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4.3 一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系．二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第三节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识．为此本节课的教学目标是:1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．3．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．4．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．教学重点是:初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．教学难点是:理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置．第一环节：创设情境 引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S （米）与小明出发的时间t （分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ S=80t （t ≥0）下面的图象能表示上面问题中的S 与t 的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t （t ≥0）的图象,这 就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
人教版八年级数学下册第十九章<一次函数>第二节第二课时19.2.2正比例函数的图象及性质正比例函数的图象 Y=x1、会画正比例函数的图象，知道正比例函数的图象是过原点的一条直线。
2、熟记正比例函数的性质，并能运用正比例函数的性质解题。
知识回顾：1、正比例函数的定义2、画函数图象的一般步骤一般地，形如 y=kx（k为常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
（1）列表（2）描点（3）连线（4）写解析式活动一：画出下列正比例函数的图象（1）y＝2x；（2）y＝－2x 思考：正比例函数的图象是什么形状？ 小结：一般的，正比例函数y=kx（k为常数， k≠0）图象的是一条经过原点（0,0） 的直线，我们称它为直线y=kx。
画正比例函数图象有没有简便的画法呢？小结：用两点法画出正比例函数y=kx（k为 常数，k≠0）图象。
（选择原点和原 点之外的任意一点）观察函数图象，这些函数图象有哪些相同点和不同点？（图象形状、象限、函数的增减性）函数图象的变化规律与哪一个量有关？y=kx(k≠0)图象形状k ＞0k ＜0函数图象经过的象限函数的增减性 是一条经过原点（0,0）和（1，k ）的直线一、三象限 y 随x 增大而增大二、四象限 y 随x 增大而减小123 456 78学以致用1、正比例函数y=-3x 的图象是经过点（0， ）与（1， ）的一条直线。
0 -3学以致用B变式：A学以致用变式：下列函数中， y 随x 的增大而 减小的是（ ）A 、 y=10 xB 、 y=x -1C 、y=-3+11xD 、y=-2x +1二、四 减小 D学以致用4、正比例函数y = kx 的图象经过第一、三象A限，则( )A、y随x的增大而增大。
B、y随x的增大而减小。
C、当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减小。
D、不论x如何变化，y不变。
学以致用B变式：k＞0或y随x的增大而增大变式：已知正比例函数的图象y随x的增大而增大，x1＞x2,则y1 y2 学以致用6、已知函数y=3x的图象经过点A（-1， y1）、B（-2，y2），则y1 y2 （填“＞”“＜”或“＝” ）＞ ＞学以致用7、点A（x 1,y 1）和B（x 2,y 2）都在 直线y=-2x上，y 1＞y 2，则x 1与x 2 的关系是（ ） A、x 1≥x 2 B、x 1=x 2 C、x 1＜x 2 D、x 1＞x 2 C学以致用8、比较k 1， k 2， k 3， k 4大小。
