《高等代数与几何I》教学大纲
课程编号：121204A
课程类型：□√通识教育必修课□通识教育选修课
□专业必修课□专业选修课
□学科基础课
总学时：64 讲课学时：48 实验（上机）学时：16
学分：4
适用对象：金融数学，统计学
先修课程：无
毕业要求:
1.扎实的数学基础和完整的统计知识体系
2.掌握数学、统计及计算机的基本理论和方法
3.建立数学、统计等模型解决金融实际问题
4.具备国际视野，能够与同行及社会公众进行有效沟通和交流
一、课程的教学目标
《高等代数与几何I》是数学专业两门最重要的专业基础课之一，其主要内容有多项式理论与线性代数两部分。本课程主要是在学习方法和数学思想上初步完成从中学数学走向大学数学的适应与过渡，逐步培养学生运用几何与代数相结合的方法分析问题和解决问题的能力，使学生初步掌握基本的、系统的代数知识和抽象的严格的代数方法，为后继课程如常微分方程、概率论与数理统计、泛函分析、近世代数、计算方法等提供必须具备的代数知识，也为进一步学习数学的各门课程所需要的抽象思维能力提供一定的训练。
二、教学基本要求
本课程在教学中要求学生正确理解《高等代数与空间解析几何》中的基本概念，让学生尽早地更多地掌握数学的思想和方法。突出高等代数中等价分类的思想，分解结构的思想，同构对应的思想，揭示课程内部的本质的有机联系。在讲解内容的同时，重点传授代数学的基本思想。所选教材以线性空间为纲的做法，即把高等代数的主要内容放在线性空间的框架下展开，同时将必要的代数方法做尽可能详细的介绍。讲课的难点在于把握几何直观和代数方法的对应关系和互动关系，使学生既能从几何的观点更好地理解内容，又可把握简洁和直接的代数方法。
通过活泼互动的课堂教学，刺激学生的学习兴趣；通过探索讨论课，调动学生的学习主动性；教学中逐步培养学生运用几何与代数相结合的方法分析问题和解决问题的能力。
每一章的重点内容要突出，在讲清概念的基础上，通过适当的练习（课堂讨论、作业、习题课、自学课外资料、问题探讨等）以达到掌握高等代数中常用的计算方法、基本运算中的技能和技巧以及提高综合计算和解决问题的能力的目的。难点要逐步引入，分散讲解。
本大纲列入部分带“*”的内容，供学生自学。本课程的考核成绩采取平时成绩（含课堂参与度、作业、小测验）与期末闭卷测试成绩相结合的方式，拟按4:6比例分配。
我校学习本课程的学生是金融数学与应用统计学专业，故在教学过程中应及时了解学生的学习状态，必要时可以合理调整教学模式。
三、各教学环节学时分配（黑体，小四号字）
以表格方式表现各章节的学时分配，表格如下：
教学课时分配
四、教学内容
第一章向量代数
第一节向量及其运算
第二节直线与平面
第三节曲面与空间曲线
使学生掌握向量及其运算以及线性相关性，对其有一个较直观的认识，能够运用直线与平面，曲线与曲面的知识解决后续学习中的相关问题。
教学重点：培养学生的空间想象力。
教学难点：数形结合能力培养。
课程的考核要求：空间解析几何的基本思想与方法。
复习思考题：课后习题。
第二章行列式
第一节矩阵的基本概念
第二节行列式及其性质
第三节行列式的展开式
第四节Cramer法则
使学生理解行列式的归纳法定义，熟练掌握行列式的性质，熟练掌握计算行列式基本方法，并会运用Gramer法则求线性方程组的解，了解和应用Laplace 定理，了解行列式的等价定义。
教学重点：行列式的性质，计算行列式的方法：累加法，降阶归纳法，典型形式行列式的计算方法。
教学难点：注意不要在计算行列式的技巧方面花过多时间和过高的要求。
课程的考核要求：理解定义与性质，会基本的行列式计算。
复习思考题：比较行列式的不同定义
第三章矩阵
第一节矩阵的运算
第二节可逆矩阵
第三节矩阵的分块
第四节矩阵的初等变换与初等方阵
第五节矩阵与线性方程组
正确掌握矩阵的运算和运算法则，熟练掌握矩阵的初等变换这一矩阵论的核心内容和方法，掌握方块矩阵的运算，特别是块初等变换，掌握矩阵的运算，初等变换，相抵关系的标准型的计算，掌握矩阵相抵的等价分类，化标准型的思想方法。
教学重点：矩阵的初等变换与左（右）乘初等矩阵的对应，方块矩阵的块初等变换。
教学难点：讲授转置运算的同时介绍对称阵和反对称阵；作为例子介绍标准单位向量和基础矩阵以及性质；介绍可逆阵的充要条件和计算时应该注意与初等变换和初等矩阵的联系；讲授矩阵相抵要注意等价分类的思想。
课程的考核要求：矩阵的初等变换。
复习思考题：讨论矩阵运算的本质
第四章线性空间
第一节线性空间的定义
第二节线性相关
第三节秩、维数与基
第四节矩阵的秩与矩阵的相抵
第五节线性方程组理论
第六节映射、坐标空间，坐标变换与基变换
第七节子空间与商空间
正确理解线性空间的定义，正确从定义出发判断和证明向量组的线性关系，把握一批重要实例（特别n维行向量空间）的基与维数，掌握计算矩阵的秩的初等变换方法和子式方法，掌握证明矩阵的秩的命题的方法，熟练掌握线性方程组
的解的判断、计算和解的结构，培养学生严谨的逻辑推理能力和准确简明的表达能力，熟悉同构的思想，等价分类的思想，直和分解的思想。
教学重点：线性相关性，线性空间的直和分解，线性空间的同构，矩阵的秩。
教学难点：向量组的线性相关性，培养学生严谨的逻辑推理能力和准确简明的表达能力，向量组的极大线性无关组和空间的基，向量组的秩与空间维数的联系与差别；子空间的直和分解的证明方法；关注同构观点，同构映射保持线性相关性，保持子空间的维数，保持直和分解；从行列式，向量组，线性空间，线性方程组，矩阵分解等角度理解矩阵的秩的含义。
课程的考核要求：判别线性相关性，确定极大无关组，矩阵秩的计算，证明有关行列式的命题。
复习思考题：讨论线性空间的数学抽象性
第五章线性变换
第一节线性变换的概念
第二节线性变换的运算
第三节线性变换的矩阵表示与方阵相似
第四节特征值与特征向量
第五节相似于对角阵的矩阵
第六节不变子空间
第七节Jordan标准形
理解和掌握线性映射（变换）的概念，理解线性映射由基的像唯一确定及其应用；掌握两个线性空间之间的线性映射（变换）的全体在定义了加法、数乘（和乘法）运算后构成线性空间（代数）；掌握用核空间与像空间刻画单满线性映射，掌握维数公式；学会在同构意义下线性映射的命题与矩阵的命题之间的转化；学会以上内容在具体例子的实现和计算。
教学重点：线性映射由基的像唯一确定，并且用以构造线性映射；线性映射与矩阵的同构对应；维数公式的扩基证明方法和同构对应的证明方法。
教学难点：在同构的框架下，详细讨论两个线性空间的线性映射（变换）所
