七年级数学上册 第3章 代数式 3.5 去括号练习 (新版)苏科版

去括号 请你阅读课本本课时内容，完成下列问题. 1.思考:去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 答:括号前面是正号，去括号后，里面各项符号与去括号前 一样(不变号)；括号前面是负号，去括号后，里面各项符号与 去括号前不一样(全变号).
预习导学
2.下列去括号正确吗？如有错误，请改正. (1)－(－a－b)＝a－b； (2)a－(b－c)＝a－b－c； (3)－(a＋b)＋(c－d)＝－a－b＋c－d. 解:(1)错误，正确答案是－(－a－b)＝a＋b. (2)错误，正确答案是a－(b－c)＝a－b＋c. (3)正确.
预习导学
(2)南京地铁10号线在江心洲站出发时，车箱内有a名乘客， 到了奥体中心站，下去一批乘客，其中男乘客b名，女乘客c名， 此时车上一共有多少名乘客？
小明的答案是(1)a＋(b＋c)；(2)a－(b＋c).小丽的答案是 (1)a＋b＋c；(2)a－b－c.
他们的答案正确吗？你有什么发现？
预习导学
A.－x＋2y B.x＋2y
C.x－2y D.－x－2y 3.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－(b
－a)＝( C )
A.0
B.2a
C.－2b
D.－2a－2b
合作探究
4.不改变式子a－(b－3c)的值，把括号前的符号变成相反的 符号，结果是 a＋(－b＋3c) .
A.5m－n
B.5m＋n
C.m－n
D.m＋n
预习导学
4.若a，b都是有理数，则a－b的相反数是( D ) A.－a－b B.－b－a C.a＋b D.b－a
合作探究
去括号法则 1.下列各项去括号正确的是( C ) A.－2(x＋y)＝－2x－y B.－2(x＋y)＝－2x＋2y C.xy－5(x＋3)＝xy－5x－15 D.x2＋2(2x＋2)＝x2＋4x＋2 ·导学建议· 去括号法则叙述时分括号前是“＋”和括号前是“－”体 现数学分类思想.

解题技巧提炼
主要是考查了去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键，添括号是否正确可以用去括号来检查．
【变式3-1】（2022秋•爱辉区校级期中）下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．a+（2b−3c+d）＝a−2b+3c−d
B．a−（2b−3c+d）＝a−2b−3c+d
C．a−（2b−3c+d）＝a−2b+3c−d
【变式2-1】添括号：3（a﹣b）2﹣a+b＝3（a﹣b）2﹣（）．
【变式2-2】在等号右边的横线上填空：2m﹣n+1＝2m﹣（）；
3x+2y+1＝3x﹣（）．
【变式2-3】2a﹣2b+2c﹣4d＝2a﹣2（）．
【变式2-4】在括号内填上恰当的项：2﹣x2+2xy﹣y2＝2﹣（）．
【变式2-5】在下列各式的括号内填上适当的项：
④﹣（m﹣2n）﹣（﹣2m2+3n2）＝﹣m+2n+2m2﹣3n2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式3-5】（2022秋•丰宁县期中）下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）
A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c
B．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x﹣2y﹣1）
C．﹣2x﹣y﹣a+1＝﹣（2x+y）﹣（a﹣1）
◆3、两点说明：
①去括号法则是根据乘法分配律推出的；
②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．
◆添括号法则：
添括号时，如果括号前面是正号ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ括到括号里的各项都不变号，
添括号时，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．

苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算不正确的是（）A.x 6÷x3=x 3B.（﹣x 3）4=x 12C.x 2•x 3=x 5D.x 3+x 3=x 62、代数式的最小值为（）A.-4B.-3C.3D.23、下面是某同学在一次测试中的计算：①；②；③；④，其中运算正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个4、下列说法正确的是（）A.0是单项式B.－a的系数是1C. 是三次两项式D.与是同类项5、已知长方形ABCD，，，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，AB的值是（）A.7B.8C.9D.106、若a＞3，化简|a|﹣|3﹣a|的结果为（）A.3B.-3C.2a﹣3D.2a+37、下列运算正确的是（）A.（a+b）2=a 2+b 2B.（-3x 3）2=6x 6C.a 2+a 2=2a 4D.（a 4）3=a 128、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（）A.0B.﹣2C.2aD.2c9、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.（﹣a 2b）3=﹣a 6b 3C.a 2•a 3=a 6D.a 8÷a 2=a 410、两个三次多项式的和是（）A.六次多项式B.不超过三次的整式C.不超过三次的多项式D.三次多项式11、在代数式：x﹣y，﹣，a，x2﹣y+ ，中，单项式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列各式中，去括号正确的是( )A. B.C.D.13、下列运算中，正确的是（）A.3a﹣a=3B.a 2+a 3=a 5C.（﹣2a）3=﹣6a 3D.ab 2÷a=b 214、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、如果a﹣2b=﹣3，则代数式5﹣a+2b的值是（）A.-1B.8C.2D.-2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（a2b）3=________．（﹣a2）3+（﹣a3）2=________．3x3•（﹣2x2）=________；（________ ）2=a4b2；（________）2n﹣1=22n+3．17、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式|2a﹣b|+3|a+b|﹣|4c﹣a|=________．18、若，且，，则________.19、已知：，则x2+5xy+y2=________.20、三个连续偶数，最小的一个为n，则它们的和为________（结果化简）．21、某水果店苹果每斤x元,提子每斤y元,昨天妈妈去该店买了2斤苹果和2斤提子;今天又去该店买了5斤苹果和3斤提子,这两天妈妈买苹果与提子一共用了________元.22、如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a 和b，且a＞b，求出阴影部分的面积为________.23、若抛物线经过原点，则m=________.24、若m+n＝2，mn＝1，则m3n+mn3+2m2n2＝________．25、已知，，，则3A-4B= ________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x2﹣x﹣5=0，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值．27、如图，公园里有A、B两个花坛，A花坛是长为20米，宽为米的长方形，花坛中间16横竖各铺设一条小路（阴影部分），竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为米的半圆，其中修建一个半圆形水池（阴影部分），剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛栽种花卉的面积大多少？（取）28、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，求的值．29、已知多项式A、B，计算A-B.某同学做此题时误将A-B看成了A+B，求得其结果为 A+B= ，若，请你帮助他求得正确答案.30、已知a、b两数在数轴上表示如图，化简：|a﹣b|﹣|b|+|a|.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、A5、A6、A7、D8、B9、B10、B11、A13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

