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医学统计学复习重点

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实用文档 标准 医学统计学复习重点

统计设计：调查设计、实验设计

第一章 绪 论 1. 基本概念： 总体——根据研究目的确定，所有同质观察单位某种观察值的全体。 样本——总体中抽取的一部分具有代表性的个体组成的集合。 参数——刻画总体特征的统计指标。一般用希腊字母表示、 、π 统计量——刻画样本特征的统计指标。抽取的样本不同，统计量会变化；一般用拉丁字母或英文

字母表示X、S、p

抽样误差：个体变异所致，抽样研究中样本信息与总体特征间的差异。抽样误差是不可避免的。属于随机误差，无方向性，重复抽样可以呈现一定的规律性。

小概率事件 P≤0.05 2. *统计工作的四个步骤：设计、收集资料、整理资料、分析资料。（用工作实例解释）

第二章 调查研究设计 第三章 实验研究设计 1. 调查研究 (观察性研究)： 特点：无人为施加处理因素 调查研究的分类：按调查涉及的对象划分：全面调查（普查）、抽样调查、典型调查 注意：收集的资料要有可比性 *随机抽样方法（做统计推断有意义）：单纯随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样 非随机抽样方法（不能做统计推断，可能有偏差）：偶遇抽样、判断抽样、滚雪球抽样等 2. 实验研究 特点：与调查研究最本质的区别：根据研究目的主动施加干预措施 实用文档 标准 实验设计的三个基本要素：受试对象、处理因素、实验效应

实验设计的基本原则：对照原则、随机化原则、重复原则 第四章 定量资料的统计描述 第五章 定性资料的统计描述 1. 定量资料 （1）定量资料——*频数分布表、直方图、箱式图——判断分布类型—— 集中位置 离散趋势（变异程度） *对称分布 （正态分布） X±S 均数X 标准差S

*偏态分布 M（P25~P75） 中位数M=P50 四分位数间距Q=P25~P75 对数正态分布 几何均数G 对数标准差SlgX （2）描述离散趋势的统计指标： ✓ 极差R=最大值-最小值、 ✓ 四分位数间距Q：常用于描述*偏态分布资料的离散趋势、一端或两端无确切值的资料、分布不明确资料

✓ 方差（总体、样本S2）&标准差（、S）：*正态或近似正态分布

✓ 变异系数%100X

SCV

（3） （4）正态分布及其应用：**制定医学参考值范围 步骤：判断分布类型——正态分布——*双侧95%参考值范围：X±1.96S、

单侧95%参考值范围：下限为X-1.64S、上限为X+1.64S ——偏态分布——*双侧95%参考值范围：(百分位数法)P2.5~P97.5

单侧95%参考值范围：下限为P5、上限为P95

2. 定性资料 *率：指某现象实际发生数与某时间点或某时间段可能发生该现象的观察单位总数之比。用以说明该现象发生的频率或强度。

*构成比：即比例，指事物内部某一组成部分观察单位数与同一事物各组成部分的观察单位总数实用文档 标准 之比。用以说明事物内部各组成部分所占的比重。

%100观察单位总数同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比 相对比：简称比，是两个有关联的指标之比值。用以说明一个指标是另一个指标的几倍或几分之几。

%)100或(乙指标甲指标相对比 应用相对数的注意事项： （1） *计算相对数时分母应有足够的数量 （2） *分析时不能以构成比代替率 （3） 应分别将分子分母求和计算合计率 （4） *注意资料的可比性：常用标准化法解决率的可比性问题 （5） 样本相对数的统计推断 （6） 某些情况下最好使用绝对数 *合计率（平均率、粗率）：应将分子和分母分别合计。

第六章 参数估计 1. 定量资料：用样本均数X估计总体均数μ。抽样误差：均数的标准误* 均数的标准误越大，样本均数的分布越分散，样本均数离总体均数就越远，样本均数与总体均数的差别越大，抽样误差越大；抽样误差越大，由样本均数估计总体均数的可靠性越差。反之亦然。

2. 定性资料：用样本率p估计总体率π。抽样误差：率的标准误 3. 参数估计的方法： （1）点估计：抽取一个样本资料后，获得样本统计量；直接用样本统计量作为总体参数的估计值；缺点是没有考虑抽样误差。 *（2）区间估计：结合样本统计量和抽样误差，按一定的置信度（1－α）估计包含总体参数的区间实用文档 标准 范围，该区间称为（1－α）置信区间（CI）

