山东省聊城市第四中学2013-2014学年高二上学期学分认定考试数学(必修5 必修3)试题

27．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）
A．B．C．D．无法确定
28．有五条线段长度分别为 ，从这 条线段中任取 条，则所取 条线段能构成一个三角形的概率为（）
A．B．C．D．
29．从 个同类产品（其中 个是正品， 个是次品）中任意抽取 个的必然事件是（）
A. 个都是正品B.至少有 个是次品C. 个都是次品D.至少有 个是正品
开阳一中2014届高中数学必修3学分认定考试卷
命题：数学教研组：陈孝勇
一、选择题（本大题共35小题，每小题3分，共105分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下面对算法描述正确的一项是：（）
A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形方式来表示
C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同
C． 且 越接近于 ，相关程度越大； 越接近于 ，相关程度越小
D．以上说法都不对
26．下列叙述错误的是（）
A.频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
B.若随机事件 发生的概率为 ，则
C.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
D． 张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同
B平均数不大于最大值，不小于最小值
13．某同学使用计算器求 个数据的平均数时，错将其中一个数据 输入为 ，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
A．3.5 B．-3 C．3 D．-0.5
B少输入 平均数少 ，求出的平均数减去实际的平均数等于
C．至少有一个黒球与至少有 个红球D．恰有 个黒球与恰有 个黒球
35．在 根纤维中，有 根的长度超过 ，从中任取一根，取到长度超过 的纤维的概率是（）

3.3 第3课时 含参数的一元二次不等式问题基础巩固一、选择题1．已知不等式x 2＋ax ＋4＜0的解集为空集，则a 的取值范围是( )A ．－4≤a ≤4B ．－4＜a ＜4C ．a ≤－4或a ≥4D ．a ＜－4或a ＞4[答案] A[解析] 欲使不等式x 2＋ax ＋4＜0的解集为空集，则Δ＝a 2－16≤0，∴－4≤a ≤4.2．已知不等式①x 2－4x ＋3＜0；②x 2－6x ＋8＜0；③2x 2－9x ＋m ＜0，若同时满足①②的x 也满足③，则有( )A ．m ＞9B ．m ＝9C ．m ≤9D ．0＜m ＜9[答案] C[解析] ①的解集是{x |1＜x ＜3}； ②的解集是{x |2＜x ＜4}，∴同时满足①②的x 取值集合是{x |2＜x ＜3}， 即当2＜x ＜3时，2x 2－9x ＋m ＜0. 令f (x )＝2x 2－9x ＋m∴⎩⎪⎨⎪⎧f (2)≤0，f (3)≤0.∴m ≤9. 3．若f (x )＝－x 2＋mx －1的函数值有正值，则m 的取值范围是( )A ．m ＜－2或m ＞2B ．－2＜m ＜2C ．m ≠±2D ．1＜m ＜3[答案] A[解析] ∵f (x )＝－x 2＋mx －1有正值， ∴Δ＝m 2－4＞0，∴m ＞2或m ＜－2.4．不等式ax 2＋5x ＋c ＞0解集为{x |13＜x ＜12}，则a 、c 的值为( )A ．a ＝6，c ＝1B ．a ＝－6，c ＝－1C ．a ＝1，c ＝1D ．a ＝－1，c ＝－6[答案] B[解析] 由已知得13和12是方程ax 2＋5x ＋c ＝0的两根，由根与系数的关系知⎩⎪⎨⎪⎧13＋12＝－5a13×12＝c a，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－6c ＝－1. 5．若a ＜0，则关于x 的不等式x 2－4ax －5a 2＞0的解是( ) A ．x ＞5a 或x ＜－a B ．x ＞－a 或x ＜5a C ．5a ＜x ＜－a D ．－a ＜x ＜5a[答案] B[解析] 化为：(x ＋a )(x －5a )＞0，相应方程的两根x 1＝－a ，x 2＝5a∵a ＜0，∴x 1＞x 2.∴不等式解为x ＜5a 或x ＞－a .6．关于x 的不等式ax －b >0的解集是(1，＋∞)，则关于x 的不等式ax ＋b x －2>0的解集是( )A ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B ．(－1,2)C ．(1,2)D ．(－∞，1)∪(2，＋∞) [答案] A[解析] 由ax －b ＞0的解集为(1，＋∞)得⎩⎨⎧a ＞0b a ＝1，∴ax ＋b x －2＞0⇔x ＋1x －2＞0⇔x ＜－1或x ＞2.二、填空题7．已知关于x 的不等式ax 2＋bx ＋c ＜0的解集是{x |x ＜－2，或x ＞－12}，则不等式ax 2－bx ＋c ＞0的解集为________．