构成的线性空间（代数）与矩阵空间（代数）的对应；维数公式的证明方法，特别是方法体现的思想；讲授不变子空间时注意线性变换和在不变子空间的导出变换的联系和差别。
课程的考核要求：线性变换的运算，计算特征值与特征向量，方阵对角化。
复习思考题：线性变换在科技中的应用。
五、其它
无
六、主要参考书
[1] 北京大学数学系前代数小组．高等代数（第四版）．北京：高等教育出版社．2010
[2]孟道骥.高等代数与空间解析几何(第二版)，北京：科学出版社．2007
[3]蓝以中.高等代数简明教程（上、下，第二版），北京：北京大学出版社．2010执笔人：梅超群教研室主任：系教学主任审核签名：
哈尔滨工业大学《代数与几何》期末试题 （此卷满分50分） 注：本试卷中()R A 、'A 、* A 分别表示A 的秩，A 的转置矩阵、A 的伴随矩阵；E 表示单位矩阵. 一、填空题（每小题2分，共10分） 1．若4阶方阵A 的特征值为0,1,2,3，且A 与B 相似,则行列式2||+=B E . 2．过点(1,2,3)-，垂直于直线 456 x y z ==且平行于平面789100x y z +++=的直线方程为 . 3．设123,,ααα是3维欧氏空间的标准正交基，则模12322-+=ααα . 4．若A 为4阶方阵，且R （A ）=3，则方程组0*=A X 的基础解系含 个线性无 关的解向量. 5．yOz 坐标面上的抛物线20z y x ?=?=? 绕y 轴旋转一周，所生成的旋转曲面的方程为 . 二、选择题（每小题2分，共10分） 1．设A 是n m ?矩阵，则线性方程组AX =b 有解的充分条件是 【 】 （A ）()R m =A ； （B ）A 的行向量组线性相关； （C ）()R n =A ； （D ）A 的列向量组线性相关. 2．二次型222 123123121323,,)f x x x tx tx tx x x x x x x =+++++（正定的充要条件为 【 】 （A ）1t >； （B ）0t >； （C ）1t >-； （D ）1 2 t > . 3．设462414, 26,41.848?????? ? ? ?=== ? ? ??????? A B C 则A 与B 【 】 （A ）A 与C 相似且合同； （B ）A 与B 相似且合同； （C ）B 与C 相似且合同； （D ）B 与C 相似但不合同. 4．设,αβ是4维非零列向量,T A E =+αβ，则在A 的特征值中,至少有 【 】 （A ）1个1； （ B ）2个1； （ C ）3个1； （ D ）4个1. 5．设1234,,,αααα是3维向量，则下列命题正确的为 【 】 （A ）如果12,αα线性相关,34,αα线性相关，则1324,αααα++线性相关；
▆ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 《高等代数选讲》期末考试 一、 单项选择题（每小题4分，共20分） 1 2 3 4 5 D A A C D 1．设,A B 是n 阶方阵，k 是一正整数，则必有（ ） () ()k k k A AB A B =； ()B A A -=-； 22() ()()C A B A B A B -=-+； ()D AB B A =。 2．设A 为m n ?矩阵，B 为n m ?矩阵，则（ ）。 ()A 若m n >，则0AB =； ()B 若m n <，则0AB =； () C 若m n >，则0AB ≠； () D 若m n <，则0AB ≠； 3．n R 中下列子集是n R 的子空间的为（ ）． () {} 3111[,0,,0,],n n A W a a a a =∈L R ()3 2121[,,,],1,2,,,1n n i i i B W a a a a i n a =??=∈==???? ∑L L R ； ()33121[,,,],1,2,,,1n n i i i C W a a a a i n a =?? =∈==????∏L L R ；， () {}342[1,,,],2,3,,n i D W a a a i n =∈=L L R 4．3元非齐次线性方程组Ax b =，秩()2r A =，有3个解向量 123,,ααα， 23(1,0,0)T αα-=，12(2,4,6)T a α+=，则Ax b =的一般解形式为（ ）. （A ）1(2,4,6)(1,0,0)T T k +，1k 为任意常数 （B ） 1(1,2,3)(1,0,0)T T k +，1k 为任意常数 （C ）1(1,0,0)(2,4,6)T T k + ，1k 为任意常数 （D ） 1(1,0,0)(1,2,3)T T k +，1k 为任意常数 5．已知矩阵A 的特征值为1,1,2-，则1A -的特征值为（ ） ()A 1,1,2-； ()B 2,2,4-； ()C 1,1,0-； ()D 11,1, 2 -。 二、 填空题（共20分） 1．（6分）计算行列式2 2 2 1 11 2 34234= 2 ；32001200 02321 2 4 4 = 16 。 2．（4分）设4 44113 2145 3 33222354245613 D =，则212223A A A ++= 0 ；2425A A += 0 。 3．（3分）计算 100123100010456001001789010?????? ??????-=?????????????????? 。 4．（4分）若2 4 2 (1)|1x ax bx -++，则a = 1 ；b = -2 。 5．（3分）当λ满足 λ≠1,-2 时，方程组 000x y z x y z x y z λλλ++=?? ++=??++=? 有唯一解。 三．（10分）计算n 阶行列式：320001320 01300 000320 1 3 n D = L L L L L L L L L L L 四．（10分）已知矩阵X 满足111221022402110066X -???? ????=-????????-???? ，求X
