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第八章第1讲电路的基本概念与规律1．(2020·湖南株洲质检)如图所示为某控制电路的一部分，已知AA′的输入电压为24V，如果电阻R＝6kΩ，R1＝6kΩ，R2＝3kΩ，则从BB′不可能输出的电压是导学号 21992527( D )A．12V B．8VC．6V D．3V[解析] 根据串、并联电路的知识可知，当仅S1闭合时，有U BB′U AA′＝R1R1＋R＝12，解得U BB′＝12V，选项A 是可能的；当S1、S2均闭合时，有U BB′U AA′＝R1R2R1＋R2R＋R1R2R1＋R2＝14，解得U BB′＝6V，选项C是可能的；当仅S2闭合时，U BB′U AA′＝R2R2＋R＝13，解得U BB′＝8V，选项B是可能的，所以选项D是不可能的。
2．(2020·浙江模拟)如图所示，电源内阻不可忽略，电路中接有一小灯泡和一电动机。
小灯泡L上标有“9V 9W”字样，电动机的线圈内阻R M＝1Ω。
若灯泡正常发光时，电源的输出电压为15V，此时导学号 21992528( B )A．电动机的输入功率为36W B．电动机的输出功率为5WC．电动机的热功率为6W D．整个电路消耗的电功率为15W[解析] 灯泡正常发光，则电路中电流为I＝I L＝P LU L＝1A，电动机两端的电压为U M＝U－U L＝15V－9V＝6V，，故电动机的输入功率为P入＝U M I＝6×1W＝6W；电动机的热功率为P Q＝I2R M＝12×1W＝1W，电动机的输出功率为P出＝P入－P Q＝6W－1W＝5W，故B正确，A、C错误；电源的输出电压为15V，电源内阻不可忽略，已知电路电流，无法求出电源的电动势，所以无法求出整个电路消耗的电功率，故D错误。
3．(2020·北京朝阳区一模)骑自行车有很多益处，可缓解交通压力，可节能减排；骑自行车时，人做功要消耗体能，还可强身健体。
成人在平路上骑自行车时所受阻力约为20N。
准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第一轮复习：电学根本概念和律；串并联及混联电路【本讲信息】一. 教学内容：1、电学根本概念和律2、串并联及混联电路【要点扫描】一、电流、电阻和电阻律1. 电流：电荷的向移动形成电流．〔1〕形成电流的条件：内因是有自由移动的电荷，外因是导体两端有电势差．〔2〕电流强度：通过导体横截面的电量Q与通过这些电量所用的时间t的比值。
①I＝Q/t；假设导体单位体积内有n个电子，电子向移动的速率为v，那么I＝neSv；假假设导体单位长度有N个电子，那么I＝Nev．②表示电流的强弱，是标量．但有方向，规正电荷向移动的方向为电流的方向．③单位是：安、毫安、微安1A＝103mA＝106μA2. 电阻、电阻律〔1〕电阻：加在导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值．R＝U/I，导体的电阻是由导体本身的性质决的，与U、I无关．〔2〕电阻律：导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比．R＝ρL/S〔3〕电阻率：电阻率ρ是反映材料导电性能的物理量，由材料决，但受温度的影响．①电阻率在数值上于这种材料制成的长为1m，横截面积为1m2的柱形导体的电阻．②单位是：Ω·m．3. 半导体与超导体〔1〕半导体的导电特性介于导体与绝缘体之间，电阻率约为10－5Ω·m ～106Ω·m〔2〕半导体的用：①热敏电阻：能够将温度的变化转成电信号，测量这种电信号，就可以知道温度的变化．②光敏电阻：光敏电阻在需要对光照有灵敏反的自动控制设备中起到自动开关的作用．③晶体二极管、晶体三极管、电容电子元件可连成集成电路．④半导体可制成半导体激光器、半导体太阳能电池．〔3〕超导体①超导现象：某些物质在温度降到绝对零度附近时，电阻率突然降到几乎为零的现象．②转变温度〔T C〕：材料由正常状态转变为超导状态的温度③用：超导电磁铁、超导电机二. 电路欧姆律1、导体中的电流I跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻R成反比。
高二物理内外电路知识点电学是高中物理中的重要分支，对于高二学生来说，掌握内外电路的知识点对于理解电学现象和解决相关问题至关重要。
本文将详细介绍内外电路的基本概念、工作原理及其在实际问题中的应用。
一、电路基础电路是由电源、导线和电器等组成的闭合路径，其中电源提供电能，导线连接各个元件，电器则是消耗电能的设备。
电路可以是简单的，如一个电池连接一个灯泡，也可以是复杂的，如电脑内部的电路。
电路图是用标准化的符号表示电路连接的图，通过电路图可以直观地了解电路的组成和工作方式。