[答案] {x |12＜x ＜2}[解析] 由条件知，－2和－12是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根，且a ＜0.∴－2－12＝－ba ，(－2)×(－12)＝c a ，∴b ＝52a ，c ＝a .从而不等式ax 2－bx ＋c ＞0化为a (x 2－52x ＋1)＞0.∵a ＜0，∴2x 2－5x ＋2＜0. 即(x －2)(2x －1)＜0，解得12＜x ＜2.∴不等式的解集为{x |12＜x ＜2}．8．若不等式|3x －b |<4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b 的取值范围为________．[答案] (5,7)[解析] 不等式|3x －b |<4⇔－4<3x －b <4⇔b －43<x <b ＋43，若不等式的整数解只有1,2,3，则b 应满足0≤b －43<1且3<b ＋43≤4，即4≤b <7且5<b ≤8，∴5<b <7. 三、解答题9．m 为何值时，关于x 的方程8x 2－(m －1)x ＋(m －7)＝0的两根：(1)为正数；(2)一根大于2，一根小于2. [解析] 设方程两根为x 1，x 2则 (1)⎩⎪⎨⎪⎧Δ≥0，x 1＋x 2＞0，x 1x 2＞0.即⎩⎪⎨⎪⎧[－(m －1)]2－4×8×(m －7)＞0，－－(m －1)8＞0，m －78＞0.解得7＜m ≤9或m ≥25.(2)⎩⎪⎨⎪⎧Δ＞0(x 1－2)(x 2－2)＜0或令f (x )＝8x 2－(m －1)x ＋(m －7) 则f (2)＜0，∴m ＞27.10．解关于x 的不等式：56x 2－ax －a 2>0 [解析] 56x 2－ax －a 2＞0可化为 (7x －a )(8x ＋a )＞0①当a ＞0时，－a 8＜a 7，∴x ＞a 7或x ＜－a8；②当a ＜0时，－a 8＞a 7，∴x ＞－a 8或x ＜a7；③当a ＝0时，x ≠0.综上所述，当a >0时，原不等式的解集为{x |x >a 7或x <－a8}，当a ＝0时，原不等式的解集为{x |x ∈R 且x ≠0}， 当a <0时，原不等式的解集为{x |x >－a 8或x <a7}．能力提升一、选择题1．(2011·东营高二检测)已知关于x 的不等式x 2＋bx ＋c >0的解集为{x |x <－1或x >2}，则b 2＋c 2＝( )A ．5B ．4C ．1D ．2 [答案] A[解析] 由x 2＋bx ＋c >0的解集为{x |x <－1或x >2}，可知－1,2为x 2＋bx ＋c ＝0的两个根，∴⎩⎪⎨⎪⎧－1＋2＝－b－1×2＝c∴⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－1c ＝－2.∴b 2＋c 2＝5. 2．如果方程x 2＋(m －1)x ＋m 2－2＝0的两个实根一个小于－1，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是( )A ．(－2，2)B ．(－2,0)C ．(－2,1)D ．(0,1)[答案] D[解析] 解法一：验证排除法：当m ＝0时，原方程可化为x 2－x －2＝0，∴方程两根为2和－1，不合题意，排除A 、C ；当m ＝－1时，原方程可化为x 2－2x －1＝0，∴方程的两根为1＋2或1－2，不合题意，排除B ，故选D.解法二：令f (x )＝x 2＋(m －1)x ＋m 2－2，则⎩⎪⎨⎪⎧f (1)＜0f (－1)＜0，∴⎩⎪⎨⎪⎧m 2＋m －2＜0m 2－m ＜0，∴0＜m ＜1. 二、填空题3．若关于x 的不等式(a －x )(b －x )＞0的解集为{x |x ＜a 或x ＞b }，则实数a ，b 的大小关系是________．[答案] a ＜b4．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －2>02x 2＋(2k ＋5)x ＋5k <0的整数解的集合为{－2}，则实数k 的取值范围是________．[答案] [－3,2)[解析] 由x 2－x －2>0得x <－1或x >2. 由2x 2＋(2k ＋5)x ＋5k <0得(x ＋k )(2x ＋5)<0， 由题设－2为其解，∴k <2. ∵其解集中只有一个整数－2，∴由(x ＋k )(2x ＋5)<0，得－52<x <－k 且－2<－k ≤3，∴－3≤k <2.三、解答题5．已知不等式ax 2－3x ＋2>0的解集为{x |x <1或x >b }． (1)求a 、b 的值；(2)解关于x 的不等式ax 2＋bn <(an ＋b )x .[解析] (1)由题意，得1和b 是方程ax 2－3x ＋2＝0的两实根且b >1.∴⎩⎪⎨⎪⎧ a －3＋2＝0ab 2－3b ＋2＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1b ＝2. (2)不等式ax 2＋bn <(an ＋b )x 可化为x 2＋2n <(n ＋2)x ， ∴x 2－(2＋n )x ＋2n <0，即(x －2)(x －n )<0.当n >2时，2<x <n ，当n ＝2时，x ∈∅，当n <2时， n <x <2.综上所述，当n >2时，原不等式的解集为{x |2<x <n }，当n ＝2时，原不等式的解集为∅，当n <2时，原不等式的解集为{x |n <x <2}．6．