式=x+3−(4−x)=2x−1；当x>4时，原式=x+3−(x−4)=7；综上，原式={−7x<−32x−1−3≤x≤4 7x>4．(3)当x<−2时，原式=3−x+2(1−x)−(−2x−4)=9−x；当−2≤x≤1时，原式=3−x+2(1−x)−(2x+4)=−5x+1；当1<x≤3时，原式=3−x+2(x−1)−(2x+4)=−x−3；当x>3时，原式=x−3+2(x−1)−(2x+4)=x−9；综上，原式={9−x(x<−2)−5x+1(−2≤x≤1)−x−3(1<x≤3)x−9(x>3)．(1)由x+3=0和x−4=0可得答案；(2)分x<−3、−3≤x≤4、x>4这三种情况，依次去绝对值符号、去括号、合并同类项即可；(3)分x<−2、−2≤x≤1、1<x≤3、x>3这四种情况，依次去绝对值符号、去括号、合并同类项即可．本题主要考查整式的加减和绝对值的性质，解题的关键是根据绝对值的性质分类讨论，并熟练掌握去括号、合并同类项法则．28.【答案】−2 7 7+t【解析】解：(1)∵x 1−a y b−2z 12与x 3y 5z c 互为同类项，∴1−a =3，b −2=5，c =12．∴a =−2，b =7，Q 点在数轴上所表示的数为7+t ．故答案是：−2；7；7+t ；(2)根据题意，知CP =|14−5t|，CQ =|5−t|，所以|14−5t|=2|5−t|，解得t 1=43，t 2=247；(3)存在，n =1，理由如下：根据题意知，QM =|5−3t|，PM 2=|5t −14−2t|，t ≥145 PM 1=|14−7t|，t <145nQM +PM =n|5−3t|+|14−7t|，nQM +PM =n|5−3t|+|7t −14|， ∵与t 无关，∴3n −7=0，解得n =73；3n −3=0，解得n =1．综上所述，n 的值是73或1．(1)根据同类项的定义作答；(2)CP =|14−5t|，CQ =|5−t|，则|14−5t|=2|5−t|，解该方程即可；(3)存在，n =1，理由如下：根据题意知，QM =|5−3t|，PM 2=|5t −14−2t|，t ≥145；PM 1=|14+7t|，t <145；根据题意列出方程并解答即可．本题主要考查了一元一次方程的应用，数轴和同类项，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答，难度较大．。

成都七中万达学校2022-2023学年上学期七年级期末数学试题A 卷一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) 1.−2023的倒数是( ) A.2023B.12023C.−12023D.−20232.用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是( )3.截止2022年12日11日，31个省(自治区、直辖市)和XJ 生产建设兵团累计报告接种疫苗超46亿剂次，46亿用科学记数法表示正确的是( ) A.4.6×1010B.4.6×1011C.4.6×109D.46×10104.下列计算正确的是( ) A.a+a=a²B.4a 2b −5ba 2=−a 2bC.2x 2+3x 3=5x 5D.5x 4−3x 3=x5.为完成以下任务，你认为最适合采用普查方式的是( ) A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解我国七年级学生每周在家劳动的时间C.了解七年级(1)班同学中哪个月份出生的人数最多D.了解成都市民双十一期间在淘宝网上的购物喜好 6.根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A.若a c =bc ，则a=bB.若x 4+x3=1，则3x +4x =1C.若ab=bc ，则a=cD.若4x =a ，则x =4a7.下列说法中，错误的是( ) A.顶点在圆心的角叫做圆心角A.B. D.C.B.1800´´等于0.5°C.各边相等的多边形叫做正多边形D.在数轴上，与表示−1的点的距离为3的数有2和−48.某书店同时卖出两个书包，每个均卖96元，以成本计算，第一个盈利20%，另一个亏本20%.则本次出售中，商场( ) A.不赚不赔B.赚16元C.赚8元D.赔8元二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 9.单项式−4πx 2y 35的系数是_______，次数是_______.10.若关于x 的方程3x −k x +2=0的解与方程3x +2=8的解相同，则k=_______. 11.若3a m b 5与4a 2b n+1是同类项，则m+n=_______.12.如图，点C ，D 在线段AB 上，且AC=CD=DB ，点E 是线段AB 的中点.若AD=8，则CE 的长为_______.13.如图，∠AOB=84°，∠BOC=44°，0D 平分∠AOC ，则∠COD=_______.三、解答题(本大题共6个小题，共54分)14.(8分)计算(1)2.4−(−35)+(−3.1)+4.4；(2)−12022+8×(−12)3+2×|−6+2|. (8分)解方程：(1)2(x −3)=3x +1；(2)x−64−x =x−52.15.(6分)先化简，再求值：3(a 2b −2ab 2−1)−2(2a 2b −3ab 2)+1，其中a=−2，b=1. 16.(8分)在一次有12个队参加的足球单循环赛(每两队之间必须比赛一场)中，规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.某队在这次足球赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分，该队战平几场？A OCBDACEDB17.(8分)4月15日是全民国家安全教育日，某校为了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次类别，并绘制如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题.(1)这次调查一共抽取了_______名学生，请将条形统计图补充完整. (2)扇形统计图中，“较强”层次类别所占圆心角的大小为_______.(3)若该校有2000名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，请根据以上调查结果估算，全校需要强化安全教育的学生共有多少名？ 18.(10分)如图，点C 在线段AB 上，AC=6cm ，CB=4cm.点M 以1cm/s 的速度从点A 沿线段AC 向点C 运动；同时点N 以2cm/s 的速度从点C 出发，在线段CB 上做往返运动(即沿C →B →C →B →…运动)，当点M 运动到点C 时，点M 、N 都停止运动.设点M 运动的时间为t(s).(1)当t=1时，求MN 的长.(2)当点C 为线段MN 的中点时，求t 的值.(3)若点P 是线段CN 的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使PM 的长度保持不变？如果存在，求出PM 的长度并写出其对应的时间段；如果不存在，请说明理由.B 卷(50分)AMCNB很强较强一般 淡薄15% 学生安全意识扇形统计图很强 较强 一般 淡薄 层次类别一、填空题(共5小题，20分)19.已知多项式4a 3−2a+5的值是7，则多项式2a 3−a+1的值是_______.20.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应位置如图所示，则|a −c|−|b −c|−|a+1|化简后的结果是_______.21.当k=_______时，关于x 的方程1−k 4+2x =−1−2x 2的解比关于x 的方程k(2+x )=x (k+2)的解大于6.22.已知a 是一个正整数，记G (x )=a −x +|x −a |.若G (1)+G (2) +G (3)+…+G (2019)+G (2020)=90，则a 的值为_______. 23.汉诺塔问题是数学中的著名猜想之一。

成都7中初一试题及答案试题：成都7中初一数学试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 22. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是？A. 3B. -3C. 3或-3D. 93. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 不存在4. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 3 > 2 > 1B. 3 ≥ 2 ≥ 1C. 3 ≤ 2 ≤ 1D. 3 < 2 < 15. 如果a + b = 7，a - b = 3，那么a和b的值分别是？A. a=5, b=2B. a=4, b=3C. a=3, b=4D. a=2, b=5二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。

7. 一个数的立方根是3，那么这个数是______。

8. 两个数的和是10，差是2，这两个数分别是______和______。

9. 如果一个数的5倍加上8等于38，那么这个数是______。

10. 一个数的3/4等于12，这个数是______。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求这个长方形的周长。

12. 一个水池的容积是1000升，如果每分钟注水5升，需要多少时间才能注满水池？13. 一个班级有45名学生，其中1/3是男生，2/3是女生，求男生和女生的人数。

14. 一个数的3倍加上5等于23，求这个数。

四、应用题（每题10分，共20分）15. 某商店购进一批商品，进价是每个20元，标价是每个30元。

如果打8折出售，商店每卖出一个商品的利润是多少？16. 一个农场有鸡和兔子共40只，腿的总数是100条。

问农场里各有多少只鸡和兔子？答案：一、选择题1. C2. C3. C4. B5. A二、填空题6. 47. 278. 6, 49. 6 10. 16三、解答题11. 周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (15 + 10) = 50厘米12. 时间 = 容积 / 每分钟注水量 = 1000 / 5 = 200分钟13. 男生人数= 45 × 1/3 = 15人，女生人数= 45 × 2/3 = 30人14. 这个数 = (23 - 5) / 3 = 6四、应用题15. 利润 = 标价× 折扣 - 进价= 30 × 0.8 - 20 = 4元16. 设鸡有x只，兔子有y只，x + y = 40，2x + 4y = 100，解得x=10，y=30，即鸡有10只，兔子有30只。

