浙教版八上7.5《一次函数的简单应用》word同步测试1

浙教版初中数学八年级上册第五章《一次函数》单元测试卷考试范围：第五章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图所示的图象(折线ABCDE)描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.根据如图所示的计算程序计算y的对应值，若输入变量x的值为12，则输出的结果为( )A. 12B. −12C. −32D. 543.在矩形ABCD中，动点P从A出发，沿A→D→C运动，速度为1m/s，同时动点Q从点A出发，以相同的速度沿路线A→B→C运动，设点P的运动时间为t(s)，△CPQ的面积为S(m2)，S与t的函数关系的图象如图所示，则△CPQ面积的最大值是( )A. 3B. 6C. 9D. 184.学枝组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动．师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈主陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校．设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是( )A. B.C. D.5.小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是( )A. B.C. D.6.下列函数中，一次函数是( )+2 B. y=−2xA. y=1xC. y=x2+2D. y=mx+n(m,n是常数)7.函数①y=πx，②y=−2x+1，③y=1，④y=x2−1中，是一次函数的有( )xA. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.下列函数：(1)y=πx2(2)y=2x−1(3)y=1(4)y=2−3x(5)y=x2−1中，x是一次函数的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.一次函数y=2(x+1)−1不经过第象限．( )A. 一B. 二C. 三D. 四10.如图，已知直线l1：y=−2x+4与直线l2：y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(−2,0)，则k的取值范围是( )A. −2<k<2B. −2<k<0C. 0<k<4D. 0<k<2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D分别为线段AB、OB的11.如图，直线y=23中点，P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为( )A. (−52,0) B. (−3,0) C. (−32,0) D. (−6,0)12.甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与乙出发的时间x(秒)之间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数是( )①乙的速度为5米/秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米；③甲、乙两人之间的距离为40米时，甲出发的时间为55秒和90秒；④乙到达终点时，甲距离终点还有80米．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y(厘米)与燃烧时间t(分)之间的关系式为______(不必写出自变量的取值范围)．14.某公司生产一种产品，前期投资成本为100万元，在此基础上，每生产一吨又要投入5万元成本，那么生产的总成本y万元与产量x吨之间的数量关系是______．15.新定义：[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”[3,m+2]所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1x−1+1m=1的解为．16.如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A(−0.5,0)，B(2,0)，则不等式(kx+b)(mx+n)>0的解集为______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《一次函数》测试卷学校：__________题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、选择题1．(2分) 如图，点A 、B 、C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线. 则图中阴部分的面积之和是（ ） A ．1B ． 3C ．3(1)m -D ．3(2)2m -2．(2分)如果点M 在直线1y x =-上，则点M 的坐标可以是（ ） A ．（-1，O ）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（1，-1）3．(2分)一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①k<0；③a>0；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ． 2个D ．3个4．(2分)在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：m 1 2 3 4 v0.012.98.0315.1则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ）A ．v ＝2m 一2B ．v ＝m 2一1C ．v ＝3m 一3D ．v ＝m 十15．(2分)如图，在光明中学学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s （m ）与时间t （s ）之间的函数关系图象分别为折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ ）A ．乙比甲先到达终点B ．乙测试的速度随时间增加而增大C ．比赛进行到29．4 S 时，两人出发后第一次相遇D ．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快6．(2分)无论m 取何实数，直线y=x-2m 与y=-2x+3的交点不可能在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．(2分)在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k 的值为 （ ） A ．-1B ．1C ．5D ．-58．(2分)下列函数中是一次函数的是（ ） A ．y=kx+bB ．2y x-=C ．2331y x x =-++D ．112y x =-+9．(2分)函数y=3x-6的图象是（ ） A ．过点（0，-6），（0，-2）的直线 B ．过点（0，2），（1，-3）的直线 C ．过点（2，O ），（1，3）的直线 D ．过点（2，0），（0，-6）的直线 10．(2分)如图，直线12xy =与23y x =-+相交于点A ，若12y y <，那么（ ） A ．2x >B ．2x <C ．1x >D ．1x <11．(2分)一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（ ） A ．0x >B ．0x <C ．2x >D ．