7上乘方、科学计数法、近似数一．选择题（共10小题）n4．2014年1月30日晚，全国约有7.04亿人观看中央电视台播出的马年春节联欢晚会，7.04亿用科学记数法可表33二．填空题（共13小题）11．（2014•铜仁）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=_________．12．（2012•高新区一模）温家宝总理在2012政府工作报告中指出：过去的一年，国内生产总值472000亿元，比上年增长9.2%；472000亿元用科学记数法可写为_________元．13．（2012•崇安区一模）据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为_________人次．14．（2012•云南模拟）温总理在2012年3月5日政府工作报告中指出：“汇总公共财政预算、政府性基金预算中安排用于教育的支出，以及其他财政性教育经费，2012年国家财政性教育经费支出21984.63亿元，占国内生产总值4%以上．如果从中央预算内投资来看，用于教育的比重达到7%左右”．21984.63亿元这个数据用科学记数法（保留两个有效数字）表示_________．15．（2007•广安）计算：（﹣3）2﹣|﹣10|=_________．16．（2001•金华）我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数_________．17．平方等于的数是_________．18．对有理数a，b，定义运算a*b=，则4*5=_________．19．已知计算规则，则=_________．20．若a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算为：=ad﹣bc，则=_________．21．8.18×104精确到_________位；5.4万精确到_________位．22．﹣23的意义是_________，结果是_________．23．近似数21.32万精确到_________位．三．解答题（共7小题）24．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）25．．26．计算：﹣24﹣3÷（﹣1）3﹣（﹣1）27．计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）﹣32×2﹣3×（﹣2）2 28．请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：=1﹣，=﹣，=﹣，…①第四个等式为_________，第n个等式为_________；②根据你发现的规律计算：．29．3×（﹣22）﹣2÷（﹣1）2004．30．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．7上乘方、科学计数法、近似数参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）n4．2014年1月30日晚，全国约有7.04亿人观看中央电视台播出的马年春节联欢晚会，7.04亿用科学记数法可表33二．填空题（共13小题）11．（2014•铜仁）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．12．（2012•高新区一模）温家宝总理在2012政府工作报告中指出：过去的一年，国内生产总值472000亿元，比上年增长9.2%；472000亿元用科学记数法可写为 4.72×1013元．13．（2012•崇安区一模）据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为8.03×106人次．14．（2012•云南模拟）温总理在2012年3月5日政府工作报告中指出：“汇总公共财政预算、政府性基金预算中安排用于教育的支出，以及其他财政性教育经费，2012年国家财政性教育经费支出21984.63亿元，占国内生产总值4%以上．如果从中央预算内投资来看，用于教育的比重达到7%左右”．21984.63亿元这个数据用科学记数法（保留两个有效数字）表示 2.2×1012．15．（2007•广安）计算：（﹣3）2﹣|﹣10|=﹣1．16．（2001•金华）我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数55．17．平方等于的数是．问平方等于的数是什么，即求的平方根是什么．根据平方根的定义得出．±∴平方等于±．18．对有理数a，b，定义运算a*b=，则4*5=﹣20．4*5=19．已知计算规则，则=5．，根据规则代入已知数据即可求解．，20．若a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算为：=ad﹣bc，则=2．