《去括号》典型例题例1 解下列方程：（1）)72(65)8(5-=-+x x（2）)1(2)1()1(3-=--+x x x（3）()[]{}1720815432=----x例2 某抗洪突击队有50名队员，承担着保护大堤的任务．已知在相同的时间内，每名队员可装土7袋或运土3袋．问应如何分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？例3 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有270条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5．问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？例4 （北京崇文，2003）小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？例5（“希望杯”试题）方程0333321212121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 的解为__________．参考答案例1 分析：方程中含有多重括号，一般方法是逐层去括号，但考虑到本题的特点，可先将－7移到右边，再两边除以2，自动地去掉了大括号，同理去掉中括号，再去掉小括号．解：（1）去括号，得42125405-=-+x x移项，得54042125+--=-x x合并，得777-=-x系数化为1，得11=x（2）去括号，得22133-=+-+x x x移项，得13223+--=-+x x x合并，得42-=x系数化为1，得2-=x（3）移项，得()[]{}820815432=---x两边都除以2，得[]4208)15(43=---x移项，得[]248)15(43=--x两边都除以3，得88)15(4=--x移项，得16)15(4=-x两边都除以4，得415=-x移项，得55=x系数化为1，得1=x说明：去括号时要注意括号前面的符号，是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号；解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．例 2 解：设分配工人装土，则运土有)50(x -人．根据装上的袋数与运土的袋数相等的关系，列得)50(37x x -=去括号，得x x 31507-=移项及合并，得15010=x所以运土的人数为3550=-x ．答：应分配15人装土，35人运土，才能使装好的土及时运到大堤上．说明：找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上”，即使得已装好土的袋数和运走的袋数是相同的，所以依靠总人数50人可没装土的人数为x 人，则可以用x 表示运土的人数．其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程，试试看． 例3 解：设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有)52(-x 只．根据蜘蛛与蜻蜓共有270条腿，列得270)52(68=-+x x去括号，得27030128=-+x x移项及合并，得30020=x15=x蜻蜓的只数为2552=-x答：蜘蛛有15只，蜻蜓有25只．说明：本题要求出两个未知数的值，但由于这两个未知数的关系为“2倍少5”，所以只要用x 表示其中的一个未知数，就可以用)52(-x 表示另一个未知数．如果设蜻蜓的只数为x ，那么应该如何列方程呢？应用题的答案与上面求得的答案一样吗？例4 分析：等量关系是：上次买牛奶的钱数＋2＝这次买牛奶的钱数．解：设上次买了x 袋这样的鲜奶，依题意得)2(5.228.2+=+x x55.228.2+=+x x255.28.2-=-x x33.0=x10=x答：小王上次买了10袋这样的鲜奶．说明：与市场经济相关联的方程应用题是当前中考的一个热点，要加强这方面的练习． 例5 分析：方程里的括号较多，要依次去掉．解法1：去掉小括号，整理后03329412121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x ， 去掉中括号，整理后034218121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-x ， 去掉大括号，整理后0845161=-x ． 去分母，得090=-x ．所以90=x ．解法2：－3移到右边，去掉大括号（乘以2），得6333212121=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ， －3移到右边，乘以2去掉中括号，得18332121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ， －3移到右边，乘以2去掉小括号，得42321=-x 易得90=x说明：①解此方程要边去括号，边运算、化简；②解法2运算量小．。