2x <12．(2分)下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．2y x =--B ．2xy -=C ．2y x =-D ．24y x =-评卷人 得分二、填空题13．(3分)若直线5y x =--与x 轴交于点A ，直线上有一点M ，若△AOM 的面积为l0,则点M 的坐标为 . 解答题14．(3分)如图，OB ⊥OA 于点0，以 OA 为半径画弧，交OB 于点B ，P 是半径OA 上的动点．已知0A=2cm ．设0P=xcm ，阴影部分的面积为ycm 2，则y(cm 2)关于x(cm)的函数解析式为 .15．(3分)直线4y ax =-与直线3y bx =+交于x 轴上一点，则ab等于 . 16．(3分)已知直线y=kx+2(k 为常数，且k≠0)，则k= 时，该直线与坐标轴所围成的三角形的面积等于1．17．(3分)若点(-4，m )，(3，n )都在直线14y x t =-+上，则m 与n 的大小关系是 . 18．(3分)已知某一次函数的图象经过点(-1，2)，且函数y 的值随自变量x 减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式： ．19．(3分)若x=一2，y=3满足一次函数y=kx-3，则k= ．20．(3分)等腰三角形底角的度数为70°，则顶角的度数为 ．若设等腰三角形底角的度数为x ，顶角的度数为y ，则y 关于x 的函数解析式为 ，其中常量是 ． 21．(3分)随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系．当36(kPa)x =时，3108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式 ．22．(3分)仓库里现有粮食l200 t ，每天运出60 t ，x 天后仓库里剩余粮食y(t)，则y 与x 之间的函数解析式为 ，自变量x 的取值范围是 ．23．(3分)某汽车每小时耗油6 kg ，该车在行驶t(h)后耗去了Q(kg)油，即Q=6t ，其中常量是，变量是 ．24．(3分)平行四边形的面积为S ，边长为5,该边上的高为h ，则S 与h 的关系为 ；当h=2时，S= ；当S=40时，h= ．评卷人得分三、解答题25．(6分)如图，直线l经过A(1，3)，B(-2，0)两点,点P(a，0)在x轴上.(1)求直线l的解析式；(2)若以点A，B，P为顶点的三角形是直角三角形，求点 P的坐标；(3)当a在什么范围射，使以点 A．B、P为顶点的三角形是钝角三角形(直接写出答案即可).26．(6分)某学校要印刷一批资料，甲印刷公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0．5元；乙印刷公司提出不收制版费，每从头材料收印刷费0．8元．(1)分别写出两家印刷公司的收费y(元)与印刷材料x(份)之间的函数解析式；(2)若学校预计要印刷2500份宣传材料，请问学校应选择哪一家印刷公司更合算?27．(6分)某城市在1990年为了尽快改善职工住房条件，积极鼓励个人购买和积累住房基金，决定住公房的职工按基本工资的高低交纳住房公积金，办法如下表：每月基本工资交纳公积金比率(％)100元以下(含100元)不交纳100元至200元(含200元)交纳超过l00元部分的5％200元至300元(含300元)100元至200元部分交纳5％，超过200元以上部分交纳10％300元以上100元至200元部分交纳5％，200元至300元部分交纳10％，超过300元以上部分交纳15％’(1)设每月基本工资为x元，交纳公积金的金额为y元．试写出当l00<x≤200时，y与x之间的关系式；(2)若小军的妈妈每月基本工资为200元，问她每月交纳公积金为多少元?(3)若小明的妈妈每月交纳公积金为4元，问她每月基本工资为多少元?28．(6分)已知y-2与x成正比例，且当x=1时，y=-6．(1)求y与x之间的函数解析式；(2)如果点(b，1)在这个函数图象上，求b的值．29．(6分)从2005年9月起，中国的鞋号已“变脸”，新的国家标准要求鞋号用毫米数标注。

第5章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3其中合理的是（）A.①②B.①③C.②④D.①④2、在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（5，b），B（a，4）两点，则a，b一定满足的关系式为（）A.a﹣b＝1B.a＋b＝9C.a•b＝20D. ＝3、由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V（万立方米）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.干旱开始后，蓄水量每天减少20万立方米B.干旱开始后，蓄水量每天增加20万立方米C.干旱开始时，蓄水量为200万立方米D.干旱第50天时，蓄水量为1200万立方米4、直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=﹣2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围（）A.﹣2＜m＜1B.m＞﹣1C.﹣1＜m＜1D.m＜15、把方程x+1=4y+ 化为y=kx+b的形式，正确的是（）A.y= x+1B.y= x+C.y= x+1D.y= x+6、已知y=ax2+bx的图象如图所示，则y=ax-b的图象一定过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限7、若ab>0，则函数y=ax+b与y= (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.8、如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC 的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）A. B. C. D.9、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、若有二次函数y=ax2+c，当x取x1， x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x=x1+x2时，函数值为（）A.a+cB.a-cC.-cD.c11、函数y=3x－6和y=－x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（）A. B. C. D.（－2，3）12、若正比例函数y=（1﹣2m）x的图象经过点A（x1， y1）和点B（x2， y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A.m＜0B.m＞0C.m＜D.m＞13、弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关系如右图所示，刚弹簧不挂重物时的长度是（）A.9cmB.10cmC.10.5cmD.11cm14、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A. B. C.D.15、下列函数中，一次函数是（）A.y=8B.y=x+1C.y=D.y=二、填空题(共10题，共计30分)16、用一根长16cm的细铁丝围成一个等腰三角形，设三角形的底边长为ycm，腰长为xcm，则底边长y与腰长x的函数关系式为________，自变量x的取值范围为________．17、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系.