小升初招生入学数学考试卷（时间：100分钟 分值：100分）A 组题一、填空题．（每题2分，共18分）1. 经过不在同一直线上的四个点中的任意两点画直线，一共可以画____条．【答案】6【解析】【分析】本题考查求直线的条数，根据任意两点确定一条直线，进行求解即可．【详解】解：过任意一个点与剩下的3个点可以画出3条直线，4个点共可以画出3412×=条，每个点重复一次，故一共可以画1226÷=（条）直线；故答案为：6．2. a 、b 是自然数，规定33b a b a =×−▽则25▽的值是____． 【答案】133【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解题目所给的运算法则．按照题目所给运算法则进行计算即可． 【详解】解：513253233=×−=▽， 故答案为：133． 3. 用1、5、7三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的数比最小的数大____．【答案】5.94【解析】【分析】本题考查了小数的减法，根据题意得出最大的数为7.51，最小的数为1.57，相减即可．【详解】解：用1、5、7三个数字和小数点组成两位小数中，最大的数为7.51，最小的数为1.57，7.51 1.57 5.94−=，故答案为：5.94．4. 某工厂有一批煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧100天，实际每天烧煤比原计划节约20%．实际可以烧____天．【答案】125【解析】【分析】本题考查了百分数的应用，用总的煤数除以实际每天烧煤数，即可解答．【详解】解：()0.251000.25120%125×÷×−=（天）， 故答案为：125．5. 找规律，填一填：1，8，27，____，125，216，…【答案】64【解析】【分析】本题考查的是数字类的规律探究，根据311=，382=，3273=，31255=，32166=，从而可得答案．【详解】解：∵311=，382=，3273=，31255=，32166=，∴括号内为3464=，故答案为：646. 26比一个数的37少4，这个数是____． 【答案】70【解析】【分析】本题考查了分数的混合运算．根据题意列出算式3(264)7+÷，然后根据分数的混合运算计算即可． 【详解】解：根据题意得37(264)307073+÷=×=， 即这个数是70，故答案为：70． 7. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2:3，体积比是5:6，它们高的最简整数比是____．【答案】5:8##58【解析】 【分析】本题考查了圆锥的体积：一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，1(3V Sh S =圆锥为圆锥的底面积，h 为圆锥的高），圆锥底面积2(S R R π=为圆锥底面圆的半径．也考查了圆柱的体积和最简整数比．先利用圆的周长公式得到圆柱和圆锥的底面半径的比是2:3，设圆柱和圆锥的高分别为1h 、2h ，圆柱和圆锥的底面圆的半径分别为2r ，3r ，根据圆锥的体积公式和圆柱的体积公式得到22121(2):(3)5:63r h r h ππ⋅⋅⋅⋅=，然后1h 与2h 的最简整数比． 【详解】解： 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2:3， ∴圆柱和圆锥的底面半径的比是2:3，设圆柱和圆锥的高分别为1h 、2h ，圆柱和圆锥的底面圆的半径分别为2r ，3r ，圆柱和圆锥的体积比是5:6，22121(2):(3)5:63r h r h ππ∴⋅⋅⋅⋅=， 124:35:6h h ∴=，122415h h ∴=，12:15:245:8h h ∴==．故答案为：5:8．8. 父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁．当你像我这么大时，我就79岁了．”现在父亲____岁．【答案】54【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，设出年龄差，分别得出儿子和父亲现在的年龄是解决本题的关键．设父亲与儿子的年龄差为x 岁，则根据“我像你这么大时，你才4岁”得出儿子现在的年龄为：()4x +岁；根据“当你像我这么大时，我就79岁”得出父亲现在的年龄为：()79x −岁；根据儿子的年龄+年龄差=父亲的年龄，列出方程即可解决问题．【详解】解：设父亲与儿子的年龄差为x 岁，则儿子现在的年龄为()4x +岁，父亲现在的年龄为()79x −岁，根据题意可得方程：479x x x ++−，解得：25x =，则父亲现在的年龄为：792554−=（岁）， 答：父亲现在的年龄是54岁．故答案为：54．9. 把一根60米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯 11次，每段长____米．【答案】5 【解析】【分析】本题考查了有分数的乘法，解题的关键是掌握锯11次将钢筋锯为了12段，每段长是原来的1 12，即可解答．【详解】解：1605111×=+（米），故答案为：5．二、解答题．10. 计算．（1）111 63010.9 12154−+×÷×（2）352.253 1.8 1.2140%511+÷−×÷（3）721210 1637113511 1233414×+×−÷（4）11991 52204 3.20.24221005−×−÷×+÷（5）113135132013 244666201420142014 ++++++++++【答案】（1）4 3（2）37 4（3）15 11（4）8066 55（5）253764【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）按照有理数混合运算顺序进行计算即可；（2）按照有理数混合运算顺序进行计算即可；（3）按照有理数混合运算顺序进行计算即可；（4）按照有理数混合运算顺序进行计算即可；（5）先计算括号内的，再用首位相加法进行计算即可．【小问1详解】 解：11163010.912154−+×÷×59630032041=−×÷×96892 =−÷3829=×43=；【小问2详解】 解：352.253 1.8 1.2140%511+÷−×÷ 991215245510011518+÷−×÷911524202 =+−×92954202 =+×745202=×374=；【小问3详解】 解：72121016371135111233414×+×−÷28377111637115153414×+×−×71217113637212+×− 15564211121=×× 1511=； 【小问4详解】 解：1199152204 3.20.24221005−×−÷×+÷ 5591009520 3.20.24229 =−×−××+× 5591009916620225 ×−××+ 150******** −×+6500111655=×+ 58000556+ 806655=； 【小问5详解】 解：113135132013244666201420142014 ++++++++++ 12310072222=++++ ()112310072=×++++ ()110071100722=×+× 11007100822=×× 253764=．11. 解方程．（1）2152136x x x −++=−（2）()7.635% 6.50.76:1:2x ×+×=【答案】（1）97x =（2）15.2x =【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程，解比例．（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1步骤进行解答即可；（2）先将括号内化简，再根据比例的性质进行解答即可．【小问1详解】 解：2152136x x x −++=−， ()()()2215621x x x −++=−，425126x x x −++=−，412625x x x +−=−+−，79−=−x ，97x =． 【小问2详解】解：()7.635% 6.50.76:1:2x ×+×=， ()7.60.350.657.6:1:2x ×+×=， 7.6:1:2x =，7.62x =×，15.2x =．12. 一辆快车和一辆慢车，同时分别从甲、乙两地出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续按相同的速度行驶3小时到达乙地．已知慢车每小时行驶45千米，甲、乙两地相距多少千米？【答案】甲、乙两地相距810千米【解析】【分析】本题考查了有理数混合运算的实际应用，根据题意找出数量关系列出算式进行计算是解题的关键． 快车继续行驶3小时后到达乙站，那么这3小时的路程就是慢车6小时行驶的路程，先求出这段路程再除以3就是快车的速度，用快车的速度乘快车行驶的时间就是甲、乙两站的距离．【详解】解：快车速度：456390×÷=（千米）， 的甲、乙两地距离：()9063810×+=（千米），答：甲、乙两地相距810千米．B 组题一、填空题．（每题3分，共24分）13. 某环保队有甲、乙、丙三支队伍，现计划在A 地植树1000棵，在B 地植树1250棵，甲、乙、丙每天分别能植树28、32、30棵．甲在A 地，乙在B 地，丙在A 与B 两地之间来回帮忙，同时开始，同时结束，丙在A 地植树____棵．【答案】300【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程． 先设丙在A 地植树x 棵，则甲在A 地植树()1000x −棵，然后根据甲在A 地，乙在B 地，丙在A 与B 两地之间来回帮忙，同时开始，同时结束，可以列出方程，然后求解即可．【详解】解：设丙在A 地植树x 棵， 由题意可得：100010003230()1250282830x x x −−×+−=， 解得300x =，答：丙在A 地植树300棵，故答案为：300．14. 将87化成小数，小数部分第100位上的数字是____． 【答案】8【解析】 【分析】本题考查了分数小数互化，将87化为小数，得出87的小数部分每6个数字一循环，即可解答． 【详解】解：将87化成小数为1.142857 ， 即87的小数部分每6个数字一循环， 1006164÷=……，∴小数部分第100位上的数字是第17组的第4个，即为8，故答案为：8．15. 王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045□□，还记得最大数字是7，各个数字又不重复．王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打______次．【答案】6【解析】【分析】本题考查了整数的认识，解题的关键是根据题意得出□的数字只能是1、2、3．【详解】解：∵最大数字是7，各个数字又不重复，∴□的数字只能是1、2、3，∴剩下两个数字可能是12、13、21、23、31、32，共6种情况，∴最多要试打6次，故答案为：6．16. 两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，则被除数是____．【答案】324【解析】【分析】本题考查的是整数的除法、有理数的加法，掌握被除数、除数、商、余数之间的关系是解题的关键．根据被除数÷除数=商……余数，解答即可．−−=，【详解】解：被除数与除数的和为41548403商4余8，被除数比除数的4倍多8，−÷+=，则除数：(4038)(41)79×+=．被除数：7948324故答案为：324．17. 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的．那么，这样的四位数最多能有____个．【答案】168【解析】【分析】本题考查的是整数的运算，根据题意得到四位数首位必须为1，又和的后三位为9，所以相加时+=，又四位数的首位是没有出现进位现象，找出合适的组合，0和9，2和7，3和6，4和5（因为1891，不能重复，则数字8不能用在这），根据乘法原理求解即可．【详解】解：由于其和为1999，则这四位数的首位一定是1，和的后三位是9，∴相加时没有出现进位现象，和为9的组合有：0和9，2和7，3和6，4和5(1和8在本题中不符题意），∵两个数的和一定，∴三位数一定下来，四位数只有唯一的可能．∵0不能为首位，∴这个三位数首位有817−=种选法，∴十位数有826−=种选法，个位数有844−=种选法，根据乘法原理可知，这样的四位数最多能有764168××=个．故答案为：168．18. 小明把6个数分别写在3张卡片的正面和反面，每个面上写1个数，每张卡片正、反面上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面写着28，40，49，反面上的数都只能被1和它自己整除，那么反面上的3个数的平均数是____．【答案】12【解析】【分析】本题考查整数的运算，质数，根据三张卡片正反两面的和相同，且28，40为偶数，49为奇数，结合反面上的数都是质数，得到49的反面只能是2，进而得到和为51，求出两外两个数，再求出3个数的平均数即可．【详解】解：因为反面上的数都只能被1和它自己整除，所以反面上的数都是质数，因为三张卡片正反两面的和相同，且28，40为偶数，49为奇数，所以49的反面只能是2，所以正反两面的和为51，所以另外两个数分别为：512823,504011−=−=， 所以反面上的3个数的平均数是：()23112312++÷=； 故答案为：12．19. 某产品的成本包括两部分，一部分是直接生产成本，每个需8元；另一部分是管理、宣传、营销等与产品间接有关的费用，共10000元．如果此产品定价12元，要使利润达到营业额的20%以上，至少要生产____个产品．【答案】6250【解析】【分析】本题主要考查百分数的应用，正确分析题意是解题的关键．根据题意列式求解即可得出答案．【详解】解：()12120%×−1280%=×9.6=（元）， ()100009.68÷−10000 1.6÷6250=（个）． 故答案为：6250．20. 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时．要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有16池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1 小时，则____小时后水开始溢出水池．【答案】20.75【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 先计算出第一次甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1小时后池内的水，然后再计算后面的几次，直到发现这一次结束后再加下一次中先开甲多长时间后水池内水的体积超过1即可．【详解】解：由题意可得，打开甲水管1小时后池内的水为：111632+=， 打开乙水管11144=， 打开丙水管1小时后池内的水为：1194520+=， 打开丁水管1小时后池内的水为：911720660−=， 则第二次按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1小时后池内的水为：1711112460345660+−+−=， 第三次按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1小时后池内的水为：2411113160345660+−+−=， 第四次按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1小时后池内的水为：3111113860345660+−+−=， 第五次按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1小时后池内的水为：3811114560345660+−+−=， 故第6次先打开甲水管1小时后池内的水为：45165160360+>， 设第6次，甲打开x 小时，水池内水正好满了， 4511603x +=， 解得0.75x =，的每次需要4小时，∴水开始溢出水池的时间为：450.75200.7520.75×+=+=（小时）， 故答案为：20.75．二、解答题．21. 如图，A 、B 是圆直径的两端，小张在A 点，小王在B 点，同时出发反向而行，他们在C 点第一次相遇，C 点离A 点100米，在D 点第二次相遇，D 点离A 点有60米，求这个圆的周长．【答案】这个圆的周长为360米或240米【解析】【分析】本题主要考查了圆的周长，解题时要能读懂题意，列出式子计算是关键．依据题意，第一次相遇于C 点，两人合走了半个周长．从C 点开始到第二次相遇于D 点，两人合起来走了一个周长．因为两速度和一定，所以第一段所需时间是第二段的一半．对于小王而言，他第一段所走的行程是第二段的一半．从而可得C ，D 的关系有两种情况，进而画出图形分析判断可以得解．【详解】解：由题可知，C ，D 的关系有如下两种情况：对于第一种情况，2CD BC =，所以160CD AC AD =+=米，则160280BC =÷=米，所以半圆周长是10080180+=（米)，圆的周长是1802360×=（米)．对于第二种情况，2CD BC =，40CD AC CD =−=米，则40220BC ÷米，则半圆周长10020120+=（米)，圆的周长是1202240×=（米)．即这个圆的周长为360米或240米．是22. 某次考试共有100道题，每题1分，做错不扣分，甲、乙、丙3位同学分别得90分、70分、50分，其中3个人都做出来的题叫作“容易题”，只有1个人做出来的题叫作“较难题”，没人做出来的题叫作“特难题”，且“较难题”的个数是“特难题”的3倍，又已知丙同学做出的题中超过80%的是“容易题”，但又不全是“容易题”．“特难题”共有多少道？【答案】特难题有7道【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用，二元一次方程的应用．设特难题有x 道，容易题有y 道，则较难题有3x 道，则有两个人做出来的题有()1003x x y −−−道，根据题意推出105y x =+，再根据“丙同学做出的题中超过80%的是容易题”以及特难题的定义，列出不等式组，即可解答．【详解】解：设特难题有x 道，容易题有y 道，则较难题有3x 道，∴有两个人做出来的题有()1003x x y −−−道，()3210033907050x x x y y +−−−+++，整理得：105y x =+， ∵丙同学做出的题中超过80%的是“容易题”，但又不全是“容易题”，∴5080%10090y x >× <−， 即1054010x x +> < ， 解得：610x <<，∴x 7，8，9当7x =时，10545y x =+=，符合题意；当8x =时，10550y x =+=，不符合题意；当9x =时，10555y x =+=，不符合题意；综上：特难题有7道．23. （组合图形求面积）在矩形ABCD 中，8AB =，15BC =，点E 是BC 的中点，点F 是CD 的中点，连接BD 、AF 、AE ，把图形分成六块，求阴影部分的面积．为【答案】40【解析】【分析】本题主要考查了长方形的性质，解答此题的关键是利用中线求三角形的面积．设BD 交AE 交于G 点，AF 交DB 与H 点，根据111332ABD ABCD AGH BGC DHC S S S S S ===×=△△△矩形 ，1134BGE DHF ABCD S S S =×=△矩形求解即可． 【详解】解：AE 与BD 的交点记为点G ，AF 与BD 的交点记为点H ，∵矩形ABCD ，∴BE AD ∥，∵点E 是BC 中点， ∴1212BE BC AD ==， ∴12BG GD =，12GE AG = 同理12DH GD =，12HF AH = ∵BG GH DH BD ++=，∴BG GH DH ==， ∴011111332328152AG ABD AB H BG DHC CD CS S S S S ==××=×===×矩△△△形 ， ∴12BGE ABG S S =△ ∴1111111111158103323223434BGE ABE ABCD S S BE AB BC AB S ==×⋅=××⋅=×=×××=△矩形 同理：111111111033232234DHF ADF ABCD S S DF AD CD AD S =×⋅=××⋅=×==矩形 ， 2010240S +×==阴，的答：阴影部分的面积为40．24. 一条河的岸边有A、B两个码头，A在上游，B在下游．甲、乙两人分别从A、B同时划船出发，相向而行，4小时后相遇．如果甲、乙两人分别从A、B同时划船出发，同向而行，乙16小时后追上甲．已知甲在静水中的划船速度为每小时6千米，则乙在静水中的划船速度为每小时多少千米？【答案】乙在静水中的划船速度为每小时10千米【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握两船无论是同向而行还是相向而行，两船的速度和与速度差都与水流速度无关．设乙在静水中的划船速度为每小时x千米，根据相向时，两船路程和等于A、B两地距离，同向时，两船路程差等于A、B两地距离，列出方程即可解答．【详解】解：设乙在静水中的划船速度为每小时x千米，()()−×=+×，x x61664x=，解得：10答：乙在静水中的划船速度为每小时10千米．。