第3章代数式测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 用式子表示“a与5的差的2倍”，下列正确的是（）A. a-（-5）×2B. a+（-5）×2C. 2（a-5）D. 2（a+5）2. 计算-a2+2a2的结果为（）A. a2B. -a2C. 2a2D. 03. 单项式m2n的系数和次数分别是（）A. 0，2B. 0，3C. 1，2D. 1，34. 下列各组单项式中，属于同类项的是（）A.1-2mn与-2mn B. 18ab与18abc C. 16a2b与-16ab2 D. x3与635. 下列整式中，去括号后得a-b+c的是（）A. a-（b+c）B. -（a-b）+cC. -a-（b+c）D. a-（b-c）6. 下列选项中，加上5x2-3x-5等于3x的式子是（）A. 5x2-6x-5B. 5+5x2C. -5x2+6x+5D. 5x2-57. 某商场举行促销活动，促销的方法是消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元.若某商品的原价为x（x＞200）元，则购买该商品实际付款的金额是（）A.（80%x-20）元B. 80%（x-20）元C.（20%x-20）元D. 20%（x-20）元8. 按图1所示的程序计算，当输入x=7时，输出的值为（）A. 28B. 42C. 52D. 100图1 图29. 如图2，两个面积分别为35，23的长方形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b的值为（）A. 6B. 8C. 9D. 1210. 观察图3所示的图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n为正整数）的结果为（）A. n2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.（2n+1）2图3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 多项式-3x2y-2x2y2+xy-4的最高次项为.12. 写出1-2xy3的一个同类项.13. 已知x=2y+3，则式子4x-8y+9的值是.14. 若多项式（k-1）x2+3x|k+2|+2为三次三项式，则k的值为.15. 长红枣是地方特产，色泽红艳、酥脆甘甜、营养丰富，有着较高的滋补和药用价值，被誉为“天然维生素丸”.某网店以a元一包的价格购进500包长红枣，加价20%卖出400包以后，剩余每包比进价降低b元后全部卖出，则可获得利润元.16.如图4-①，小长方形纸片的长为2、宽为1，将4张这样的小长方形纸片按图4-②所示的方式不重叠的放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形Ⅰ和Ⅱ，设长方形Ⅰ和Ⅱ的周长分别为C1和C2，则C1C2（填“＞”“=”或“＜”）.①②图4三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）先化简，再求值：3a2b-[2ab2-2(ab-1.5a2b)+ab]+3ab2，其中a=2，b=-3．18.（8分）（1）有下列式子：①2x2+bx+1；②-ax2+3x；③13a；④1-2x2.其中是整式的有.（填序号）（2）已知a，b为常数，将上面的①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，求a，b的值.19.（8分）图5所示的是一个长方形，其尺寸如图所示.（1）根据图中尺寸大小，用含x的式子表示阴影部分的面积S；（2）当x=2时，求S的值.图520.（8分）已知A=x2-mx+2，B=nx2+2x-1，且化简2A-B的结果与x无关.（1）求m，n的值；（2）求式子-3（m2n-2mn2）-[m2n+2（mn2-2m2n）-5mn2]的值.21.（10分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：+（-3x2+5x-7）=-2x2+3x-6.（1）求所捂的多项式；（2）若x为正整数，任取几个x的值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？（3）若所捂多项式的值为144，请直接写出正整数x的值.22.（12分）国庆期间，王老师计划组织朋友出去游玩两日.经了解，现有甲、乙两家旅行社针对组团两日游的游客报价均为每人500元，提供的服务完全相同.甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，超出部分每人按八折收费.假设组团参加两日游的人数为x人.（1）请列式表示甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用；（2）若王老师组团参加两日游的人数共有30人，请你通过计算，帮助王老师在甲、乙两家旅行社中选择收取总费用较少的一家.附加题（共20分，不计入总分）1.（6分）“双十一”前，某微商在某平台以每个a 元的价格购进充电宝50个，后又从另一平台以每个b 元的价格购进相同型号的充电宝30个（其中a ＞b ），“双十一”时以每个2a b 元的价格在平台全部卖出，则该微商 （ ）A. 亏损了B. 盈利了C. 不亏不盈D. 亏损还是盈利由a ，b 的值决定2.（14分）请同学们仔细阅读下列步骤：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果.请根据以上步骤完成下列问题：（1）③中的三位数是 ，④中的三位数是 ，⑤中的结果是 .（2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a ，b 的式子表示这个三位数，解释其中的原因.第3章 代数式测试题参考答案一、1. C 2. A 3. D 4. A 5. D 6. C 7. A 8. C 9. D 10. D二、11. -2x 2y 2 12. 答案不唯一，如xy 3 13. 21 14. -5 15.（80a -100b ）16. = 提示：设图②中大长方形长为x ，宽为y ，则长方形Ⅰ的长为x -1，宽为y -3，周长C 1=2（x -1+y -3）=2x +2y -8；长方形Ⅱ的长为x -2，宽为y -2，周长C 2=2（x -2+y -2）=2x +2y -8.所以C 1=C 2.三、 17. 解：原式=3a 2b -2ab 2+2ab -3a 2b -ab +3ab 2=ab 2+ab .当a =2，b =-3时，原式=2×（-3）2+2×（-3）=18-6=12.18. 解：（1）①②④（2）2x 2+bx +1+（-ax 2+3x ）=2x 2+bx +1-ax 2+3x =（2-a ）x 2+（b +3）x +1.因为①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，所以2-a =0，b +3=0，所以a =2，b =-3.19. 解：（1）S 阴影部分=S 长方形ABCD -S 三角形ABC -S 三角形DEF =12×6-12×12×6-12×（12-6）×（6-x ）=72-36-18+3x =18+3x ；（2）当x =2时，S =18+3×2=24.20. 解：（1）2A-B=2（x2-mx+2）-（nx2+2x-1）=2x2-2mx+4-nx2-2x+1=（2-n）x2-（2m+2）x+5.由化简2A-B的结果与x无关，得2-n=0，2m+2=0，解得n=2，m=-1.（2）原式=-3m2n+6mn2-m2n-2mn2+4m2n+5mn2=9mn2.当n=2，m=-1时，原式=9×（-1）×22=-36.21. 解：（1）所捂的多项式是：（-2x2+3x-6）-（-3x2+5x-7）=-2x2+3x-6+3x2-5x+7=x2-2x+1.（2）当x=1时，x2-2x+1=12-2×1+1=0；当x=2时，x2-2x+1=22-2×2+1=1；当x=3时，x2-2x+1=32-2×3+1=4；当x=4时，x2-2x+1=42-2×4+1=9.规律：所捂多项式的值是代入的正整数减去1的平方.（3）若所捂多项式的值为144，又122=14，所以此时正整数x的值是13.22. 解：（1）由题意，得甲旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：500x×0.85=425x.若人数不超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：500x×0.9=450x；若人数超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：500（x-20）×0.8+500×20×0.9=400x+1000.（2）甲旅行社收取组团两日游的总费用为：425×30=12 750（元）；乙旅行社收取组团两日游的总费用为：400×30+1000=13 000（元）.因为12 750＜13 000，所以王老师应选择甲旅行社.附加题1. A2. 解：（1）198 891 1089（2）结果都一样.设①中的三位数为100a+10b+（a-2），则②中的三位数为100（a-2）+10b+a.因为100a+10b+（a-2）-[100（a-2）+10b+a]= 100a+10b+a-2-100a+200-10b-a=198，这是一个常数，在交换百位数字与个位数字后得到891，198+891=1089，所以相加后是常数1089.。