若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇0.5小时后，第二列快车与慢车相遇.则第二列快车比第一列快车晚出发________小时.18、甲、乙两人相约从A地到B地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上匀速行驶，乙到B地后即停车等甲，甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲行驶的时间（x小时）之间的函数关系如图所示，则乙从A地到B地所用的时间为________小时．19、用每片长6cm的纸条，重叠1cm粘贴成一条纸带，如图．纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的函数关系式是________20、某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中________ 是自变量，________ 是因变量．21、如果记，并且f（1）表示当时y的值，即f（1）=；f（）表示当时y的值，即f（）= ．那么_______ _．22、已知一次函数y=（m+2）x+1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是________．23、若函数的图像不经过第三象限，则的取值范围为________．24、一次函数中，当时，＜1；当时，＞0则的取值范围是________.25、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D点在AC上运动，设AD长为x，△BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一次函数y =kx+b（）的图象经过点，，求一次函数的表达式．27、如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，求点B′的坐标.28、已知y-1与2x+3是正比例关系， y是关于x的一次函数吗?请说明理由.29、周六上午8：O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇．接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y（干米）与x（小时）之间的函数图象如图所示，（1）小明去基地乘车的平均速度是多少千米/小时，爸爸开车的平均速度应是多少千米/小时；（2）求线段CD所表示的函数关系式；（3）问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出12：00时他离家的路程．30、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y ≤9，求此函数的表达式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C4、C5、B6、C7、C8、B9、D10、D11、B12、D13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

浙教版八年级数学上册《第五章一次函数》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________注意事项∶1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2. 所有答案都必须写到答题卷上。

选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。

3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。

考试时间共90分钟。

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（23-24八年级上·浙江杭州·期末）已知火车的速度是120千米/时，则火车行驶的路程s （千米）与时间t （时）之间的关系是120s t =．在此变化过程中，变量是（ ） A ．速度、路程 B ．速度、时间 C ．路程、时间D ．速度、路程与时间2．（22-23八年级上·浙江宁波·期末）如图图象中，表示y 是x 的函数的个数有（ ）A ．1B ．2个C ．3个D ．4个3．（21-22八年级上·浙江丽水·期末）若32y x b =-+-是正比例函数，则b 的值是（ ） A ．2-B ．0C ．2D ．34．（23-24八年级下·浙江台州·期末）一次函数()60y kx k =+>上有两点()14,y -和()23,y ，则1y ，2y 的大小关系是（ ） A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．不能确定5．（23-24八年级下·浙江台州·期末）对于一次函数21y x =-，下列结论正确的是（ ） A ．图象过点()1,0B ．图象向下平移1个单位长度，得到直线2y x =C ．y 随x 的增大而增大D ．图象经过第一、二、三象限6．（23-24八年级上·浙江金华·期末）如图，一次函数y x m =+的图象与x 轴交于点()3,0-，则不等式0x m +>的解为（ ）A ．3x >-B ．3x <-C ．3x >D ．3x <7．（23-24八年级下·浙江台州·期末）已知直线11:l y ax =+与直线2:l y x a =+，（其中0a ≠，1a ≠）在同一平面直角坐标系内，有两点(,)A m n ，(,2)B m n -分别在1l ，2l 上．下列结论中正确的有（ ）．①两条直线的交点在第一象限；①两条直线的交点在直线1x =上；①(1)(1)2m a --=；①直线1l ，2l 与x 轴的交点要么都在正半轴上要么都在负半轴上． A ．①①B ．①①C ．①①①D ．①①①8．（23-24八年级上·浙江绍兴·期末）甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地．已知甲车先出发1h ，乙车才沿相同路线行驶．又过了3小时，甲乙两车同时到达途中某修理厂处，乙未作停留，甲停留1h 后，按原速度继续行驶，到达终点B 地停止．在此过程中，两车之间的距离()km y 与乙车出发的时间()h x 之间的函数关系如图所示．有下列结论：①乙车的速度是80km /h ；①AB 两地相距480km ；①8.5n =；①当两车相距60km 时，x 的值分别为0，3.75，7．其中结论正确的是（ ）A ．①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①9．（23-24八年级上·浙江湖州·期末）如图，一次函数2y x =-第一象限的图象上有一点P ，过点P 作x 轴的垂线段，垂足为A ，连结OP ，则Rt OAP △的周长的最小值是（ ）A 2B ．22C 21D 22+10．（22-23八年级上·浙江湖州·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线443y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，直线44y x =-+与x 轴交于点C ，与y 轴交于点B ，若线段BC 上的点D 到直线AB 的距离DE 长为3，则点D 的坐标为（ ）A ．41,1615⎛⎫⎪⎝⎭B ．83,3211⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．3,14⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．5,623⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）11．