二、内外电路的概念内电路通常指的是电路内部的电能传输和转换过程，而外电路则是指电路与外界环境之间的电能交换。
在分析电路时，我们通常先考虑内电路的工作原理，然后再研究外电路的特性。
三、欧姆定律欧姆定律是电学中的一个基本定律，它描述了电阻、电流和电压之间的关系。
根据欧姆定律，通过一个导体的电流与两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
数学表达式为 I = U/R，其中I表示电流，U表示电压，R表示电阻。
这一定律是分析电路时的重要工具。
四、串联与并联电路电路中的元件可以按照不同的方式连接，最常见的是串联和并联。
1. 串联电路在串联电路中，所有的电器都是依次连接在一条导线上，电流在各个电器中是相同的。
串联电路的总电阻等于各个分电阻之和，总电压等于各个分电压之和。
2. 并联电路并联电路中，电器的两端分别连接，每个电器都独立地与电源相连。
并联电路的总电阻的倒数等于各个分电阻倒数之和，总电流等于各个分电流之和。
五、电路中的功率与能量功率是描述电器消耗电能快慢的物理量，单位是瓦特（W）。
功率的计算公式为 P = UI，其中P表示功率，U表示电压，I表示电流。
能量则是电器在一定时间内消耗的电能，单位是焦耳（J），计算公式为 E = P·t，其中E表示能量，P表示功率，t表示时间。
六、闭合电路的欧姆定律闭合电路中，电源不仅有电阻，还有内阻。
闭合电路的欧姆定律考虑了电源的内阻，其表达式为 I = (E - Ir)/R，其中I表示电流，E表示电源的电动势，R表示电路的总电阻，r表示电源的内阻。
错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—电路的基本概念及规律（附答案解析）1．(2023·江西萍乡市期中)电鳐是一种放电能力很强的鱼类，它借助头侧与胸鳍间发达的卵圆形发电器官，产生最高达到200 V的电压，其放电电流可达60 A，有海中“活电站”之称。
某电鳐每秒能放电150次，其放电情况可近似如图所示。
则1 s内该电鳐放电的电荷量大约为()A．300 C B．180 C C．60 C D．30 C2.某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，以下关于导体的电阻说法正确的是()A．B点对应的电阻为12 ΩB．B点对应的电阻为40 ΩC．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω3．(2024·浙江省模拟)在我国偏远乡村的电路上常用熔断保险丝。
当电路中有较大电流通过时，保险丝会快速熔断，及时切断电源，保障用电设备和人身安全。
经测量，有一段电阻为R 、熔断电流为2 A 的保险丝。
若将这段保险丝对折后绞成一根，那么保险丝的电阻和熔断电流将变为( ) A.14R ,4 A B.12R ,4 A C.14R ,0.5 A D.12R ,1 A 4．(2023·重庆市七校联考)如图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所示，则下列说法正确的是( )A ．电机的输入功率等于54 WB ．电源规格中的45 A·h ，A·h 是电功的单位C ．电机在正常工作时突然被卡住不转动，此时通过电机的电流会超过2 AD ．电机线圈的电阻为6 Ω5．(2020·全国卷Ⅰ·17)图(a)所示的电路中，K 与L 间接一智能电源，用以控制电容器C 两端的电压U C 。
专题八 恒定电流 考纲展示 命题探究考点一 电路的基本概念和规律基础点知识点1 电流和电阻 1．电流 (1)形成①导体中有能够自由移动的电荷。
②导体两端存在电压。
(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向。
电流是标量。
(3)定义式：I ＝qt 。
(4)微观表达式I ＝nqS v 。
(5)单位：安培(安)，符号A,1 A ＝1 C/s 。
2．电阻(1)定义式：R ＝UI。
(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用。
3．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻与构成它的材料有关。
(2)表达式：R ＝ρlS 。
4．电阻率(1)计算式：ρ＝R Sl，单位：Ω·m 。
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量。
(3)电阻率与温度的关系。
①金属：电阻率随温度升高而增大。
②半导体：电阻率随温度升高而减小。
③一些合金：几乎不受温度的影响。
④超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体。