第3章 代数式
3.5 去括号
第3章 代数式
3.5 去括号
知识目标 目标突破 总结反思
3.5 去括号
知识目标
通过对比、探究、分析，理解去括号法则，能正确地根据法则 括号．
3.5 去括号
目标突破
目标 能根据去括号法则去括号
例1 [教材补充例题]去括号： (1)－(3a2－4b－5ab＋2b2)； (2)－3(2m－3n－m2)．
3.5 去括号
解：上面的解题过程不正确，因为括号前面是“－”号，去掉括号时， 要改变括号内每一项的符号，解题过程中项－b的符号没有改变；括号 前面有因数，去括号时要用括号前的因数去乘括号中的每一项，解题过 程中2与－1没有相乘． 正解：－(a－b)＋2(ab－1) ＝－a＋b＋(2ab－2) ＝－a＋b＋2ab－2.
3.5 去括号
解： (1)(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2) ＝ a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2 ＝ 4ab. (2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2) ＝6x2－3y2－6y2＋4x2 ＝10x2－9y2. (3)原式＝6x－y＋(－x＋3y)－x ＝6x－y－x＋3y－x ＝4x＋2y.
解：(1)－(3a2－4b－5ab＋2 ＝－3a2＋4b＋5ab－2b2 (2)－3(2m－3n－m2) ＝－6m＋9n＋3m2.
3.5 去括号
【归纳总结】去括号的三种不同情况： (1)＋( )：括号前是正号时，直接去掉括号及正号，括号 里面各项的符号均不变． 注意：首项“没有”符号时，要补“＋”号． (2)－( )：括号前是负号时，直接去掉括号及负号，括号 里面各项的符号都要改变． 注意：“都”即每一项的符号都要改变．
3.5 去括号
(3)±n( )：括号前面有因数时，根据有理数乘法分配律 括号，即括号前的因数与括号里的各项分别相乘． 注意：每项系数都包括前面的符号．

苏科版数学七年级上册3.5《去括号》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.5《去括号》》这一节主要讲述了去括号的方法和规则。

通过这一节的学习，学生能够掌握去括号的方法，正确去掉一个表达式中的括号，并能运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的加减乘除运算，对于基本的数学运算有一定的理解。

但是，对于去括号这一概念和方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握去括号的方法和规则，正确去掉一个表达式中的括号。

2.过程与方法：学生能够通过实例和练习，理解去括号的过程和方法。

3.情感态度价值观：学生能够培养对数学的兴趣和热情，积极主动地参与课堂讨论和练习。

四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握去括号的方法和规则。

2.难点：学生能够灵活运用去括号的方法，解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解去括号的概念和方法。

2.练习教学：通过大量的练习，让学生巩固去括号的方法和规则。

3.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的PPT，展示去括号的例子和练习。

2.练习题：准备一些相关的练习题，让学生在课堂上进行练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引入去括号的概念和方法。

例如，给出一个表达式：3 + (4 - 2)，让学生尝试去掉括号，求出结果。

2.呈现（15分钟）讲解去括号的方法和规则，通过PPT展示一些典型的例子，让学生理解和掌握。

3.操练（20分钟）让学生进行一些去括号的练习，巩固所学的知识和方法。

可以让学生独立完成，也可以分组讨论。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习，让学生运用去括号的方法解决实际问题。

可以让学生独立完成，也可以分组讨论。

5.拓展（10分钟）引导学生思考去括号的方法和规则的适用范围，能否运用到其他数学运算中。

课时练3.5去括号一、选择题1.下列去括号正确的是()A.x－2(y－z)=x－2y＋zB.－(3x－z)=－3x－zC.a2－(2a－1)=a2－2a－1D.－(a＋b)=－a－b2.下列运算正确的是()A.－2(a－b)=－2a－bB.－2(a－b)=－2a＋bC.－2(a－b)=－2a－2bD.－2(a－b)=－2a＋2b3.化简－[－(5x－4y)]的结果是()A.5x－4yB.4y－5xC.5x＋4yD.－5x－4y4.化简m－n－(m＋n)的结果是()A.0B.2mC.－2nD.2m－2n5.当a=－2时，(a2－a－1)－(a2－2a＋1)等于()A.－4B.－7C.5D.－16.化简3－2[3a－2(a－3)]的结果等于()A.2a－9B.－2a－9C.－2a＋9D.2a＋97.不改变式子a﹣(2b﹣3c)的值，把它括号前面的符号变成相反的符号应为()A.a+(﹣2b+3c)B.a+(﹣2b)﹣3cC.a+(2b+3c)D.a+[﹣(2b+3c)]8.a﹣2b﹣3c的相反数是()A.a+2b+3cB.﹣a+2b+3cC.﹣a﹣2b﹣3cD.﹣a﹣2b+3c9.在下列去括号或添括号的变形中，错误的是()A.a3﹣(2a﹣b﹣c)=a3﹣2a+b+cB.3a﹣5b﹣1+2c=﹣(﹣3a)﹣[5b﹣(2c﹣1)]C.﹣(a+1)﹣(﹣b+c)=+(﹣1+b﹣a﹣c)D.a﹣b+c﹣d=a﹣b+(d+c)10.使(ax2﹣2xy+y2)﹣(﹣ax2+bxy+cy2)=6x2﹣9xy+cy2的a，b，c值依次是()A.3，﹣7，﹣B.﹣3，7，C.3，7，D.3，7，﹣二、填空题11.化简下列各数：﹣(﹣68)=，﹣(+0.75)=，(﹣)=；﹣(+3.8)=，+(﹣3)=，+(+6)=.12.填空：x－y＋c=x－(____________)13.已知2a－3b 2=5，则10－2a＋3b 2的值是____________.14.填空：a－(____________)=a＋3b－2a.15.化简：－3x－2(6x－5)=___________16.一个三位数，十位数字为a，个位数字比十位数字小2，百位数字是十位数字的2倍，则这个三位数是____________.三、解答题17.先去括号，再合并同类项：(1)5a－(a＋3b)；(2)(a 2＋2ab＋b 2)－(a 2－2ab＋b 2)；(3)3(2x 2－y 2)－2(3y 2－2x 2)；(4)(－x 2＋5x＋4)＋2(5x－4＋2x 2).18.先化简，再求值：a 2b－(2ab 2－2a 2b＋1)＋(－3a 2b＋1)，其中a=4，b=－32.19.小亮由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式ab－2bc＋3ac 误认为加上这个多项式，结果得出的答案是：2bc－3ac＋2ab，求原题的正确答案.20.七年级(1)班男生有a人，女生比男生的2倍少25人，男生比女生的人数多.试回答下列问题.(用代数式来表示，能化简的化简)(1)女生有多少人？(2)男生比女生多多少人？(3)全班共有多少人？参考答案1.D2.D3.A4.C5.A6.B7.A.8.B.9.D.10.C.11.6.12.y－c13.514.－3b＋2a15.－15x＋1016.211a－217.解：(1)原式=5a－a－3b=4a－3b.(2)(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)=a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2=4ab.(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)=6x2－3y2－6y2＋4x2=10x2－9y2.(4)原式=－x2＋5x＋4＋10x－8＋4x2=3x2＋15x－4.18.解：原式=－2ab2=－1819.解：6bc－9ac20.解：(1)女生有(2a－25)人.(2)男生比女生多a－(2a－25)=a－2a＋25=(25－a)人.(3)全班共有a＋(2a－25)=a＋2a－25=(3a－25)人.。