成都七中数学七试卷（含答案）第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1、- 2的相反数是（ ）A.1/2B.-2C.-1/2D.22．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） (A) 2 (B)2- (C)2或2- (D)1或1-3．如下图，下列图形属于柱体的有（ ）个A.4B.5C.2D.14．据舟山市旅游局统计，2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次．数据2771万用科学记数法表示为( )A ．2771×107B ．2.771×107C ．2.771×104D ．2.771×1055．如果a ＞b ，下列各式中不正确．．．的是 ……………………………………………( ) A ．－5a ＞－5b B ．a ＋3＞b ＋3 C ．a 2＞b2 D ．a －b ＞06．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式|m |－cd +a+bm的值为…………………………………………………………………………………（ ） A ．－3 B ．－3或1 C ．－5 D ．17．已知方程x 2k －1＋k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于 ()A．－1 B．1 C．12D．－128．一根绳子弯曲成如图1的形状，用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n－2)次(剪开的方向与a 平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是( )A．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋59．下列各组数中，相等的是( )A．﹣1与（﹣4）+（﹣3）B．|﹣3|与﹣（﹣3）C．与D．（﹣4）2与﹣1610．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午2点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有（）A．有一种B．有二种C．有三种D．有四种第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是__度．12．如果a-b=3,ab=-1,则代数式3ab-a+b-2的值是_________．13．在数轴上与－5表示的点相距2个单位长度的点表示的数为．14.已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是；15．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步，不断往返的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，x n表示21CD第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．则下列结论：（1）x3=3；（2）x8=4；（3）x105＜x104；（4）x2013＜x2014中，正确结论的个数是_______________.三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算（1））（-12）-5+（-14）-（-39）；（2）（3）17．计算（1））（-12）-5+（-14）-（-39）；（2）（3）18.已知(x－1)5＝ax5＋bx4＋cx3＋dx2＋ex＋f.求：（1）a＋b＋c＋d＋e＋f的值；（2）a＋c＋e的值.19.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用−1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为(−2)．请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值；20．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日增减/辆 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总的生产量是多少辆？21 .如图，将连续的奇数1、3、5、7 …… ，排列成如下的数表，用十字框框出5个数。

四川省成都市第七中学初中学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．有理数2024的相反数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A ．B ．C ．D ．3．单项式22x y -的系数和次数分别是（）A ．2、3B ．2-、3C ．2、2D ．2-、24．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（）A ．278710⨯B ．37.8710⨯C ．47.8710⨯D ．50.78710⨯5．下列计算正确的是（）A ．2a a a +=B ．3265x x x -=C ．22234-=-ab ba a bD ．235325x x x +=6．用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④三棱柱，截面形状可能是三角形的几何体有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A ．0a b ->B ．10a +>C ．0a b +<D ．a b>-8．观察下面点阵图的规律，第9幅点阵图中有（）个◯．A ．18B ．28C ．32D ．36二、填空题9．比较大小：23-35-．（填“<”、“>”或“=”）10．单项式13m x y -与4n xy 的和是单项式，则m n 的值为．11．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B 内的数为．12．已知有理数a 、b 满足()2310a b -++=，则a b ÷=．13．三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和为．三、解答题14．计算(1)12150.25123412⎛⎫⎛⎫++--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)()75336964⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭(3)()6536556-÷⨯÷-(4)()()241110.5153---⨯⨯--15．先化简，再求值：()()222212482352xy xy x y xy x y --+-其中13x =，3=-y ．16．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．17．若5a =，3b =，(1)若0ab <，求a b +的值；(2)若a b a b +=+，求a b -的值．18．国庆期间，银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．某天上午8点他领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：25000+元， 8100-元，4000+元，6700-元，14000+元，16000-元，1800+元．(1)10点时，小张手中的现金有多少元？(2)请判断在这七笔业务中，小张在第几笔业务办理后，手中的现金最少？(3)若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的0.2%作为奖励，则办理这七笔业务小张应得奖金多少元？四、填空题19．若323a b -=则代数式3124a b -+=．20．如图，已知四个有理数m 、n 、p 、q 在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M 、N 、P 、Q ，且0m p +=，则在m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是．21．已知长方形的长为4cm ，宽为3cm ，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形，则该立体图形的体积为．（结果保留π）22．给出一列数：112123123,,,,,,,,,,,121321121kk k k -- ，在这列数中，记第40个值等于1的项的序号为m ，则m =．23．对任意一个三位数n ，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数和与111的商记为()F n ，例如：123n =，对调百位与十位上的数字得1213n =,对调百位与个位上的数字得2321n =,对调十位与个位上的数字得3132n =,这三个新三位数的和为213321132666++=，6661116÷=，所以()1236F =．①()261F =；②若,s t 都是“相异数”，其中10083,50210s x t y =+=+(19,19x y ≤≤≤≤，,x y 都是正整数)，规定：()()F s k F t =，当()()29F s F t +=时，则k 的最大值为．五、解答题24．已知2331A a ab a =-+--，221B a ab =--+，(1)求3A B -；(2)若3A B -的值与a 的取值无关，求b 的值．25．有理数a b c 、、的位置如图所示，(1)比较大小∶a c -_______0，b c -_______0，a b -_______0；(2)化简式子∶b a c b c a b +-+---；(3)若1,a b c =-、为整数()0a c b <<<，x y 、为有理数，且()()15x a x b y a y c -+--+-=，求b 的最大值．26．如图，点O 为数轴上的原点，点,A B 分别为数轴上两点，对应的数分别为,a b ，已知10,a =3AB AO =，点A 与点B 的中点为点E ．若动点P 从点O 出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q 从点B 出发以v 个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动，(1)填空：点B 表示的数为，点E 表示的数为；(2)经过8秒时，16PQ =，求v 的值；(3)当点P 运动到线段AB 上，74v =，取PQ 的中点F ，若32mOB nAPEF-是定值(其中m ，n 为常数)，求m 与n 的等量关系．。

