六年级下册《正比例和反比例》第1课时公开课教案一、知识目标了解什么是正比例和反比例，掌握求解正比例和反比例的方法。
二、能力目标能够通过实际问题求解正比例关系和反比例关系。
三、教学重难点重点：正比例和反比例的定义及其求解方法。
难点：通过实际问题寻找正比例关系或反比例关系。
四、教学过程1. 导入新课教师出示两张图片。
图片1：一条铁链重100g，长10cm。
图片2：一条铁链重200g，长20cm。
教师询问学生两条铁链有什么关系？学生可能会回答两条铁链重量和长度一样。
教师引导学生思考，如果将链长增长到30cm，它的重量会是多少呢？学生可能会感到困惑。
教师提醒学生，如果按照之前长度增长一倍的规律，铁链的重量也应该增长一倍。
2. 学习新知识正比例：两个量的比例关系称为正比例，当其中一个量增加（减少）时，另一个量也会按照同样的比例增加（减少）。
反比例：两个量的比例关系称为反比例，当其中一个量增加（减少）时，另一个量会按照相应的比例减少（增加）。
教师出示两张图片。
图片1：一个物体的速度和它所用时间的比例是7:3。
图片2：一个家庭的用水量和用水时间的比例是1:2。
教师请学生找出这两个示例中的正比例和反比例。
学生思考一段时间后，可能会得出以下结论：示例1：速度和时间的比例是正比例。
示例2：用水量和用水时间的比例是反比例。
3. 练习练习1：两个变量的关系有正比例的变化，已知其中一个量为12，另一个量为4，求另一个变量的值。
解析：设另一个变量为x，则根据正比例，有12:4=x:y，即3=x:y，所以另一个变量的值为3。
练习2：两个变量的关系有反比例的变化，当其中一个量增加2倍时，另一个量减少到原来的1/4，若另一个量为16，求原来变化了多少倍。
解析：设另一个量原来为x，则有x×2:16=1:42x=16×42x=64x=32所以原来的量为32，另一个量变化了2倍，答案为2。
4. 总结与展示教师请学生总结今天所学的知识点，并将正比例和反比例的特点及求解方法讲解一遍。
正比例函数优秀公开课教案(比赛课)删除明显有问题的段落和格式错误：一次函数第一课时正比例函数教学目标：知识与技能：初步理解正比例函数的概念。
能够根据所给条件写出简单的正比例函数表达式，并且能够判断两个变量是否构成正比例函数关系。
过程与方法：通过对实际问题的研究，体会建立函数模型的思想，以及体验从特殊到一般的辩证关系。
情感态度价值观：通过分析变量间的关系，发展学生的数学思维；通过正比例函数概念的引入，使学生进一步认识数学是来源于生活并用于生活，同时渗透热爱自然和生活的教育。
教学重点：正比例函数的概念及关系；会根据已知信息写出正比例函数的表达式。
教学难点：会根据已知信息写出正比例函数的表达式。
教具：PPT课件教学方法：尝试教学法教学过程：一、复旧知1、教师让学生回忆前面学过的函数的定义，并指名学生回答。
2、学生回忆小学学过的正比例关系。
我们在日常生活中，会去买东西，如果某人去买苹果，苹果4元钱一斤，下面我们看到这些数量与价格之间的关系。
数量/斤价格/元1 42 83 124 16教师引导学生得出价格与数量成正比例关系。
二、小组合作（观察与思考）XXX骑自行车去上学，行驶时间和路程之间的关系如下表：时间/分钟路程/公里1 0.22 0.43 0.64 0.81.5 0.32.5 0.53.5 0.74.5 0.91）XXX行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？2）如果用t（分钟）表示时间，s（公里）表示路程，那么s与t之间的函数关系式具有什么特征？学生以小组为单位合作交流完成上题，并主动回答。
三、尝试练（开动脑筋）1）XXX每小时读20页书，若读书时间用字母t（小时）表示，读过的页数用字母m（页）表示，则用t表示m的函数表达式为m=20t。
2）小米去给学校运动会买奖品，每支铅笔0.5元，若购买铅笔的数量用n（支）表示，花钱总数用w（元）表示，则用n表示w的函数表达式为w=0.5n。
3）拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升。