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）一次函数22y x =-的图象与y 轴交点坐标为 ． 12．（22-23八年级下·浙江台州·期末）正比例函数的图象经过点()1,3，则它的图象还经过点 ．（写出一个正确答案）13．（23-24八年级下·浙江台州·期末）如图1，一个圆柱体铁块放置在圆柱体水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，32秒时注满水槽，水槽内水面的高度()cm y 与注水时间()s x 之间的函数图象如图2所示．如果将圆柱体铁块取出，再经过 秒恰好将水槽注满．14．（23-24八年级下·浙江台州·期末）如果函数1y x =-的图象与函数12y x a =+的图象恰好有一个交点，则a = ．15．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）已知一次函数y kx b =+，当12x -≤≤时14y ≤≤，则k 的值为 ．16．（23-24八年级上·浙江金华·期末）如图，将长方形ABCD 放置于平面直角坐标系中，点C 在第一象限，点A 与坐标原点重合，过点A 的直线y kx =交BC 于点E ，连接DE ，已知14BE CE =：：，AE 平分BED ∠，则k 的值为 ．17．（23-24八年级上·浙江丽水·期末）如图，直线24y x =+与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，直线4y kx k =+与直线AB 交于点P ． （1）当点()0,4P 时，k 的值是 ．（2）当两直线相交所成的锐角是45︒时，k 的值是 ． 三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分）18．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）已知y 与2x +成正比例，当4x =时12y =． (1)求y 与x 之间的函数表达式． (2)当24y =时，求x 的值．19．（19-20八年级上·浙江绍兴·期末）如图，直线l 1：y ＝﹣2x+2交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，直线l 2：y ＝12x+1交x 轴于点D ，交y 轴于点C ，直线l 1、l 2交于点M ． （1）点M 坐标为_____；（2）若点E 在y 轴上，且△BME 是以BM 为一腰的等腰三角形，则E 点坐标为_____．20．（23-24八年级上·浙江杭州·期末）一次函数()10y ax b a =+≠恒过定点()1,0． (1)若一次函数1y ax b 还经过()2,3点，求1y 的表达式； (2)若有另一个一次函数2y bx a①点(),A m p 和点(),B n p 分别在一次函数1y 和2y 的图象上，求证：2m n +=； ①设函数12y y y =-，当24x -≤≤时，函数y 有最大值6，求a 的值．21．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）疫情放开之后，商场为刺激消费推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商场会员，则所有商品价格可获九折优惠．(1)以x （元）表示商品价格，y （元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y 关于x 的函数解析式；(2)若某人计划在商场购买价格为7000元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？22．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）如图，直线1l 的解析表达式为：33y x =-+，且直线1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点(4,0)A 和33,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，直线12,l l 交于点C ．(1)求点D 的坐标； (2)求直线2l 的解析表达式；(3)若直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得ADP 与ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标．23．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）如图（1），在平面直角坐标系中，直线334y x =-+交坐标轴于A ，B 两点，过点()3,0C -作CD 交AB 于点D ，交y 轴于点E ，且COE BOA △≌△．(1)B 的坐标为_________，线段OA 的长为_________． (2)求直线CD 的解析式和点D 的坐标．(3)如图（2），点M 是线段CE 上一动点（不与点C ，E 重合），ON OM ⊥交AB 于点N ，连结MN ．①在点M 移动过程中，线段OM 与ON 数量关系是否不变，并证明； ①连结MN ，当DMN 面积最大时，求OM 的长度和DMN 的面积．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CCCCC ADBCA1．C【分析】此题主要考查了自变量和因变量．在函数中，给一个变量x 一个值，另一个变量y 就有对应的值，则x 是自变量，y 是因变量，据此即可判断．【详解】解：由题意得：120s t =，路程随时间的变化而变化，则行驶时间t 是自变量，行驶路程s 是因变量； 故选：C ． 2．C【分析】根据函数的定义：对于任意自变量值，有唯一确定的函数值与之对应．即可得到答案.【详解】解：属于函数的有：①y 是x 的函数的个数有3个，故C 正确． 故选：C ．【点睛】本题考查函数的定义，理解对任意自变量的值，函数值的唯一确定性是解题的关键． 3．C【分析】直接根据正比例函数的定义：一般地，形如(y kx k =是常数，0)k ≠的函数叫做正比例函数，进行解答即可．【详解】解：因为32y x b =-+-是正比例函数 所以20b -= 所以2b =． 故选：C ．【点睛】此题考查的是正比例函数的定义，掌握正比例函数的定义是解决此题的关键． 4．C【分析】本题主要考查了比较一次函数值的大小，一次函数的增减性，对于一次函数y kx b =+（k 为常数，0k ≠），当0k >时，y 随x 的增大而增大，当0k <时，y 随x 的增大而减小，据此求解即可．【详解】解：①在一次函数6y kx =+中0k > ①y 随x 增大而增大①点()14,y -，()23,y 在一次函数()60y kx k =+>的图象上，且43-< ①12y y < 故选：C ． 5．C【分析】本题考查一次函数的图象和性质，根据一次函数的性质以及一次函数平移的特点逐一分析，即可得到答案．【详解】解：A 、 当x =1时21110y =⨯-=≠，图象不过点()1,0，结论不正确； B 、图象向下平移1个单位长度，得到直线21122y x x =--=-，结论不正确； C 、20k => y 随x 的增大而增大，结论正确； D 、图象经过第一、三、四象限，结论不正确； 故选C ． 6．A【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出与x 轴的交点坐标．根据点A 的坐标找出b 值，令一次函数解析式中0y =求出x 值，从而找出与x 轴的交点坐标，观察函数图象，找出在x 轴上方的函数图象，由此即可得出结论． 【详解】解：一次函数y x m =+的图象与x 轴交于点()3,0-3m ∴=令3yx中0y =，则30x +=解得：3x =-3y x ∴=+的图象交x 轴于点()3,0-．