统计学硕士研究生培养方案 （2013级研究生开始使用） 一、专业学科、学制、学习方式 一级学科名称：统计学（代码： 0270 ） 二级学科名称：金融统计与风险管理（代码： 027001 ） 二级学科名称：经济统计（代码： 027002 ） 二级学科名称：应用统计（代码： 027003 ） 二级学科名称：管理统计与决策（代码： 027004 ） 二级学科名称：数量金融与保险精算（代码： 027005 ） 学制：三年学习方式：全日制 二、本学科情况介绍 1、本学科建设时间较长，师资力量雄厚，科研实力强。我校统计学学科作为应用数学的一个分支，建立于1958年，1994年经广州市人民政府批准成立了广州市系统工程研究所，以社会、经济、科教、环境等领域中的复杂大系统为研究对象，开展一系列统计分析研究工作。1997年开始招收硕士生，2009年开始招收博士生。2011年我校统计学被批准为一级学科博士和硕士授予权。本学科现有教授11人，副教授8人，其中博士18人，博士生导师7人。先后主持国家自然科学基金、国家社科基金、国家统计局以及国家软科学基金等30余项，省部级项目30项，合计获得科研经费1000多万元，获省部级以上科研奖励3项。出版学术专著9部，教材12部。在《Biometrika》《Statistica Sinica》、《中国科学》、《统计研究》、《金融研究》等重要刊物上发表了一系列重要论文。 2、主要研究方向稳定，特色鲜明，学科带头人影响大。学科带头人长期从事数理统计、经济统计理论与方法、管理统计与决策分析的研究，取得了一批重要成果，在国内外有重要影响。如，本学科在时间序列分析领域已成为国内主要研究中心之一，在国际上具有重大影响的第八届泛华统计国际学术会议就是2010年在我校召开的。 3、学术交流频繁，学术地位高。五年来，本学科组织了国际国内学术会议10次，与美国、加拿大、英国、德国、香港等海外10多所高校与研究所开展了频繁的国际交流与合作，先后有20多人次参加国际会议并做大会报告。通过多年的建设，统计学科已经形成了以下特色研究方向: 非参数统计、金融统计、统计建模、试验设计、模糊统计、经济统计与管理决策。这些方向拥有一批高层次专业人才, 科研实力雄厚, 学术成果突出, 专业特色鲜明。 三、培养目标 较好地掌握马克思主义基本原理，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵守纪律，品德优良，积极为我国社会主义建设服务。在专业上具有较深的基础理论知识，熟悉本学科国内外研究的历史、现状和发展趋势，至少掌握一门外语，具有独立从事科学研究、教学工作或担负相关专门技术工作的能力。培养德智全面发展的，能适应我国社会主义建设需求的，从事统计学的教学、科研和应用工作及其他相关方面工作的高层次专门人才。 四、培养方式 研究生的培养实行专业学科组领导下的导师负责，导师全面负责研究生的指导工作。对研究生的培养要贯彻课程学习与科学研究并重的原则，教学中应贯彻教学相长和因材施教的原则。学习方式以自学为主，导师的指导作用在于引导学生进行深入思考，培养其独立分析问题和解决问题的能力。
代数和几何相结合 图形的认识，图形与证明，图形的变换，图形与坐标的设计有效变化空间与图形，这部分内容原来有四条线索：图形的认识，图形与证明，图形的变换，图形与坐标。 课程标准修订之后，在这个结构上也略有一定的变化，是三条线索，一个是叫图形的性质，一个是图形与证明，没有图形与证明，一个是图形与变换图形与坐标。第一个问题，在初中阶段，研究的图形有哪些 首先要整体把握要研究的对象，可能从这样几个角度来做一个划分，实际上是做一个分类，大家看可能是对所要认识的对象能够更清楚一些，第一个实际上对分类就是从为纬度上，一维图形，二维图形和三维图形，在第三学段这三维图形都包括了，比如点、线段、直线，这是一维图形，二维图形说就是三角形，四边形，三维图形，因为在初中阶段，虽然不研究立体几何，但实际上还是要初步的了解一些最基本的三维图形整体对的一种把握和认识，比如说柱体，包括球，包括一些锥，尤其在视图这个内容里边，可能还是要初步的了解这些图形，这是一个划分的纬度，从的维数上，一维、二维、三维。 另外还有一个，就是认识这些图形的角度，是直线形还是曲线形。角就是直线形的图形，还有一类曲线形，包括二维和三维的，比如说圆，球，包括锥体，曲线形，这是另外一个将图形划分类别的这样一个角度。还有一个角度，还可以把研究的图形分成基本图形和组合图形，那说基本图形，像这种三角形，四边形，三角形，可能是最基本的图形。 在研究图形的性质，从总的来讲是两类，一类是一个图形之间的，它的对象就是研究这个图形自身的之间的关系，另外一个就是研究图象间的，之间相互的关系。全等是研究很重要的对象，包括相似的关系，另外还有对称性等等的，这些都是在明确了对象之后，进一步要展开几何各种学习里边很重要的内容。 图形与几何里有一块内容是新增加进来的, 就是视图。视图也是认为培养学生空间观念很重要的载体，从刚才说对图形的认识这个角度怎么样看待对视图这块内容的理解。在认识视图的时候，支撑着视图最重要的一件事情就是投影，就是用投影来观察理解一个空间的图形，从整体到局部，然后从局部回到整体这样的一个支撑，数学上称之为投影。中心投影，平行投影，这些在数学里都是挺要紧的，比如说通常所说的中心投影，将来会是摄影的基础，平行投影是会涉及到几何的会更广泛一点，所以这个是通过视图来支撑着对这样一个关系的认识。同时又是空间想象力，或者几何直观能力，或者空间观念的一个重要的载体。 要研究的对象明确了，要研究什么也明确了，接下来就是如何来研究。其实几何不等于证明，但是演绎推理，当然在集合内容的研究过程当中，仍然也是比较重要的一个方法，实际上就是综合，综合几何的这种方法，或者说原来这种欧式几何演绎证明从公理出发，现在把它叫做基本事实出发，经过以三段论为主的方法，展开对图形性质的证明。还有一种方法，就是用变换的手段来认识图形，有平移，轴对称，还有旋转。 另外，就是认识图形的办法，用坐标，通过对点的刻划，进一步对图形的位置，包括它的其一些属性的刻划，当然这个仅仅是一个初步，到了高中还会继续学习，因此概括来讲，认识图形基本方法，一个是演绎的方法，一个是运动变换的方法，还有一个就是运用坐标的，有序数对刻划的三种方法。当然，在这三种方法里面，在初中阶段，在不同的内容里面，各有