m 为何值时，关于x 的方程(m ＋1)x 2＋2(2m ＋1)x ＋(1－3m )＝0.(1)有两个异号实根；(2)有两个实根，且它们之和为非负数． [解析] (1)若有两个异号实根，则此问题等价于⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≠0x 1·x 2＜0，即⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≠01－3mm ＋1＜0⇔⎩⎨⎧m ≠－1m ＜－1或m ＞13.∴m ＜－1或m ＞13.(2)方程有两个实根，且它们的和为非负数，等价于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≠0Δ≥0x 1＋x 2≥0，即⎩⎪⎨⎪⎧m ≠－14(2m ＋1)2－4(m ＋1)(1－3m )≥0－2(2m ＋1)m ＋1≥0，得⎩⎪⎨⎪⎧m ≠－1m ≤－67或m ≥0－1＜m ≤－12.解得－1＜m ≤－67.7．解关于x 的不等式mx 2mx －1－x >0.[解析] 原不等式可化为xmx －1>0，即x (mx －1)>0.当m >0时，解得x <0或x >1m ； 当m <0时，解得1m <x <0； 当m ＝0时，解得x <0.综上，当m >0时，不等式的解集为{x |x <0或x >1m }； 当m <0时，不等式的解集为{x |1m <x <0}；当m＝0时，不等式的解集为{x|x<0}.。

2015—2016学年度第一学期模块考试高三数学试题考试时间：150分钟 满分：120分第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确选项。

1．设集合M={-1,0,1},N={x|x 2≤x},则M ∩N=（ ）A ．{0}B ．{0,1}C ．{-1,1}D ．{-1,0,0}2.下列关于命题的说法正确的是A ．命题“若,12=x 则1=x ”的否命题为：“若12=x ，则1≠x ”；B ．“1-=x ”是“0652=--x x ”的必要不充分条件；C ．命题“300,R x C Q x Q ∃∈∈,”的否定是“3,R x C Q x Q ∀∉∉”D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题． 3. 若20.30.30.3,2,log 2a b c ===，则,,a b c 由大到小的关系是A. a b c >>B. b a c >>C. b c a >>D. c a b >> 4.设α是第二象限角,(),4P x 为其终边上的一点,且1cos tan 25x αα=，则= A.247B. 247-C.127 D. 127-5．若非零向量a ，b 满足||a ||1=b 且()-a b ⊥(32)+a b 则a 与b 的夹角为 （ ）A 、4πB 、2πC 、34πD 、π 6. 已知()⎪⎭⎫⎝⎛+-=-απαπ2sin 2sin ,则ααcos sin ⋅等于A.52 B ．52- C.52或52-D ．51-7．函数()()ϕω+=x A x f sin （其中2,0,0πϕω<>>A ）的图象如图所示,为了得到()sin3g x x =的图象,只需将()f x 的图象A.向右平移4π个单位 B.向左平移4π个单位C.向右平移12π个单位 D.向左平移12π个单位8. 函数2lg ()=xf x x的大致图像为( )9. 设()()x 1232ex 2,f x log x 1,x 2.-⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩则不等式()f x 2<的解集为A.)+∞ B.(),1⎡-∞⋃⎣ C.(])1,2⋃+∞ D.(),1⎡-∞⋃⎣10．若偶函数()()y f x x R =∈满足()()f 1x f 1x +=-，且当[]x 1,0∈-时，()2f x x =，则函数()()g x f x 1gx =-的零点个数为 A.7B.8C.9D.10第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知扇形的周长为6 cm ，面积是2 cm 2，则扇形的圆心角的弧度数是_ __． 12．设向量a ，b 不平行，向量a b λ+与2a b +平行，则实数λ=_________． 13．由直线2,21==y y ,曲线xy 1=及y 轴所围成的封闭图形的面积是 . 14.已知函数()f x ∞∞是(-,+)上的奇函数,且()(2)f x f x =-,当[1,0]x ∈-时1()12xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭则=+)2016()2015(f f __.15、关于函数12sin sin 2)(2++-=x x x f ，给出下列四个命题： ①)(x f 在区间]85,8[ππ上是减函数； ②直线8π=x 是函数图象的一条对称轴；③函数()f x 的图象可由函数x y 2sin 2=的图象向左平移4π个单位得到； ④若]2,0[π∈x ，则()f x 的值域是]2,0[； ⑤函数()f x 关于)0,4(π对称； 其中正确命题的序号是__ __三、解答题(本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 16. (本小题满分12分）已知向量(sin ,2)θ=-a 与)cos ,1(θ=b互相垂直，其中(0,)2πθ∈．