观察函数图象，发现：当3x >-时，一次函数图象在x 轴上方 ∴不等式30x +>的解集为3x >-．故选：A ． 7．D【分析】本题考查了一次函数与坐标轴的交点以及两直线的交点问题，联立两直线解析式即可判断①①；将点(,)A m n ，(,2)B m n -分别代入对应直线解析式即可判断①；求出直线1l ，2l 与x 轴的交点，即可判断①；【详解】解：①点(,)A m n ，(,2)B m n -分别在1l ，2l 上 ①1,2am n m a n +=+=-消去n 可得：12am m a +=++，即：()12am m a ---= ①(1)(1)2m a --=，故①正确；由1y ax y x a=+⎧⎨=+⎩得：11x y a =⎧⎨=+⎩ ①两条直线的交点为：()1,1a + 点()1,1a +在直线1x =上，故①正确；当10a +<，即1a <-时，两条直线的交点在第四象限，故①错误； 令0y =，可得直线1l ，2l 与x 轴的交点分别为()1,0,,0a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭①直线1l ，2l 与x 轴的交点要么都在正半轴上要么都在负半轴上，故①正确；故选：D 8．B【分析】本题考查一次函数的应用，主要是以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态． 根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为60，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．【详解】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距60km,则说明甲每小时行驶60km/h ，3小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快60320km ÷=，则乙的速度为602080km /h +=．①正确；由图象可得第6小时，乙由A 到达B ，,A B 两地相距680480km ⨯=；①正确； 当甲在相遇点休息1h 时，乙前进80km ，则M 点坐标为()4,80,N 点代表乙到达B 地，从相遇点到B 地，甲行驶了6312--=小时，共行驶了260120⨯=km ，乙行驶了633-=小时，共行驶了380240⨯=km ，甲乙相距240120120km -=，N 点坐标为()6,120,甲到达B 地，还需要行驶120602÷=小时 则628n =+=，①错误；当甲车先出发1h 时，两车相距60km 时，此时x 的值为0当两车相遇之后，甲停留1h 时，乙前进60800.75÷=h 时，两车相距60km ，此时x 的值为30.75 3.75+=当乙到达B 地后，甲行驶到达B 地过程中，甲行驶1h 时，两车相距60km 时，此时x 的值为7．①正确． 正确的有：①①① 故选：B ． 9．C【分析】本题考查一次函数的图象与坐标轴的交点，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积，垂线段最短．设一次函数2y x =-+x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，令0y =，可求得点B 的坐标，令0x =可求出点C 的坐标，从而得到OB ，OC 的长，BOC 的面积．设点P 的坐标为(,2a a -（02a <，则Rt 2OAP C OA PA OP OP =++=，当OP 垂直一次函数2y x =-+OP 取得最小值时，Rt OAP △的周长为最小．根据BOC 的面积可求得OP 的最小值，即可解答． 【详解】如图，设一次函数2y x =-的图象与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C把0y =代入函数2y x =-+中，得20x - 解得2x =①点B 的坐标为)2,0 把0x =代入函数2y x =-2y =①点C 的坐标为(2①点P 是一次函数2y x =-①设点P 的坐标为(,2a a -（02a <<）①PA x ⊥轴于点A ①2PA a =-+OA a = ①(Rt 22OAP C OA PA OP a a OP OP =++=+-+= ①当OP 垂直一次函数2y x =-+OP 取得最小值，Rt OAP △的周长为最小． ①)2,0B (2C ①2OB =2OC =①()()2222222BC OB OC =++= Rt 1122122BOC S OB OC =⋅== ①Rt12BOC S BC OP =⋅，即1122OP =⨯①1OP =即OP 的最小值为1，Rt OAP △21．故选：C ．10．A【分析】先求出点A 、B 、C 的坐标，得出225AB OA OB +=，()134AC =--=求出14482ABC S =⨯⨯=△，设点D 的坐标为()44,m m -+，根据()1153444822ABC ABD ADC S S S m =+=⨯⨯+⨯⨯-+=，求出m 的值，即可得出答案． 【详解】解：连接AD把0x =代入443y x =+得：4y = ①点B 的坐标为()0,4把0y =代入443y x =+得：4043x =+ ①点A 的坐标为()3,0-把0y =代入44y x =-+得：044x =-+①点C 的坐标为()1,0 ①225AB OA OB + ()134AC =--= ①14482ABC S =⨯⨯=△ 设点D 的坐标为()44,m m -+，则：()1153444822ABC ABD ADC S S S m =+=⨯⨯+⨯⨯-+=解得：1516m = 15144164-⨯+= ①点D 的坐标为41,1615⎛⎫ ⎪⎝⎭，故A 正确． 故选：A ．【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点问题，勾股定理，三角形面积的计算，解题的关键是设点D 的坐标为()44,m m -+，根据三角形面积列出关于m 的方程，解方程． 11．(0,2)-【分析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据一次函数与y 轴的交点得横坐标等于0，将0x =代入22y x =-，可得y 的值，从而可以得到一次函数22y x =-的图象与y 轴的交点坐标．【详解】解：将0x =代入22y x =-，可得2y =-故一次函数22y x =-的图象与y 轴的交点坐标是(0,2)-．故答案为：(0,2)-．12．()2,6（答案不唯一）【分析】先利用待定系数法求出函数解析式，然后找出满足的点坐标即可．【详解】解：设正比例函数的函数解析式为y kx =把点()1,3代入得：3k =①3y x =故答案为：()2,6（答案不唯一）【点睛】本题考查待定系数法求正比例函数解析式，掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．13．8【分析】根据函数图象和图象中的数据，可以求得如果将圆柱体铁块取出，又经过多少秒恰好将水槽注满．本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合思想解答．【详解】解：由图形可知圆柱体水槽的高是25cm ，圆柱体铁块的高是10cm ，注满水需要2510(328)4025--÷=（秒)故如果将圆柱体铁块取出，又经过10408825⨯-=（秒)恰好将水槽注满 故答案为：8．14．12-/-0.5 【分析】本题考查了函数图象的交点问题，画出函数1y x =-和12y x =的图象，由图象可知，当把直线12y x =向下平移，使直线12y x a =+经过点(1,0)时，两函数图象恰好有一个交点，把(1,0)代入函数解析式即可求解，画出函数图象利用数形结合思想解答是解题的关键． 