一笔画的数学游戏ppt课件

例2： 下面的图中，哪些可以一笔画成？用箭头表示 出画的路线，看还有其它的路线吗？试着找一找，画 一画。
分析：图①中的A、B、C、D四个点中，A和C是奇点，B和D是偶点，所
以，可以一笔画成。 图②中的A、C、E、F四个奇点，所以不能一笔画成。 图③中的十个点中，全部都是偶点，所以可以一笔画成。 在画图①时，可以选择A点为起点，C点为终点；也可以选择C点为起点， A点为终点；画图③时，可以选择任意一个点为起点和终点。
除以上两种情况外，其它的图，都不能一笔画成；
第四章 一笔画
【技巧感悟 】
例1：下面的图形可以用一笔画成吗？
分析： 图①中有两个奇点，其余都是偶点，可以一笔画成。 图2中有4个单点，所以不能一笔画成。
第四章 一笔画
【热身演练 】
(1) 根据下面图形的箭头所指路线，一笔将图画完。
第四章 一笔画
【技巧感悟 】
第四章 一笔画
【热身演练 】
(4) 下面是一个儿童乐园的平面图。如果要在乐园里不重复地走 一遍，请你给儿童乐园安排一个出口和一个入口的位置。
第四章 一笔画
【技巧感悟 】
例5：请把下面的点用线连起来，使其中一 幅图可以一笔画成，另一幅却不能一笔画成。
分析解答：先把图①用线连起来，根据一笔画 的规律，在把图①进行调整，变成与它结果相 反的图②。
分析：这道题是与生活实际联 系比较紧密的题，看似比较复杂， 其实并不难。因为题目中并不要考 虑行走的路程的长短问题，只要能 进入活动楼后能不重复路线绕一周 即可。所以，可以把这张平面图的 每间教室和活动楼外面都看成一个 点，用线段将它们有序地连接起来， 然后再看怎样一笔画完。
第四下图是聪聪家住的小区平面图。每一条线段代表的是一条路。 一天，聪聪和他的一个同学两人分别从A点和B点出发，绕小区一 周，最后从C点出去，请问他们谁走的路应该长一些？

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能一笔画吗？ 为什么？
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答：能。
答：不能。
答：能。
为什么能一笔画？从哪里开始画呢？
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答：能。
答：不能。
答：不能。
想一想，不能一笔画的图形 能不能变成可以一笔画呢？
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如何变成一笔画呢？
连线或去线， 消灭小奇点！ 变成一笔画！
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例4 能否从入口进入不重复地穿过所有门。如果可 以，画出路线。如果不行，关闭哪扇门就可以？
奇点个数为0或者2才能一笔画。
8
0个奇点的一笔画
没有奇点的图形， 从任何地方开始都可以一笔画！
9பைடு நூலகம்
2个奇点的一笔画
2个奇点的图形，
从一个奇点开始，另一个奇点结束，
可以一笔画！
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例1 下图中，哪些是奇点，哪些是偶点？
D、H、J、O A、B、C、E F、G、I、
能一笔画吗？ 为什么？
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E、K
A、B、C、D F、G、I、H
1
有些图只用一笔就可以画好！ 猜一猜，是哪些图？
能够一笔完成的画叫“一笔画”！
2
下面的图能不能一笔画呢？为什么？
连通的图才能一笔画！
3
为什么有的能一笔画？有的不行呢？
欧拉
聪明的欧拉发现：
能不能一笔画只要观察图形的奇点就能知道！
4
图形里的“点”有什么奥秘？
奇点：
…
连线： 1， 3， 5 ， …
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例4 能否从入口进入不重复地穿过所有门。如果可 以，画出路线。如果不行，关闭哪扇门就可以？
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例5 “七桥问题”：游人要一次不重复地走过所 有的桥，应该怎么走？

你能一笔画出来吗？
第三页，共24页。
不重复的路
——一笔画
第四页，共24页。
“一笔画”是指笔不离 开纸，而且每条线都只 画一次不准重复而画成 的图形。
第五页，共24页。
“一笔画”是一种有趣的数 学游戏，那么什么样的图 形可以一笔画成呢？试一 试，画一画，发挥你的想 象力，发现一笔画的规律。
第六页，共24页。
下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图1
图2
图3
连通的图形有可能一笔画
图4
第七页，共24页。
图5
你能用一笔画出下列图形吗？
第八页，共24页。
两条相交的线处都有一个交点。
第九页，共24页。
数一数下列图形ห้องสมุดไป่ตู้有几个交点？
（ 4 ）个
（ 2）个
（ 9 ）个
第十页，共24页。
（ 5 ）个
交点分为两种
第二十二页，共24页。
第二十三页，共24页。
谢谢大家！
第二十四页，共24页。
图1
图2
图3
图4
图5
图6
第十六页，共24页。
图7
图8
观察下列图形，完成统计表
可以一笔画的图形
不能一笔画的图形
图1
图2
图3
图4
图5
图6
第十七页，共24页。
图7
图8
下图是一个公园的平面图，要使游 人走遍每一条路不重复，出口和入 口应设在哪儿？
第十八页，共24页。
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走
二 年 级 数 学 奥数训 练课件 一笔画 问题
第一页，共24页。
内容摘要
二年级数学奥数训练课件一笔画问题。“一笔画”是一种有趣的数学游戏，那么什么样的图形可以一笔画成呢。（ ）个。画时必须从一个

专题活动：一笔画
“一笔画”是指笔不离开纸，而且 每条线都只画一次不准重复而画成 的图形。
“一笔画”是一种有趣的数学游 戏，那么什么样的图形可以一笔 画成呢？试一试，画一画，发挥 你的想象力，发现一笔画的规律。
你能用一笔画出下列图形吗？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
交点分为两种图1来自图3图5图2
图4
图6
下面是一笔画故事： 事情发生在公元18世纪普鲁士的哥尼斯堡城.一条河从这个城市穿过，河中
有两个小岛把主流分成了两半.河上有七座桥连接两岛同河的两岸沟通（如图）. 这是个风景秀丽的地方，吸引了许多游人.人们在这里参观、散步.不知谁最先提 出了一个问题：一个散步者怎样能一次走遍这七座桥，最后又回到出发点，而 每座桥只走过一次，不许重复.
⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一 定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一 个奇点终点。
⒊其他情况的图都不能一笔画出。
观察下列图形，试着画一画。
图1
图2
图3
图4
图5
图6
根据今天学习知识，先判断下列图形能不能 一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后 再动手画画看。
判断下列图形能否一笔画。
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
①从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（奇点）。 如：
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②从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（偶点）。 如：
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数学家欧拉找到一笔画的规律是：
⒈凡是都由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。 画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为 终点画完此图。