2011年深圳市中考数学试题

一、选择题1.（深圳2003年5分）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是【】A、△AED∽△BECB、∠AEB=90ºC、∠BDA=45ºD、图中全等的三角形共有2对2.（深圳2004年3分）已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是【】A、相交B、相切C、内含D、外离3.（深圳2004年3分）如图，⊙O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=【】4.（深圳2004年3分）圆内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圆于C，若∠BCD=120º，则∠BCE=【】5.（深圳2005年3分）如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是【】6.（深圳2009年3分）如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD//BC ，AC 平分∠BCD ，∠ADC=120°，四边形ABCD 的周长为10cm ．图中阴影部分的面积为【 】A.cm 2 B. 23π⎛ ⎝ cm 2C. cm 2D. cm 27.（2012广东深圳3分）如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内OB上一点，∠BM0=120o，则⊙C的半径长为【】二、填空题1.（深圳2010年招生3分）下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B 两点，分别以A、B 两点为圆心，画与x 轴相切的两个圆，若点A（2 , 1) ，则图中两个阴影部分面积的和是▲2.（深圳2011年3分）如图，在⊙O 中，圆心角∠AOB=120º，弦AB=，则OA= ▲ cm.三、解答题1. （深圳2002年10分）阅读材料，解答问题命题：如图，在锐角△ABC 中，BC=a 、CA= b 、AB=c ，△ABC 的外接圆半径为R ，则R 2Csin cB sin b A sin a ===。

广东省深圳市xx年中考数学真题试题一、选择题1. ( 2分) 6的相反数是( )A. B. C. D. 6【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：∵6的相反数为-6，故答案为：A.【分析】相反数：数值相同，符号相反的两个数，由此即可得出答案.2. ( 2分) 260000000用科学计数法表示为( )A. B. C. D.【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：∵260 000 000=2.6×108.故答案为：B.【分析】科学计数法：将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，由此即可得出答案.3. ( 2分) 图中立体图形的主视图是( )A.B.C.D.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：∵从物体正面看，最底层是三个小正方形，第二层从右往左有两个小正方形，故答案为：B.【分析】视图：从物体正面观察所得到的图形，由此即可得出答案.4. ( 2分) 观察下列图形，是中心对称图形的是( )A. B.C. D.【答案】D【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A.等边三角形为轴对称图形，有三条对称轴，但不是中心对称图形，A不符合题意；B.五角星为轴对称图形，有五条对称轴，但不是中心对称图形，B不符合题意；C.爱心为轴对称图形，有一条对称轴，但不是中心对称图形，C不符合题意；D.平行四边形为中心对称图形，对角线的交点为对称中心，D符合题意；故答案为：D.【分析】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，由此即可得出答案。