【详解】解：画函数1y x =-和12y x =图象如下：由图象可知，当直线12y x a =+经过点(1,0)时，两函数图象恰好有一个交点 ①1012a =⨯+ 解得12a =- 故答案为：12-． 15．1或1-【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质．利用一次函数的性质，当0k >时 1x =- 1y =；2x = 4y = 当0k <时 1x =- 4y =；2x = 1y = 然后分别利用待定系数法求出一次函数解析式，从而得到k 的值．【详解】解：当0k >时 1x =- 1y = 2x = 4y =∴124k b k b -+=⎧⎨+=⎩解得12k b =⎧⎨=⎩∴此时一次函数解析式为2y x =+；当0k <时1x =- 4y = 2x = 1y =∴421k b k b -+=⎧⎨+=⎩解得13k b =-⎧⎨=⎩ ∴此时一次函数解析式为3y x =-+综上所述，一次函数解析式为2y x =+或3y x =-+．故答案为：1或1-．16．3【分析】本题主要考查了一次函数的定义、坐标与图形、勾股定理等知识点，求出CD 的长是解题的关键．设BE x =，则4CE x =，14BE CE =：：再根据勾股定理求出CD 的长，然后再代入计算即可．【详解】解：设BE x =，则414CE x BE CE ==，：： ①5AD BC BE CE x ==+=①AE 平分BED ∠①BEA DEA ∠=∠①BC AD ∥①DAE DEA ∠=∠①5AD DE x ==在Rt CDE △中 ()()2222543CD DE CD x x x =-=-=①3AB CD x ==①33AB x k BE x ===． 故答案为：3．17． 1 13或3- 【分析】本题主要考查了一次函数的图象和性质，一次函数解析式求解，全等三角形的性质和判定，解题的关键是掌握一次函数的图象和性质；（1）将点()0,4P 代入直线4y kx k =+即可求解；（2）求出点C 坐标，设点P 坐标为(),24a a +，证明CDM PCN ≌△△，根据全等三角形性质得出()2,4D a a --，代入24y x =+，求出85=-a ，得出84,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，1612,55D ⎛⎫- ⎪⎝⎭代入4y kx k =+即可求解；【详解】（1）将点()0,4P 代入直线4y kx k =+，得：44k =解得：1k =；故答案为：1；（2）令0y =，则04kx k =+，解得4x =-；则()4,0C -设点P 坐标为(),24a a +当两直线相交所成的锐角是45︒时，过C 作CD ⊥直线4y kx k =+交直线24y x =+于点D ，过点P 作PN CO ⊥，过点D 作DM CO ⊥则90,45,PCD CPD CDP ∠=︒∠=∠=︒,CD CP ∴=90,90,PCO DCO PCD PCO NPC ∠+∠=∠=︒∠+∠=︒,DCO NPC ∴∠=∠(),CDM PCN AAS ∴≌,24,DM CN PN CM a ∴===+()4242,OM OC CM OC PN a a ∴=-=-=-+=-()44,DM CN OC ON a a ==-=--=+()2,4D a a ∴--代入24y x =+，得()4224a a --=+ 解得85=-a ①84,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 1612,55D ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 将84,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 1612,55D ⎛⎫- ⎪⎝⎭分别代入4y kx k =+ 解得：13k =或3k =- 故答案为：13或3-． 18．(1)24y x =+(2)10x =【分析】本题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握一次函数的基本知识是解题的关键．（1）根据待定系数法求解即可．（2）根据（1）代入即可即解答．【详解】（1）解：y 与2x +成正比例∴设()()20y k x k =+≠．4x =时12y =()4212k ∴+=2k ∴=()2224y x x ∴=+=+y ∴与x 之间的函数表达式为24y x =+．（2）当24y =时2424x =+10x ∴=．19．（1） (25，65)；（2） (01025+或(01025-)或(0，25) 【分析】（1）解析式联立，解方程即可求得；（2）求得BM 的长，分两种情况讨论即可．【详解】解：（1）解22112y x y x =-+⎧⎪⎨=+⎪⎩得2565x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩①点M 坐标为（25，65） 故答案为（25，65）； （2）①直线l 1：y ＝﹣2x+2交x 轴于点A ，交y 轴于点B①B （0，2）①BM 2226255⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭25当B 为顶点，则E （01025+）或（01025-）； 当M 为顶点，则MB ＝MEE （0，25） 综上，E 点的坐标为（01025+）或（01025-）或（0，25） 故答案为（01025+01025-）或（0，25）． 【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质及等腰三角形的特点．20．(1)133y x =-(2)①见解析；①1或1-【分析】本题主要考查了求一次函数的解析式，一次函数的性质：（1）利用待定系数法解答，即可求解；（2）①把点(1,0)代入()10y ax b a =+≠可得=-b a ，从而得到an a am a -+=-，即可求解；①先求出1222a y y x y a --==，然后分两种情况，结合一次函数的性质，即可求解．【详解】（1）解：把点(1,0)，(2,3)代入()10y ax b a =+≠得：023a b a b +=⎧⎨+=⎩ 解得：33a b =⎧⎨=-⎩①1y 的表达式为133y x =-；（2）解：①把点(1,0)代入()10y ax b a =+≠得：0a b +=，即=-b a①点(),A m p 和点(),B n p 分别在一次函数1y 和2y 的图象上①bn a p am b p+=⎧⎨+=⎩ ①bn a am b +=+①an a am a -+=-①()2am an a m n a +=+=①2m n +=；①根据题意得：()1222y y y ax b bx a a b x b a ax a =-=+--=-+-=-①当24x -≤≤时，函数y 有最大值6若0a >，y 随x 的增大而增大此时当4x =时，函数y 有最大值6即2426a a ⨯-=，解得：1a =；若0a <，y 随x 的增大而减小此时当2x =-时，函数y 有最大值6即()2226a a ⨯--=，解得：1a =-；综上所述，a 的值为1或1-．21．(1)方案一：0.95y x =；方案二：0.9300y x =+(2)方案二【分析】此题考查了一次函数的应用，准确列出函数解析式和求出函数值是解题的关键． （1）根据方案分别写出函数解析式即可；（2）分别求出两个方案的函数值，比较后即可得到结论．【详解】（1）根据题意可得，按方案一购买：0.95y x =；按方案二购买：0.9300y x =+；（2）当7000x =时方案一：0.950.9570006650y x ==⨯=（元）方案二：0.93000.970003006600y x =+=⨯+=（元）①66006650<，①选择方案二更省钱．22．