知识点2 欧姆定律和伏安特性曲线 1．欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
(2)表达式：I ＝UR 。
(3)适用范围①金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)。
②纯电阻电路(不含电动机、电解槽的电路)。
2．导体的伏安特性曲线(1)I -U 图线：以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的电流随电压的变化曲线，如图所示。
(2)比较电阻的大小：图线的斜率I U ＝1R ，图中R 1＞R 2(选填“＞”“＜”或“＝”)。
(3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。
(4)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。
知识点3 电功、电功率、焦耳定律 1．电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。
(2)公式：W ＝qU ＝UIt 。
0U E O I I 第Ⅱ单元 闭合电路欧姆定律●知识梳理 1.电动势（1）物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量.（2）大小：等于电路中通过1 C 电荷量时电源所提供的电能的数值，等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中等于内外电路上电势降落之和E =U 外+U 内.2.闭合电路的欧姆定律闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比：I = r R E+.常用表达式还有：E = IR ＋Ir =U +U ′和U = E －Ir .3.路端电压U 随外电阻R 变化的讨论电源的电动势和内电阻是由电源本身决定的，不随外电路电阻的变化而改变，而电流、路端电压是随着外电路电阻的变化而改变的：（1）外电路的电阻增大时，I 减小，路端电压升高； （2）外电路断开时，R =∞，路端电压U =E ；（3）外电路短路时，R =0，U =0，I =r E（短路电流）.短路电流由电源电动势和内阻共同决定，由于r 一般很小，短路电流往往很大，极易烧坏电源或线路而引起火灾.4.路端电压与电流的关系闭合电路欧姆定律可变形为U =E －Ir ，E 和r 可认为是不变的，由此可以作出电源的路端电压U 与总电流I 的关系图线，如图10－2－1所示.依据公式或图线可知：（1）路端电压随总电流的增大而减小.（2）电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E .在图象中，U －I 图象在纵轴上的截距表示电源的电动势.（3）路端电压为零时，即外电路短路时的电流I =r E .图线斜率绝对值在数值上等于内电阻. （4）电源的U －I 图象反映了电源的特征（电动势E 、内阻r ）. 5.闭合电路中的几种电功率闭合电路的欧姆定律就是能的转化和守恒定律在闭合电路中的反映. 由E =U ＋U ′可得EI =UI +U ′I 或 EIt = UIt +U ′It（1）电源的总功率：P = EI =I （U +U ′）若外电路是纯电阻电路，还有P =I 2（R +r ）=rR E +2（2）电源内部消耗的功率：P 内=rU I U r I 22'='=（3）电源的输出功率：P 出= P 总－P 内= EI －I 2r = UI 若外电路为纯电阻电路，还有P 出=I 2R . ●疑难突破电源的输出功率为P 出=I 2R =R R r E 22)(+=Rr r R R E 4)(22+-=rR r R E 4/)(22+-，当R =r 时，P 出有最大值，即P m =R E 42=r E 42.P 出与外电阻R 的这种函数关系可用如图10－2－2的图象定性地表示.由图象还可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的外电阻R 1和R 2.由图象还可知：当R ＜r 时，若R 增加，则P 出增大；当R ＞r 时，若R 增大，则P 出减小.值得注意的是，上面的结论都是在电源的电动势和内电阻r 不变的情况下适用.r PR 12出R PRO 153VE ,r R R R 112342R R R R L E S L Aa 1132R R R L E Sc132Er RR S R A ABCE rP RG电源的效率η=)(22r R I R I +=r R R+=Rr +11，所以当R 增大时，效率η提高.当R =r ，电源有最大输出功率时，效率仅为50%，效率并不高.