▆ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 《高等代数选讲》期末考试 一、 单项选择题（每小题4分，共20分） 1 2 3 4 5 D A A C D 1．设,A B 是n 阶方阵，k 是一正整数，则必有（ ） () ()k k k A AB A B =； ()B A A -=-； 22() ()()C A B A B A B -=-+； ()D AB B A =。 2．设A 为m n ?矩阵，B 为n m ?矩阵，则（ ）。 ()A 若m n >，则0AB =； ()B 若m n <，则0AB =； () C 若m n >，则0AB ≠； () D 若m n <，则0AB ≠； 3．n R 中下列子集是n R 的子空间的为（ ）． () {} 3111[,0,,0,],n n A W a a a a =∈R ()3 2121[,, ,],1,2, ,,1n n i i i B W a a a a i n a =? ? =∈==????∑R ； ()33121[,, ,],1,2,,,1n n i i i C W a a a a i n a =? ? =∈==????∏R ；， () {}342[1,, ,],2,3, ,n i D W a a a i n =∈=R 4．3元非齐次线性方程组Ax b =，秩()2r A =，有3个解向量 123,,ααα， 23(1,0,0)T αα-=，12(2,4,6)T a α+=，则A x b =的一般解形式为（ ）. （A ）1(2,4,6)(1,0,0)T T k +，1k 为任意常数 （B ） 1(1,2,3)(1,0,0)T T k +，1k 为任意常数 （C ）1(1,0,0)(2,4,6)T T k + ，1k 为任意常数 （D ） 1(1,0,0)(1,2,3)T T k +，1k 为任意常数 5．已知矩阵A 的特征值为1,1,2-，则1A -的特征值为（ ） ()A 1,1,2-； ()B 2,2,4-； ()C 1,1,0-； ()D 11,1, 2 -。 二、 填空题（共20分） 1．（6分）计算行列式2 2 2 1 11 2 34234= 2 ；32001200 02321 2 4 4 = 16 。 2．（4分）设444113 2145 3 33222354245613 D =，则21222 3A A A ++= 0 ； 2425A A += 0 。 3．（3分）计算 100123100010456001001789010?????? ??????-=?????????????????? 。 4．（4分）若2 4 2 (1)|1x ax bx -++，则a = 1 ；b = -2 。 5．（3分）当λ满足 λ≠1,-2 时，方程组 000x y z x y z x y z λλλ++=?? ++=??++=? 有唯一解。 三．（10分）计算n 阶行列式：320001320001300000320 1 3 n D = 四．（10分）已知矩阵X 满足111221022402110066X -???? ????=-????????-???? ，求X
《统计计算》教学大纲 课程编号：121113B 课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课 □专业必修课□√专业选修课 □学科基础课 总学时：48 讲课学时：32 实验（上机）学时：16 学分：3 适用对象：统计学 先修课程：概率论、数理统计、计算机基础 毕业要求： 1.扎实的数学基础和完整的统计知识体系 2.计算机编程技能与经济学基本常识 3.解决实际问题的能力 一、教学目标 统计计算是统计学专业学生的专业选修课，通过本课程的学习使学生理解统计计算的基本理论和方法，重在培养学生使用统计软件解决一些统计问题的能力，加深学生对统计知识的理解，为学生学习统计学专业的其他课程和解决与统计计算问题有关的实际问题打下基础。 二、教学内容及其与毕业要求的对应关系 本课程的教学内容主要包括随机数的产生，包括离散随机数和连续随机数的产生、常用分布函数与分位数的计算、随机模拟方法、EM算法、优化与求解非线性方程组。其中随机数的产生、常用分布函数与分位数的计算、随机模拟方法和优化与求解非线性方程组是本课程的重点内容，这四章需要细讲、精讲。为了
使学生学以致用，本课程授课中对各种算法的程序实现贯穿始终。上机实验课要求学生能够能够自己编写程序实现算法。课后作业包括某些算法性质的证明和程序实现，学生需要自学程序中的代码。课程考核方式采用隔周上机实验测试再加期末论文的形式。平时每次测验10分，总共测试7次，平时成绩70分。期末论文30分，总分100分。 三、各教学环节学时分配 教学课时分配 四、教学内容 第一章随机数 第一节伪随机数的产生 第二节均匀随机数的产生 教学重点、难点：本章教学重点在统计计算课程的意义，任意分布随机数与均匀随机数之间的关系，难点在均匀随机数的产生方法。
、选择题: 代数与几何综合题 (时间：90分钟) 1.如图2- 5-8所示,在直角坐标系中，△ ABC 各顶点坐标分别为 A (0 , ,3 ) , B (- 1 , 0 )、C (1, 0)中，若厶DEF 各顶点坐标分别为 D( 3 , 0)、E ( 0 , 1)、F (0, — 1),则下列判断正确的是( A . B . C . D . △。丘卩由厶ABC 绕O 点顺时针旋转 △。丘卩由厶ABC 绕O 点逆时针旋转 △。 丘卩由厶ABC 绕O 点顺时针旋转 △。丘卩由厶ABC 绕O 点顺 时针旋转 90°得到; 90°得到; 60°得到; 120°得到 2. 如图( 4(X X 4)^ OAR △ ABQ 均是等腰直角三角形，点 P 、 0)的图象上，直角顶点 A B 均在X 轴上，则点 B 的坐 Vj B Q y 齡 圈 2- 1^ Q 在函 1，0) B 、( . 5 1 ，0) C 、 (3, 0) D 、 1, 0) x A B 图(4) P Q 3. 已知点 A .3,1 , B 0,0 , ,AE 平分/ BAC ,交 BC 占 八、、 E ,则直线AE 对应的函数表达式是 B . y C. y ,3x 1 D. 4 .在平面直角坐标系中, □ ABCD 的坐标分别是(0,0) ,(5,0) 坐标是( ) A. ( 3 , 7) B. C. (7, 3) D. 5..等腰三角形的底和腰是方程 A.8 B.10 的顶点 A 、B 、D ,(2,3) (5 , 3) (8, 2) C.8 或 10 D.不能确定 2 6 3 A . y x 3 B . y — x C . y x D . y x 2 6 .如图，O 为矩形ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与 O 点重合，转动三角板使两直角边始终与 BC 、AB 相交，交点分别为 M 、N .如果 AB =4, AD =6, O M=X ,ON= y 贝U y 与X 的关系是 D C