总体均数的95%置信区间的含义：从正态总体中重复100次抽样，每次样本含量均为n，

每个样本均按计算95%置信区间，则在这100个置信区间中，理论上有95个置信区间包含了总体均数。 a) 样本均数估计总体均数的方法：

 *t分布法：  *正态分布：样本量足够大时（n＞100）。 b) 率的的置信区间：  查表法  *正态近似法：样本量足够大时（n＞50且 np、n(1-p)均≥5）。

95%的总体率的置信区间

* 第七章 假设检验 1. 基本原理：反证法、小概率事件推断 2. *假设检验的基本步骤：1.建立检验假设，确定检验水准 2.（选择检验方法），计算检验统计量 3.确定P值，作出推断结论 3. 建立检验假设(H0和H1) H0 零假设或无效假设——通常为两总体参数相等或服从某分布； H1 备择假设——通常为两总体参数不相等或不服从某分布。 实用文档

标准 实用文档

标准 第八章 ~第十四章（不含第十章）

研究目的 资料类型 设计类型 条件 满足条件用 不满足条件用

差异性分析 定量资料 （*区分设计类型） 样本均数与总体均数的比较（单样本设计） 独立性、正态性 （相应设计的）t检验 单样本设计的 符号秩和检验 *配对设计 独立性、正态性（差值的总体服从分布） 配对设计的秩和检验 两独立样本均数比较 独立性、正态性、△方差齐性（两组标准差超过2倍以上提示方差不齐） **t‘检验、变量变换、（相应设计的）秩和检验 完全随机设计 （多个独立样本） 独立性、正态性、方差齐性（样本来自的总体方差相等） 方差分析 变量变换、（相应设计的）

秩和检验 随机区组设计

（多个相关样本）

计数资料 独立样本2×2 n≥40，理论数T≥5 n≥40，1＜T＜5，用校正公式 卡方检验 确切概率法 （或者增大样本量） 独立样本R×C列联表 T不能＜1，1＜T＜5格子数不能超过总格子数的1/5

配对设计2×2 b+c＞40 b+c＜40，用校正公式

等级资料 单样本、配对 符号秩和检验 两独立样本 Wilcoxon秩和检验 多个独立样本 K-WH秩和检验 随机区组 Friedman秩和检验

关联性分析 相关 （双变量关联性分析） *两定量变量 *双变量正态分布 简单线性相关 （相关系数r） 秩相关 （相关系数rs） 两分类变量 卡方检验 两等级变量 秩相关 （等级相关） 实用文档 标准 直线回归分析 LINE（线性、独立性、正态性、等方差性）

t检验

*配对设计：① 配对的两个受试对象分别接受两种处理 ② 同一样品用两种方法(或仪器)检验的结果 ③ 同一受试对象两个部位的数据。 推断目的：两种处理(或方法)的结果有无差别。 实用文档

标准 方差分析 总变异：所有观察值与总均值的离均差平方和 组间变异：不同处理组样本均数之间的差异。用组间离均差平方和表示。反映的是处理因素所致变异及个体变异和测量误差。 组内变异：处理组内每个观察值之间的差异。用组内离均差平方和表示。反映的是个体变异和测量误差。 实用文档

标准 ** 随机区组设计：是配对设计的扩大 可以安排两个因素的作用： •研究因素：处理组间有无差异 •区组因素：控制非研究因素 (重要的可控的混杂因素)

**

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标准 2检验

2检验的基本思想：实际频数用A表示，根据H0确定的理论频数用T表示，则构造的2统计量

为 实用文档

标准 1. *独立样本2×2列联表资料的2检验

*应用条件：n≥40，理论频数T≥5， n≥40，1＜最小T＜5，计算校正的2值： 2. 独立样本R×C列联表资料的2检验 *应用条件：理论数不能小于1，理论数在1和5之间的格子数不能超过总格子数的1/5 不满足条件时可合并或删除部分信息