5. ( 2分) 下列数据：，则这组数据的众数和极差是( )A.B.C.D.【答案】A【考点】极差、标准差，众数【解析】【解答】解：∵85出现了三次，∴众数为：85，又∵最大数为：85，最小数为：75，∴极差为：85-75=10.故答案为：A.【分析】众数：一组数据中出现次数最多数；极差：一组数据中最大数与最小数的差；由此即可得出答案.6. ( 2分) 下列运算正确的是( )A. B.C. D.【答案】B【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，同类二次根式，同类项【解析】【解答】解：A.∵a .a =a ,故错误，A不符合题意；B.∵3a-a=2a，故正确，B符合题意；C.∵a8÷a4=a4,故错误，C不符合题意；D. 与不是同类二次根式，故不能合并，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错；B.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项；C.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可判断对错；D.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，由此即可判断对错.7. ( 2分) 把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A. B. C. D.【答案】D【考点】一次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：∵函数y=x向上平移3个单位，∴y=x+3,∴当x=2时，y=5，即（2,5）在平移后的直线上，故答案为：D.【分析】根据平移的性质得平移后的函数解析式，再将点的横坐标代入得出y值，一一判断即可得出答案.8. ( 2分) 如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是( )A. B.C. D.【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠4.故答案为：B.【分析】根据两直线平行，同位角相等，由此即可得出答案.9. ( 2分) 某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( )A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：依题可得：故答案为：A.【分析】根据一共70个房间得x+y=70；大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满得8x+6y=480，从而得一个二元一次方程组.10. ( 2分) 如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( )A.3B.C.D.【答案】D【考点】切线的性质，锐角三角函数的定义，切线长定理【解析】【解答】解：设光盘切直角三角形斜边于点C，连接OC、OB、OA（如图）,∵∠DAC=60°,∴∠BAC=120°.又∵AB、AC为圆O的切线，∴AC=AB，∠BAO=∠CAO=60°,在Rt△AOB中，∵AB=3,∴tan∠BAO= ,∴OB=AB×tan∠60°=3 ，∴光盘的直径为6 .故答案为：D.【分析】设光盘切直角三角形斜边于点C，连接OC、OB、OA（如图）,根据邻补角定义得∠BAC=120°，又由切线长定理AC=AB，∠BAO=∠CAO=60°；在Rt△AOB中，根据正切定义得tan∠BAO= ,代入数值即可得半径OB长，由直径是半径的2倍即可得出答案.11. ( 2分) 二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( )A. B.C. D. 有两个不相等的实数根【答案】C【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】【解答】解：A.∵抛物线开口向下，∴a<0，∵抛物线与y轴的正半轴相交，∴c>0，∵对称轴- 在y轴右侧，∴b>0，∴abc<0，故错误，A不符合题意；B. ∵对称轴- =1,即b=-2a，∴2a+b=0，故错误，B不符合题意；C. ∵当x=-1时，y<0，即a-b+c<0，又∵b=-2a，∴3a+c<0,故正确，C符合题意；D.∵ax2+bx+c-3=0,∴ax2+bx+c=3，即y=3,∴x=1，∴此方程只有一个根，故错误，D不符合题意；故答案为：C.【分析】A.根据抛物线开口向下得a<0；与y轴的正半轴相交得c>0；对称轴在y轴右侧得b>0，从而可知A错误；B.由图像可知对称轴为2，即b=-2a，从而得出B错误；C.由图像可知当x=-1时，a-b+c<0，将b=-2a代入即可知C正确；D.由图像可知当y=3时，x=1，故此方程只有一个根，从而得出D错误.12. ( 2分) 如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( )①；②；③若，则平分；④若，则A. ①③B. ②③C. ②④D. ③④【答案】B【考点】反比例函数系数k的几何意义，三角形的面积，角的平分线判定【解析】【解答】解：设P（a,b），则A（，b）,B（a, ）,①∴AP= -a，BP= -b,∵a≠b，∴AP≠BP，OA≠OB,∴△AOP和△BOP不一定全等，故①错误；②∵S△AOP= ·AP·y A= ·（-a）·b=6- ab，S△BOP= ·BP·x B= ·（-b）·a=6- ab，∴S△AOP=S△BOP.故②正确；③作PD⊥OB，PE⊥OA，∵OA=OB，S△AOP=S△BOP.∴PD=PE，∴OP平分∠AOB，故③正确；④∵S△BOP=6- ab=4，∴ab=4，∴S△ABP= ·BP·AP= ·（-b）·（-a），=-12+ + ab，=-12+18+2，=8.故答案为：B.【分析】设P（a,b），则A（，b）,B（a, ）,①根据两点间距离公式得AP= -a，BP= -b,因为不知道a和b是否相等，所以不能判断AP与BP，OA与OB,是否相等，所以△AOP和△BOP不一定全等，故①错误；②根据三角形的面积公式可得S△AOP=S△BOP=6- ab，故②正确；③作PD⊥OB，PE⊥OA，根据S△AOP=S△BOP.底相等，从而得高相等，即PD=PE，再由角分线的判定定理可得OP平分∠AOB，故③正确；④根据S△BOP=6- ab=4，求得ab=4，再由三角形面积公式得S△ABP= ·BP·AP，代入计算即可得④错误；二、填空题13. ( 1分) 分解因式：________．【答案】【考点】因式分解﹣运用公式法【解析】【解答】a2-9=a2-32=（a+3）（a-3）．故答案为（a+3）（a-3）．【分析】观察此多项式的特点，没有公因式，符合平方差公式的特点，即可求解。