（1）求θsin 和θcos 的值；（2）若sin()102πθϕϕ-=<<，求cos ϕ的值． 17.（本小题满分12分）已知0>c ,且1≠c ,设p ：函数x c y =在R 上单调递减;q ：函数()122+-=cx x x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,21上为增函数,若“q p ∧”为假,“q p ∨”为真, 求c 的取值范围． 18：选做题：二选一 18.（本小题满分12分） 已知函数()()02sin 2sin 32>-=ωωωxx x f 的最小正周期为π3．(1)求函数()x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-43,ππ上的最大值和最小值; (2)在ABC ∆中,c b a ,,分别为角C B A ,,所对的边,且c b a <<,23sin =C , 1311223=⎪⎭⎫ ⎝⎛+πA f ,求B cos 的值．18（本小题满分12分）已知{}n a 是等差数列，满足31=a ，124=a ，数列{}n b 满足41=b ，204=b ， 且{}n n a b -为等比数列．(1)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； (2)求数列{}n b 的前n 项和．19.（本小题满分12分）已知在在ABC D 中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,2cos(A )cosC a b C c ++=（1）求角C 的大小；（2）若2c =，求使ABC D 面积最大时，c b a ,,的值。

2015—2016学年度第一学期模块考试高三数学试题（文科）考试时间：120分钟 满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡指定位置。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。

1. 已知集合{}21M x x ==，{}1,2N =,则M N ⋃=（ ）A ．{1,2}B ．{1,1,2}-C ．{1,2}-D ．{1}2. 已知集合{1,2,4}A =，{1,}B x =，若B A ⊆，则x =（ ） A. 1B. 2C. 2或4D. 1或2或43. 若R a ∈，则0a =是()10a a -=的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件4. 函数f (x )＝1-x a(a ＞0，a ≠1)的图象恒过点A ，下列函数中图象不经过点A 的是( )A ． y ＝2x－1 B ．y ＝|x －2|C ．．y ＝log 2(2x ) 5. ）D.[)∞+，1 6. 下列函数既是奇函数，又是),0(+∞上的增函数的是（ ） A. 2x y = B. 1-=x y C. x y = D. 3x y =7.已知5.03=a ,21log 3=b ,2log 3=c ,则（ ） A. b c a >> B. c b a >> C. b a c >> D. c a b >>8.在等差数列{}n a 中，,7,8451==+a a a 则=5a （ ）A. 11B. 10C. 7D. 39.已知等差数列{}n a 中，20132,a a 是方程0222=--x x 的两根，则=2014S （ ）A ．2014-B ．1007-C ．1007D ．201410.已知等比数列{n a }的前n 项和为n S ,且317S a =，则数列{}n a 的公比q 的值为（ ） A ．2B ．3C ．2或-3D ．2或311.函数f (x )＝ln(x 2＋1)的图象大致是( )12.已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，且在（0，+∞）内有1 006个零点，则f （x ）的零点共有（ ） A ．1 006个 B ．1 007个 C ．2 012个 D ．2 013个第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）13. 已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3e x －1，x ＜3，log 3x 2－，x ≥3，则f (f (3))的值为________．14.命题“02,>∈∀x R x ”的否定是 .15. 定义集合运算：A ⊙B ＝{z |z ＝xy (x ＋y )，x ∈A ，y ∈B }．设集合A ＝{0,1}，B ＝{2,3}，则集合A ⊙B 的所有元素之和为________．16. 数列{a n }满足1a ＝2a ＝1，2+n a ＝1+n a ＋n a (n ∈N *)，则5a ＝________.17. 若函数f (x )＝(m －1)x 2＋mx ＋3(x ∈R )是偶函数，则f (x )的单调减区间是________． 三．解答题：本大题共5小题，共70分。