(1)D 点坐标为()1,0 (2)362y x =- (3)()6,3P【分析】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求解析式，两直线的交点问题； （1）利用x 轴上点的坐标特征求D 点坐标；（2）利用待定系数法确定直线l 的解析式；（3）由于ADP 与ADC 的面积相等，根据三角形面积公式得到点P 与点C 到AD 的距离相等，则P 点的纵坐标为3，对于函数362y x =-，计算出函数值为3所对应的自变量的值即可得到P 点坐标，即可求解．【详解】（1）解：把0y =代入33y x =-+，得330x -+=解得：x =1，所以D 点坐标为()1,0；（2）解：设直线2l 的解析表达式为y kx b =+将点(4,0)A 和33,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭代入得 40332k b k b 解得：326k b ∴直线2l 的解析表达式为362y x =- （3）解：联立33362yx y x解得：23x y =⎧⎨=-⎩ ∴()2,3C -直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得ADP 与ADC 的面积相等∴点P 与点C 到AD 的距离相等，则P 点的纵坐标为3当3y =时3632x -= 解得：6x =∴()6,3P23．(1)()0,3，4 (2)443y x =+ 1284,2525D ⎛⎫- ⎪⎝⎭(3)①相等，不变，见解析，①125OM = 7225DMN S = 【分析】（1）分别将0x =、0y =时，代入解析式，即可求出点A 、B 坐标，即可求解 （2）根据COE BOA △≌△，可得4OE OA ==，通过()3,0C -和()0,4E ，求直线CE 的解析式，与334y x =-+联立方程组，即可求解 （3）①由已知可证MOE NOA ≌，即可求解，①由OMEN CAD COM NOA CAD AOB S S S S S S =--=-，得到OMEN S 为定值，当MON S最小时DMN S 最大， 由22MON OM S =，得：当OM CE ⊥时，OM 取最小值，即可求解 本题考查了，一次函数综合，三角形的面积，全等三角形的性质与判定，解题的关键是：利用全等三角形，实现面积之间的等量代换．【详解】（1）解：当0x =时，直线33303344y x =-+=-⨯+= ()0,3B ∴当0y =时，直线3034x =-+，解得：4x = ()4,0A ∴404OA ∴=-=故答案为：()0,3，4（2）解：过点()3,0C -作CD 交AB 于点D ，交y 轴于点E ，且COE BOA △≌△ 3OC OB ∴== 4OE OA ==()0,4E ∴设过点()3,0C -，()0,4E 直线CE 的解析式为：y kx b =+则：()0340k b k b ⎧=⋅-+⎨=⋅+⎩解得：434k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴直线CE 的解析式为：443y x =+ CE ∴、AB 交于点D443334y x y x ⎧=+⎪⎪∴⎨⎪=-+⎪⎩解得：12258425x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 1284,2525D ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭故答案为：443y x =+ 1284,2525D ⎛⎫- ⎪⎝⎭ （3）解：①COE BOA ≌4OE OA ∴== OEM OAN ∠=∠90BOA ∠=︒ ON OM ⊥90MON BOA ∴∠=∠=︒MOE EON EON NOA ∴∠+∠=∠+∠MOE NOA ∴∠=∠()ASA MOE NOA ∴≌OM ON ∴=，即线段OM 与线段ON 数量关系，OM ON =保持不变 ①COE BAO ≌EOC ABO ∴∠=∠90COE ∠=︒90COM MOB ∴∠+∠=︒OM ON ⊥90MON ∴∠=︒，即：90NOB MOB ∠+∠=︒ COM NOB ∴∠=∠OM ON =()AAS COM BON ∴≌COM NOA BON NOA AOB S S S S S ∴+=+= 4OA = 3OB OC == 1284,2525D ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 14362AOB S ∴=⨯⨯= 184294722525CAD S =⨯⨯= OMEN CAD COM NOA CAD AOB S S S S S S =--=- ①14425OMEN S =为定值 DMN MON OMEN S S S +=①要使DMN S最大，求MON S 最小即可 222MON OM ON OM S ⋅== ①当OM 取最小值时，MON S 最小3OC = 4OE = 90COE ∠=︒ 2222345CE OE OC 当OM CE ⊥时，OM 取最小值22OM CE OC OE ⨯⨯=∴，即：53422OM ⨯⨯=，解得：125OM = MON S ∴面积最小为72251447272252525DMN S =-= 故答案为：①相等，不变，见解析；①125OM = 7225DMN S =．。

第5章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果点、均在一次函数的图象上，那么的值为( )A.2B.3C.-3D.-22、如图，两直线y2=﹣x+3与y1=2x相交于点A，下列错误的是（）A.x＜3时，y1﹣y2＞3 B.当y1＞y2时，x＞1 C.y1＞0且y2＞0时，0＜x＜3 D.x＜0时，y1＜0且y2＞33、已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）A. B.3 C.﹣ D.﹣34、如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程的解为；②关于x的方程的解为；③当时，；④当时，．其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④5、若直线经过点，直线经过点，且与关于轴对称，则与的交点坐标为（）A. B. C. D.6、如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）A.﹣5B.C.D.77、为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）A. B. C. D.8、已知一次函数y=kx﹣2k+3的图象与x轴交于点A（3，0），则该图象与y轴的交点的坐标为（）A.（0，﹣3）B.（0，1）C.（0，3）D.（0，9）9、某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能符合题意反映这一函数关系的大致图像是（）A. B. C. D.10、下列函数中，自变量x的取值范围为的是（）A. B. C. D.11、在平面直角坐标系中，将直线y＝kx﹣6沿x轴向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为（）A.﹣2B.2C.﹣3D.312、某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油2.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（）A.y=2.6x（0≤x≤20）B.y=2.6x+26（0＜x＜30）C.y=2.6x+10（0≤x＜20）D.y=2.6x+26（0≤x≤20）13、对于函数y=-x+3，下列结论正确的是（）A.当x>4时，y<0B.它的图象经过第一、二、三象限C.