人教版数学初二上册(八年级)15.2.1 分式的乘除课件

例2 计算:
1 49m2
m2
1 7m
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▪1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” ▪2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ▪3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ▪4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ▪5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
观察、思考:
法5 3 则12用5 式35 125 ba1 4 dc0 5 9 2badc 子5 3 表1 2 示 为55 3 ：1 2 b a 5 dc5 3 1 2 b a 5 dc7 6 5 ab2 2 d c 5 类比分数的乘除法法则，你能想出分式的 乘除法法则吗？ 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分 子，分母的积作为积的分母.
▪8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
练习2 计算 :
3a3b 25a2b3 10ab a2 b2 x24y2 x2y x22xyy2 2x22xy
例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去 一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰收2号” 小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的 小麦都收获了500千克。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分 母颠倒位置后，与被除式相乘.
例1 计算:
4x y 3y 2x3
ab3 5a2b2 2c2 4cd
练习2
12x y8x2 y 5a
3xy 2y2 3x
xy xy xy xy
例2 计算:
a24a4 a1 a22a1 a24

分 乘分 ，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
(2)12xy8x2y 5a
解：原式
12xy 5a
8
1 x2
y
12xy 5a 8x2 y
3 10 ax
巩固 练习
(3) xy yx ; xy xy
解：原式 x y -(x y) ; xy xy
(x y)(x y) (x y)(x y)
分 乘分 ，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
一定要注意符号变化呦！
当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分的进行
3a16b 分 的乘法法则：
解：原 式 分 的乘法法则：
2
4b9a （3）因式分解在分式乘除法中的应用；
思考：类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。
2 分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
4 xy （3）因式分解在分式乘除法中的应用； 当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分的进行 2
3 3 分 乘分 ，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
6 x y 分 乘分 ，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分的进行
分 的乘法法则：
（3）因式分解在分式乘除法中的应用；
4xy 分 的除法法则：
解：原 式 （2）运用法则时注意符号变化；
（3）因式分解在分式乘除法中的应用；
3
3y2x （1）分式的乘除法法则；
当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分的进行
分 乘分 ，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
分 乘分 ，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

x2 x2
x 2x 1
x 1 (x 1)3
•
1 1
x
x的值
其中x=2007，但小明在计算时，把2007错抄 成x=207,可是计算结果还是正确的，请你分析 这是什么原因?
(1)( 2 x4 y2 )2 3z
(4)
(
3a 2 y2 2mn
)2
•
(
4mn 3m 3n2
)
3
(2) ( 2acb2d3
)2
15.2.1 分式的乘除 (2)
例题 计算：
2x 5x
3
25
3 x2
9
•
x 5x
。 3
解:原式 2x • 25 x2 9 • x 除法转化为乘法
5x 3 3 5x 3
2x • (5x 3)(5x 3) • x 分解因式
5x 3
3
5x 3
2x(5x 3)(5x 3)x 分式乘法法则 3(5x 3)(5x 3)
你知道它们的结果吗？
( a )2 ? ( a )3 ? ( a )10 ?
b
b
b
根据乘方的意义和分式乘法的法则，可得：
(a )2 b
a b
•
a b
a•a b•b
a2 b2
(a )3 b
a b
•
a b
•
a b
a3 b3
( a )10 b
a10 b10
归纳 一般地，当n是正整数时，
2x2 。 约分 3
练习 计算：
4
2x 6 4x x2
(x
3) •
x2 x 3 x
6。
解:原式 2x 6 1 x2 x 6 4 4x x2 x 3 (x 3)

混合 运算
分式 的乘 方
应用
明确运 算顺序
技巧
1.同级运算自左向右进行； 2.运算律可简化运算
分式乘 方的法 则
1.掌握分式乘方的运算法则； 2.熟练地进行分式乘方的运算.
关键是 明确运 算种类 及运算 顺序
注意
明确运算方法及运算技巧
分解，然后约去分子分母的公因式，计算结果应为 最简分式或整式.
考点探究1 分式乘除的混合运算
例1
计算：52xx-3
3 25 x2 -9
x 5x+3
.
解： 2x 5x-3
3 25 x2 -9
x 5x+3
=
2x 5x-3
25 x2 -9 3
x 5x+3
= 2x2 .
3
巩固练习
1.计算：
2x y x2 y2
2a d3
（ c ）2. 2a
解：
（ a2b -cd 3
）3
2a d3
（ c ）2 2a
= a6b3 -c3d 9
2a d3
c2 4a 2
= a6b3 -c3d 9
d3 2a
c2 4a 2
=- a3b3 ． 8cd 6
归纳总结： 分式的混合运算，先算 乘方，再算乘除，最后 算加减，若有括号先算 括号内的.
2y x
4
;
(2) 2m2n 5 p2q 5mnp .
3 pq2 4mn2
3q
解：原式 = 4 x4 8 y6 x4 y2 27 x3 16 y4
解：原式
=
2m2n 3 pq2
5 p2q 4mn2
3q 5mnp
= 2x5 27பைடு நூலகம்