070103概率论与数理统计专业（全日制或非全日制） 硕士研究生培养方案 一、培养目标 本专业培养德、智、体全面发展，适应现代科技发展和国民经济建设需要，能在政府、企事业单位和经济管理部门从事统计调查、统计信息分析与管理、数据分析等开发、应用和管理工作，或在科研部门、高等院校从事科学研究和教学工作的高级专门人才工程技术及管理的高级专门人才。具体要求如下： 1、具有坚定正确的政治方向，努力学习掌握马克思主义的基本原理，树立正确的世界观、人生观和价值观；遵纪守法，品行端正，作风正派，具有较高的综合素质和愿为社会主义建设艰苦奋斗的献身精神。 2、掌握概率论与数理统计的基本理论和方法，能熟练地运用统计软件分析数据，具有独立从事科学研究和解决实际问题的能力。 3、熟练掌握一门外国语，具有阅读外文资料和使用外文写作论文的能力；具备熟练地使用计算机及数学软件进行科学计算以及借助互联网阅读专业资料的能力。 4、身心健康、德才兼备。 二、研究方向 本学科设置以下研究方向： 1、数理统计与金融学 2、随机分析 3、统计学习算法 4、统计与大数据分析 三、学习年限 学习年限一般为3年，最长不超过4年。课程学习时间为一年半。硕士生应在规定的学习期限内完成培养计划要求的课程学习和论文等工作。 四、课程设置与学分 本专业课程设置包括学位课、非学位课和实践环节，应修总学分不少于34学分（具体课程设置见附表）。其中 1、学位课：不少于19学分。其中，公共学位课9学分。 2、非学位课：不少于13学分。 3、实践环节：2学分。 五、实践环节 硕士研究生应参加学术活动、教学实践、科研实践或社会实践等实践活动。学术活动为
课程名称：统计假设检验 一、课程编码：11-070104-003-07 课内学时： 48 学分： 3 二、适用学科专业：统计学 三、先修课程：高等概率论，高等数理统计，实变函数。 四、教学目标 通过本课程的学习，使博士研究生掌握统计假设检验理论，以及Neyman-Pearson原则，了解众多假设检验问题的实际背景，掌握各种检验方法及统计思想，掌握似然函数的中心作用及各种特定的数学证明方法。 五、教学方式 课堂讲授，博士研究生选讲与课堂讨论。 六、主要内容及学时分配 1 一般判决问题 8学时 1.1 统计推断和统计判决、最优判决函数 1.2 判决问题的设定 1.3不变性和无偏性 1.4贝叶斯和极小极大判决函数 1.5 极大似然 1.6 完全族、充分统计量 2 概率背景 10学时 2.1 概率与测度 2.2 统计量与子族 2.3 条件期望与概率 2.4 条件概率分布 2.5 充分性的刻画 2.6 指数族 3 一致最有效检验 12学时 3.1 Neyman-Pearson基本引理 3.2 单调似然比分布族 3.3 置信界 3.4 基本引理的推广 3.5 最不利分布 3.6 正态分布均值和方差的检验 4 无偏性的理论与初步应用 8学时 4.1 假设检验的无偏性 4.2 单参数指数族 4.3 相似性与完全性 4.4 多参数指数族的一致最有效无偏检验 4.5 符号检验 5 无偏性在正态分布中的应用和置信区间 10学时 5.1 与充分统计量独立的统计量 5.2 正态分布参数的检验
5.3 两正态分布均值与方差的比较 5.4 置信区间和检验族 5.5 无偏置信集 5.6 回归 5.7 贝叶斯置信集 5.8 二元正态中的独立性检验 七、考核与成绩评定 成绩以百分制衡量。成绩评定依据:平时选讲成绩占30%，期末考试成绩占70%。 八、参考书及学生必读参考资料 1. Lehmann E L, Romano J P.Testing Statistical Hypotheses (3rd ed)[M]．New York：Springer，2005. 2. 陈希孺. 数理统计引论. 北京：科学出版社，1997. 九、大纲撰写人：徐兴忠
二次函数与几何综合
题目背景
07 年课改后，最后一题普遍为抛物线和几何结合（主要是与三角形结合）的 代数几何综合题，计算量较大。几何题可能想很久都不能动笔，而代数题则可以 想到哪里写到哪里，这就让很多考生能够拿到一些步骤分。因此，课改之后，武 汉市数学中考最后一题相对来说要比以前简单不少，而这也符合教育部要求给学 生减轻负担的主旨，因此也会继续下去。要做好这最后一题，主要是要在有限的 时间里面找到的简便的计算方法。要做到这一点，一是要加强本身的观察力，二 是需要在平时要多积累一些好的算法，并能够熟练运用，最后就是培养计算的耐 心，做到计算又快又准。
题型分析
题目分析及对考生要求 （1）第一问通常为求点坐标、解析式：本小问要求学生能够熟练地掌握待定系 数法求函数解析式，属于送分题。 （2）第二问为代数几何综合题，题型不固定。解题偏代数，要求学生能够熟练 掌握函数的平移，左加右减，上加下减。要求学生有较好的计算能力，能够把题 目中所给的几何信息进行转化，得到相应的点坐标，再进行相应的代数计算。 （3）第三问为几何代数综合，题型不固定。解题偏几何，要求学生能够对题目 所给条件进行转化，合理设参数，将点坐标转化为相应的线段长，再根据题目条 件合理构造相似、全等，或者利用锐角三角函数，将这些线段与题目构建起联系， 再进行相应计算求解，此处要求学生能够熟练运用韦达定理，本小问综合性较强。
在我们解题时，往往有一些几何条件，我们直接在坐标系中话不是很好用， 这时我们需要对它进行相应的条件转化，变成方便我们使用的条件，以下为两种 常见的条件转化思想。 1、遇到面积条件：a.不规则图形先进行分割，变成规则的图形面积；b.在第一 步变化后仍不是很好使用时，根据同底等高，或者等底同高的三角形面积相等这 一性质，将面积进行转化；c.当面积转化为一边与坐标轴平行时，以这条边为底， 根据面积公式转化为线段条件。 2、遇到角度条件：找到所有与这些角相等的角，以这些角为基础构造相似、全 等或者利用锐角三角函数，转化为线段条件。
二次函数与三角形综合
【例1】. （2012 武汉中考）如图 1，点 A 为抛物线 C1：y= x2﹣2 的顶点，点 B 的坐标为（1，
0）直线 AB 交抛物线 C1 于另一点 C
南昌大学研究生2010～2011学年第 2 学期期末考试试卷 试卷编号： ( A )卷 课程名称： 高等数理统计 适用专业： 数学 姓名： 学号： 专业： 学院： 考试日期： 2011年6月19日 考试占用时间： 150分钟 考试形式（开卷或闭卷）： 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 签名 题分 15 15 20 25 25 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 一、证明题： (15分) 得分 评阅人 设1(0,1):X N ，2(0,4):X N ，且1X 与2X 独立，求112=+Y X X 与212=-Y X X 的联合分布。