它的图象必经过点（-1,3）D.y 的值随x值的增大而增大14、一次函数的图象如图所示，则下列选项中错误的说法是（）A.B.当时，C.若点与都在直线上，则D.将函数图象向左平移1个单位后，图象恰好经过坐标原点，则15、下列函数中，对于任意实数x1， x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是（）A.y＝－3x＋2B.y＝2x＋1C.y＝2x 2＋1D.y＝二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点（﹣5，y1），（0，y2）都在直线y=﹣3x+2上，则y1， y2的大小关系是________17、若函数是正比例函数，则的值是________.18、同一温度的华氏度数y（）与摄氏度数x（）之间的函数表达式是.若某一温度的摄氏度数值恰好是华氏度数值5倍，则此温度的华氏度数为________ .19、直线沿y轴向下移动6个单位长度后，与x轴的交点坐标为________20、函数y＝中自变量x的取值范围为________．21、一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于点A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点，则使kx+b> 的x的取值范围是________．22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－1的图像分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是________.23、如图，直线l1， l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组________的解．24、若一次函数y=2x+b的图象不经过第二象限，则此函数的解析式可以为________（写出一个即可）25、若已知方程组的解是，则直线y=-kx+b与直线y=x-a的交点坐标是________。

第五章一次函数单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A、y=2x2中，x取全体实数B、y=中，x取x≠－1的实数C、y=中，x取x ≥2的实数D、y=中，x取x≥－3的实数2、如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为A、 B、 C、D、3、函数y=+1中，自变量x的取值范围是（）A、x＞2B、x＜2C、x≥2D、x≤24、下列函数：①y=﹣πx，②y=﹣0.125x，③y=8，④y=﹣8x2+6，⑤y=﹣0.5x﹣1中，一次函数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、若一次函数y=kx+17的图象经过点（﹣3，2），则k的值为（）A、－6B、6C、－5D、56、已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则此正比例函数的关系式为（）A、y=3xB、y=﹣3xC、y=xD、y=－x7、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（）A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量;B、所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC、弹簧不挂重物时的长度为0cmD、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm8、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A、 B、 C、D、9、已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则这个正比例函数的解析式为（）A、y=2xB、y=﹣2xC、D、10、关于一次函数y=2x﹣1的图象，下列说法正确的是（）A、图象经过第一、二、三象限B、图象经过第一、三、四象限C、图象经过第一、二、四象限D、图象经过第二、三、四象限二、填空题（共8题；共33分）11、一次函数的图象过点（0，3）且与直线y=－x平行，那么函数解析式是________.12、已知，函数y=（k－1）x+k2－1，当k________时，它是一次函数.13、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a ＞0；③当x＜3时，y1＞y2中，正确的序号是________14、如图，直线L1，L2交于一点P，若y1≥y2，则x的取值范围是________15、已知f（x）=，那么f（1）=________16、如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题（1）x________ 时，y＞0；（2）x________ 时，y＜0；（3）x________时，y=0；（4）x________ 时，y＞4．17、若函数y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a=________18、下列函数关系式：①y=2x﹣1；②；③；④s=20t．其中表示一次函数的有________（填序号）三、解答题（共5题；共28分）19、已知，直线y=kx﹣3经过点A（2，﹣2），求关于x的不等式kx﹣3≤0的解集．20、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．21、若x，m都为非负数，x﹣y﹣m=﹣1，2x+m=3．求y与x的函数关系式，并画出此函数的图象．22、我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？23、如图，已知直线l1：y=﹣3x+3与直线l2：y=mx﹣4m的图象的交点C在第四象限，且点C到y轴的距离为2．（1）求直线l2的解析式；（2）求△ADC的面积．四、综合题（共1题；共10分）24、如图，一次函数y1=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与一次函数y2=x的图象交于点M，点A的坐标为（6，0），点M的横坐标为2，过点P（a，0），作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和y=x的图象于点C、D． (1)求一次函数y1=kx+b的表达式；(2)若点M是线段OD 的中点，求a的值．答案解析一、单选题1、【答案】D【考点】函数自变量的取值范围【解析】【分析】A中的x取全体实数；B中x+1≠0，得到x≠－1；C中，x－2≥0，则x≥2；D中x－3≥0且x－3≠0，解得x＞3．【解答】A、y=2x2中，x取全体实数，所以A选项正确；B、y=，x+1≠0，即x≠－1，所以B选项正确；C、y=中，x－2≥0，则x≥2，所以C选项正确；D、y=中，x－3≥0且x－3≠0，则x＞3，所以D选项不正确．故选D．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围：对于，当a≥0时有意义；如果函数关系式中有分母，则分母不能为0．2、【答案】A【考点】分段函数【解析】【分析】根据题意，设小正方形运动的速度为V，分三个阶段；①小正方形向右未完全穿入大正方形的过程中（0≤t＜），S=2×2﹣Vt×1=4﹣Vt，②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形时（≤t＜），S=2×2﹣1×1=3，③小正方形穿出大正方形的过程中（≤t≤），S=3+V（t﹣）×1= Vt+1。