山东省邹平县实验中学七年级数学上册课件：章末复习(一)有理数(共24张PPT)

5)分 配 律 a(b+c)=ab+ac
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34
加法四结合
1.凑整结合法 2.同号结合法
3.两个相反数结合法
解 4.同分母或易通分的分数结合法
题
A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)
技
B 、 42 361 231 321 4
能
C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)
D、1-4+7-10+13-16+19-22
负 号
绝 对 值 号
乘 方 符 号
数轴 一个工具
加减乘除乘混 法法法法方合 法法法法法运 则则则则则算
分
三个符号
绝对值
类
六条运算 法则
算法思想
思 想
相反数 四个概念
有理数
负数
第 思一 想章 方有
五条运算律
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
法理
数
.
7
一、 有 理 数
1. 正_整__数_、__零_、__负_整__数_统称整数，试举例说明。
③数与0相乘
a为任何有理数，则 a×0= 0
④连乘
(-2)×(-3)×(-4) =-24
(-2)×3×(-4) . =24
24
八、有理数除法法则
①除以一个数等于乘上这个数的倒数;
即 a÷b=a× 1 (b≠0) b
② 两数相除,同号得正,异号得负,
并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数,都
得0.
2. 的若a和b是互为相反数，则a+b＝（C） A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数

［（－２）×５］×（－４）＝（－２） ×［５×（－４）］＝40
（－２）×［（－３） ＋４］＝（－２）×（－３）＋（－２）×４＝－２
6、结合例子说明如何合并有相同字母因数的式子；结合例子说明去括号的法则。
答：例如：－2x＋3x=(－2＋3)x=x 一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需要
它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数。即ax＋bx=(a＋b)x 式中x是
4、有理数的加法与减法有什么关系，乘法与除法有什么关系？有理数的 混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？
答：有理数的加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算。
都能。
5、有理数满足哪些运算律？结合例子说明在有理数运算中运算律。 答：有理数的加法足于交换律、结合律，乘法满足于交换律、结合律、分配律。
例如：例如加法：－５＋８＝８＋（－５）＝３ －２＋３－５＋７＝［（－２）＋（－５）］＋（３＋７）＝３ 乘法：（－２）×（－３）＝（－３）×（－２）＝６
括号去掉，得
－5(x－y＋3)
=－5x＋(－5) ·(－2y) ＋（－5）×3 =－5x＋10y－15
特别地，＋（x－2y＋3）与－(x－2y＋3)可以分别看作１与－１乘（x－2y
＋3）,利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得
＋（x－2y＋3）=x－2y＋3 －(x－2y＋3)=－x＋2y－3
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；
七年级数学上册有理数
一、本章知识结构图
正整数
0
负整数
整数
正分数
负分数
分数
有理数
有理数的运算
点与数的对应
数轴
比较大小
加法
减法

第一章 有理数
类型四
非负数性质的应用
a2≥0 ， | a| ≥0 ， 即一个数的平方或一个数的绝对值都不会
是负数，这一点在解题中用处很大，特别是若几个非负数的 和是 0，则这几个数都为 0.
若|a＋1|＋(b－2)2＝0，试求(a＋b)9＋a6.
[解析] 若要求(a＋b)9＋a6 的值，需求 a，b 的值，但题中只有 一个等式，似乎无从下手，但从题目的特点来考虑，|a＋1|与 (b－2) 为非负数，和又为 0，故问题得解．
＞ ＞ ＜ ； a＋b____0; a－b____0; b＋c____0
b ＞ ＜ ＞ b－c____0; ab____0; ____0. c
第一章 有理数
[解析] 互为相反数的两个数表示的点关于原点对称，比较两 个数的绝对值的大小可直接观察其与原点距离的大小，有理 数运算结果的符号可根据法则来确定．在数轴上表示数－a，
第一章 有理数
1 1 3 2 1 1 3 7 2 7 (2) － － －2 ＋ 2 ＋ － － 3 ＝－ ＋ 2 ＋ 2 － － 3 ＝ 3 4 8 3 2 3 4 8 3 2 1 3 7 2 3 1 1 1 －2＋24－8＋23－33＝18－13＝24. 1 1 1 3 1 1 2 1 2 (3) ÷－2 ＋ 11 ＋2 －13 ×24 － × － 3＝ 4 2 4 3 4 （－ 0.2 ） 16 5 45 7 55 1 1 45 7 55 ＋ ＋ － ×24－ ＝－ ＋ ×24＋ ×24－ ×24＋ 4 3 4 40 4 3 4 1 3 －5
[点析] (1)利用数轴把问题中“数”和数轴上的“点”结合起 来，就是数形结合，这样可以直观地解决问题．(2)本题所用

2/ 3 化简（1）-|-2/3|＝___ ；
1/
由绝对值求数
3. 若|a|＝3，则a=____ -1 ±3 ；|a+1|＝0，则a＝____ 若|a+1|＝3，则a＝____ 2，-4
1 4、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____ 。
5、若
a a
> ，若 =1，则a____0
×
×
考点二：有理数的分类
一、按整数、分数分类：
整数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
二、按正数、负数分类：
正有理数
正整数
正分数
有 理 数
有 理 数
0 负有理数
分数
负整数 负分数
1、0和正数 叫非负数 2、0和负数 叫非正数
3、0和负整数 叫非正整数
4、0和正整数叫非负整数 也叫自然数
分数 。 5、有限小数和无限循环小数属于_____
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、(-4) × 8=8 ×(-4) ab=ba 乘法交换律： 2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)] 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 2 1 2 1 3、 (6) [ ( )] (6) (6) ( ) 3 2 3 2 分配律： a(b+c)=ab+bc 4、[29×(-5/6)] ×(-12)=29×[(-5/6) ×(-12)] 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 加法交换律： a+b=b+a
乘法三结合 1、积为整数结合 解 题 技 能