成都七中初中学校2023—2024学年度上七年级期中质量检测数学(满分150分，120分钟完成)A 卷(共100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.−12的绝对值是( ) A.12 B.2 C.−2 D.122.北京时间2022年11月21日0点，万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了70620000人，则70620000用科学记数法表示为( )A.7.062×104B.70.62×106C.0.7062×108D.7.062×1073.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是( )A.梯形B.五边形C.六边形D.七边形4.下列运算正确的是( )A.−5−5=0B.2×(−5)=−10C.(−13)2=−19D.(−2)÷12=−1 5.下列代数式：①a+1；②-3ab 7；③5；④−2a+5b ；⑤a ；⑥1a .其中单项式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.已知2a x b 4与−a 2b y-1是同类项，则x y 的值为( )A.6B.−6C.−10D.107.下列变形，错误的是( )A.−(a −b)=−a+bB.−2(a+b)=−2a −2bC.−a −b=−(a −b)D.a −b=−(−a+b)8.将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑩个图中棋子的颗数是( )A.84B.99C.103D.122二、填空题(每小题4分，共20分)9.比较大小：−37____−38(填“＜”或“＞”). 10.如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数相等，则a+b+c=____.11.多项式x 3−2x 2y 2+3y 2是____次____项式.12.如果4a −9与3a −5互为相反数，那么a 2−a+1的值等于____.13.某种T 形零件尺寸如图所示.用含有x 、y 的代数式表示阴影部分的周长是____.(结果要化简)三、解答题(共48分)14.计算或化简(每小题4分，共20分)(1)(−65)−7−(−3.2)+(−1) (2)(−60)×(34+56−12) (3)−36÷65×56÷(−5) (4)12×|−3|+(−12)2−(−1) (5)−22×[(2−8)÷6]−18÷(−3)215.(6分)已知|a −2|+(b +12)2=0，求a 2b −(3ab 2−a 2b)+2(2ab 2−a 2b)的值. 10题图a 13 -2 1+b c+10.5x ① ② ③ ④16.(6分)如图1，是一个用小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你在如图2方格纸中画出它从正面和从左面看到的平面图形.17.(6分)已知|x |=3，|y|=7.(1)若x y ＜0，求x +y 的值；(2)若|x −y|=x −y ，求2x +y 的值.18.(10分)杭州亚运会的举办，不仅提升了杭州的国际影响力，也为杭州的旅游业带来了巨大的发展机遇.随着亚运会的到来，杭州每月的游客人数较往年同期有明显增长，已知杭州2023年1月的游客人数为17.0百万人次，接下来7个月的游客人数变化情况如表：注：表中的数据为当月的游客人数相比前一个月游客人数的变化量.(1)杭州2023年4月份的游客人数是多少百万人次？(2)杭州2023年2月到8月，哪个月游客人数最多？最多是多少百万人次？哪个月游客人数最少？最少是多少百万人次？(3)假设杭州市每个月为旅游业建设支出50亿元，2023年前4个月每百万人次的游客能为杭州市旅游业带来收入10亿元，而随着亚运会的临近，5月到8月每百万人次的游客为杭州市旅游业带来的收入提升至20亿元，则2023年1月到8月杭州市34 32 1 图1 图2 从正面看 从左面看旅游业的总利润是多少亿元？B 卷(满分50分)一、填空题(每小题4分，共20分)19.已知a 2−2a=1，则多项式2023−2a 2+4a 的值是______.20.计算12+14+…+12100=______.21.一个小立方块的六个面分别标有字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，从三个不同方向看到的情形如图所示，其中A 、B 、C 、D 、E 、F 分别代表数字−4、−2、0、1、2、4，则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为______.22.已知n 为正整数，n(n+1)(n+2)的末位数字记为f(n).如n=2时，f(2)=4，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2023)的值为______.23.对于一个四位正整数M ，如果M 满足各数位上的数字均不为0，它的百位上的数字比千位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字大1，则称M 为“进步数”，如：1245就是一个进步数.对于一个“进步数”M 记为abcd̅̅̅̅̅̅，它的千位数字和百位数字组成的两位数为ab ̅̅̅，十位数字和个位数字组成的两位数为cd̅̅̅，将这两个两位数求和记作t ；它的千位数字和十位数字组成的两位数为ac ̅，它的百位数字和个位数字组成的两位数为bd̅̅̅̅，将这两个两位数求和记作s ，当s −t=36时，M 的最大值与最小值的和为______.二、解答题(共30分)24.(8分)已知A=3a 2−ab+2a+1，B=2a 2+ab −2.(1)若a=3，b=−1，求A −2B 的值.(2)若2A −3B 的值与a 无关，求b 的值.A B FA DE B D E25.(10分)请利用“数形结合”的数学方法解决下列问题.(1)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简：|b −c|−|a+b|+|c −a|.(2)请你找出所有符合条件的整数x ，使得|2+x |+|x −5|=11.(3)若m 、n 为非负整数，且(|m −2|+|m −6|)(|n −1|+|n+2|)=24，求m 、n 的值.26.(12分)如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示b ，点C 表示数c.单项式−6x b y 次数是3，a 是这个单项式的系数，|c+1|=9.(1)a=______，b=______，c=________.(2)若点P 从点A 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左运动.点P 与点Q 同时出发，经过多少秒后，线段PB 的中点M 到点Q 的距离为6.(3)在(2)的条件下，当点P 与点Q 相遇后，两点都立即掉头，速度不变，此时点N 开始从点B 出发，以每秒1个单位的速度向左运动，点P 运动的时间为t 秒，当PQ=4PN 时，求点P 在数轴上对应的数.成都七中初中学校2023—2024学年度上七年级期中质量检测数学(满分150分，120分钟完成)A 卷(共100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.−12的绝对值是( ) A.12 B.2 C.−2 D.12xb1.解：负数的绝对值是正数，两者之和为0，故选A 。

四川省成都市锦江区成都市七中育才学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．直线MN 与直线NM 是同一条直线C ．射线PM 与射线MP 是同一条射线4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字字是()A ．习5．多项式325x x -A ．5-6．用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是三角形，则这个几何体不可能（A ．正方体7．已知63m n -与8A ．6x =，y =8．已知有理数a ，A ．a b -<B ．0ab <三、解答题(1)请在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；(2)求出该几何体的体积和表面积．17．已知有理数a b c d ，，，在数轴上的位置如图所示：(1)化简：d b c c a -++-；(2)若a b =，且c d ，互为倒数，数m 在数轴上对应的点M 到原点的距离等于()2202313a b m cd m ++-+的值．18．某电商平台直播间从成都大运会开幕式第一天起开启了为期一周的直播公益活动，21．已知A ，B ，C 在同一直线上，22．设3a x =-，1b x =-，c 23．数学高速发展，各种程序应运而生，天府软件园的程序员发明了数学中的一种新数运算，它们取名“和倒倍数”，a 的“和倒倍数”是2ππ1+，已知1a 依次类推，则2023a =．五、解答题24．已知24234M x x y xy =-+-，2332N x x y xy =--+．(1)请利用合并同类项的方法，表示出图2所示某校园的总面积：______（结果用含a ，b 的代数式表示）．(2)爱思考的莉莉联想到在卓越课堂上老师留下的问题：“如何速算3733⨯”．她画出长方形ABCD ，割下图形①放至图形②位置，如图3所示，则长方形ABCD 的面积为“()()37333030373710034371221⨯=⨯+++⨯=⨯⨯+⨯=”；请用莉莉的方法通过画图说明“4842⨯”的计算技巧，标出必要数据，并书写出此方法的计算过程（直接计算不得分）．(3)设有两个十位数字相同均为m ，且个位数字和为10的两位数，其中一个数的个位数字为n ，请学习（2）中莉莉的方法，用含m ，n 的代数式表示这两数之积的计算方法并化简．26．已知有理数a ，b 在数轴上对应的点分别为A ，B ，且a ，b 满足()2430a b ++-=．(1)填空：=a ______，b =______，AB =______；(2)若数轴上有P ，Q 两个动点，分别从A ，B 两点沿数轴同时相向而行，点P 的速度为3个单位长度/秒，点Q 的速度是点P 速度的1.5倍．当点Q 运动至A 点处，P ，Q 两点同时停止运动．取线段BQ 的中点C ，设运动时间为t 秒．①当t为何值时，线段PQ的长度与QC的长度相等；②定义：把一条线段平均分成三等分的两个点，都叫线段的三等分点．请问是否存在t 值，使得A，P，Q三点中有一点为另外两点构成线段的三等分点？。