第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列去括号正确的是（）A. B.C.D.2、下列计算正确的是（）A.x 2+x 2＝x 4B.（x+y）2＝x 2+y 2C.（xy 2）3＝xy 6D.（﹣x）2⋅x 3＝x 53、与是同类项的是（）A. B. C. D.4、下列结论中，错误的是（）A.整数和分数统称为有理数B. b 2是三次单项式C.0没有倒数 D.若a表示一个有理数，则﹣a不一定是负数5、下列叙述：①最小的正整数是0；②的系数是6π；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.56、下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.7、代数式A和B都是5次多项式，则A+B一定是( )．A.5次多项式B.10次多项式C.次数不高于5次的多项式D.次数不低于5次的多项式8、下列说法正确的是（）A. 一定是负数B. 是二次三项式C.-5不是单项式D. 的系数是9、下列各组是同类项的是（）A.a 3与a 2B. 与2a 2C.2xy与2yD.3与a10、下列各式正确的是（）A.﹣|﹣3|=3B.+（﹣3）=3C.﹣（﹣3）=3D.|﹣3|=﹣311、下列各式中运算正确的是（）A. B. C. D.12、若和的和是单项式，则代数式的值是（）A. B. C. D.13、若2x-3y=4，则多项式6y+1-4x的值是（）A.7B.4C.-7D.-414、下列计算结果正确的是A. B. C. D.15、同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有（）A.1个B.3个C.6个D.9个二、填空题(共10题，共计30分)16、、、为三角形的三条边，化简________．17、若M=（x﹣2）（x﹣8），N=（x﹣3）（x﹣7），则M﹣N=________．18、若x－3=0，y+2=0，则=________．19、甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件________ 个．20、若，则代数式的值为________.21、若，（m为任意实数），则A与B的大小关系为________.22、已知，，则________.23、某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份﹙x＜500﹚,未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回。