3. *配对2×2列联表资料的2检验

**应用条件：b+c＞40， 实用文档

标准 b+c＜40，校正公式：

秩和检验（不考细节） *应用条件：定量资料不满足参数检验条件 *等级资料的统计推断 1. 符号秩和检验：（1）单一样本与总体中位数比较 （2）*配对设计 配对设计假设检验步骤：

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医学统计学知识点汇总(精华)

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医学统计学知识点汇总(精华)一.概论1，医学统计学：运用概率论和数理统计学的原理和方法，研究医学领域中随机现象有关数据的搜集、整理、分析和推断，进而阐明其客观规律性的一门应用科学。

2，医学统计学的主要内容：1）统计研究设计调查研究设计和实验研究设计2）医学统计学的基本原理和方法研究设计和数据处理中的基本统计理论和方法。

A：资料的搜集与整理 B：常用统计描述，集中趋势和离散趋势，相对数，相关系数，回归系数，统计表，统计图 C：统计推断，如参数估计和假设检验。

3）医学多元统计方法多元线性回归和逐步回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、logistic回归与Cox回归分析。

3，统计工作步骤：1）设计明确研究目的和研究假说，确定观察对象与观察单位，样本含量和抽样方法，拟定研究方案，预期分析指标，误差控制措施，进度与费用。

2）搜集材料A，搜集材料的原则及时、准确、完整B，统计资料的来源医学领域的统计资料的来源主要有三个方面。

一是统计报表，二是经常性工作记录，三是专题调查或专题实验。

C，资料贮存3）整理资料 a检查核对b设计分组c拟定整理表d归表4）分析资料统计分析包括统计描述和统计推断4，同质（homogeneity）：指被研究指标的影响因素相同。

变异(variation)：同质基础上的各观察单位间的差异。

变量(variable)：收集资料过程中，根据研究目的确定同质观察单位，再对每个观察单位的某项特征进行测量或观察，这种特征称为变量变量值：变量的观察结果或测量值。

变量类型变量值表现实例资料类型数值变量离散型定量测量值，有计量单位产前检查次数计量资料连续型身高分类变量无序二分类对立的两类属性性别（男女）计数资料多分类不相容的多类属性血型（A,B,O,AB）有序多分类类间有程度差异的属性受教育程度（小学，中学，高中，大学…）等级资料5，总体（population）根据研究目的所确定的同质研究对象中所有观察单位某变量值的集合。

医学统计学重点总结

医学统计学重点总结

小结：
(1) 单个样本均数 H0:μ=μ0t= ν=n－1 （小样本)
（已知样本——均数） H1:μ≠μ0
α=u= 或u= （大样本）(2)配对：H0:μ=μ0
H1:μ≠μ0t= ν=对子数－1
α=
(3) 两独立样本均数H0:μ=μ0t= ν=n1＋n2－2
（4）（已知样本——样本） H1:μ≠μ0
9.对任何参数μ和σ的正态分布，都可以通过一个简单的变量变换成标准正态分布，即μ=X-μ
σ
9
标准正态分布
正态分布
面积或概率
-1~1
μ σ
%
~
μ σ
%
·
μ σ
%
10.医学参考值范围（reference value range）传统上称作正常值范围，指正常人的解剖、生理、生化、免疫及组织代谢产物的含量等各种数据的波动范围。习惯上是包含95%的参照总体的范围。
实际工作中标准差 σ往往未知，因而通常用样本标准差S代替σ，求得样本均数 准误估计值S ，计算公式为 S = （当n→无穷，S→σ，S →0）
3 95%的可信区间的计算：x (μ，σ ) 1) σ已知，可信区间= σ
2）σ未知，n为小样本： t 3)σ未知，n为大样本：
T变换
μ变换
N (0，1)
3、t分布曲线的形态变化与自由度v=n-1有关。
2.四格表专用公式（
3对于四格表资料，通常规定为：（1）当n≥40且所有的T ≥ 5时，用检验的基本公式或四格表的专用公式；（2）当n ≥ 40 但有1≤T＜5时，用四格表资料的校正公式；（3）当n＜40，或T＜1时，用四格表资料的Fisher确切 概率法。
4 行×列表资料的χ 检验: 自由度:ν=（行数-1）（列数-1）
医学统计学复习资料