二、计算题：(15分) 得分 评阅人 设总体X 有密度函数201 ()0 <P X 。
三、综合题：(20分) 得分 评阅人 （1） 检查Poisson 布族的完备性； （2） 判断分布族{(1),0,1,2,;0}θθθθ=-=>L x p x 是否为指数族；
四、应用题：(25分) 得分 评阅人 设1,,L n X X 为独立同分布变量，01θ<<， 11Pr(1)2θ-=-=X ， 11Pr(0)2==X ， 1Pr(1)2θ ==X ， （1） 求θ的1?θMLE 并问1 ?θ是否是无偏的； （2） 求θ的矩估计2 ?θ ； （3） 计算θ的无偏估计的方差的C-R 下界。
近代物理实验方法教学大纲 一、课程名称：近代物理实验方法 二、课程代码：S06070101025 三、课程英文名称：Experimental Methods on Advanced Physics 四、课程负责人：徐建文 五、学时：48学时 六、课程性质：专业方向理论课/选修 七、适用专业：研究生统计专业 八、选课对象：统计类专业 九、预修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计，测度论 十、课程教材：茆诗松、王静龙、濮晓龙编著.高等数理统计.高等教育出版社，2006 十一、参考书目： 陈希孺编著，数理统计引论.科学出版社，1981 茆诗松、王静龙编著，数理统计.华东师范大学出版社，1990. 十二、开课单位：数理学院 十三、课程的性质、目的和任务： 本课程是为统计学专业及相关专业的学生而开设的。课程目的是使得学完该课程的学生能够进入数理统计各个分支的学习和研究。本课程致力于数理统计的基本概念、基本方法和基本理论，体现了数理统计的现代发展，能为学生进入理论研究领域和实际应用领域打下扎实的基础。 十四、课程基本要求： 1. 基本概念 理解统计结构、乘积结构以及可控结构等概念；了解常用的分布族，包括Gamma分布族、Beta分布族、Fisher分布族、t分布族、多项分布族、多元正态分布族等；理解统计量的定义及秩序统计量等常见的统计量；理解统计量的渐进分布；掌握统计量的充分性和完备性；理解指数型分布的含义。 2.点估计 了解评价估计优劣的常见标准，包括均方误差、偏差、相合性以及渐进正态性等概念；理解UMVUE 的概念和计算方法；掌握信息不等式的含义和有效估计的概念；掌握参数的矩估计方法、极大似然估计方法和最小二乘方法；掌握位置参数和尺度参数的同变估计的计算。 3. 统计决策理论与Bayes分析 理解统计决策问题的概念；掌握统计决策问题的三个基本要素；掌握常用的损失函数；理解决策函数、风险函数的概念；掌握最小最大决策的概念；掌握决策函数的容许性的概念；理解Stein效应的概念；掌握单参数指数族和最小最大估计的容许性；掌握Bayes风险准则和Bayes公式；掌握Bayes 后验风险准则和共轭鲜艳分布；掌握Bayes估计的常见性质。
2 x+2交于C、D两 点，其中点C在y轴上，点D的坐标为(3，).点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P （3）若存在点P，使∠PCF=45°，请直接写出相应的点P的坐标. y 5] 5(x2+bx+c)过点 数学试卷 2019年北京市各城区中考二模数学——代数与几何综合题25题汇总y 1、（2019年门头沟二模）25．如图25-1，抛物线y=-x2+b x+c与直线y=1 y 作PE⊥x轴于点E，交CD于点F.（1）求抛物线的解析式；7 2B C B C P E （2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？ 请说明理由.O N A x P B' y ．．．．M P' O N A x P 图1 D D C F C A O E B x A O B x 3、（2019年平谷二模）25.定义：任何一个一次函数y=px+q，取出它的一次项系数p和常数项q，有序数组[p，q]为其特征数.例如：y=2x+5的特征数是[2，，同理， [a，b，c]为二次函数y=ax2+bx+c的特征数。 图25-1 备用图 （1）直接写出二次函数y=x2-5x的特征数是：_______________。 （2）若特征数是[2，m+1]的一次函数为正比例函数，求m的值； 2、（2019年丰台二模）25.如图，经过原点的抛物线y=-x2+bx （ b>2）与x轴的另一交（3）以y轴为对称轴的二次函数抛y=ax2+bx+c的图象经过A(2，m)、B(n，1)两点（其 b 点为A，过点P（1，2）作直线PN⊥x轴于点N，交抛物线于点B.点B关于抛物线对称轴的对 中m﹥0，n<0），连结OA、OB、AB，得到OA⊥OB，S 的特征数． △AOB =10，求二次函数y=ax2+bx+c 称点为C.连结CB，CP. （1）当b=4时，求点A的坐标及BC的长；（2）连结CA，求b的适当的值，使得CA⊥CP； （3）当b=6时，如图△2，将CBP绕着点C按逆时针方向旋转，得到△C B’P’，CP与抛物线对称轴的交点为E，点M为线段B’P’（包含端点）上任意一点，请直接写出线段EM长度的取值范围.4、(2019年顺义二模)25．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= 3
精典专题七代数与几何的综合问题 一、探究与证明 【例1】【问题情境】 如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM． 【探究展示】 （1）证明：AM=AD+MC； （2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 【拓展延伸】 （3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