七年级数学上册 第3章 代数式 单元测试卷（苏科版 2024年秋）一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各式中，符合代数式书写要求的是( )A ． x ·5B ．－12abC ．123xD ．4m ×n2．下列计算正确的是( )A ．4a －2a ＝2B ．2ab ＋3ba ＝5abC ． a ＋a 2＝a 3D ．5x 2y －3xy 2＝2xy3．[2024常州期中]下列去括号正确的是( )A ． a －(－3b ＋2c )＝a －3b ＋2cB ．－(x 2＋y 2)＝－x 2－y 2C ． a 2＋(－b ＋c )＝a 2－b －cD ．2a －3(b －c )＝2a －3b ＋c 4．长方形菜地长a m ，宽b m ，如果长增加x m ，那么新菜地增加的面积为( )A ． a (b ＋x )m 2B ． b (a ＋x )m 2C ． ax m 2D ． bx m 25．[2023南通]若a 2－4a －12＝0，则2a 2－8a －8的值为( )A ．24B ．20C ．18D ．166．计算3+3+…+3⏟ m 个3＋4×4×…×4⏟ n 个4的结果是( )A ．3m ＋n 4B ． m 3＋4nC ．3m ＋4nD ．3m ＋4n7．[2024江阴期末]下列说法正确的是( )A ．单项式－23πa 2b 的系数是－23 B ．单项式－12ah 2的次数是3 C ．2x 2＋3xy －1是四次三项式D ．25与x 5是同类项8．[2024盐城大丰区期中]已知有2个完全相同的边长为a ，b 的小长方形和1个边长为m ，n 的大长方形，小明把这2个小长方形放置在大长方形中，如图，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a ，b ，m ，n 中的一个量即可，则要知道的那个量是( )A ． aB ． bC ． mD ． n二、填空题(每小题3分，共30分) 9．单项式－5πx 2y 6的系数是 ．10．多项式3x 2＋2xy 2－1的次数是 ．11．若一个代数式与－2a ＋b 的和是a ＋2b ，则这个代数式是 ． 12．若－5x a ＋1y 4与8x 4y 2b 是同类项，则ab 的值为 ．13．[新考法·整体代入法2023·泰州]若2a－b＋3＝0，则2(2a＋b)－4b的值为．14．[2024苏州期末]当k＝时，多项式x2＋(k－1)xy－3y2－2xy－5中不含xy项．15．[真实情境题体育赛事]2024年4月21日，安阳马拉松赛燃情开跑．为防止选手个人信息泄露，马拉松参赛选手随身穿戴的计时芯片会把选手参赛号码利用公式加密后上传．某选手参赛号码为1 626，如果加密公式为选手参赛号码乘n再加6，则利用公式加密后上传的数据为．16．[新考法定义计算法]对于两个非零数x，y，定义一种新的运算：x*y＝ax＋by，若1*(－1)＝2，则(－3)*3的值为．17．[新考法·程序计算法2024·淮安期末]根据如图的计算程序，若输入x的值为－5，则输出的值为．18．[新视角规律探究题] 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有个白色圆片(用含n的代数式表示)．三、解答题(共66分)19．(6分)[母题教材P101复习题T3]化简：(1)2a2＋3ab－a2－4ab；(2)(3m2－n2)－2(m2－2n2)．20．(5分) [母题教材P101复习题T4]先化简，再求值：3(4a2b－ab2)－2(－ab2＋3a2b)，其，b＝－3．中a＝1621．(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：＋2(a2＋4ab＋4b2)＝5a2＋2b2．(1)求手掌捂住的多项式；|＝0，请求出所捂住的多项式的值．(2)若a，b满足(a＋1)2＋|b－1222．(8分)[2024苏州工业园区期中]如图，从一个长方形中剪下两个大小相同的正方形(有关线段的长如图所示，单位：米)，留下一个“T”形图形(阴影部分)．(1)用含x，y的代数式表示“T”形图形的周长；(2)若将此图作为某施工图，“T”形图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏，原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏．若x＝1，y＝3，请计算整个施工所需的造价．23．(9分)[2024连云港期中]已知代数式A＝6x2＋3xy＋2y，B＝3x2－2xy＋5x．(1)求A－2B；(2)当x＝－3，y＝－6时，求A－2B的值；4(3)若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．24．(9分)[新考法类比法] 阅读材料：我们知道，5x－x＋2x＝(5－1＋2)x＝6x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a ＋b)＋3(a＋b)－5(a＋b)＝(4＋3－5)(a＋b)＝2(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，化简3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是；(2)若x2－2y＝4，求3x2－6y－23的值；(3)若a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．25．(9分)[2024南京雨花台区月考]观察下表回答问题：x…－2 －1 0 1 2 …2x＋1 …－3 m 1 3 5 …－x－3 …－1 －2 －3 －4 n…(1)根据表中信息可知m＝，n＝；(2)表中2x＋1的值的变化规律是x的值每增加1，2x＋1的值就增加2；类似地，－x－3的值的变化规律是x的值每增加1，－x－3的值就；(3)当x的值从a增加到a＋1时，猜想关于x的代数式kx－4(k为一次项的系数，且k≠0)的值会怎样变化，请通过计算加以说明．26．(12分)[2024盐城大丰区期末]如果a＋b＝10，那么我们称a与b是关于10的“圆满数”．(1)7与是关于10的“圆满数”，8－x与是关于10的“圆满数”(用含x的代数式表示)；(2)若a＝2x2－4x＋3，b＝1－2(x2－2x－3)，判断a与b是否是关于10的“圆满数”，并说明理由；(3)若c＝kx－1，d＝5－2x，且c与d是关于10的“圆满数”，x与k都是正整数，求k的值．参考答案一、1．B 2．B 3．B 4．D 5．D 6．D 7．B8．D 点拨：如图，由图和已知可知AB ＝a ，EF ＝b ，AC ＝n －b ，GE ＝n －a ，所以阴影部分的周长之和＝2(AB ＋AC )＋2(GE ＋EF )＝2(a ＋n －b )＋2(n －a ＋b )＝2a ＋2n －2b ＋2n －2a ＋2b ＝4n ，所以要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道n 一个量即可．故选D ．二、9．－5π6 10．3 11．3a ＋b 12．6 13．－6 14．315．1 626n ＋6 16．－6 17．22 18．2(n ＋1) 三、19．解：(1)原式＝a 2－ab ．(2)原式＝(3m 2－n 2)－(2m 2－4n 2) ＝3m 2－n 2－2m 2＋4n 2 ＝m 2＋3n 2．20．解：原式＝12a 2b －3ab 2＋2ab 2－6a 2b ＝6a 2b －ab 2．当a ＝16，b ＝－3时，原式＝6×136×(－3)－16×9＝－12－32＝－2．21．解：(1)根据题意得(5a 2＋2b 2)－2(a 2－4ab ＋4b 2) ＝5a 2＋2b 2－2a 2＋8ab －8b 2＝3a 2＋8ab－6b 2，故手掌捂住的多项式为3a 2＋8ab －6b 2．(2)因为(a ＋1)2＋|b －12|＝0，所以a ＋1＝0，b －12＝0，解得a ＝－1，b ＝12．将a ＝－1，b ＝12代入3a 2＋8ab －6b 2，得3a 2＋8ab －6b 2＝3－4－32＝－2． 5，故手掌捂住的多项式的值为－2．5．22．解：(1)“T”形图形的周长为2×[(2x ＋y )＋(y ＋y ＋x )]＝6(x ＋y )米．(2)20×6(x ＋y )＋15×4y ＝120x ＋120y ＋60y ＝120x ＋180y ． 当x ＝1，y ＝3时，原式＝120×1＋180×3＝660． 所以整个施工所需的造价为660元． 23．解：(1)A －2B＝6x 2＋3xy ＋2y －2(3x 2－2xy ＋5x ) ＝6x 2＋3xy ＋2y －6x 2＋4xy －10x ＝7xy ＋2y －10x ．(2)当x ＝－34，y ＝－6时，A －2B ＝7×(－34)×(－6)＋2×(－6)－10×(－34)＝632－12＋152＝27． (3)A －2B ＝7xy ＋2y －10x ＝(7y －10)x ＋2y ．因为A －2B 的值与x 的取值无关，所以7y －10＝0． 所以y ＝107． 24．解：(1)－(a －b )2(2)因为x 2－2y ＝4， 所以3x 2－6y －23 ＝3(x 2－2y )－23 ＝3×4－23 ＝－11．(3)因为a －2b ＝3，2b －c ＝－5，c －d ＝10， 所以(a －c )＋(2b －d )－(2b －c ) ＝a －c ＋2b －d －2b ＋c ＝(a －2b )＋(2b －c )＋(c －d ) ＝3＋(－5)＋10＝8． 25．解：(1)－1；－5 (2)减小1(3)因为k (a ＋1)－4－(ka －4)＝ka ＋k －4－ka ＋4＝k ，所以当k ＞0，x 的值从a 增加到a ＋1时，关于x 的代数式kx －4的值增加k ； 当k ＜0，x 的值从a 增加到a ＋1时，关于x 的代数式kx －4的值减少｜k ｜(或减少－k )．26．解：(1)3；2＋x(2)a 与b 是关于10的“圆满数”．理由如下： 因为a ＋b ＝2x 2－4x ＋3＋1－2(x 2－2x －3) ＝2x 2－4x ＋3＋1－2x 2＋4x ＋6 ＝10，所以a 与b 是关于10的“圆满数”． (3)因为c 与d 是关于10的“圆满数”， 所以c ＋d ＝10，即kx －1＋5－2x ＝10，整理得(k －2)x ＝6． 因为x 与k 都是正整数，所以当k ＝3时，x ＝6；当k ＝4时，x ＝3； 当k ＝5时，x ＝2；当k ＝8时，x ＝1．所以k的值为3，4，5，8．。