2024届四川省成都市七中七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列语句中正确的是（ ）A ．-9的平方根是-3B ．9的平方根是3C ．9的立方根是3±D ．9的算术平方根是32．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ）A ．23(30)72x x +-=B ．32(30)72x x +-=C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-= 3．下列各数：-5，1.1010010001…，3.14，227，20%，3π，有理数的个数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个4．甲商品进价为1000元，按标价1200元的9折出售，乙商品的进价为400元，按标价600的7.5折出售，则甲、乙两商品的利润率（ ）A ．甲高B ．乙高C ．一样高D ．无法比较5．关于x 的一元一次方程224m x n -+=的解为x ＝1，则m +n 的值为( )A ．9B ．8C ．6D ．56．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x7．若方程（a ﹣3）x |a|﹣2﹣1=5是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（ ）A ．±2B ．3C ．±3D ．﹣38．把数3120000用科学记教法表示为（ ）A ．53.1210⨯B ．63.1210⨯C ．531.210⨯D ．7 0.31210⨯9．下列说法中正确的是 ( )A ．平方是本身的数是1B ．任何有理数的绝对值都是正数C ．若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等D ．多项式2x 2＋xy ＋3是四次三项式10．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD为（ ）A ．50°B ．70°C ．75°D ．80°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点C 、D 在线段AB 上．4CD cm =，12AB cm =，则图中所有线段的和是__________cm ．12．已知∠A =20°18′，∠B =20.4°．请你比较它们的大小：∠A_____∠B(填“> 或 < 或 =”)．13．如果a ，b 为定值，关于x 的一次方程23kx a +﹣6x bk -＝2，无论k 为何值时，它的解总是1，则a +2b ＝_____． 14．地球与月球的平均距离大约384000km ，用科学记数法表示这个距离为__km ． 15．对于实数a ，b ，c ，d ，规定一种数的运算：＝ad ﹣bc ，那么当＝10时，x ＝____________． 16．如图，将一张长方形纸片的角A ，角E 分别沿BC 、BD 折叠，点A 落在A '处，点E 落在边BA '上的E '处，则CBD ∠的度数是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．18．（8分）如图，点A 、O 、B 在一条直线上，AOC 80∠=，COE 50∠=，OD 是AOC ∠的平分线．()1求AOE ∠和DOE ∠的度数．()2OE 是COB ∠的平分线吗？为什么？()3请直接写出COD ∠的余角为______，补角为______．19．（8分）（1）观察下列多面体，并把下表补充完整. 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱图形顶点数a6 10 12 棱数b9 12 15 面数c 5 6 8（2）观察上表中的结果，你能发现a 、b 、c 之间有什么关系吗？请写出关系式.20．（8分）如图1，在表盘上12：00时，时针、分针都指向数字12，我们将这一位置称为“标准位置”(图中OA )．小文同学为研究12点t 分(060t <<)时，时针与分针的指针位置，将时针记为OB ，分针记为OC ．如：12：30时，时针、分针的位置如图2所示，试解决下列问题：（1）分针OC 每分钟转动 °；时针OB 每分钟转动 °； （2）当OC 与OB 在同一直线上时，求t 的值；（3）当OA 、OB 、OC 两两所夹的三个角AOC ∠、AOB ∠、BOC ∠中有两个角相等时，试求出所有符合条件的t 的值．(本小题中所有角的度数均不超过180°)21．（8分）已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--.(1)求23A B -.(2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值.22．（10分）如图，AB CD 、为数轴上两条线段，其中A 与原点重合，10AB =，且32CD AB =+．（1）当B 为AC 中点时，求线段AD 的长；（2）线段AB 和CD 以（1）中图形为初始位置，同时开展向右运动，线段AB 的运动速度为每秒5个单位长度，线段CD 运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t 秒，请结合运动过程解决以下问题：①当16AC =时，求t 的值；②当38AC BD +=时，请直接写出t 的值．23．（10分）如图所示，AOB ∠是平角，40AOC ∠=︒，80BOD ∠=︒，OM 、ON 分别是AOC ∠、BOD ∠的平分线，求MON ∠的度数．24．（12分）一辆城市出租车在一条南北方向的公路上来回拉客．某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.5，-9.5，+7.5，-14，-6.5，+13，-6.5，8.5（1）问B 地在A 地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.【题目详解】A. 负数没有平方根，故A 选项错误；B. 9的平方根是±3，故B 选项错误；C. 9C选项错误；D. 9的算术平方根是3，正确，故选D.【题目点拨】本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.2、A【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．【题目详解】设女生x人，∵共有学生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，∵共种树72棵，∴2x+3(30-x)=72，故选：A.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.3、B【分析】根据有理数的定义即可得.【题目详解】根据有理数的定义可得：所给数中是有理数的有-5，3.14，227，20%这4个，需要注意的是223.1428571428577=，小数点后142857是循环的，所以它是有理数. 故答案为：B.【题目点拨】本题考查了有理数的定义.有理数为整数和分数的统称，有理数的小数部分是有限或是无限循环的数.本题的难点在22 7的判断上，遇到分数，需化为小数（为便于发现规律，小数点后多算几位），看小数部分是有限的或是无限循环的.4、B【分析】根据利润率=-售价进价进价，分别计算出甲乙两商品的利润率，再比较即可．【题目详解】解：甲商品的利润率：120090%1000100%8%1000⨯-⨯= 乙商品的利润率：6000.75400100%12.5%400⨯-⨯= ∵12.5%＞8%，∴乙高．故选：B ．【题目点拨】 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．5、D【分析】根据一元一次方程的定义可知21m -=，进而得到m 的值，然后将1x =代入方程解出n 的值，即可得出答案．【题目详解】∵224m x n -+=是关于x 的一元一次方程∴21m -=，解得3m =则方程变形为24+=x n ，将方程的解x ＝1代入方程得：24+=n解得2n =∴32=5+=+m n故选：D ．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义和方程的解，熟练掌握一元一次方程未知数的系数等于1是解题的关键． 6、C【分析】试题分析：此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可【题目详解】.故选C.解：设安排x 名工人生产螺钉，则（26-x ）人生产螺母，由题意得1000（26-x ）=2×800x ，故C 答案正确，考点：一元一次方程.7、D【分析】依据一元一次方程的含义即可求解.【题目详解】解：∵方程（a ﹣3）x |a |﹣2﹣1=5是关于x 的一元一次方程， ∴3021a a -≠⎧⎨-=⎩，解得a =-3, 故本题选择D.【题目点拨】熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键.8、B【分析】根据科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数进行分析求得．【题目详解】解：3120000用科学记教法表示为63.1210 .故选：B.【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9、C【分析】根据平方根的定义、绝对值的定义和性质以及多项式的意义逐项分析即可．【题目详解】A. 平方是本身的数是0和1，故该选项错误；B. 0的绝对值是0不是正数，故该选项错误；C. 若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等，正确；D. 多项式2x 2＋xy ＋3是二次三项式，故该选项错误.故选C.【题目点拨】本题考查了平方根、绝对值的性质和多项式的性质，属于基础性题目，比较简单．10、B【解题分析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC ，根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠C ，根据三角形内角和定理求出∠BAC ，计算即可．详解：∵DE 是AC 的垂直平分线，∴DA=DC ，∴∠DAC=∠C=25°， ∵∠B=60°，∠C=25°， ∴∠BAC=95°， ∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°， 故选B ．点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先根据4CD cm =，12AB cm =再找出图中以A 、B 、C 、D 这4个点为端点的所有线段，求出所有线段的和即可．【题目详解】解：∵4CD cm =，12AB cm =，∴以A 、B 、C 、D 这4个点为端点的所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB=AB+AB+CD+AB=12+12+4+12=1故答案为1．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．12、＜【解题分析】先把∠B 用度、分、秒表示，再比较即可．【题目详解】解：∵∠B=20.4°=20°24′，∠A=20°18′，∴∠A<∠B ，故答案为<．【题目点拨】本题考查了度、分、秒之间的换算，角的大小比较的应用，能理解度、分、秒之间的关系是解此题的关键． 13、32- 【解题分析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案． 【题目详解】将x ＝1代入方程2kx bk 236a x +--=， ∴21236k a bk +--=， ∴4k+2a ﹣1+bk ＝12，∴4k+bk ＝13﹣2a ，∴k （4+b ）＝13﹣2a ，由题意可知：b+4＝0，13﹣2a ＝0，∴a ＝132，b ＝﹣4， ∴a+2b ＝133822-=-． 故答案为32- 【题目点拨】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义，本题属于中等题型．14、3.84×105【分析】根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示10n a ⨯的形式．【题目详解】384000=3.84×105.故答案是：3.84×105.【题目点拨】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤< ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．15、-1【分析】根据新定义运算得出关于x 的一元一次方程，求出x 的值即可．【题目详解】由题意得，2x +12=10，解得x =−1.故答案为−1.【题目点拨】本题考查新定义和解一元一次方程.16、90︒【分析】由折叠的性质得到',',ABC CBA EBD E BD ∠=∠∠=∠，然后利用平角的定义即可得出答案．【题目详解】连接'BE由折叠的性质可知',',ABC CBA EBD E BD ∠=∠∠=∠''180ABC CBA EBD E BD ∠+∠+∠+∠=︒ 1''180902CBD CBA E BD ∴∠=∠+∠=⨯︒=︒ 故答案为：90︒．【题目点拨】本题主要考查折叠的性质和平角的概念，掌握折叠的性质是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有1列，每列小正方数形数目分别为2，3，1，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，3，1．据此可画出图形．【题目详解】解：如图所示：【题目点拨】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．18、（1）AOE 130∠=，DOE 90∠=；（2）OE 是COB ∠的平分线，理由见详解；（3）COE ∠和BOE ∠；BOD ∠．【分析】（1）根据AOE AOC COE ∠∠∠=+ 代入数据进行计算即可得解；根据角平分线的定义可得1COD AOC 2∠∠=，然后根据DOE COD COE ∠∠∠=+代入数据进行计算即可得解；（2）根据邻补角求出BOE ∠的度数，即可进行判断；（3）根据COD ∠的度数确定其余角和补角．【题目详解】解：()1AOC 80∠=，COE 50∠=，AOE AOC COE 8050130∠∠∠∴=+=+=； OD 是AOC ∠的平分线，11COD AOC 804022∠∠∴==⨯=， DOE COD COE 405090∠∠∠∴=+=+=；（2）OE 是COB ∠的平分线，理由如下：BOE 180AOE 18013050∠∠=-=-=，BOE COE ∠∠∴=，OE ∴是COB ∠的平分线；()3COD ∠的余角为COE ∠和BOE ∠，补角为BOD ∠．故答案为COE ∠和BOE ∠；BOD ∠．【题目点拨】本题考查余角和补角，角平分线的定义，熟记概念并准确识图，确定出图中各角度之间的关系是解题的关键．19、（1）8、7、18；（2）a +c -2=b【分析】（1）只要将各个图形的顶点数、棱数、面数数一下就可以得出答案；（2）通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系，用公式表示出来即可．【题目详解】解：（1）通过计算可得出四棱柱的顶点数为8；五棱柱的面数为7；六棱柱的棱数为18；故答案为：8、7、18；（2）通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系，可得出：a +c -2=b ．【题目点拨】本题考查的知识点是欧拉公式，公式描述了简单多面体顶点数、面数、与棱数特有的规律．20、（1）6，1.5；（2）t 的值为36011；（3）t 的值为72023或72013 【分析】（1）由题意根据分针每61分钟转动一圈，时针每12小时转动一圈进行分析计算；（2）由题意OC 与OB 在同一直线上即OC 与OB 所围成的角为181°，据此进行分析计算；（3）根据题意分当AOC BOC ∠=∠时以及当AOB AOC ∠=∠时两种情况进行分析求解.【题目详解】解：（1）由题意得分针OC 每分钟转动：360606︒︒÷=；时针OB 每分钟转动：36012600.5︒︒÷÷=.故答案为：6，1．5.（2）当OC 与OB 在同一直线上时，时针OB 转了0.5t 度，即0.5AOB t ∠=︒分针OC 转了6t 度，即6AOC t ∠=︒∴60.5180t t ︒-︒=︒ 解得，36011t =∴t 的值为36011． （3）①当AOC BOC ∠=∠时，∵3606AOC t ∠=︒-︒60.5=5.5BOC t t t ∠=︒-︒︒∴3606=5.5t t -︒︒ ∴72023t =； ②当AOB AOC ∠=∠时，∵3606AOC t ∠=︒-︒0.5BOC t ∠=︒∴3606=0.5t t -︒︒ ∴72013t =； ∴综上所述，符合条件的t 的值为72023或72013. 【题目点拨】本题考查钟表角的实际应用，根据题意熟练掌握并运用方程思维进行分析是解答此题的关键.21、 (1)2212127x y xy +-；(2)114或99.【分析】（1）把22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--代入23A B -计算即可；（2）根据|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-求出x 和y 的值，然后代入（1）中化简的结果计算即可. 【题目详解】解：(1)()()2222232332322A B x y xy xy y x -=+----2222664366x y xy xy y x =+--++ 2212127x y xy =+-；(2)由题意可知：231x -=±，3=±y ，∴2x =或1，3=±y ，由于||x y y x -=-，∴2x =，3y =或1x =，3y =.当2x =，3y =时，23114A B -=.当1x =，3y =时，2399A B -=.所以，23A B -的值为114或99.【题目点拨】本题考查了整式的加减运算，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握整式的加减运算法则是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键.22、（1）AD ＝52；（2）①t 的值为2或18；②t 的值为6或1．【分析】（1）求出BC ，CD 的值即可解决问题；（2）①分点A 在点C 左侧时和点A 在点C 右侧时两种情况，分别根据16AC =列方程求解即可；②求出t 秒后，A 表示的数为5t ，B 表示的数为5t+10，C 表示的数为3t+20，D 表示的数为3t+52，根据38AC BD +=列出绝对值方程，解方程即可．【题目详解】解：（1）∵CD ＝3AB ＋2，AB ＝10，∴CD ＝30＋2＝32，∵B 为AC 中点，即AB ＝CB ＝10，∴AD ＝AB ＋BC ＋CD ＝10＋10＋32＝52；（2）①当点A 在点C 左侧时，由题意得：3t ＋20－5t ＝16，解得：t ＝2；当点A 在点C 右侧时，由题意得：5t －3t －20＝16，解得：t ＝18，故t 的值为2或18；②由题意可得：t 秒后，A 表示的数为5t ，B 表示的数为5t+10，C 表示的数为3t+20，D 表示的数为3t+52， ∴532051035238t t t t ，即22024238t t -+-=，当010t ≤≤时，可得20224238tt ， 解得：6t =；当21t 10<时，可得22024238t t --+=，不符合题意；当t 21<时，可得22024238t t -+-=，解得：25t =，故t 的值为6或1．【题目点拨】本题考查数轴上的动点问题以及一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，熟练掌握方程思想与分类讨论思想的应用．23、120︒【分析】根据平角的定义，结合已知条件，可得COD ∠的度数，利用角平分线的性质可求出COM ∠与DON ∠的度数，然后由+C D+=O COM N M DO ON ∠∠∠∠计算即可．【题目详解】AOB ∠是平角，40AOC ∠=︒，80BOD ∠=︒，=180COD AOC BOD ∴∠︒-∠-∠1804080=︒-︒-︒60=︒，OM 、ON 分别是AOC ∠、BOD ∠的平分线，1202MOC AOC ∴∠=∠=︒, 1402DON DOB ∠=∠=︒， +COD+20604=0120COM DO O N M N ∠∠∠=︒+︒+︒=∴∠︒，故答案为：120︒．【题目点拨】考查了平角的定义，角平分线的性质，求一个角度数可以看成两个或者多个角度的和求解即可得出答案．24、（1）正南面26千米处；（2）16.8升【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【题目详解】（1）-18.5 -9.5+7.5-14-6.5+13 -6.5+8.5=-26答：在A 的正南面26千米处．（2）18.5 +9.5+7.5+14+6.5+13 +6.5 +8.5=8484×0.2=16.8（升）答： 这一天共耗油16.8升【题目点拨】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．。

