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人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程---去括号与去分母专项训练(附答案)

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解一元一次方程---去括号与去分母专项训练

基础巩固

1.解方程3132xx，去分母后可以得到（ ）

A．1-x-3=3x B．6-2x-6=3x

C．6-x+3=3x D．1-x+3=3x

2.对方程 1413(23)4324xxx变形第一步较好的方法是（）

A．去分母 B．去括号

C．移项 D．合并同类项

3.在下列解方程过程中，变形正确的是（ ）

A．由2x-1=3，得2x=3-1

B．由 3111.240.1xx，得 31011241xx

C．由-75x=76，得x=7576

D．由 32xx=1，得2x-3x=6

4.方程3x+2（1-x）=4的解是（ ）

A．x= 25 B．x= 65 C．x=2 D．x=1

5.已知 42x与25互为倒数，则x等于 ．

6.已知x=1是方程 3123axxa的解，则a=_______．

7.依据下列解方程 0.30.5210.23xx的过程，请在下列括号内填写变形依据． 解： 352123xx，（ ）

3（3x+5）=2（2x-1），（ ）

9x+15=4x-2，（ ）

9x-4x=-15-2，（ ）

5x=-17，（ ）

x=-175.（ ）

8.解下列方程：

（1）-4x+1=-2（ 12-x）；

（2）377245xx ．

9.一艘轮船从甲地开往乙地，顺水而行，每小时行驶28 km，到达乙地后又逆水返回，回到甲地；逆水比顺水多用2 h．如果水流速度是每小时4 km，那么甲、乙两地相距多少千米？

能力提升

10.解方程：|5x+3|=2x+9. 参考答案

基础巩固

1.B 解析：方程两边同乘6，得6-2（x+3）=3x.去括号，得6-2x-6=3x.故选B.

2.B 解析：去括号，得13x-18 （2x-3）=34 x，则变形第一步较好的方法是去括号．故选B.

3.D 解析：A选项错误，等式的两边同时加1，得2x=3+1；B选项错误，把方程中分母的小数化为整数，得4x+1=30101x+1.2；C选项错误，方程两边同时除以-75，得x=7675；D选项正确，方程两边同乘6，得2x-3x=6.故选D.

4.C 解析：去括号，得3x+2-2x=4.移项、合并同类项，x=2.故选C.

5. 9 解析：因为42x与25互为倒数，所以42x×25=1，解得x=9．

6. -5 解析：把x=1代入方程，得32a=1-13a.去分母，得3a+9=6-2+2a.移项、合并同类项，得a=-5．

7.分数的基本性质等式的性质2去括号法则

等式的性质1合并同类项法则等式的性质2

8.解：（1）去括号，得-4x+1=-1+2x.

移项、合并同类项，得6x=2，解得x=13.

（2）去分母，得40-5（3x-7）=-4（x+7）.去括号，得40-15x+35=

-4x-28.移项、合并同类项，得11x=103，解得x=10311 ．

9.解：设甲、乙两地之间的距离为x km.

由题意，得284428xx=2， 去分母，得7x-5x=280.

合并同类项，得2x=280，

解得x=140.

答：甲、乙两地相距140 km．

能力提升

10.解：由绝对值的意义，得5x+3=±（2x+9），且2x+9≥0.

（1）由5x+3=2x+9，解得x=2.

当x=2时，2x+9=2×2+9=13>0,

所以x=2是原方程的解.

（2）由5x+3=-（2x+9），解得x=127 .当x=127时，2x+9=2×127+9=397>0,所以x=127是原方程的解.

所以原方程的解为x=2或x=127.

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人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题3(含答案) (5)

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题3(含答案) (5)

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题3（含答案)

解方程：0.040.090.30.250.050.32xxx．

【答案】x＝10921．

【解析】

【分析】

先将方程转化为49325532xxx，再根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可

【详解】

整理得：49325532xxx

去分母，得：6（4x+9）﹣10（3x+2）＝15（x﹣5）

去括号，得：24x+54﹣30x﹣20＝15x﹣75

移项，得：24x﹣30x﹣15x＝﹣75+20﹣54

合并同类项，得：﹣21x＝﹣109

系数化为1，得：x＝10921．

【点睛】

本题考查了解一元一次方程的应用，注意：解一元一次方程的步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．

42．解方程：x﹣257146xx

【答案】x＝32.

【解析】

【分析】 根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可

【详解】

去分母，得：12x﹣3（x﹣2）＝2（5x﹣7）﹣12

去括号，得：12x﹣3x+6＝10x﹣14﹣12

移项，得：12x﹣3x﹣10x＝﹣14﹣12﹣6

合并同类项，得：﹣x＝﹣32

系数化为1，得：x＝32.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程的应用，注意：解一元一次方程的步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．

43．(1)解方程：(x＋3)(x－2)－(x＋1)2＝1.

