有理数混合乘方运算科学计数法
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第三课时 有理数的运算 (二)
知识点整合
一、有理数的乘法法则:两个有理数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
二、有理数得除法法则:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
(需要指出的是,有理数得除法可以转化为有理数得乘法去计算,除以一个数等于乘以这个数的倒数。分母不能为0)
三、乘方得定义:求几个相同因数积德的运算叫做乘方。如n
a 表示有n 个a 相乘。
三、有理数得混合运算:(方法很重要)
①先算乘方,再算乘除,最后算加减; ②同级运算,按照从左至右的顺序进行;
③如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的。
在有理数混合运算中,先算乘方,再算乘除,乘除运算在一起时,统一化成乘法往往可以约分而使运算简化;遇到带分数通分时,可以写成整数与真分数和的形式,如―8
32819--=。
四、科学记数法:把一个数表示成a 与10的幂相乘的形式,叫做科学记数法。即10n
a ⨯的形式 注:a 的范围一定要清楚明白110a ≤<
五、有效数字:从第一个不为0的数数起一直到最后一位为止的所有的数。 其中包含了准确数和近似值。
其中与实际情况完全相符的数叫做准确数,与实际情况相近的数叫做近似数。(其中要通过估算,测量的数,或者运用到概数而得到的某个结果都是近似数。)
我讲你练:
分层练习
A 卷
1、一个有理数与其相反数的积( )
A 、符号必定为正
B 、符号必定为负
C 、一定不大于零
D 、一定不小于零
2、下列说法错误的是( )
A 、任何有理数都有倒数
B 、互为倒数的两个数的积为1
C 、互为倒数的两个数同号
D 、1和-1互为负倒数
3、已知两个有理数a,b ,如果ab <0,且a+b <0,那么( )
A 、a >0,b >0
B 、a <0,b >0
C 、a,b 异号
D 、a,b 异号,且负数的绝对值较大
4、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为( ) A.7.7×10-5m B.77×10-6m C.77×10-5m D.7.7×10-6m 计算
19971
1(10.5)3
---⨯ 21122()(2)2233-+⨯--
解答
若3,2,x y ==且0x y +<,求xy 的值。
B 卷
1、下列说法中正确的是( ) A .有理数的平方一定是正数 B .-a2是a 的平方的相反数
C .小于1的有理数的平方一定小于原数
D .一个负数的偶数次幂一定大于这个数的相反数