2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列关于多项式﹣﹣5的说法中，正确的是（）A．它是七次三项式B．它是四次二项式C．它的最高次项系数是D．它的常数项是52．下列判断中正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．单项式﹣x3y2的系数是﹣1C．3x2﹣y+5xy2是二次三项式D．不是整式3．如果a表示一个一位数，b表示一个两位数，将a放在b的左边，那么，所得的三位数列式表示正确的是（）A．ab B．10a+b C．100a+b D．a+100b4．下列计算中正确的是（）A．x﹣0.5x＝0B．1+2x＝3xC．2x2﹣x2＝1D．3x2+2x3＝5x55．若单项式﹣的系数是m，次数是n，则m•n的值为（）A．﹣2B．﹣10C．D．﹣66．若整式2x2﹣3x的值为5，则整式﹣4x2+6x+9的值是（）A．﹣1B．14C．5D．47．已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（）A．2m﹣4B．2m﹣2n﹣4C．2m﹣2n+4D．4m﹣2n+48．若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（）A．0B．1C．﹣1D．﹣79．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1 10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5二．填空题（共9小题，满分27分）11．在多项式2﹣4x2+x﹣3x3中，二次项的系数等于．12．当a＝﹣1时，代数式＝．13．如图，是计算输入转换程序图，开始输入x的值为5，发现第一次得12，第二次得6；若输入10，第三次得到．14．一件商品的进价为a元，将进价提高80%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售价是元．（结果需化简）15．关于x的多项式x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3项和x项，求a+b＝．16．若一个多项式加上5x2+3x﹣2的2倍得3x2﹣x﹣1，则这个多项式是．17．当x＝3时，代数式px5+qx3+1的值为2022，则当x＝﹣3时，代数式px5+qx3+1的值为：．18．已知某三角形第一条边长为（3a﹣2b）cm，第二条边比第一条边长（a+2b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，则这个三角形的周长为cm．19．如图，两个多边形的面积分别为13和22，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为．三．解答题（共7小题，满分63分）20．去括号，并合并同类项：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）21．已知：关于x，y的多项式x2+ax﹣y+b与多项式bx2﹣2x+6y﹣3的和的值与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）求代数式3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]的值．22．小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知A＝4x2﹣3x﹣6．请你帮助小明同学求出A﹣B．23．如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的式子表示长方形中空白部分的面积；（2）当a＝6，b＝5时，求长方形中空白部分的面积．24．课堂上，在求多项式（3a3b3﹣a2b+b2）﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）﹣（﹣a3b3﹣a2b）﹣（b2﹣3）的值时．王老师将班级分两组比赛：要求第一组把a＝﹣2020，b＝﹣代入计算，第二组把a＝2021，b＝﹣代入计算，两组的计算结果相同，并且都正确，这是为什么？说明理由并计算结果．25．某文具批发店销售一款笔记本，一次性批发价如下表：批发数量（本）不超过200本超过200本的部分单价（元）6元5元（1）若小明在该店一次性批发250本上述笔记本，则他需付的费用为元；（2）某零售店店主小强分两次向该批发店共批发1200本该款笔记本，第一次批发m本，且第二次批发的数量超过第一次批发的数量，则小强两次批发笔记本共付费多少元？（用含m的代数式表示）26．已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化简此多项式；（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：多项式﹣﹣5是四次三项式，它的最高次项系数是，常数项是﹣5．故选：C．2．解：A、3a2bc与bca2是同类项，故错误；B、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，正确；C、3x2﹣y+5xy2是3次3项式，故错误；D、是整式，故错误；故选：B．3．解：∵a表示一个一位数，b表示一个两位数，将a放在b的左边，∴a表示百位上的数字，∴所得的三位数为100a+b．故选：C．4．解：A.，正确，故本选项符合题意；B.1与2x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.2x2﹣x2＝x2，故本选项不合题意；D.3x2与2x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：A．5．解：∵单项式﹣的系数是m，次数是n，∴m＝﹣，n＝3+2＝5，∴m•n＝﹣×5＝﹣2，故选：A．6．解：∵2x2﹣3x＝5，∴﹣4x2+6x+9＝﹣2（2x2﹣3x）+9＝﹣2×5+9＝﹣1．故选：A．7．解：根据题意得：（3m﹣n）﹣（m+n﹣4）＝3m﹣n﹣m﹣n+4＝2m﹣2n+4，故选：C．8．解：∵3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2＝3x2﹣10﹣2y+4x2+mx2，＝（3+4+m）x2﹣2y﹣10，此式的值与x的值无关，则3+4+m＝0，故m＝﹣7．故选：D．9．解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故选：D．10．