(2)当x取什么值时，代数式7x2－(2x－1)(3x－2)＋(－x＋2)(x－2)的值为零？

【答案】(1)x＝－8；(2)x＝611.

【解析】

【分析】

（1）根据整式乘法法则，先去括号，化简，再移项，系数化为1即可；（2）根据题意，得7x2－(2x－1)(3x－2)＋(－x＋2)(x－2)＝0，化简、整理可得.

【详解】

人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程---去括号和去分母 同步练习

人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程---去括号和去分母 同步练习

人教版七年级上册数学

第三章

一元一次方程

3.3

解一元一次方程---去括号和去分母 同步练习（含答案）

1 / 6 解一元一次方程---去括号与去分母 同步练习

一、填空题

1、方程去分母后得_______________．

2、已知与的值相等时，x 3、_

4、若方程和的解相同，则的值是

5、如果关于的方程2+1=3和方程的解相同，那么的值为

6、规定新运算符号“＊”的运算过程为：a＊b＝a－b，

（1）3＊（－4）=

； （2）解方程2×(3＊x)＝1的解是 ．

二、选择题

7、下列方程中变形正确的是（ ）

①3x+6=0变形为x+2=0；

②2x+8=5﹣3x变形为x=3；

③+=4去分母得3x+2x=24；

④（x+2）﹣2（x﹣1）=0去括号得x+2﹣2x﹣2=0．

A．①④ B．①③ C．①②③ D．①③④

8、方程＝x－2的解是( )

A．x＝5 B．x＝－5

C．x＝2 D．x＝－2

9、整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（ ）

A． B． C． D． 人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程---去括号和去分母 同步练习（含答案）

2 / 6 10、已知1－(2－x)＝1－x，则代数式2x2－7的值是 ( )

A．－5 B．5 C．1 D．－1

11、已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，则k值为( )

2022最新人教版七年级数学解一元一次方程(二)--去括号与去分母同步练习题(含答案)

2022最新人教版七年级数学解一元一次方程(二)--去括号与去分母同步练习题(含答案)

天天向上独家原创

1 / 6 人教版七年级数学（上）第三章《一元一次方程》3.3解一元一次方程（二）--去括号与去分母同步练习题

学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.方程y－＝－的解是 ( )。

A.y＝B.y＝－C.y＝－D.y＝

2.解方程时，去分母正确的是( )。

A.3(2x＋1)－5(3x＋1)＝15 B.5(2x＋1)－3(3x＋1)＝15

C.5(2x＋1)－3(3x＋1)＝1 D.5(2x＋1)＋3(3x＋1)＝1

3.多项式2(x－2)比多项式3(4x－1)大9，则x的值为 ( )。

A.x＝－2 B.x＝2 C.x＝1 D.x＝－1

4.已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算=ad-bc，那么当=18时，则x的值是（ ）。

A.x=1 B.C.D.x=-1

5.若与互为倒数，则x的值为（ ）。

A.1 B.－1 C.2 D.－2

6.下列方程的变形中正确的是（ ）。

A.由2x+6=-3移项得2x=-3+6B.由去分母得（x-3）-（2x+1）=6

C.由2（x+1）-（x-1）=4去括号得2x+2-x+1=4D.由7x=4系数化为1得x=

7.若-1的倒数是，则x的值为（ ）。

A.5 B.C.D.-5

8.若的值比的值小1，则x的值为（ ）。

A.B.-C.D.- 天天向上独家原创

2 / 6 9.方程2（m＋x）＝5x－6的解是x＝1，则m等于（）。

A.B.C.D.

10.小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米／时，列方程得（）。

A.4＋3x＝25.2 B.3×4＋x＝25.2C.3（4＋x）＝25.2 D.3（x－4）＝25.2

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

人教版数学七年级上册：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 同步练习(附答案)

人教版数学七年级上册：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 同步练习(附答案)

1 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母

1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .

2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )

A.2x－12－6x＝5 B.2x－12－2x＝5

C.2x－12＋6x＝5 D.2x－3＋6x＝5

3.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )

A.x＝4 B.x＝5

C.x＝6 D.x＝7

4.解下列方程：

(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).

5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).

解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)

移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)

合并同类项，得2x＝－6.(第三步)

系数化为1，得x＝－3.(第四步)

以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.

2

6.下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )

A.2x－4－12x＋3＝9 B.2x－4－12x－3＝9

C.2x－4－12x＋1＝9 D.2x－2－12x＋1＝9

7.若5m＋4与－(m－2)的值互为相反数，则m的值为( )

A.－1 B.1 C.－12 D.－32