北师大版八年级上册《轴对称与坐标变化》课件

3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
两个图形关于y轴对称 3.3轴对称与坐标变化-北师大版八年级数学上册课件
5 4 3 2 1
-5 -4
-3 -2 -1 -1 -2 -3
-4 -5 -6
1 234 5
在直角坐标系中描出 以下各点（-3,4）， （-5,2），（-2,1） 并用线段依次连接, 看一看是什么图案.
将各顶点的纵坐标保 持不变，横坐标都乘 以－１。
观察坐标系中的两个三 角形的位置关系？
3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
5 4 3 2 1
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-3 -2 -1 -1 -2 -3
-4 -5 -6
3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
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1.点 A（-2，-3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（-2,3） 。
2.点 P（-5，6）与 点 Q 关 于 y 轴 对 称，则 点 Q 的 坐 标 为（5，6）。
1 234 5
在直角坐标系中描出 以下各点（-3,4）， （-5,2），（-2,1） 并用线段依次连接, 看一看是什么图案.
将各顶点的横坐标保持不 变，纵坐标都乘以－1，
观察坐标系中的两个 三角形的位置关系？
3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
与原图形关于x轴对称
3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
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1.在同一平面直角坐标系中,感受图形上的点的 坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系.
探究新知 知识点 1 轴对称与坐标变化
探究 1. △ABC与△A1B1C1在如图所示的直角坐标系中， 仔细观察，完成下列各题：
（1）△ABC与△A1B1C1有怎 样的位置关系？
△ABC与△A1B1C1关于x轴对称.
(0,0)
(5,4)
– 4
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
(x,-y) （0,0）（-5,-4）–5（- （-5,-1） （- （- （- （0,0）
探究新知
1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特
征：
(x , y)
(-x , y)
横坐标变为相反数，纵坐标不变.
2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
3.3 轴对称与坐标变化
导入新知
1.什么叫轴对称图形？ 沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合
的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴. 2.如何在平面直角坐标系中确定点P的位 置？
(a,b) a称为点P的横坐标， b称为点P的纵坐标.
素养目标
3.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感 受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念. 2.掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.
(x,-y) （0,0）（5,- （3,0）（5,- （5,1）（3,0）（4,2）（0,0）
4）
1）
探究新知
y
与原图形关5于原点中心对
称
4
将各坐标的纵 坐标与横坐标都乘
坐标变 化为：
3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 –1 –2 –3

11
知识讲解
y
5 4
3 2 1 O 12345678 –1
–2 –3 –4
–5
将各坐标的纵坐标 都乘以－1，横坐 标保持不变，则图 x 形怎么变化？
横坐标保持不变，纵坐标都乘以－1， 图形关于x轴对称
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
4
知识讲解
1.两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
问题1：△ABC与△A1B1C1在如图所示的直角坐标 系中，仔细观察，完成下列各题： （1）△ABC与△A1B1C1有怎样的 位置关系？ △ABC与△A1B1C1关于x轴对称
5
知识讲解
（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1的坐标， 并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？
A： ( 1 , 2 ) B：( 5 , 1 ) C：( 3 , 4 ) A1：( 1 , 2) B1：( 5 , 1) C1：( 3 , 4 )
对应点的横坐 对应点的纵坐标
标相同
互为相反数
（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在 △A1B1C1内的对应点P1的坐标是 ( m , n ) .
A. （9，3）
B. （-9，3）
C. （9，-3）
D. （-9，-3）
16
随堂训练
3. 如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC 的对称轴，点A的坐标为（1，2），则点C的坐 标为（ A ） A. （-1，-2） B. （1，-2） C. （-1，2） D. （-2，-1）
17
随堂训练
4. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，
y
5

随堂练习 7.点P到x轴的距离是；到y轴的距离是4.5. 求点P的坐 标.
，2.5)或，2.5)或，-2.5)或，-2.5)
中考链接
1.（2022·台州）如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机B，C所 在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，若飞机E 的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为( B ） A.（40,-a) B. (-40,a) C.（-40,-a) D.(a，-40)
a称为点P的横坐标， b称为点P的纵坐标.
实例引入
1. △ABC与△A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔 细观察，完成下列各题：
（1）△ABC与△A1B1C1有怎样的 位置关系？ △ABC与△A1B1C1关于x轴对称
实例引入 （2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1 的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？
2.点B（ - 2，1）关于y轴对称的点的坐标是 (2，1) .
3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ B ）
A.关于原点对称 B.关于 x轴对称
C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
4.点（m，- 1）和点（2，n）关于x轴对称，
则m n等于( B )
A.- 2
B.2
C.1
D.- 1
随堂练习
探究新知 探究活动二：
y
在平面直角坐标
5
系中依次连接下
4
列各点：(0,0)， (5,4) ，(3,0)， (5,1) ，(5,-1)， (3,0)， (4,-2) ，
3
2
1
–1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
–1
(0,0)，你得到了
–2