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小；③要注意分子分母正确选用；④要注意率与比的正确应用；⑤要注 意平均率的计算方法；⑥要注意资料的可比性；⑦率和构成比比较时作 假设检验。 7. 简述直线回归与直线相关的区别。 (1)资料要求上不同：直线回归分析适用于应变量是服从正态分布的随 机变量，自变量是选定变量；直线相关分析适用于服从双变量正态分布 的资料。 (2) 两种系数的意义不同：回归系数是表明两个变量之间数量上的依存 关系，回归系数越大回归直线越陡峭，表示应变量随自变量变化越快； 相关系数是表明两个变量之间相关的方向和紧密程度的，相关系数越 大，两个变量的关联程度越大。 9. 假设检验的理论依据是什么？请简述假设检验的基本步骤。 答：假设检验的理论依据是小概率事件原理，步骤为： (1)根据研究目的建立假设，确定检验水准 (2)根据样本统计量的抽样分布规律，选择适当的统计方法，计算检验 统计量 (3)确定P值，做出推断结论 10.方差分析应用广泛，可用于:①两个或多个样本均数间的比较；②分 析两个或多个因素间的交互作用；③回归方程的线性假设检验；④多元 线性回归分析中偏回归系数的假设检验等。本章主要介绍完全随机设计 资料的方差分析、配伍组设计资料的方差分析及重复测量数据的方差分 析。 11. 完全随机设计的两样本率比较时，如何正确选择统计分析方法 （写出相应的计算公式）。 (1)当总例数n≥40且所有格子的T≥5时，用2检验的基本公式或四格表 资料2检验的专用公式； (2)当n≥40但有1≤T＜5时，用四格表资料2检验的校正公式；或改用四 格表资料的Fisher确切概率法的连续性校正法： (3)当n＜40，或T＜1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。 12. 什么是医学参考值范围？估计医学参考值范围如何正确选用统计 方法？ 答：医学参考值范围是指所谓“正常人”的解剖、生理、生化等指标的 波动范围，亦称正常值范围。如95％的参考值范围包括了95％的观察 值，而有5％的观察值不在这一范围内。 估计医学参考值范围确定方法：
医学统计学简答题总结 必考大题总结 考前必看

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描述计量资料的集中趋势和离散趋势的指标有哪些？各指标的适用范围如何？答：描述计量资料集中趋势的统计指标常见的有算数均数、几何均数、中位数。

算数均数适用于描述对称分布资料的集中位置，尤其是正态分布的资料；几何均数一般用来描述等比资料和对数正态分布资料的集中位置；中位数可以使用于任何分布的资料，尤其是偏态分布。

分布不明或分布末端无确定值的资料。

描述离散趋势的指标常见的有极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。

极差与四分位数间距可以用于任何分布，后者比前者稳定，但是这两个指标都不能综合反映各观察值得变异程度；方差和标准差最常用，但要求资料近似正态分布；变异系数可以用于多组资料间量纲不同或均数相差较大的时候变异程度的比较。

频数分布表（图）的用途有哪些？1描述资料的分布类型，是对称分布还是偏态分布；2描述变量的分布特征：集中趋势和离散趋势；3便于发现某些离群值或异常值；4便于进一步的统计分析和处理；5当样本含量够大的时候，我们还可以以频率作为概率的估计值。

变异系数和标准差有何异同？答：不同点：变异系数主要用于量纲不同的变量间，或均数相差较大的变量间的变异程度的比较。

所以变异系数是没有量纲的，而标准差是方差的平方根，标准差的量纲与原指标的一致，它适用于近似正态分布的资料。

相同点和联系：变异系数和标准差都是用于对称分布资料，尤其是正态分布的资料，且还可以知道变异系数是由标准差计算得到的。

应用相对数的注意事项：1、防止概念混淆2.频率型指标的解释要紧扣总体与属性3、计算相对数时分母应有足够数量4.正确计算合计频率5、注意资料的可比性6.正确进行相对数的统计推断。

为什么不能以构成比代率？请联系实际加以说明。

率和构成比所说明的问题不同，因而绝不能以构成比代率。

构成比只能说明各组成部分的比重或分布，而不能说明某现象发生的频率或强度。

.二项分布：如果每个对象阳性结果的发生概率为π，阴性结果的概率为1-π，而且各个观察对象的结果是相互独立的，那么，重复观察N个人，发生阳性次数的概率分布为二项分布。