四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年上学期新七年级分班真卷数学试题一、单选题1．修路队要修一条公路，已经修了4800米，还剩下14没有修完，这条公路全长（）米．A．6400 B．6000 C．7200 D．6800 2．一种商品的价格，先提高了二成，然后再降低二成，结果与原价相比，（）A．降低了20%B．降低了4%C．提高了4%D．提高了20% 3．2，5，10，17，26，,观察这组数的规律，横线处应该填（）A．28 B．31 C．37 D．434．小芳和小丽都是集邮爱好者，如果小芳把自己邮票的25送给小丽后，两人的邮票数同样多，已知原来小芳比小丽多20枚，小芳原来有（）枚邮票．A．50 B．25 C．45 D．705．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体沿虚线切成两个立体图形，下图中（）的切法增加的表面积最小．A．B．C．D．二、填空题6．一个圆柱体食品罐（如图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是立方厘米．7．小幽同学分别从上面、前面观察了超市置物架上的三摞杯子，画面如图，那么这三摞杯子至少有只．8．比40千克多35是千克，比千克多35是40千克．9．近年来，我国坚持“绿水青山就是金山银山”的发展理念，可再生能源开发和生产稳定增长，2021年生产原油达到198980000吨，横线上的数读作，改写成用“万”作单位是万吨，省略“亿”后面的尾数约亿吨．10．用黑色和白色棋子摆成如图一样的正方形．当每边摆20颗棋子时颗，色棋子的颗数多，多颗．11．一个两位数恰有8个因数，且这8个因数的个位数字互不相同，那么这个两位数是．12．王阿姨在年初取出自己存款的20%，剩下的存款加上年终利息后是8120元，已知银行支付1.5%的年息，王阿姨最初存款是元．13．李叔叔将一根木头锯成4段需要6分钟，用同样的速度，18分钟可以将木头锯成段．14．某校三年级和四年级各有两个班，三年级（一）班比三年级（二）班多4人，四年级(一)班比四年级（二）班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级（一）班比四年级（二）班少人．15．星期天，妈妈从超市买了4支A冰淇淋和3支B冰淇淋，用去24元钱．妈妈对小丽说“上星期天我买了3支A冰淇淋和5支B冰淇淋用去29元钱”，你算一算，A冰淇淋每支元，B 冰淇淋每支元．三、判断题16．一个盒子里有5个白球、3个黄球和2个黑球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性最大．( )17．冰化成水体积减少111，3立方米的水结成冰，体积是3310立方米．( )四、填空题18．把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体积都发生了改变．( )五、判断题19．在无余数的情况下，被除数+除数⨯商90=，被除数一定是45．( )20．一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的13．（ ）六、解答题21．脱式计算，能简算的要简算． (1)25604058⨯+÷； (2)24161151917817⎛⎫+⨯+ ⎪⎝⎭； (3)13716412⎡⎤⎛⎫-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； (4)1999199920001998⨯-⨯； (5)111 (5881198101)+++⨯⨯⨯． 22．计算：1100299398497596?··1001⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++⨯．23．输液100毫升，每分钟输2.5毫升，如图，请你观察第12分钟时图中的数据，问：整个吊瓶的容积是多少毫升？24．如图，在四边形ABCD 中，M ，N 分别是AB ，CD 的中点，如果ASM △，MTB V 与DSN △的面积分别是6，7和8，且图中所有三角形的面积均为整数，则四边形ABCD 的面积为多少？25．全班35名学生排成一行，从左边数，小红是第20位；从右边数，小刚是第21位，小红与小刚中间隔着多少名同学？26．一些工人做一项工程，如果能调来16人，那么10天可以完成；如果只调来4人，就要20天才能完成，那么调走2人后，完成这项工程需要多少天？27．一辆车从甲地开往乙地．如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达；如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达．甲、乙两地之间的距离是多少千米？28．30粒珠子按8粒红色，2粒黑色、8粒红色、2粒黑色的次序串成一圈．一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上，这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑珠子上？。

