电工学 第一章 电路的基本概念、定律和分析方法(3)

线性电阻：VAR为过原点的一条直线。 非线性电阻： VAR特性为u-i平面上的一条曲线。
时不变电阻： VAR特性与时间无关。 时变电阻： VAR特性与时间有关。
线性时不变电阻是我们学习的重点，简称 电阻，符号为R，其即表示电阻元件，又表示 元件的参数。
iR
u
u Ri
u
0
i
3、线性电阻的性质：
1）欧姆定律：u、i 为关联参考方向时，
i u
3. 电功率(Electric-Power)：电场力做功的速率,也
称瞬时功率。
若u , i为关联参考方向
p(t) dw dt
dw u dq
p吸 ui，p发 －ui
P吸﹥0, P发﹤ 0表示元件吸收功率 P吸﹤0, P发﹥ 0表示元件发出功率
p(t) u(t)i(t)
i dq dt
七、常用电路仿真软件 美国Synopsys公司的Saber
第一章 电路的基本概念和定律
第一节 电路(Electric Circuits)和 电路模型(Electric Model)
1. 实际电路：若干电气器件(Electric devices)按照一 定的方式相互联系而成的整体。
2. 实际电路的功能： 1) 实现电能（力）的传输与分配； 2) 实现电信号的传输和处理。
3. 电路模型：理想电路元件(Electric Element）相互 连接而成，是对实际电路的抽象。
理想元件： 在一定条件下，对实际电气器件忽 略次 要性质，用足以表征其主要性能的模型来表示，这 种模型各自都有精确的定义。
●电阻元件R —反映电能的损耗； ●电感元件L —反映磁场能量的储存； ●电容元件C —反映电场能量的储存； ●电压源US ，电流源 IS ； ●受控源, 运算放大器。 集总参数(Lumped Paramertes)元件：电路中某一 物理现象集中在一个元件中发生的。

10
Chapter 1
Chapter 1
2、电压（U，u）（ Voltage）
定义：单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功。
数学表达式：
uab

dw dq

ua

ub
电场失去dw
电场得到dw
dq
dq
a
b
u－
a
b
－u
正电荷由a移到b，若电场失去能量(电势能)，则
uaub，即a端为正b端为负；若电场得到能量，则 ua<ub，即a端为负b端为正。 方向：由高电位指向低电位。(实际电压方向)
隔直作用。
22
Chapter 1
Chapter 1
伏安关系
i C du dt
uC

1 C
t i d


UC
0

1 C
t
0
i
d
UC(0)为初始时刻t＝0时电容的初始电压，反映t＝0前
“历史”中电容电流的积累效应——电容对它的电
流具有记忆能力。
电容元件中的电场能量
Wc
i1
R1 +c us1 －
a i2
i3
R2
R3
+d
e
us2
－
图示电路有 3 条支路， 2 个节点， 3 个回路，
2 个网孔。
b
35
Chapter 1
Chapter 1
二、基尔霍夫电流定律KCL 基尔霍夫电流定律应用于结点处。 表述一 任一时刻，对任一结点，流入结点的电 流恒等于流出结点的电流。
i入 i出 表述二 任何时刻，通过任一节点电流的代数和恒

5
1.1.2 电流和电压的参考方向
电流和电压的正方向： 实际正方向：
物理量 电流I 电动势E 电压U
实际正方向 假设正方向
物理中对电量规定的方向。
正方向 正电荷移动的方向 单位 A, kA, mA, A V, kV, mV, V V, kV, mV, V
6
电源驱动正电荷的方向
低电位 高电位 电位降落的方向
di dt
0
u 0
29
所以,在直流电路中电感相当于短路.
电感的储能
u L
di
dt 电感是一种储能元件, 储存的磁场能量为：
WL
t 0
uidt WL
i 0
Lidi
2
1 2
Li
2
1 2
Li
？
电感中的电流是直流时, 储 存的磁场能量是否为0？
否！W L
1 2
LI
2
30
5.电容 C
C
q = Cu
du dt
直流电 路中， 电容两 端的电 压是否 为0？
i
dq dt
C
i C
du
dt 1 u idt C
当u
U (直流) 时,
du dt
0
i0
33
所以,在直流电路中电容相当于开路。
电容的储能
i C
du dt
电容是一种储能元件, 储存的电场能量为：
WC
t 0
11
例2 假设: I R 与 UR 的方向一致
a
IR UR
（关联参考方向）
b
U R = I R· R
假设: I R 与 UR 的方向相反 a IR UR b

电工学复习资料一、电路基本概念和定律1、电路的组成电路由电源、负载、导线和开关等部分组成。

电源提供电能，负载消耗电能，导线用于连接电路元件，开关控制电路的通断。

2、电流、电压和电阻电流是电荷的定向移动，单位是安培（A）。

电压是两点之间的电位差，单位是伏特（V）。

电阻是导体对电流的阻碍作用，单位是欧姆（Ω）。

3、欧姆定律欧姆定律指出，在一段导体中，电流与电压成正比，与电阻成反比，即 I ＝ U ／ R。

4、基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律（KCL）：在任一节点处，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。

基尔霍夫电压定律（KVL）：在任一回路中，各段电压的代数和为零。

二、电路分析方法1、电阻电路的分析（1）串联电阻：总电阻等于各电阻之和，即 R ＝ R1 ＋ R2 ＋… ＋ Rn 。

（2）并联电阻：总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即 1 ／ R ＝1 ／ R1 ＋ 1 ／ R2 ＋… ＋ 1 ／ Rn 。

2、电源的等效变换（1）电压源与电流源的等效变换：一个实际的电源可以等效为一个理想电压源串联一个内阻，或者一个理想电流源并联一个内阻。

（2）戴维南定理：任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效替代。

（3）诺顿定理：任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电流源和一个电阻的并联组合来等效替代。

三、交流电路1、正弦交流电的基本概念正弦交流电的三要素：幅值、频率和初相位。

幅值表示交流电的大小，频率表示交流电变化的快慢，初相位表示交流电的起始状态。

2、正弦交流电的表示方法（1）解析式：用三角函数表示正弦交流电的瞬时值。

（2）波形图：直观地展示正弦交流电的变化规律。

（3）相量图：用复数表示正弦交流电的幅值和初相位。

3、单一参数交流电路（1）纯电阻电路：电流与电压同相位，电阻消耗的功率为有功功率。

（2）纯电感电路：电压超前电流 90°，电感不消耗功率，只进行能量的储存和释放。