●典例剖析【例1】 （2002年全国）在如图10－2－3所示的电路中R 1、R 2、R 3和R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻，电源的电动势为E ，内阻为r 0.设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为U .当R 5的滑动触点向图中a 端移动时A.I 变大，U 变小B. I 变大，U 变大C.I 变小，U 变大D.I 变小，U 变小 说明：在讨论电路中电阻发生变化后引起电流、电压发生变化的问题时，应根据电路的结构，由局部到整体的思路，得到总电流的变化情况，然后再由局部分析出电压和支路电流的变化情况.【例2】 （2001年上海）如图10－2－4所示的电路中，闭合电键，灯L 1、L 2正常发光.由于电路出现故障，突然发现灯L 1变亮，灯L 2正变暗，电流表的读数变小.根据分析，发生的故障可能是A.R 1断路B.R 2断路C.R 3短路D.R 4短路【例3】 如图10－2－6电路中，电阻R 1=9 Ω，R 2=15Ω，电源电动势E =12 V ，内电阻r =1 Ω.求：（1）当电流表示数为0.4 A 时，变阻器R 3的阻值多大? （2）R 3阻值多大时，它消耗的电功率最大? （3）R 3阻值多大时，电源的输出功率最大?说明：此题重点考查电阻上消耗的功率、电源输出功率等概念以及电源输出功率随外电阻变化而变化的规律，同时还考查用数学知识解决物理问题的能力.【例4】 如图10－2－7所示电路，将电动势E =1.5 V 、内阻r =0.5 Ω的电源与一粗细均匀的电阻丝相连，电阻丝的长度l =0.3 m ，电阻R =100 Ω.当滑动触头以v =5×10－3m/s 的速度向右滑动时，电流表G 的读数为多少?并指出电流表的正负极.已知电容器的电容C =2 μF.剖析：根据全电路欧姆定律，电阻丝上的电压U AB =rR E+R .设电阻丝单位长度上的降压为ΔU ，则ΔU =lU AB =l r R ER)(+. 设在时间Δt 内滑动触头P 向右移动的距离Δl =v Δt . 所以，时间Δt 内电容器两端的电压减少量为ΔU =U AB Δl =l r R l ER )(+∆=lr R tERv )(+∆.时间Δt 内电容器上的带电荷量减少量为：ΔQ =C ΔU =lr R tCERv )(+∆.则流过电流表G 的电流为：3I =t Q ∆∆=tl r R t CERv ∆+∆)(=3.0)5.0100(1051005.110236⨯+⨯⨯⨯⨯⨯-- A=4.9×10－8 A.电流表左边接负极，右边接正极，通过电流表的电流方向是由右向左.教学点睛（3）要让学生知道，闭合电路的欧姆定律实质上就是能的转化与守恒定律在闭合电路中的体现.通过对闭合电路欧姆定律的恒等变换，写成E Ｉt =UIt +U ′It 的形式，让学生从能的转化与守恒的角度来认识上式中各项（包括“＝”“+”）的物理意义.（4）含有电容器的直流电路问题，在近几年的高考题中时有出现，不可忽视.在本单元及后面的素质能力检测中都安排了此类的练习题.可提取集中起来，作为一个小专题进行讲解训练.分析此类问题应抓住以下两点：①分析电容器在电路中的连接，找电容器每个极的等势点，从而确定电容器两极间的电压；②在电容器两极电压不变时，电容器连接处相当于电路断开；在电容器两极电压变化时，电容器将充放电.2.本单元配置了4个例题.通过例1应掌握电路分析的基本思路.例2主要说明等效电路的画法及电路故障分析的方法.例3说明电路最大功率问题的分析，不能盲目地套公式，应分析条件，抓住实质.例4是含容电路的动态分析问题.拓展题例【例1】 电池甲和乙的电动势分别为E 1和E 2，内电阻分别为r 1和r 2.若用甲、乙电池分别向某个电阻R 供电，则在这个电阻上所消耗的电功率相同.若用甲、乙电池分别向某个电阻R ′供电，则在R ′上消耗的电功率分别为P 1和P 2.已知E 1＞E 2，R ′＞R ，则A.r 1＞r 2B.r 1＜r 2C.P 1＞P 2D.P 1＜P 2 解析：将一电动势为E 、内电阻为r 的电源与一阻值为R 的电阻组成一闭合回路，路端电压U 和干路电流I 的关系为U =E －Ir .在U －I 直角坐标系中作U －I 图线， 则该图线为一条在纵轴上截距为E 、斜率为－r 的直线.这条线可被称为电源的伏安特性曲线.如果再在此坐标系中作出外电阻R 的伏安特性曲线为过原点的直线，斜率为R ，则两条线的交点就表示了该闭合电路所工作的状态.此交点的横、纵坐标的乘积即为外电阻所消耗的功率.U U U I I I R R1212E 'α1E 21α2O依题意作电池甲和乙及电阻R 的伏安特性曲线.由于两电池分别接R 时，R 消耗的电功率相等，故这三条线必相交于一点，如上图所示，由于α1＞α2，所以r 1＞r 2.