生成钢轨打磨量曲线的一种计算方法
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钢轨 打磨不 仅 能够 消除 轨 头 的 伤损 和疲 劳 ， 还 能 实 现最 佳轮 轨关 系所 要 求 的钢 轨 型 面 ， 是线 路 养 护 维 修 的一 种重 要手 段 。但 近 年 来 的 实践 应 用 表 明 ， 钢
方法 ， 利用 开发 的多磨 头 打磨 量计算 程序 ， 生 成各种 打 磨 模式 下 的打磨 量 曲线 ， 最 后 通 过 现 场试 验对 打 磨 量
计 算方 法 进行验 证 。
轨打磨 技术 需 要 进 一 步 深 化 研 究 。文 献 ［ ２ ］ 研 究 发 现， 钢 轨打 磨廓 形 的精 细 化控 制 对 轮 轨 接 触关 系 和钢
轨 寿命 有着 重要 的影 响 。文献 ［ ３ ］ 提 出 随着 铁 路线 路 运 营 密度 的提 高导致 天 窗时 间 减 少 ， 如 何 提 高 钢轨 打 磨 效 率成 为 了一个 重要 的课 题 。文 献 ［ ４］ 总 结 了 国 内 外钢 轨打磨 技 术 的进 展 ， 认 为应 当着 重 开 展基 于 现场 实践 的快 速 电脑程序 优化 钢轨 打磨 廓形 的研 究 。文献 ［ ５ ］ 提 出钢 轨 打磨 技 术 的发 展 趋 势 是 作 业 的智 能 化 、
１ 砂 轮 与 钢 轨 接 触 几 何 计 算
在 研 究 轮 轨 接 触 时 广 泛 采 用 迹 线 法 求 解 。 ， 其 基本 思路 是考 虑轮 轨 的几 何 特 征 及 相对 位 置 ， 采 用 适 当的数学 方法进 行 模 拟 ， 通过 坐标 转 换 和 运 算来 求 得 可能 的接 触点 。 由于钢轨 在纵 向上 可 以看作 是连 续而 对称 的 ， 本 文对 砂轮 与 钢 轨接 触 几 何 计 算 的 基本 思 路 是将 砂轮 与钢 轨 的空 问接 触 问题简 化 为直线 与 曲线 的 相交 问题 （ 如图 １ 所示） ， 再 基 于 迹线 法 来求 解 。下 面 介绍 具体 的求 解方 法 。
图１ 砂 轮 与 钢 轨 接 触 示 意
钢 轨廓形 更新 机 制后 ， 将 这 一 思想 推广 到多 磨 头 打磨 情况 ， 提出Ｐ Ｇ Ｍ一 ９ ６ Ｃ型打磨 列 车多磨 头 打磨量 的计 算
Ｐ Ｇ Ｍ． ９ ６ Ｃ型打磨 车 的磨 石直 径 为２ ５ ４ ｍ ｍ， 宽 度远
大 于钢 轨横 断面 ， 在 与钢轨 接触 前 ， 砂 轮会 按照 设定 的
（ １ ． 同济 大 学 道 路 与交 通 工 程 教 育 部 重 点 实 验 室 ， 上海 ２ ０ １ ８ ０ ４ ； ２ ． 中铁二院工程集团有限责任公司 ， 四川 成 都 ６ １ ０ ０ ３ １ ）
摘 要
钢轨 打磨 是铁路 线路 重要 的 养护 维修技 术 ， 其发展 方 向是打 磨作 业智 能化 、 数 字化 。其 中的 关
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ６ ． １ ０ — １ ７ ； 修 回 日期 ： ２ ０ １ ７ － ０ ２ — ０ ４
打磨 角度 倾斜 运 动 。因此 ， 在横 断面 上 ， 可 以将 砂轮 迹 线 看作一 条 角度 确 定 的直 线 。设 其 打 磨 角 度 为 Ｏ ／ ， 则 直 线 的斜 率 ｋ＝ｔ ａ ｎ ａ 。初始 状 态 时 ， 砂轮在钢轨上方 ， 假 设 该 直 线 在 ｙ轴 的 截 距 是 ｈ ， 则 砂 轮 迹 线 可 以 用
关键 词 轨 道 工程 ； 钢轨 打磨 ； 理论 计 算 ； 现 场试验 ； 打 磨量 曲线 ； 打磨 列 车
中 图分 类 号 Ｕ ２ １ ６ 文 献 标 识 码 Ａ Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｉ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ３ — １ ９ ９ ５ ． ２ ０ １ ７ ． ０ ４ ． ３ １
键技 术之 一是在 测 量 需要 打磨 地段 钢轨 既有 廓形 后 ， 基 于 目标廓 形快 速 形成 钢轨 的打 磨 量 曲线 。本 文 以Ｐ Ｇ Ｍ一 ９ ６ Ｃ型打 磨列 车为研 究对 象 ， 基 于几何 学 简化 ， 结合 迹 线 法、 数值 求 解等 方 法 ， 提 出一 种钢 轨 打 磨 量的计 算 方法 ， 用 以生成各 种打 磨模 式 下的打磨 量 曲线 ， 并通 过现 场试 验对 该方 法进行 验证 。结 果表 明， 计算 方法 正确 ， 可 以满足现 场钢 轨打 磨 的 需求。
式（ １ ） 表示。
基金项 目： 国 家 自然 科 学 基 金 （ ５ ０ ９ ０ ８ １ ７ ９） ； 上 海 市 自 然 科 学 基 金
（１ １ Ｚ ＲＩ ４ ３ ９ ２ ０ ０）
铁
Байду номын сангаас
道
建
筑
Ｒａ ｉ ｌ ｗａ ｙ Ｅｎ ｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
文章 编号 ： １ ０ ０ ３ — １ ９ ９ ５ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ４ ． ０ １ ２ ４ — ０ ５
生成 钢 轨 打磨 量 曲线 的一 种计 算 方 法
许 玉德 ， 邱 俊 兴 ， 卢 野 ， 李凤 煜
信息 的集 成化 和装 备 的柔 性 化 。综 上 所 述 ， 钢 轨 打磨
的 主要发 展方 向在 于实 现打磨 作业 的智 能化 、 数 字化 ，
提 高廓形 打磨 的精度 和打磨 过程 的效率 。
打磨 作业 数字 化 的核心 是在测 量需 打磨 地段 钢轨 既有 廓形 后 ， 基于 目标 廓 形 快 速形 成 钢 轨 的打 磨 量 曲 线， 而 目前 国 内外关 于钢 轨 打磨 量 计 算 方 法 的 研 究很 少 。本文 以单 磨头 打 磨 为例 ， 将 打磨 砂 轮 与 钢 轨 空 间 的接触 问题 简化 为直 、 曲线 相交 问题 ， 基 于迹线 法求 解 打 磨砂 轮与 钢轨 的接 触 位 置 ， 求 出 打磨 深 度 和 打 磨 面 积 的关 系 ， 在 引入 由打磨 面 积 反 推 打磨 深 度 的机 制 和