根据新运算21．8.18×104精确到百位；5.4万精确到千位．22．﹣23的意义是3个2的乘积的相反数，结果是﹣8．23．近似数21.32万精确到百位．三．解答题（共7小题）24．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）25．．26．计算：﹣24﹣3÷（﹣1）3﹣（﹣1）27．计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）﹣32×2﹣3×（﹣2）228．请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：=1﹣，=﹣，=﹣，…①第四个等式为=﹣，第n个等式为=﹣；②根据你发现的规律计算：．∵第一个式子为：=1，=﹣，=﹣，∴第四个等式为：﹣，第=﹣故答案为：=﹣=﹣；﹣﹣+﹣=1，++=1﹣﹣+﹣﹣﹣=29．3×（﹣22）﹣2÷（﹣1）2004．30．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．）（﹣×+）））×××××。
乘方与科学计数法在我们的日常生活和科学研究中，经常会遇到一些非常大或者非常小的数字。
比如，地球上的人口数量、宇宙中星星的数量、微观世界中原子的直径等等。
处理这些数字如果用常规的表示方法，不仅书写麻烦，还容易出错，而且不利于我们进行计算和理解。
这时候，乘方和科学计数法就派上了大用场。
首先，咱们来聊聊乘方。
乘方其实就是同一个数多次相乘的简便运算。
比如说，2×2×2 可以写成 2³，这里的 2 叫做底数，3 叫做指数，整个 2³就叫做幂。
乘方的出现让我们在处理重复乘法运算时变得轻松许多。
举个例子，如果要计算 10 个 5 相乘，写成 5×5×5×5×5×5×5×5×5×5 那得多麻烦呀，但是写成 5¹⁰就简单清晰多了。
而且通过乘方，我们能发现一些有趣的规律。
比如 2²＝ 4，2³＝ 8，2⁴＝ 16，2⁵＝ 32，你会发现个位数会按照一定的规律循环出现。
接下来，再说说科学计数法。
科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数的简洁方法。
它的形式是a×10ⁿ，其中1≤｜a|＜10，n 是整数。
当表示的数大于 1 时，n 等于原数的整数位数减 1。
比如说，地球到太阳的平均距离约是 149600000 千米，用科学计数法就可以写成1496×10⁸千米。
这样写是不是简洁明了多了？那当表示的数小于 1 时呢？n 是负整数，其绝对值等于原数左边第一个非零数字前所有零的个数。
例如，一个氢原子的质量约为000000000000000000000000167 千克，用科学计数法可以表示为167×10⁻²⁷千克。
科学计数法的好处可不止是书写简洁，在进行计算时也非常方便。
比如，要计算（3×10⁴）×（2×10³），我们可以先把系数相乘，得到6，然后把指数相加，得到 10⁷，所以结果就是 6×10⁷。
《科学计数法及近似数》教案章节一：科学计数法的概念与表示方法1. 引入：通过展示一个较大的数字，如地球到太阳的平均距离（约1.496×10^8公里），引导学生思考如何简便地表示这样大的数字。
2. 讲解科学计数法的定义：科学计数法是一种表示非常大或非常小数字的方法，形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。
3. 示例：将一些较大的数字，如1000000、0.000001转换为科学计数法表示。
4. 练习：让学生尝试将一些较大的数字和较小的数字转换为科学计数法表示，并互相检查。
章节二：科学计数法的运算规则1. 引入：通过展示一些例子，如2.5×10^3 + 1.2×10^3，引导学生思考如何进行科学计数法的加法运算。
2. 讲解科学计数法的加法和减法运算规则：同底数相加减，指数不变，系数相加减。
3. 示例：展示一些科学计数法的加法和减法运算，如2.5×10^3 + 1.2×10^3、4.7×10^-2 2.3×10^-2。
4. 练习：让学生尝试进行一些科学计数法的加法和减法运算，并互相检查。
章节三：科学计数法的乘法和除法运算1. 引入：通过展示一些例子，如2.5×10^3 ×3.2×10^2，引导学生思考如何进行科学计数法的乘法运算。
2. 讲解科学计数法的乘法运算规则：同底数相乘，指数相加，系数相乘。
3. 示例：展示一些科学计数法的乘法运算，如2.5×10^3 ×3.2×10^2、7.4×10^-5 ÷2.5×10^-3。
4. 练习：让学生尝试进行一些科学计数法的乘法和除法运算，并互相检查。
章节四：近似数的的概念与表示方法1. 引入：通过展示一些实际问题，如将一辆车的速度从60公里/小时近似为60公里/小时，引导学生思考如何表示近似数。