2011年宝安区数学模拟试题3班别：__________姓名：______________学号：___________一、选择题（本小题10小题目，每题3分，共30分）每小题有4个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的字母代号填在“答题表一”内，否则不给分1、－2的相反数是A ．－2B ．2C ．±2D ．21-2、下列计算正确的是A ．123=-x xB ．2x x x =∙ C ．2222x x x =+ D ．()423a a -=-3、如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是 （ ）4、某市旅游经济发展迅速，据该市统计局统计，2006年全年接待境内外游客约21370000人次，21370000用科学记数法表示为A ．2.137×107B ．2.137×108C ．0.2137×108D ．2137×104 5、函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是A.x ＞2B.x ＜2C.x ≥6、北京奥运会于2008年8月8日20点正式开幕， 奥运会的图案，在这些图案中，是轴对称图形的是A B C D7、袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色，2个白色. 现随机从袋中摸取一球，则摸出的球为白色的概率为 A ．1 B .21 C ．31D . 41A BCDEFB ’8、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是A BC D9、已知⊙O 1与⊙O 2半径的长是x 2 －7x +12=0的两根，且O 1O 2=7，则⊙O 1与的位置关系是 A ．相交 B ．内切 C ．内含 D ．外切10、如图，矩形ABCD ，BC =6cm ，将将矩形沿直线EF 折叠，使B 点落在AD 边中点B ’ 位置。

如果∠DB ’C =600，则矩形的周长为 A ．18cm B ．63+12cm C ．3+6cm D ．33+6cm二、填空题 （本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题表二内的题号下，否则不给分。

深圳市2011年中考数学模拟试题数学模拟试卷(十)参考答案一、选择题1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B 7．D 8．C 9．C 10．D二、填空题11．0.88 12．1 13．25 14．51 15．8128a -三、解答题16．-1 17．x =318．(1)如图，圆锥的高23DO =．在Rt DOB △中，426OB BE EO =+=+=，233tan 63DO B BO ∴∠===． 30B ∴∠=．(2)过点A 作AF BP ⊥，垂足为F ．30B ∠=，260ACP B ∴∠=∠=． 又ACP B BAC ∠=∠+∠，B BAC ∴∠=∠．8AC BC BE EC ∴==+=． 在Rt ACF △中，sin 8sin 6043AF AC ACF =∠==．故灯源离地面的高度为43米．19．(1)85；100．(2)两班的平均数相同，初三(1)班的中位数高，∴初三(1)班的复赛成绩好些． (3)初三(1)班、初三(2)班前两名选手的平均分分别为92.5，100分，∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，初三(2)班的实力更强一些20．(1)3122p x =-+(2)2211(6)231144y x x x =-+=-+(3)设收益为M ，则2231131231112442M p y x x x x x ⎛⎫=-=-+--+=-++ ⎪⎝⎭， 323124x =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，213411342 3.251444M ⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭===⎛⎫- ⎪⎝⎭最大， 即3月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大受益为3.25元．21．(1)OGA OMN △∽△．由已知，得90OGA M ==∠∠，GOA MON =∠∠，OGA OM N ∴△∽△．(2)由(1)得AG OG MN OM =．224AG ∴=，1AG =，()12A ∴，． AB D EC O F P 第18题图设反比例函数k y x =，把()12A ，代入，得2k =，即2y x=． (3)AE BF ∥的横坐标为4，把AB AF =代入34∴∠=∠中得， 12∴∠=∠，即AO AF AE AE ==，．设AOE AFE ∴△≌△，把90AFE AOE ∴∠=∠=，FC ∴代入，得圆O 解得22EF OE ==AE BF ∴∥． 22．(1)由题意可知C (0，－3)，12b a-=，∴抛物线的解析式为y = ax 2－2ax －3(a ＞0)， 过M 作MN ⊥y 轴于N ，连结CM ，则MN = 1，5CM =，∴CN = 2，于是m =－1．同理可求得B (3，0)，∴a ×32－2－2a ×3－3 = 0，得 a = 1，∴抛物线的解析式为y = x 2－2x －3．(2)由(1)得 A (－1，0)，E (1，－4)，D (0，1)．∴在Rt △BCE 中，32BC =，32BC =， ∴331OB OD ==，3232BC CE ==，∴OB BC OD CE =，即 OB OD BC CE =， ∴Rt △BOD ∽Rt △BCE ，得 ∠CBE =∠OBD =β，因此 sin(α－β)= sin(∠DBC －∠OBD )= sin ∠OBC =22CO BC =．(3)显然 Rt △COA ∽Rt △BCE ，此时点P 1(0，0)．过A 作AP 2⊥AC 交y 正半轴于P 2，由Rt △CAP 2 ∽Rt △BCE ，得21(0,)3P ． 过C 作CP 3⊥AC 交x 正半轴于P 3，由Rt △P 3CA ∽Rt △BCE ，得P 3(9，0)． 故在坐标轴上存在三个点P 1(0，0)，21(0,)3P ，P 3(9，0)，使得以P 、A 、C 为顶点 的三角形与BCE 相似．数学试卷 第13页（共14页）本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网。