二、探究与计算 【例2】（盐城）（12分）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC 中，AB=AC ，点P 为边BC 上的任一点，过点P 作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D 、E ，过点C 作CF⊥AB，垂足为F ．求证：PD+PE=CF ． 小军的证明思路是：如图2，连接AP ，由△ABP 与△ACP 面积之和等于△ABC 的面积可以证得：PD+PE=CF ． 小俊的证明思路是：如图2，过点P 作PG⊥CF，垂足为G ，可以证得：PD=GF ，PE=CG ，则PD+PE=CF ． 【变式探究】如图3，当点P 在BC 延长线上时，其余条件不变，求证：PD ﹣PE=CF ； 请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题： 【结论运用】如图4，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点D 落在点B 上，点C 落在点C′处，点P 为折痕EF 上的任一点，过点P 作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G 、H ，若AD=8，CF=3，求PG+PH 的值； 三、坐标与几何 例3.如图，抛物线y=2 1（x-3）2-1与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，顶点为D ． （1）求点A ，B ，D 的坐标； （2）连接CD ，过原点O 作OE ⊥CD ，垂足为H ，OE 与抛物线的对称轴交于点E ，连接AE ，AD ，求证：∠AEO=∠ADC ； （3）以（2）中的点E 为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P ，过点P 作⊙E 的切线，切点为Q ，当PQ 的长最小时，求点P 的坐标，并直接写出点Q 的坐标．
《数理统计》课程教学大纲 Mathematical Statistics 课程代码：课程性质：专业基础理论课 适用专业：统计开课学期：4 总学时数： 56 总学分数：3.5 编写年月： 2007.5 修订年月：2007.7 执笔：邱红兵 一、课程的性质和目的 本课程以概率论为基础开设本课程的目的在于通过教与学，使学生掌握数理统计的基本思想、基本理论和一般方法，具有一定的解决随机现象的实际问题的能力，并为学习后续课程奠定必要的基础。是对随机现象统计规律性归纳的研究，主要对随机现象统计资料进行收集、整理和推断分析。 本课程是数学类专业本科生的专业基础课。本课程以概率论为基础，研究如何用有效的方式收集、整理和分析受到随机性影响的数据，从而为随机现象选择和检验数学模型，并在此基础上对随机现象的性质、特点和统计规律作出推断和预测，进而为决策提供依据和建议。通过本课程的教学，使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，并能应用其解决一些简单实际问题。包括如何进行参数估计，如何进行统计假设检验，如何研究变量之间的关系等。培养学生运用概率统计方法分析问题和解决实际问题的能力，使学生初步建立统计思维方式。同时为学习有关的后继课程打好必要的基础。 二、课程教学内容及学时分配 统计推断两个基本问题：参数估计，假设检验；简单随机样本的分布；经验分布；样本的原点矩和中心矩，特别是样本均值、样本方差。 第一章抽样分布（12学时） 本章内容：数理统计的基本概念：总体、样本、抽样、简单随机样本、统计量；顺序统计量； χ分布，t分布和F分布；多元正态经验分布函数；几个重要分布：Γ分布，2 分布与正态二次型；抽样分布；分位数。 本章要求： 1、理解总体、样本、抽样、简单随机样本、统计量的概念； 2、理解顺序统计量及经验分布函数的概念； χ分布，t分布和F分布的定义，以及三种分布的性质； 3、掌握2
概率论与数理统计专业硕士研究生培养方案 一、培养目标 在学校的总体培养目标要求基础上，我们提出本学科培养目标的具体要求如下： 研究生必须认真学习掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平建设有中国特色社会主义理论，热爱祖国，具有集体主义精神以及追求和献身于科学教育事业的敬业精神和科学道德。 攻读硕士学位的研究生（简称硕士生）必须在本学科内掌握坚实的基础理论和系统的专门知识；掌握本学科的现代统计方法和技能；掌握本学科的现代概率论理论。在所研究方向的范围内了解本学科发展的现状和趋势；掌握一门外国语；具有从事科学研究、大学教学或独立担负专门技术工作的能力。 二、研究方向：见附表一。 三、学习年限及时间分配 硕士研究生学习年限为2年，课程学习与论文写作交叉进行，论文工作时间一般在入学的第三个学期开始。对于要求提前毕业的硕士生需要考核其学分是否修满，是否已经在核心期刊发表至少1篇主攻方向的学术论文，并且是论文的第一或第二作者。 四、课程设置及学分要求：见附件二 硕士生所修课程总学分不少于26学分，其中学位课（包括公共课、专业必修课）不低于16学分。 五、文献阅读 根据概率论与数理统计专业对硕士研究生论文工作的需求，我们拟定在入学的第二学期至第三学期末指导硕士生进行文献阅读，其间每周定期安排指导教师与学生讨论所阅读的文献，文献阅读的形式是以学生讲解，指导教师提问的方式进行。阅读文献达到的标准是以能够掌握本人主攻方向的基础理论知识及了解该方向的前沿领域研究问题。指导教师可根据学生是否达到其主攻方向的文献阅读要求来决定是否给学生文献阅读的学分。考核通过，获得1个必修学分。 六、开题报告 概率论与数理统计专业硕士生在指导教师指导下确定选题，在第三学期初完成开题报告的写作，组织系内有关专家对报告进行论证，经修订后由指导教师审核同意。开题报告应包含如下内容：论题；论文的基本构思或大纲；论题的学术意义和现实意义；已阅读过的和准备阅读的资料；疑点和难点；解决的途经及方法，使用的工具等。考核通过，获得1个必修学分。 七、中期考核 在硕士研究生的论文工作期间必须对其进行一次中期考核，时间为入学第三学期末，考核的方式和内容是按照数学研究所的统一要求。凡不符合要求者，令其重做，并延期毕业论文答辩。