2023~2024学年成都七中初中学校新初一入学分班考试数学试题（卷）（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（将正确答案的番号填在括号里．每小题4分，共20分）1要使四位数104□能同时被3和4整除，□里应填（）．.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】该题主要考查了数的整除，解答此题应结合题意，根据能被3和4整除的数的特征进行解答即可．根据能被4整除的数的特征：即后两位数能被4整除；能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除，进行解答即可．+++=能被3整除，不【详解】解：A：后两位数是41，不能被4整除，各个数位上数的和是10416,6符合题意；+++=不能被3整除，不符合题意；B：后两位数是42，不能被4整除，各个数位上数的和是10427,7+++=不能被3整除，不符合题意；C：后两位数是43，不能被4整除，各个数位上数的和是10438,8+++=能被3整除，符合题意．D：后两位数是44，能被4整除，各个数位上数的和是10449,9故选：D．2. 用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一只饼需要2分钟（正反两面各需1分钟），那么煎熟3只饼至少需要_____分钟．（）A. 4B. 3C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】本题考查了推理与论证，在解答此类题目时要根据实际情况进行推论，既要节省时间又不能造成浪费．若先把两只饼煎熟，则在煎第三张饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，所以应把两只饼的两面错开煎，进而求解即可．【详解】∵若先把两只饼煎至熟，势必在煎第三只饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，∴应先往锅中放入两只饼，先煎熟一面后拿出一只，再放入另一只，当再煎熟一面时把熟的一只拿出来，再放入早拿出的那只，使两只饼同时熟， ∴煎熟3只饼至少需要3分钟． 故选：B ．3. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是（ ） A.12B.14C.13D.23【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查可能性的大小，熟练根据概率的知识得出可能性的大小是解题的关键．根据每次投掷硬币正面朝上的可能性都一样得出结论即可． 【详解】解：每次投掷硬币正面朝上的可能性都为12． 故选：A ．4. 一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒．一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要（ ）次，才能又落在黑珠子上． A. 7 B. 8 C. 9 D. 10【答案】A 【解析】【分析】本题关键是理解这只蟋蟀跳跃的规律，难点是得出跳过的珠子数与循环周期之间的关系． 这是一个周期性的问题，蟋蟀每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，把珠子编上号码，将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为1,2,3,39…．其中0,9,10,19,20,29,30,39的8颗珠子是黑色；蚱蜢跳过的珠子号码依次是0,7,14,21,28,35，42,49…，因为周期是40，再根据周期性的知识解决即可． 【详解】解：观察可知，每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为1,2,3,39…．其中0,9,10，19,20,29,30,39的8颗珠子是黑色．蚱蜢跳过的珠子号码依次是0,7,14,21,28,35,42,49…，即7的倍数； 周期应是40,4940−9=，就相当于一圈后落在“9”号黑珠子上； 即这只蟋蟀至少要7次，才能又落在黑珠子上；故选：A．5. 仓库里的水泥要全部运走，第一次运走了全部的12，第二次运走了余下的13，第三次运走了第二次余下的14，第四次运走了第三次余下的15，第五次运走了最后剩下的19吨．这个仓库原来共有水泥_____吨．（）A. 78B. 56C. 95D. 135【答案】C【解析】【分析】本题考查分数除法的应用，此题应从后向前推算，分别求出第三，二，一次运过之后，还剩下的数量，即可求解．【详解】∵第五次只剩下19吨，∴第三次运过之后，还剩下195 19154÷−=吨，那么第二次运过之后，还剩下951951443÷−=吨，那么第一次运过之后，还剩951951332÷−=吨那么没经过运输之前，仓库中有9519522÷=吨，故选：C ．二、填空题（每小题3分，共30分）6.132吨=（）吨（）千克．70分=（）小时．【答案】①. 3 ②. 500 ③. 7 6【解析】【分析】根据1吨=1000千克、1小时=60分计算即可．【详解】解：∵11000=5002×千克，∴132吨=（3）吨（500）千克．∵70÷60=76小时，∴70分=（76）小时． 故答案为：3，500；76．【点睛】本题考查了单位换算，熟练掌握1吨=1000千克、1小时=60分是解答本题的关键． 7. 把0.45:0.9化成最简整数比是_____∶_____；11:812的比值是_____． 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 1.5 【解析】【分析】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．用比的前项除以后项即可．详解】解：0.45:0.91:2=，11111:12 1.58128128=÷=×= 故答案为∶1，2，1.5． 8. 111112123123100+++++++++++ ． 【答案】200101【解析】【分析】先确定，分数的变化规律，后整理计算即可． 【详解】∵12112()123n (1)1n n n n ==−++++++ ，∴111112123123100+++++++++++ =1111112()1223100101−+−++−=12(1)101−=200101． 【点睛】本题考查了分数中的规律问题，熟练掌握拆项法找规律计算是解题的关键． 9. 定义运算：35a b a ab kb =++ ，其中a 、b 为任意两个数， k 为常数．比如：27325277k =×+××+ ，若5273= ，则85= _____．【答案】244 【解析】【分析】此题考查了有理数的四则混合运算和解一元一次方程，根据5273= 得到方程，解方程得到4k =，【再计算85 即可．【详解】解：由5235552273k =×+××+= ， 解得4k =，∴853*********=×+××+×= ， 故答案为：24410. 某年的10月份有四个星期四、五个星期三，这年的10月8日是星期_____． 【答案】一 【解析】【分析】本题主要考查数字规律，有理数混合运算，根据题意，找出循环规律，是解题的关键． 【详解】解：10月有31天，四个星期四，五个星期三，∴31号是星期三，31823−=（天），2373÷=（周） 2（天），把星期三往前推2天，是星期一， ∴10月8号是星期一， 故答案为：一．11. 某小学举行数学、语文、科学三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，语文179人， 科学165人，参加两科的：数学、语文143人， 数学、科学116人，语文、科学97人．三科都参加的：89人，这个小学参加竞赛的总人数为_____人． 【答案】280 【解析】【分析】根据题意，至少参加一科的：数学203人，语文179人，常识165人．参加两科的：数学，语文143人，数学、常识116人，语文、常识97人，三科都参加的有89人．根据容斥问题，参加三科的人数为：(20317916514311697)++−−−人，由于三科都参加的有89人，所以这个小学参加竞赛的总人数为：(2031791651431169789)++−−−+．据此解答．本题考查了容斥问题的灵活运用，关键是明确它们之间的包含关系．【详解】解：2031791651431169789280++−−−+=（人） 答：这个小学参加竞赛的总人数有280人． 故答案为：280．12. 一个长方体的长、宽、高之比为3:2:1，若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，则长方体的表面积与正方体的表面积之比为_____，长方体的体积与正方体的体积之比为_____． 【答案】 ①. 11:12 ②. 3:4【解析】【分析】此题主要考查了长方体和正方体的棱长总和、表面积、体积的计算，直接把数据代入公式解答即可．设长方体的长宽高分别为3a 、2a 和a ，则其棱长之和为()43224a a a a ×++=，从而正方体棱长为24122a a ÷=．根据长方体和正方体的表面积公式计算求得长方体表面积与正方体的表面积比；根据长方体和正方体的体积公式计算求得长方体体积与正方体的体积之比【详解】设长方体的长、宽、高分别为3a 、2a 和a ，则其棱长之和为()43224a a a a ×++=，从而正方体棱长为24122a a ÷=．长方体表面积为()22323222a a a a a a a ××+×+×=， 正方体表面积为()226224a a ×=，其比为2222:2411:12a a =．长方体体积为 3326a a a a ××=，正方体体积为()3328a a =，其比为336:83:4a a =． 故答案为：11:12； 3:4．13. 甲、乙两地相距300千米，客车和货车同时从两地相向开出，行驶2小时后，余下的路程与已行的路程之比是3：2，两车还需要经过_____小时才能相遇． 【答案】3 【解析】由于客车和货车的速度和一定，行驶的时间和路程成正比例，所以根据“余下的路程与已行的路程之比是3：2”可得：余下的路程需要的时间与已行的时间之比也是3：2，据此求解即可． 【详解】由题意得：2233÷=(小时) 故答案：3．14. 如图，长方形ABCD 中，12AB =厘米，8BC =厘米，平行四边形BCEF 的一边BF 交CD 于G ，若梯形CEFG 的面积为64平方厘米，则DG 长为_____．【答案】4厘米 【解析】为【分析】本题考查了梯形的面积公式，一元一次方程的实际运用，解题的关键是设未知数，找准等量关系，建立方程求解．根据图形可得=64ABGD CEFG S S =梯形梯形，设DG 的长度为x 厘米， 则有()1128642x +××=，解出方程即可． 【详解】解：由图可知：长方形ABCD 和平行四边形BCEF 底边和高相同，故它们面积相同，GCB ABCD ABGD S S S =− 矩形梯形，64BCEF GCB CEFG S S S =−= 梯形平方厘米，， =64ABGD CEFG S S ∴=梯形梯形，设DG 的长度为x 厘米， 则()1128642x +××= ()128642x +××896128x +=832x =4x =，即DG 长为4 厘米， 故答案为：4厘米．15. 自然数按一定的规律排列如下：从排列规律可知，99排第_____行第_____列． 【答案】 ①. 2 ②. 10 【解析】【分析】本题考查了规律问题的探究．通过观察知第1行中的每列中的数依次是1、2、3、4、5…的平方；在第2行中的每列中的数从第2列开始依次比相应的第1行每列中的数少1；据此规律第1行中的10列的数是10的平方，第2行中的10列的数是100199−=．【详解】解：由图表可得规律：每列的第1个数就是列的平方； 10的平方是100，99在100的下方， 所以99排在第2行第10列， 故答案为：2；10．三、计算题（能用简便方法计算的请用简便方法计算．共20分）16. （1） 计算：2255977979 +÷+ ；（2） 计算：121513563+++×； （3） 计算：47911131531220304256−+−+−； （4） 计算：11111155991313171721++++×××××． 【答案】（1）13；（2）136；（3）78；（4）521【解析】（1）将229779 + 变形为551379+，可进行简便运算；（2）利用乘法分配律，将原式变形为11525136353++×+×进行简便运算； （3）利用裂项相消法进行简便运算； （4）利用裂项相消法进行简便运算； 【详解】解 ：（1）2255977979 +÷+6565557979+÷+5555137979=+÷+13=；（2）121513563+++× 11525136353=++×+× 35252353=×+× 5223=+ 136=；（3）47911131531220304256−+−+− 4111111111133445566778 =−+++−+++−+4111111111133445566778=−−++−−++−− 118=-78=； (4)11111155991313171721++++××××× 11111111111455991313171721 =×−+−+−+−+−111421 =×−120421=× 521=． 四、解答题（请写出必要的解题过程．每小题6分，共30分）17. 如图所示是两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部分的面积．（单位：厘米，π取3.14）【答案】20.56平方厘米 【解析】【分析】本题考查计算不规则图形的面积，BEF △的面积减去小正方形与扇形GAF 面积之差，即可求出阴影部分的面积． 【详解】解：()21184444π424 ×+×−×−××24164π=−+ 84 3.14=+×20.56=(平方厘米)答：阴影部分面积为20.56平方厘米．18. 学校计划用一批资金购置一批电脑，按原价可购置60台，现在这种电脑打折优惠，现价只是原价的75%，用这批资金现在可购买这种电脑多少台？【答案】用这批资金现在可购买这种电脑80台． 【解析】1，用1乘上60台，就是总钱数，然后用1乘上75%求出现在的单价，再用总钱数除以现在的单价即可． 【详解】设原来每台的单价是1(160)(175%)80×÷×=台答：用这批资金现在可购买这种电脑80台19. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和23．已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【答案】丙缸中纯酒精的量是12千克 【解析】【分析】本题考查了百分数的应用，一元一次方程的应用；根据题意易得甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量50=千克，从而可设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，然后根据题意可得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×，最后进行计算即可解答． 【详解】解： 三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量，∴甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量1100502=×=(千克)， 设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，由题意得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×， 解得：18x =， ∴丙缸中纯酒精量218123=×=(千克)， ∴丙缸中纯酒精的量是12千克． 20. 一家工厂里2个男工和4个女工一天可加工全部零件的310，8个男工和10个女工一天内可加工完全部零件．如果把单独让男工加工和单独让女工加工进行比较，要在一天内完成任务，女工要比男工多多少人？【答案】女工要比男工多18人．【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用——工程问题．解题的关键是熟练掌握工作量与工作效率和工作时间关系，列方程计算．设男工的工作效率为x ，女工的工作效率为y ，根据2个男工和4个女工一天可加工全部零件的310，8个男工和10个女工一天内可加工完全部零件，列出方程组，解方程组即可．【详解】设男工的工作效率为x ，女工的工作效率为y ， 根据题意得，324108101x y x y += +=， 解得，112130x y = =， 如果单独让男工加工或单独让女工加工， 需要女工113030÷=（人）， 需要男工111212÷=（人）， 女工比男工多181230=−（人）． 的故女工比男工要多18人．21. 如图，有一条三角形的环路，A 至B 段是上坡路，B 至C 段是下坡路，A 至C 段是平路，A 至B 、B 至C 、C 至A 三段距离的比是345：：，小琼和小芳同时从A 出发，小琼按顺时针方向行走，小芳按逆时针方向行走，2个半小时后在BC 上的D 点相遇，已知两人上坡速度是4千米/小时，下坡速度是6千米/小时，在平路上的速度是5千米/小时．问C 至D 段是多少千米？【答案】2千米【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，设3km 4km 5km km AB a BC a AC a CD x ====，，，，根据时间=路程÷速度，结合2个半小时后在BC 上的D 点相遇，列出方程组求解即可．【详解】解：设3km 4km 5km km AB a BC a AC a CD x ====，，，， 由题意得，34 2.5465 2.554a a x a x − += += 解得2x a ==，答：CD 的实际距离为2千米。