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．故选：C．二．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）11．解：在多项式2﹣4x2+x﹣3x3中，二次项的系数等于﹣4．故答案为：﹣4．12．解：把a＝﹣1代入原式＝＝0．故答案为：0．13．解：输入10，x的值为偶数，第一次得y＝x＝5；输入5，x的值为奇数，第二次得y＝x+7＝12；输入12，x的值为偶数，第三次得y＝x＝6．14．解：由题意得：实际售价为：（1+80%）a•70%＝1.26a（元），故答案为：1.26a．15．解：由题意得：a﹣1＝0，b+3＝0，解得：a＝1，b＝﹣3，则a+b＝﹣2．故答案为：﹣2．16．解：根据题意得：（3x2﹣x﹣1）﹣2（5x2+3x﹣2）＝3x2﹣x﹣1﹣10x2﹣6x+4＝﹣7x2﹣7x+3．故答案为：﹣7x2﹣7x+3．17．解：∵当x＝3时，代数式px5+qx3+1的值为2022，∴35p+33q+1＝2022．∴35p+33q＝2021．当x＝﹣3时，代数式px5+qx3+1＝（﹣3）5p+（﹣3）3q+1＝﹣35p﹣33q+1＝﹣（35p+33q）+1＝﹣2021+1＝﹣2020．故答案为：﹣2020．18．解：∵某三角形第一条边长为（3a﹣2b）cm，第二条边比第一条边长（a+2b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，∴第二条边长为（3a﹣2b+a+2b）＝4acm，第三条边长为：2（3a﹣2b）﹣b＝（6a﹣5b）cm，则这个三角形的周长为：3a﹣2b+4a+6a﹣5b＝（13a﹣7b）cm．故答案为：13a﹣7b．19．解：设空白部分面积为x，则a+x＝13，b+x＝22，由题意可得：b+x﹣（a+x）＝b﹣a＝22﹣13＝9．故答案为：9．三．解答题（共7小题，满分63分）20．解：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）＝3a+1.5b﹣7a+2b＝﹣4a+3.5b；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）＝8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12＝﹣5x2+5y2+12；21．解：（1）由题意可得：x2+ax﹣y+b+（bx2﹣2x+6y﹣3）＝x2+ax﹣y+b+bx2﹣2x+6y﹣3＝（1+b）x2+（a﹣2）x+5y+b﹣3，∵和的值与字母x的取值无关，∴1+b＝0，a﹣2＝0，解得：b＝﹣1，a＝2；（2）3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]＝3a2﹣6ab+3b2﹣4a2+2（a2+ab﹣b2）＝3a2﹣6ab+3b2﹣4a2+a2+2ab﹣3b2＝﹣4ab，当b＝﹣1，a＝2时，原式＝﹣4×2×（﹣1）＝8．22．解：由题意，知B＝3x2﹣2x+5﹣（4x2﹣3x﹣6）＝3x2﹣2x+5﹣4x2+3x+6＝﹣x2+x+11．所以A﹣B＝4x2﹣3x﹣6﹣（﹣x2+x+11）＝4x2﹣3x﹣6+x2﹣x﹣11＝5x2﹣4x﹣17．23．解：（1）由题意知，大长方形的面积＝ab，横向的长方形的面积＝a×1＝a，倾斜方向的平行四边形面积＝b×1＝b，上述两个图形的重叠部分是平行四边形，它的面积＝1×1＝1，设空白部分的面积为S，则S＝ab﹣a﹣b+1；（2）当a＝6，b＝5时，S＝ab﹣a﹣b+1＝30﹣6﹣5+1＝20．24．解：原式＝3a3b3﹣a2b+b2﹣4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b﹣b2+3＝b2+3，当a＝﹣2020，b＝﹣时，原式＝；当a＝2021，b＝﹣时，原式＝，原式的值与a的取值无关，故两组的计算结果相同，并且都正确．25．解：（1）200×6+5（250﹣200）＝1450，答：他需付的费用为1450元；故答案为：1450；（2）由题意得：1200﹣m＞m，∴m＜600，①当0＜m≤200时，1200﹣m≥1000，依题意，得小强两次批发笔记本共付费为：6m+[200×6+5（1200﹣m﹣200）]＝6m+1200+5000﹣5m ＝m+6200．②当200＜m＜600时，600＜1200﹣m＜1000，依题意，得小强两次批发笔记本共付费为：[200×6+5（m﹣200）]+[200×6+5（1200﹣m﹣200）]＝1200+5m﹣1000+1200+5000﹣5m＝6400．综上所述，当0＜m≤200时，小强两次批发笔记本共付费（m+6200）元；当200＜m＜600时，小强两次批发笔记本共付费6400元．26．解：（1）3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）＝3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝2xy+4x﹣8；（2）∵x，y互为倒数，∴2xy+4x﹣8＝4x﹣6＝0，解得：x＝，故y＝；（3）∵只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，∴2xy+4x＝0，则2y+4＝0，解得：y＝﹣2．。

A．﹣5
B．1
C．5
D．﹣1
二、填空题
9．去括号： 2x2 + (3x - 4)= ______________； - (a - b)+ (ab - 1)= _____________
10． ( y + x)( y - x) = -( x + y) _______； 11．化简： 3a - (2a + b) =__________．
19．有一道题：一个多项式减去 3x2 - 5x + 1，小亮同学将减号抄成了加号，得出的结果是 5x2 + 3x - 7 ，请 你求出这道题的正确结果.
( ) ( ) 20．计算： -3 2x2 - xy + 4 x2 + xy - 6 ，其中 x = -1 ， y = 2 .
21．求多项式 7m2 - 4mn - n2 与多项式 2m2 - mn + 2n2 的 2 倍的差.
B．1 + 2(a - b) = 1 + 2a - b D．1- (a - b) = 1- a + b
3．下列变形正确的是（ ）
A． -(a + 2) = a - 2
B．
-
1 2
(2a
-1)
=
-2a
+1
C． -a +1 = -(a -1)
D．1- a = -(a +1)
4． 3ab - 4bc +1 = 3ab - （ ），括号中所填入的整式应是（ ）
随堂测试
3.5 去括号
一、单选题 1． -a + b + c 的相反数是（ ）．
A． a + b + c