代数与几何综合题 （时间：90分钟） 一、选择题： 1．如图2－5－8所示，在直角坐标系中，△ABC 各顶点坐标分别为A （0， 3 ），B （－1，0）、C （1，0）中，若△DEF 各顶点坐标分别为D （ 3 ，0）、E （0，1）、F （0，－1），则下列判断正确的是（ ） A ．△DEF 由△ABC 绕O 点顺时针旋转90○ 得到; B ．△DEF 由△AB C 绕O 点逆时针旋转90○ 得到; C ．△DEF 由△ABC 绕O 点顺时针旋转60○ 得到; D ．△DEF 由△ABC 绕O 点顺时针旋转120○ 得到 2．如图（4）△OAP 、△ABQ 均是等腰直角三角形，点P 、Q 在函 数4 (0)y x x =>的图象上，直角顶点A 、B 均在x 轴上，则点B 的坐 标 为 （ ） A 、21，0） B 、51，0) C 、（3，0） D 、51，0） ３．已知点)31A ，，()00B ， ，) 3C ，，AE 平分BAC ∠，交BC 于点 E ，则直线AE 对应的函数表达式是（ ） Ａ．23y x = Ｂ．2y x =- Ｃ．31y x =- Ｄ．32y x =- ４.在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C 的 坐标是（ ） A .（3，7） B .（5，3） C .（7，3） D .（8，2） 5．.等腰三角形的底和腰是方程x 2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ） A.8 B.10 C.8或10 D.不能确定 ６．如图，O 为矩形ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与O 点重合，转动三角板使两直角边始终与BC 、AB 相交，交点分别为M 、N ．如果AB =4，AD =6，O M =x ,ON=y 则 y 与x 的关系是 A ．23y x = B ．6 y x = C ．y x = D ．32y x = N O A B D C M 第６题图 图(4) y x B A Q P O
1 1 n 1 4 2 n i 福建师范大学网络教育学院 《高等代数选讲》 期末考试 A 卷 学习中心 专业 学号 姓名 成绩 一、单项选择题（每小题 4 分，共 20 分） 1. 设 A , B 是n 阶方阵， k 是一正整数，则必有（D) (A ) )( AB )k = A k B k ； (B ) - A = - A ； (C ) (C ) A 2 - B 2 = ( A - B )( A + B ) ； (D ) (D ) AB = B A 。 2. 设 A 为m ? n 矩阵， B 为n ? m 矩阵，则（ A ）。 ( A ) 若m > n ，则 AB = 0 ； (B ) 若m < n ，则 AB = 0 ； (C ) 若m > n ，则 AB ≠ 0 ； (D ) 若m < n ，则 AB ≠ 0 ； 3. R n 中下列子集是R n 的子空间的为（ A ）． ( A ) W = {[a , 0, , 0, a ] a , a ∈ R 3} ( B ) W = ? , a ] a ∈ R 3, i = 1, 2, , n , ∑ a = ? 2 ?[a 1 , a 2 , n i ? ? 3 i i =1 n 1? ； ? ? (C ) W 3 = ?[a 1 , a 2 , , a n ] a i ∈ R , i = 1, 2, , n , ∏ a i = 1? ；， ( D ) ? W = {[1, a , , a ] i =1 ? a ∈ R 3 , i = 2, 3, , n } 4. 3 元非齐次线性方程组 Ax = b ， 秩 r ( A ) = 2 ， 有 3 个解向量 1,2 ,3 ， - = (1, 0, 0)T ， a + = (2, 4, 6)T ，则 Ax = b 的一般解形式为（ C ）. 2 3 1 2 n n
统计学硕士研究生培养方案 （2012级研究生开始使用） 一、专业学科、学制、学习方式 一级学科名称：统计学（代码： 0714 ） 二级学科名称：数理统计（代码： 071401 ） 二级学科名称：应用统计（代码： 071402 ） 二级学科名称：社会经济统计（代码： 071403 ） 二级学科名称：金融统计与风险管理和精算（代码： 071404 ） 学制：三年学习方式：全日制 二、本学科情况介绍 1、本学科建设时间较长，师资力量雄厚，科研实力强。我校统计学学科作为应用数学的一个分支，建立于1958年，1994年经广州市人民政府批准成立了广州市系统工程研究所，以社会、经济、科教、环境等领域中的复杂大系统为研究对象，开展一系列统计分析研究工作。1997年开始招收硕士生，2009年开始招收博士生。本学科现有教授11人，副教授8人，其中博士18人，博士生导师4人。先后主持国家自然科学基金、国家社科基金、国家统计局以及国家软科学基金等30余项，省部级项目30项，合计获得科研经费1000多万元，获省部级以上科研奖励3项。出版学术专著9部，教材12部。在《Biometrika》《Statistica Sinica》、《中国科学》、《统计研究》、《金融研究》等重要刊物上发表了一系列重要论文。 2、主要研究方向稳定，特色鲜明，学科带头人影响大。学科带头人长期从事数理统计、经济统计理论与方法、管理统计与决策分析的研究，取得了一批重要成果，在国内外有重要影响。如，本学科在时间序列分析领域已成为国内主要研究中心之一，在国际上具有重大影响的第八届泛华统计国际学术会议就是2010年在我校召开的。 3、学术交流频繁，学术地位高。五年来，本学科组织了国际国内学术会议10次，与美国、加拿大、英国、德国、香港等海外10多所高校与研究所开展了频繁的国际交流与合作，先后有20多人次参加国际会议并做大会报告。通过多年的建设，统计学科已经形成了以下特色研究方向: 非参数统计、金融统计、统计建模、试验设计、模糊统计、经济统计与管理决策。这些方向拥有一批高层次专业人才, 科研实力雄厚, 学术成果突出, 专业特色鲜明。 三、培养目标 较好地掌握马克思主义基本原理，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵守纪律，品德优良，积极为我国社会主义建设服务。在专业上具有较深的基础理论知识，熟悉本学科国内外研究的历史、现状和发展趋势，至少掌握一门外语，具有独立从事科学研究、教学工作或担负相关专门技术工作的能力。培养德智全面发展的，能适应我国社会主义建设需求的，从事统计学的教学、科研和应用工作及其他相关方面工作的高层次专门人才。 四、培养方式 研究生的培养实行专业学科组领导下的导师负责，导师全面负责研究生的指导工作。对研究生的培养要贯彻课程学习与科学研究并重的原则，教学中应贯彻教学相长和因材施教的原则。学习方式以自学为主，导师的指导作用在于引导学生进行深入思考，培养其独立分析问题和解决问题的能力。 五、专业内容介绍