一、选择题1．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（ ）A ．94分B ．85分C ．98分D ．96分2．13-的倒数的绝对值（ ） A ．－3 B ．13- C ．3 D ．133．下列计算正确的是（ ）A ．|﹣3|＝﹣3B ．﹣2﹣2＝0C ．﹣14＝1D ．0.1252×（﹣8）2＝1 4．据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是A ．B ．C ．D ． 5．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．+(-2)与-2B ．+(+2)与-(-2)C ．-(-2)与2D ．-|-2|与+(+2)6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0 7．绝对值大于1小于4的整数的和是（ ）A ．0B ．5C ．﹣5D ．10 8．下列正确的是（ ）A ．5465-<-B ．()()2121--<+-C ．1210823-->D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭ 9．计算2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭的结果为（ ） A ．-12 B ．12 C ．56 D ．5610．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－1311．计算－2的结果是（ ） A ．0 B ．－2 C ．－4 D ．4 12．有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）A ．0ab >B ．b a >C ．a b ->D ．b a <二、填空题13．在有理数3.14，3，﹣12 ，0，+0.003，﹣313，﹣104，6005中，负分数的个数为x ，正整数的个数为y ，则x+y 的值等于__．14．观察下面一列数：—1，2，—3，4，—5，6，—7，…，将这列数排成下列形式.按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是______；数—201是第______行从左边数第______个数15．绝对值不大于2.1的所有整数是____，其和是____．16．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量_____千克（用科学记数法表示） 17．下列各组式子：①a ﹣b 与﹣a ﹣b ，②a +b 与﹣a ﹣b ，③a +1与1﹣a ，④﹣a +b 与a ﹣b ，互为相反数的有__．18．若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，a b +，b 的形式，也可以表示为0，3a b，a 的形式，则4a b -的值________． 19．A ，B ，C 三地的海拔高度分别是50-米，70-米，20米，则最高点比最低点高______米．20．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()a a b cd b++-=___________． 三、解答题21．计算：（1）()()()923126--⨯-+÷-（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭． 22．在数轴上，一只蚂蚁从原点O 出发，它先向左爬了2个单位长度到达点A ，再向右爬了3个单位长度到达点B ，最后向左爬了9个单位长度到达点C ．（1）写出A ，B ，C 三点表示的数；（2）根据点C 在数轴上的位置回答，蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬了几个单位长度？23．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？24．计算：（1）()()34287⨯-+-÷；（2）()223232-+---．25．计算（1）3124623⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()34011 1.950.50|5|5---+-⨯⨯--+．26．计算：（1）9－（－14）＋（－7）－15；（2）12×（－5）－（－3）÷374（3）－15＋（－2）3÷193⎛⎫--- ⎪⎝⎭（4）（－10）3＋[（－8）2－（5－32）×9]【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．【详解】解：根据题意得：859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85+-+--即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85，则这五名同学的实际成绩最高的应是96分．故选D ．【点睛】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．2．C解析：C 【分析】首先求13-的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可．【详解】13-的倒数为-3，-3绝对值是3，故答案为：C．【点睛】本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键．3．D解析：D【分析】根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案．【详解】A、原式＝3，故A错误；B、原式＝﹣4，故B错误；C、原式＝﹣1，故C错误；D、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题．4．A解析：A【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】726亿＝7.26×1010．故选A．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n 的值是解题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】先将各选项中的数字化简，然后根据相反数的定义进行判断即可.【详解】A. +(-2)=-2，-2=-2，故A选项中的两个数不互为相反数；B. +(+2)=2， -(-2)=2，故B选项中的两个数不互为相反数；C. -(-2)=2，2=2，故C选项中的两个数不互为相反数；D. -|-2|=-2，+(+2)=2，-2与2互为相反数，故D选项中的两个数互为相反数，故选D.【点睛】本题考查了相反数的概念，涉及了绝对值化简等，熟练掌握相关知识是解题的关键. 6．B解析：B【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.7．A解析：A【解析】试题绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．-2+2+3+（3）=0．故选A．8．A解析：A【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可．【详解】解：（1）∵5465＞，∴5465-<-，故选项A 符合题意； （2）∵-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，∴()()2121--+-＞，故选项B 错误； （3）∵11210=108223---＜，故选项C 错误； （4）∵227=-733--，227=733⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴227733⎛⎫---- ⎪⎝⎭＜； 故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解答此题的关键． 9．A解析：A【分析】根据有理数加减法法则计算即可得答案．【详解】2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭=2136-+ =12-． 故选：A ．【点睛】本题考查有理数的加减，有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同零相加，仍得这个数，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．10．B解析：B【解析】试题用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，由此得：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3．故选B ．11．A解析：A【详解】解：因为|-2|－2=2-2=0，故选A ．考点：绝对值、有理数的减法12．C解析：C【分析】根据数轴可得0a b <<且a b >，再逐一分析即可．【详解】由题意得0a <，0b >，a b >，A 、0ab <，故本选项错误；B 、a b >，故本选项错误；C 、a b ->，故本选项正确；D 、b a >，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查数轴，由数轴观察出0a b <<且a b >是解题的关键．二、填空题13．4【解析】负分数为：﹣﹣3共2个；正整数为：36005共2个则x+y=2+2=4故答案为4【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟记有理数的分类是解决此题的关键解析：4【解析】 负分数为：﹣12 ，﹣313，共2个；正整数为： 3， 6005共2个， 则x+y=2+2=4，故答案为4． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟记有理数的分类是解决此题的关键． 14．90155【分析】根据数的排列每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方并且奇数都是负数偶数都是正数求出第9行的最后一个数的绝对值然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为19解析：90， 15， 5．【分析】根据数的排列，每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方，并且奇数都是负数，偶数都是正数，求出第9行的最后一个数的绝对值，然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为196，即可得解．【详解】∵第9行的最后一个数的绝对值为92=81，∴第10行从左边数第9个数的绝对值是81+9=90，∵90是偶数，∴第10行从左边数第9个数是正数，为90，∵142=196，201-196=5，∴数-201是第15行从左边数起第5个数．故答案为90，15，5．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题的关键．15．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值解析：﹣2，﹣1，0，1，2 0【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可．【详解】绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0，故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；0【点评】此题考查了绝对值的意义和有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数要求总产量就要利用三者之间的关系式先计算总产量通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案【详解】解：依题意得：解析：46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数，要求总产量，就要利用三者之间的关系式先计算总产量.通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案．【详解】解：依题意得：820×300000＝246000000＝2.46×108．故答案为：2.46×108．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b）不是互为相反数②a+b与-a-b是互为相反数③a+1与1-a 不是相反数④-a+b与a-b是互为相反数故答案解析：②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，②a+b与-a-b，是互为相反数，③a+1与1-a，不是相反数，④-a+b与a-b，是互为相反数．故答案为：②④．【点睛】本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．18．15【分析】根据分母不等于0可得b≠0进而推得a+b=0再求出=-3解得b=-3a=3然后代入进行计算即可【详解】解：∵三个互不相等的有理数既可以表示为3的形式也可以表示为的形式∴∴＝∴∴＝＝∴＝＝解析：15【分析】根据分母不等于0，可得b≠0，进而推得a+b=0，再求出3ab=-3，解得b=-3.a=3，然后代入4a b-进行计算即可．【详解】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为3、a b+、b的形式，也可以表示为0、3ab、a的形式∴0b≠，∴a b+＝0，∴3a3b=-，∴b＝3-，a＝3，∴4a b-＝123+＝15．故答案为15．【点睛】本题考查了代数式求值及其有理数的相关概念，根据题意推得b≠0、 a+b=0、3ab=-3是解答本题的关键．19．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【解析：90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点，再列出运算式子，计算有理数的减法即可得．【详解】因为205070>->-，所以最高点的海拔高度为20米，最低点的海拔高度70-米，则20(70)207090--=+=（米），即最高点比最低点高90米，故答案为：90．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．20．2【分析】利用相反数倒数的性质确定出a+bcd 的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0cd=1则原式=0+1-（-1）=2故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运解析：2【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b ，cd 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，1a b=- 则原式=0+1-（-1）=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 三、解答题21．（1）1；（2）-1.【分析】（1）先算乘除，再算加减即可求解；（2）先算乘方，后算除法，最后算加减即可求解.【详解】（1）()()()923126--⨯-+÷-=962--=1；（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭ =11891632-+-÷=1 893216-+-⨯=892-+-=-1.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22．（1）A，B，C三点表示的数分别是-2，1，-8；（2）向左爬了8个单位．【分析】（1）向左用减法，向右用加法，列式求解即可写出答案；（2）根据C点表示的数，向右为正，向左为负，继而得出答案．【详解】解：（1）A点表示的数是0-2=-2，B点表示的数是-2+3=1，C点表示的数是1-9=-8；（2）∵O点表示的数是0；C点表示的数是-8，∴蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬了8个单位．【点睛】本题考查了数轴的知识及有理数的加减法的应用，属于基础题，比较简单，理解向左用减法，向右用加法，是关键．23．（1）回到了球门线的位置；（2）11米；（3）56米【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【详解】解：（1）（+5）+（﹣4）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）=（5+10+13）-（4+8+6+10）=28-28=0．答：守门员最后回到了球门线的位置；（2）（3）|+5|+|﹣4|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|＝5+4+10+8+6+13+10＝56（米）．答：守门员全部练习结束后，他共跑了56米．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数加减运算的应用等知识点，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．24．（1）16-；（2）6．【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先计算乘方运算，再化简绝对值，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式12416=--=-（2）原式34926=-+-=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）14；（2）0【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算加法；（2）分别计算乘方、乘法和绝对值，再计算加法和减法．【详解】解：（1）原式=21 24633⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()162=+-14=；（2）原式011055=-++-+=0．【点睛】本题考查有理数的混合运算．（1）中注意要先把除法化为乘法再计算；（2）中注意多个有理数相乘时，只要有一个因数为0，那么积就为0．26．（1）1；（2）14；（3）1147-；（4）-900．【分析】（1）先将减法化为加法，再分别把正数和负数相加，将结果相加；（2）先分别计算乘除，再计算加法；（3）先分别计算乘方和括号内的，再计算除法，最后计算加法；（4）先分别计算乘方和括号内的，再将结果相加即可．【详解】解：（1）原式=914(7)(15)++-+-=23(22)+-=1；（2）原式=7460(3)3--- =6074-+=14；（3）原式=115(8)(9)3-+-÷-- =2815(8)()3-+-÷-=315(8)()28-+-- =6157-+ =1147-； （4）原式=[]100064(4)9-+--⨯=1000(6436)-++=1000100-+=-900．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．。