梯形的面积
学生/课程 年级 学科
授课教师 日期 时段
核心内容 梯形面积公式的推导及应用。 课型 一对一/一对N
教学目标 掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题
重、难点 计算梯形的面积；梯形面积公式的推导。
知识导图
知识梳理
(1) 梯形的认识。
①只有一组对边平行的四边形叫梯形。梯形有无数条高。
②说出下面各个梯形的上底、下底、腰和高。
(2) 梯形面积公式的推导；
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示是S=（a+b）h÷2
(3) 梯形面积公式的应用。
①根据梯形面积公式求梯形的面积。
②根据梯形的面积，求梯形的高或上底、下底。
③求包含梯形的组合图形的面积。
导学一 ： 梯形面积的推导和算
知识点讲解 1：梯形面积的推导和计算方法(1)将两个完全一样的梯形拼起来。
两个（ ）的梯形，可以拼成一个（ ）。这个（ ）的底等于一个梯形的（
）与（ ）的和，高等于梯形的（ ）。一个梯形的面积等于拼成的（ ）面积的一半。
方法(2)将一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
梯形面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积
方法(3)将一个梯形分成两个三角形。
梯形面积 = 三角形面积 + 三角形面积
例 1. [单选题] 右边梯形面积计算正确的算式是（ ）。
A.（13+10）×8.5÷2 B.（8.5+12.5）×13÷2 C.（13+10）×12.5÷2 D.（8.5+12.5）×10÷2
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1. 求下列梯形的面积（单位：厘米）。
2. 在下面的梯形中，剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？
3. 已知一个梯形的上底是10cm，下底是25cm，它的面积是140cm2。它的高是多少厘米？
梯形面积的计算
《梯形面积的计算》是青岛版四年级下册数学第二单元第三部分内容，是在学生学习了长方形，平行四边形，三角形的基础上进一步展开学习的，并为之后学习并自我探索组合图形的面积计算奠定基础。本节课继续采用引导学生把梯形转化为已经学过的图形来推导面积计算公式，然后利用梯形的面积计算公式来解决日常生活中的问题。通过操作，渗透了旋转的数学思想，一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。
学情分析
四年级学生学习习惯已经基本养成，在之前学习过平行四边形和三角形的面积计算的基础上，学会了对图形进行分割移动，有了一定的数学转化及推导能力，但由于学生的概括，归纳能力仍旧不成熟，所以需要教学从学生的现实生活出发，设置贴近生活现实的情境，发挥学生的发散思维，进一步强化转化思想，发展学生的空间观念。
教学目标
知识技能目标：通过动手实际操作使学生直观理解并掌握梯形的面积计算公式，并能利用所学解决现实生活中遇到的实际问题
数学思考与问题解决目标： 通过学生自主动手操作，对图形进行拼一拼，组一组等方式，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。2、使学生能应用所学知识解决实际问题，增强数学的应用意识。
情感态度与价值观目标：1、引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力及学会新旧知识之间的迁移。2、通过演示和操作，使学生感悟数学知识的严谨性。3.通过现实情境中问题的解决，引导学生认识到生活中处处有数学，知道数学与生活紧密相连。。
教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：掌握并学会运用梯形面积计算公式的推导过程。
教法：温故知新法，启发式教学法、情境教学法、类比迁移教学法、活动教学法。
学法：转化、观察、比较、操作、交流等学习方法。
学前准备：教师自制多媒体课件、学生自主制作三个完全一样的梯形纸板，剪刀
文档仅供参考
文档仅供参考 第6单元 多边形的面积
第5课时 梯形的面积
【教学内容】：教材P95～96例3及练习二十一第2、3、4题.
【教学目标】：
知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上, 引导学生采用合作探究的形式, 概括出梯形面积计算公式. 正确、较熟练地运用公式计算梯形面积, 并能解决一些生活中的实际问题, 提高学生发现问题、分析问题、 解决问题的能力.
过程与方法：通过自主探究, 小组合作, 在操作、观察、比较中, 培养学生的想象力、思考力, 进一步发展学生的空间观念.
情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想, 让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣.
【教学重、难点】
重 点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积.
难 点：自主探究梯形的面积公式.
【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流
【教学准备】：师：多媒体、完全一样的梯形若干个. 生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本.
【教学过程】
一、复习导入
1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算, 谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高, 用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2, 用字母表示是S＝ah÷2. ）
让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？
（把它转化成已经学过的图形来研究面积. ）
2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外, 还有梯形, 这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式. （板书课题：梯形的面积）
二、互动新授
1.出示教材第95页情境图. 引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）
思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
小组讨论, 学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等, 来推导它的面积计算公式.
梯形的面积练习
教学内容：青岛版小学五年级上册第五单元信息窗三梯形的面积练习课
教学目标 ：
1、 能运用梯形的面积计算公式解决生活中简单的实际问题。
2、通过梯形的面积练习，渗透迁移、转化的数学思想，掌握观察、总结的学习方法 。
3、进一步发展学生的空间观念，提高学生解决实际问题的能力。
4、感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值和乐趣。
教学重、难点：
教学重点：能运用梯形的面积计算公式解决生活中简单的实际问题。
教学难点：能正确计算有关梯形面积的实际问题。
教具、学具：
教师准备：多媒体课件、投影仪、题卡
学生准备：三角板、直尺、铅笔、两张完全一样的梯形卡片
教学过程：
一、问题回顾，再现新知
1、回顾旧知，做好铺垫
（1）谈话：同学们，上节课我们探究出了梯形的面积计算公式，谁来说一说计算公式是什么？它是怎样推导出来的？
学生拿出课前准备好的两张梯形卡片拼一拼、说一说。
最后找一名学生把公式板书出来：
梯形的面积 =(上底+下底) × 高 ÷2
字母表示式: S=(a+b)×h÷2
推导过程回答预设：
大部分同学的答案应该是：把梯形转化为平行四边形进行推导面积的，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积=平行四边形的面积÷2，平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的底等于梯形上底+下底的和，所以，梯形的面积 =(上底+下底) × 高 ÷2
当然学生也可能有其他的转化方法，如把一个梯形可以剪拼成一个平行四边行，然后推导出面积计算公式。
对于学生不同转化方法的回答，教师及时给予肯定。
再次板书强调“转化”的数学思想。
（2）谁能说说梯形的面积公式和三角形的面积公式有什么相同点和不同点？为什么公式中都有一个“÷2”？
通过与三角形面积公式的对比，加深对面积公式的理解。
回答预设：公式基本相同，三角形的面积计算公式是底×高÷2 ， 梯形的面积是(上底+下底) × 高 ÷2，区别在底上。