作R ′的伏安特性曲线，由图可知：当甲电池接R ′时，P 1=U 1I 1；当乙电池接R ′时，P 2=U 2I 2.由于U 1＞U 2，I 1＞I 2，所以P 1＞P 2.选A 、C 两项.说明：本题为有关全电路电阻、功率关系的半定量问题，采用图线方法求解为较简捷的思路.把电源和外电阻的伏安特性曲线合在一个坐标轴上比较，给运算带来方便.【例2】 在图（A ）所示的电路中，电源电动势E =8 V ，内阻一定，红、绿灯的电阻分别为R r =4 Ω，R g =8 Ω，其他电阻R 1=4 Ω，R 2=2 Ω，R 3=6 Ω，电压表读数U 0=6.0 V ，经过一段时间发现红灯变亮，绿灯变暗.问：（1）若电压表读数变为U 1=6.4 V ，试分析电路中R 1、R 2、R 3哪个电阻发生了断路或短路故障.（2）若红灯变亮、绿灯变暗而电压表读数变为U 2=5.85 V ，试分析电路中R 1、R 2、R 3哪个电阻发生了断路或短路故障.V V(A )(B )1 R 2R R 3r gR R 1R 2R R 3E rE r rR gR A BABCC解析：这个电路较为复杂，先将它等效变换成串、并联明显的电路如图（B ）所示，再进行分析.问题（1）中由电压表读数变大可知路端电压增大，说明外电阻增大，即电阻发生断路；又红灯变亮、绿灯变暗，说明红灯所处部分电阻增大，即R AB 变大.由于只有一个电阻，即为R 1断路.由问题（2）知路端电压减小，说明外电阻减小，即电阻发生短路；又红灯变亮，绿灯变暗，说明绿灯所处的那部分电路电阻减小了，即R BC 减小，故R 2、R 3中必有一个短路，究竟是哪一个？在没有其他测试条件下可通过计算求得：电池内阻r =R U U E 00-=6668-Ω=2 Ω 再求出R BC ，E U 2=r R R R R BC AB BC AB +++=885.5 解得R BC =3.4 Ω，判断为R 2短路.说明：本题先进行正确的等效变换，再利用电路进行计算后判断.【例3】 在如下图所示电路中，直流发电机E =250 V ， r =3Ω， R 1=R 2=1 Ω，电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为200 V ，额定功率为1 000 W ，其他电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化.问：+-......R RR1 21R E rABn ,（1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作?（2）当接通几只电热器时，发电机输出功率最大? （3）当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快?（4）当接通几只电热器时，电阻R 1、R 2上消耗的功率最大?（5）当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大?解析：不计用电器电阻随温度的变化，则每只电热器的电阻R 0=00012002Ω=40 Ω，每只电热器的额定电流I 0=2000001A=5 A.（1）要使用电器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压200 V ，因此干路电流I =210R R r U E ++-=113200250++- A=10 A 而每只电热器额定电流为5 A ，则电热器的只数n 1=510=2.（2）要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内电阻，由此可得电热器总电阻为 R =r －（R 1＋R 2）=3 Ω－（1＋1）Ω=1 Ω 故有n 2=R R 0=140=40.5（3）要使电热器组加热物体最快，就必须使电热器组得到的电功率最大.有的同学错误地认为电热器接得越多，总功率越大，这是没有考虑到外电阻的变化会影响电源输出功率的变化.这里，要注意到A 、B 两点间得到最大功率的条件，相当于把R 1、R 2视为等效（电源）内电阻，要使电热器的总功率最大，必须使其总电阻为R ′=R 1＋R 2＋r =（1＋1＋3）Ω= 5 Ω所以n 3=R R 0=540=８. （4）要使R 1、R 2上消耗功率最大，必须使通过它们的电流为最大，由此电路中总电阻必须最小.即当50只电热器全接通时，可满足要求，所以n 4=50.（5）要使实际使用的每只电热器中电流最大，则在保证U AB 不超过200 V 的前提下使其值尽量地大.由第（1）问的讨论可知，n 1=2时U AB =200 V ，若n 5=1，看似通过它的电流达到最大，但实际情况是：电热器被烧坏而无法工作.因此仍要取n 5=2.说明：在涉及到用电器、电机等有关功率的计算时，一定要注意它们的额定值，否则可能会得出一些没有实际意义的数据.。
